课件22张PPT。 第 1 课时 倍 数、因 数 第 一 单元 倍数与因数学习目标掌握求一个数的倍数和因数的方法。 掌握倍数和因数的意义。 能运用倍数和因数的知识解决简单的数学问题。 单元导入0和1,2,3,4,5……这些数都是自然数 。在自然数中 ,数与数之间有许多非常有趣的联系,让我们在非零自然数1,2,3,4,5,???中找一找。情景导入观察图,你能提出
什么数学问题?探索新知36人进行队列操练,
每排人数要一样多,
可以怎样排列?上图的队列是排成( )排,每排( )人。
看图能列出哪些算式?探索新知36人进行队列操练,
每排人数要一样多,
可以怎样排列?上图的队列( )排,每排( )人。
看图能列出哪些算式?可以列成4×9=369449探索新知36人进行队列操练,
每排人数要一样多,
可以怎样排列?上图的队列( )排,每排( )人。
看图能列出哪些算式?可以列成4×9=36可以列成36÷4=94994探索新知4和9都是36的因数。
也可以说36是4和9的倍数。易错题型这种说法对吗?36是0.4的倍数,0.4是36的因数。解析:不对,因为0.4是小数,
在说因数和倍数时只限于非0自然数。易错题型这种说法对吗?36是7的倍数,7是36的因数。解析:不对,因为36÷7=5……1,
商有余数。易错题型这种说法对吗?36是倍数,4是因数。解析:不对,改成36是4的倍数,
4是36的因数。倍数和因数是
相互依存的.学以致用36人还可以怎样排?请填空表示。36=1×( )3636=2×( )36=3×( )36=6×( )36= ( ) ×93618124636的因数有( ),其中最小的因数是( ),
最大的因数是( )1,2,3,4,6,9,12,18,36136典题精讲在6,30,55中,哪些数是6的倍数?6=6×1,
6是6的倍数。30÷6=5,
30是6的倍数。55不是6的倍数,
55不能被6整除。典题精讲6的最小倍数是6,没有最大的倍数。想一想,6的最小倍数
是几?最大的倍数呢?课堂小结●两个非0自然数,一个数如果能被另一个
数整除,我们就说这两个数存在倍数和因
数关系。●倍数和因数是相互依存的。●一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身。在1-100的自然数中,找到7的所有倍数。其
中最小的倍数是几?说一说你是怎么找的?7×1=7从1起列出与7相乘的算式,
得到的积要小于或等于100。7×2=147×3=217×4=287×5=357×6=427×7=497×8=567×9=637×10=707×11=777×12=847×14=9824578920223254想一想,说一说。54是9的倍数。5和4都是
20的因数。学以致用从5张卡片中取两张组成一个数,
使它是2的倍数。01234121420243032344042学以致用有顺序地取,
这样既不重复,
也不遗漏。学以致用议一议,下列说法对吗?为什么?(1)8是倍数,2是因数。(2)8是倍数,32是5的倍数。(3)42÷7=6,42是7的倍数。(4)1是所有非0自然数的因数。√×××学以致用小红是小学三年级学生,你能猜出
小红有多少岁吗?我今年32岁。我的岁数是爸爸
岁数的因数。答案略课堂总结这节课你学会了什么?
还有什么不明白的?课件20张PPT。 第 2 课时 2、3、5的倍数特征(1) 第 一 单元 倍数与因数学习目标熟练掌握2 、5 的倍数的特征。能熟练运用2 、5 的倍数特征判断。养成对知识及时归纳整理的学习习惯。情景导入你来报一个数,我能很快判断你报的数是不是2或5的倍数。苹果宝宝怎么判断这么快?
用的是什么方法,你知道吗?探索新知2的倍数有哪些 ?2×1,2×2,2×3,…的积都是2的倍数。2的倍数有无数个。探索新知1
2
3
4
5
6
7
8
9
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×21046281214161820…………像2, 4, 6, 8……这些数都是2的倍数,观察这些数,他们的个位数有什么特点?探索新知1
2
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×21046281214161820…………个位上是0,2,4,6,8的数,是2的倍数。探索新知1
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×21046281214161820…………它们是偶数(0也是偶数)。探索新知1
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×21046281214161820…………2的倍数都是偶数。反之……探索新知1
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×21046281214161820…………1,3,5,7,9,…不是2的倍数,它们都是奇数。课堂小结●个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。●凡是2的倍数都是偶数。●不是2的倍数都是奇数。下面哪些数是
2的倍数?1621345870879299个位上是0,2,4,6,8的数,是2的倍数。典题精讲所以16,34,58,70,92是2的倍数。5的倍数特征是什么?探索新知先找一些5的倍数看看。5,10,15,20,25…都是5的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。它们个位上
的数是……下面哪些数是5的倍数?512203539典题精讲5,20,35是5的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。学以致用涂色并回答问题。(1)给2的倍数涂上红色。(2)绿格里的数都是3的倍数,这样的数
还有哪些?涂上绿色。(3)同时涂红和绿的数是( )的倍数。进口出口怎样才能走出迷宫?只能经过2或5的倍数。易错提醒判断下面算式的结果
是奇数还是偶数?11+3722+5042+637×2+348偶数72偶数105奇数14偶数易错提醒:不能只看一个数就确定奇偶哟!学以致用在1——100的自然数中。(1)哪些偶数是5的倍数?这样的数有多少个?(2)哪些奇数是5的倍数?这样的数有多少个?有10,20,30,40,50,60,70,80,90,100共10个。有5,15,25,35,45,55,65,75,85,95共10个。选出两张数字卡片,
按要求组成一个数.0567(1)组成的数是偶数;50 60705676(2)组成的数是5的倍数;50 60706575(3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数。50 6070学以致用课堂总结●个位上是( )的数,是2的倍数。0,2,4,6,8●是2的倍数都是( )数。●个位上是( )的数,是5的倍数。0或5偶●不是2的倍数都是( )数。奇课件21张PPT。 第 3 课时 2、3、5的倍数特征(2) 第 一 单元 倍数与因数学习目标熟练掌握3的倍数的特征。能熟练运用3的倍数特征判断。养成对知识及时归纳整理的学习习惯。复习导入2的倍数的特征复习导入个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。复习导入5的倍数的特征复习导入 个位上是0或5的数,是5的倍数。课题导入3的倍数的特征探索新知3的倍数有什么规律呢? (1)将一些小圆片放在下图中表示
一个一位数或两位数。用3个小圆片摆成的数是12探索新知3的倍数有什么规律呢? (1)将一些小圆片放在下图中表示
一个一位数或两位数。用3个小圆片摆成的数是12用3个小圆片摆成的数是21探索新知3的倍数有什么规律呢? (2)填表,判断所组成的数是不是3的倍数。312是321是514不是541不是523不是632不是524是642是………探索新知观察上表,你发现了什么? 组成的这些数,各数位上的数字之和等于圆片个数。当圆片个数是3的倍数时,组成的数是3的倍数。课堂小结一个数,如果各数位上的
数字之和是3的倍数,
这个数 就是3的倍数。典题精讲□里能填几?
(1)3的倍数:6□ □13
(2)2的倍数:8□ 34□
(3)5的倍数:□□ □0□98889555填数方法:现有各个数位数字相加,看再加几能被3整除。填数方法:个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。填数方法:先填好个位,个位是0、5的数都是5的倍数。易错提醒下列数中3的倍数有________________。14 35 45 100 332 876 74 88 45,876易错提醒:记住用各个数位相加的和要被3整除,
而不是个位数字被3整除!学以致用在表中任取一个3的倍数,把它的个位与十位上的数字相加和还是3的倍数吗?√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√学以致用选出两张卡片,组成一个
两位数,使这个两位数是3
的倍数,你认为该怎么选?0123573015512772学以致用在□里填上适当的数,使这些两位数是3的倍数。4□□1□23□2582581470369学以致用将10——30的自然数填在下面的圈内。3的倍数5的倍数既是3的倍数,又是5的倍数12151821242730102025你知道吗? 9的倍数也与各位数字之和有关。如18,
各位数字和1+8=9是9的倍数,18也是9的倍数。
又如果1899三位数字之各1+8+9+9=27是9的倍数,
1899也是9的倍数。
怎么样?9的倍数规律与3的倍数规律很类似吧!课堂总结你发现了吗?●同时为2、5倍数的数,其个位数字是0。●同时为2、3、5倍数的数,其个位数是
0,并且各数位的数字相加是3的倍数。你还能总结出别的规律吗?课件25张PPT。 第 4 课时 合 数、质 数 第 一 单元 倍数与因数学习目标理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数。养成认真学习,善于思考的学习品质。 学会用短除法分解质因数。 复习导入奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20复习导入自 然 数奇 数偶 数自然数还可以怎样分?探索新知写出下面每个数的所有因数?1的因数:12的因数:1 2 4的因数:9的因数:11的因数:12的因数:1 2 2 4 1 3 3 91 11 1 2 3 4 6 1215的因数:1 3 5 15 29的因数:1 29 探索新知你发现了什么?1的因数:12的因数:1 2 4的因数:9的因数:11的因数:12的因数:1 2 2 4 1 3 3 91 11 1 2 3 4 6 1215的因数:1 3 5 15 29的因数:1 29 探索新知你发现了什么?1的因数:12的因数:1 2 4的因数:9的因数:11的因数:12的因数:1 2 2 4 1 3 3 91 11 1 2 3 4 6 1215的因数:1 3 5 15 29的因数:1 29 它们都有因数1。每个数的最大因数是它本身。探索新知1的因数只有1个。1的因数:12的因数:1 2 4的因数:9的因数:11的因数:12的因数:1 2 2 4 1 3 3 91 11 1 2 3 4 6 1215的因数:1 3 5 15 29的因数:1 29 我发现2,11,29的因数只有2个。探索新知1的因数只有1个。1的因数:12的因数:1 2 4的因数:9的因数:11的因数:12的因数:1 2 2 4 1 3 3 91 11 1 2 3 4 6 1215的因数:1 3 5 15 29的因数:1 29 其余的因数都含有2个以上。探索新知像2,11,29,…只有1和它本身
两个因数的数,叫做质数(或素数)。探索新知像4,9,12,15,…除了1和它本身以外还有别的因数的数,叫做合数。探索新知1 既不是质数,也不是合数。课堂小结合数12奇数 偶数合数质数自 然 数学以致用下面哪些数是质数?哪些数是合数?
把它们填在相应的圈里。356710132572质数合数356710132572典题精讲把42写成质数相乘的形式。42=6×7
6=2×3我这样做…426723典题精讲把一个合数写成几个
质数相乘的形式。叫做
分解质因数。这些质数
叫质因数。典题精讲这种方法叫短除法分解
质因数。简洁明了。用质因数作除数,
除到商是质数为止。4222137……42÷2=21……21÷3=742=2×3×7易错提醒把8和30分解质因数。82422……8÷2=4……4÷2=28=2×2×23021535……30÷2=15……15÷3=530=2×3×5易错提醒:记住用质数作为因数相乘!学以致用1.先划去2的倍数,再划去3,5,7
的倍数,(2,3,5,7本身不划去)。学以致用2.把没有划去的数从小到大写下来,
看看它们是什么数。2,3,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,4750以内的质数全在这了! 3.下面的说法对吗?
所有的奇数都是质数。 ( )
所有的偶数都是合数。 ( )
在自然数中,除了质数以外都是合数( ) 学以致用学以致用4.有一个五位数
万位上的数既不是质数也不是合数。
千位上的数比最小的合数多1。
百位上的数是10以内最大的素数。
十位上的数既是偶数,又是质数。
个位上的数是最小的两个连续质数的积。15726 我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如:8=2+2×3,20=5+3×5......这称为陈氏定理,在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步,这最后一步称为数学皇冠上的明珠。
二百多年前,德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于4的偶数,都可以写成两个质数的和。例如:6=3+3,10 =3+7,12=5+7......因为这个问题他还没有证明出来,人们把它称为哥德巴赫猜想。你
知
道
吗
?课堂总结你课后能整理出100以内的质数吗?什么是质数?什么是合数?怎样分解质因数?课件24张PPT。 第 5 课时 公 因 数、公 倍 数 第 一 单元 倍数与因数学习目标理解公因数和公倍数的概念,并能正确找两个数的公因数和公倍数。学会用短除法求最大公因数和最小公倍数。利用最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际问题。情景导入小芳要把一张长方形的
纸剪成一样大的正方形,
怎样剪才不浪费纸呢?
正方形的边长最大是
多少厘米?30厘米12厘米探索新知让我们来找找长与宽
的因数吧。112263413021531056探索新知可以用哪些数作为
正方形的边长呢?
最大的边长是多少?112263413021531056可以1cm,2cm,3cm,6cm作为正方形的边长,
其中最大的边长为6cm。探索新知用韦恩图来表示
表格中的数据吧。11226341302153105612的因数30的因数12和30公有的因数123461212356101530 2
3 6课堂小结12的因数30的因数12和30公有的因数4,125,10,15,301, 2
3, 61,2,3,6是12和30公有的因数,
叫做12和30的公因数。其中6是最大的一个公因数,
叫做它们的最大公因数。典题精讲可以用短除法
求最大公因数。122632……12÷2=6, 30÷2=15……6÷3=2, 15÷3=53015512和30的最大公因数是2×3=62和5只有
公因数1。只有公因数1的两个数叫互质数。学以致用你能找出6和12的公因数
和最大公因数吗?
7和9的最大公因数呢?62331……6÷2=3, 12÷2=6……3÷3=1, 6÷3=212626和12的最大公因数是2×3=67和9的最大公因数是1。6和12的所有公因数是1,2,3,6。课堂小结●把两个数写在短除法竖式内。求两个数的最大公因数的方法。●用两个数公有的质因数作除数。●最后除得两个数的商只有公因数1。●把所有公有的质因数相乘,积就是
这两个数的最大公因数。探索新知找一找,想一想。
你发现了什么?468121218162420302436284232483654……我发现12,24,36,…既是
4的倍数,又是6的倍数。课堂小结12,24,36,…是4和6公有的倍数,
叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的,
叫做4和6的最小公倍数。468121218162420302436284232483654……可以这样算。怎样快速找出两个数的
公倍数和最小公倍数呢?4=2×2
6=2×34和6的最小公倍数是2×2×3=124和6的其它公倍数是12,24,36,48…典题精讲也可以这样算。怎样快速找出两个数的
公倍数和最小公倍数呢?4和6的最小公倍数是2×2×3=124和6的公倍数是12,24,36,48…典题精讲422……4÷2=2, 6÷2=363易错提醒●把两个数写在短除法竖式内。求两个数的最小公倍数的方法。●用两个数公有的质因数作除数。●最后除得两个数的商只有公因数1。●把两个数公有的质因数和独有质因数
相乘,积就是这两个数的最小公倍数。学以致用你能找出6和8的公倍数
和最小公倍数吗?
3和7的最小公倍数呢?623……6÷2=3, 8÷2=4846和8的最小公倍数是2×3×4=244和6的公倍数是24,48,96,…3和7的最小公倍数是21。1.把16个橘子,20个苹果按下面要求
放到篮子里。最多要多少个篮子?每个篮子里既放橘子又放苹果。每个篮子里橘子个数相同,苹果个数也相同。学以致用16和20的最大公因数是4,所以可以将橘子和苹果分成4个篮子装,每个篮子装4个橘子和5个苹果。2.填一填。45678936455463728124303642485455以内9和6的公倍数有( )。549和6的最小公倍数是( )。54学以致用学以致用42人
48人42和48的最大公因数为6,每组最多分6人。3(1)体育老师的烦恼分别分成若干小组
每组人数相等
每组最多可以分几人?学以致用3(2)体育老师的烦恼如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人,都恰好分完,参加的同学至少有多少人?最小公倍数参加的同学至少有336人。学以致用28和42的最大公因数是:求出28和42的最大公因数和最小公倍数:2×7×2×3=8428和42的最小公倍数是:2×7=14小组竞赛:课堂总结1用短除法的形式分解质因数,直到商只有公因数1为止把所有的除数连乘起来把所有的除数和商连乘起来利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数,有什么相同点?有什么不同点?课堂总结2 你学会了用什么方法求最大公因数
和最小公倍数呢?生活中有哪些例子用
到最大公因数和最小公倍数?去找一找吧。