课件9张PPT。 第 1 课时 乘除法的关系 第 二 单元 乘除法的关系和乘法运算律1.看算式，找关系。比较下面的算式，你发现除法与乘法有什么关系？
4×12=48（个）
48÷12=4（个）
48÷4=12（棵）４×１２＝４８（个） ４８ ÷４＝１２（棵）４８ ÷１２＝４（个）因数× 因数=积被除数÷除数=商被除数÷除数=商除法是乘法的逆运算。
注意：0不能作除数。乘法和除法有什么关系？因数× 因数=积因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商被除数=商×除数0为什么不能做除数？ 计算下列各题：
（1）0÷4＝ 0÷5＝ 0÷134＝
（2）0÷0＝ 6÷0＝ 这两组算式的商是几？根据乘、除法之间的关系说明理由。0不能做除数！！议一议 在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么关系？被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商学以致用根据乘除法的关系，两人说算式。乘法：12 ×10=120 除法： 120÷10=12
120 ÷12=10 除法：184 ÷4=46 乘法：46 ×4=184
4 ×46=184
学以致用用96，4，24写出一道乘法算式和两道除法算式。乘法：4 ×24=96 除法：96 ÷4=24 96 ÷24=4 课件12张PPT。 第 2 课时 乘法运算律及简便运算（1） 第 二 单元 乘除法的关系和乘法运算律 1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索、发现乘法交换律、结合律的过程。 2. 理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。１５×２＝２ ×１５２０×５＝５ ×２０……观察这些算式，你发现了什么？你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为： ａ×ｂ＝ｂ×ａ6×24×8
=144×8
=1152（户）6×（24×8）
=6×192
=1152（户）6×24×8=6×（24×8）
１６×５×２＝ ３５ × ２５ × ４＝ １２× （１２５×８）＝ １６×（５×２）＝ ３５ ×（２５×４）＝ １２×１２５×８＝ 每组上、下两个算式有什么相同点和不同点？ 每组上、下两个算式的运算顺序不同，但结果相同。 算一算。这几组算式有什么规律呢？ 1603500120001603500120003个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用ａ，ｂ，c表示3个数，乘法结合律可以表示为： （ａ×ｂ）× c＝ａ×（ｂ×ｃ）3.用简便方法计算。
61×25×4 8×9×125
=61×（25×4） =8×125×9
=61×100 =1000×9
=6100 =9000试一试
2×23×35 51×15×4 50×（19×8）=1610=3060=7600 1. 两个数相乘，交换因数的位置，（ ）不变，这就是乘法（ ）。用字母表示为（ ）
2. 3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或先把后两个相乘，再乘第1个数，（ ）不变，这就是乘法（ ）。用字母表示为（ ）
积交换律 ａ×ｂ＝ｂ×ａ积结合律（ａ×ｂ）× c＝ａ×（ｂ×ｃ） 学以致用根据算式，说出运算定律。12×10=10×1246×4=4×46
（35×4）×25=35×（4×25）8×（75×125）= （8×125）×75乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律易错提醒根据运算律，在下面的 里填 上适当的数。4×24=24×（75×4）×25= 75×（4× ）46× = ×25
（58× ）×20= ×（5×20）4252546558课件9张PPT。 第 3 课时 乘法运算律及简便运算（2） 第 二 单元 乘除法的关系和乘法运算律 1.进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。⒉培养灵活运用所学知识解决实际问题的能力。1.口算
2 ×50= 25 ×4=
25 ×8= 125 ×8=
200 ×5= 8 × 50=
40 ×25= 25 ×20= 1001002001000100040010005002. 两个数相乘，交换因数的位置，（ ）不变，这就是乘法（ ）。用字母表示为（ ）
3. 3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或先把后两个相乘，再乘第1个数，（ ）不变，这就是乘法（ ）。用字母表示为（ ）
积交换律ａ×ｂ＝ｂ×ａ积结合律（ａ×ｂ）× c＝ａ×（ｂ×ｃ）4.一共需要多少元？ （40+20）×14 40×14+20×14
=60×14 =560+280
=840（元） =840（元）
（40+20）×14=40×14+20×14 算一算
（3+2）×35= 3×（4+6）= （13+12）×4=
3×35+2×35= 3×4+3×6= 13×4+12×4= 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。
如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为：
（a+b）×c=a×c+b×c1753010017530100用简便方法计算。
（100+2）×45
=100×45+2×45
=4500+90
=4590
32×27+32×73
=32×（27+73）
=32×100
=3200课堂总结运用乘法运算律进行计算时：
可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到
整十数、整百数、整千数……
有时还可能需要把一个数分解成两个数，再
与另外的数分别相乘得到整十数、整百数……
使计算变得更简单。课件11张PPT。 第 4 课时 问 题 解 决（1） 第 二 单元 乘除法的关系和乘法运算律 1.尝试探索运用所学知识解决问题的方法。2.进行反思和总结并形成解决具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。1.余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。经过5分钟两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？相向而行，两人相遇时，他们所走的路程与两家相距多少米有什么联系？如何解答？两家相距的路程，正好是他俩5分所走的路程之和。75×5+60×5=375+300=675（m）答：他们两家相距675米。如何解答？还可以先算两人1分共走的路程和，再算5分走的路程。（75+60）×5=135 ×5=675（米）答：他们两家相距675米。 甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相距多少千米？两车行走的方向是怎样的？相对而行画线段图甲乙两车3小时所走的路程之和就是甲乙两车的距离。45×3+52×3=135 +156=291（米）答：相距291米。(45+52)×3=97 ×3=291（米）答：相距291米。也可以先算甲乙两车1小时所走的路程,再算3小时所走的路程.画线段图课堂小结1.相遇问题的等量关系是：相遇时两车走的距离等于全路程。
2.行程问题一般用线段图表示出各数量之间的关系，以便列出算式。课件10张PPT。 第 5 课时 问 题 解 决（2） 第 二 单元 乘除法的关系和乘法运算律 1.进一步体会具有相遇问题特征的数学问题在实际工作中的应用。⒉体会解决问题策略的多样性。培养灵活运用所学知识解决实际问题的能力。复习导入 甲、乙两队合作修复一条公路，从A、B两端同时开工，甲队每天修45米，乙队每天修40米，6天修复这段路。这段路长多少米？（45+40）×6工作效率×工作时间=工作总量=85×6=510（米）答：这段路长510米。甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？ 510÷（45+40）
=510÷85
=6（天）
答：8天能修复这条公路。可以先算出两队合修这条公路，需要多少天？再判断。工作时间=工作总量÷工作效率 510÷(45+40) =510÷85 =6（天） 8 天 < 答：8天能修复这条公路。工作总量=工作效率×工作时间 (45+40) ×8=85×8 680 =680 （米） 510
< 答：8天能修复这条公路。也可以先算出两队8天能修复多少米？再判断。算一算：修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？可以先算出两队各修了多少米，再比较。45×6-40 ×6=270-240 =30（米）答：甲队比乙队多修了30米。3.小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入为2300元。本场观众最少有多少人？乙票卖的张数：（2300-30×50）÷10=80（张）
观众最少有：50+80=130（人）
答：本场观众最少有130人。课堂小结 对一个问题的解决，有时不止有一种方法，在多种解法中，我们尽量选择用自己理解的、更简便的方法来解决。课件5张PPT。 第 6 课时 整 理 与 复 习 第 二单元 乘除法的关系和乘法运算律1.根据840÷24=35，直接写出下面两道题的得数。
35×24= 840÷35=
2.先计算，再验算。
23×25= 928÷58=
3.根据运算律，在 里填适当的数。
48×52= ×48
25×7×4=25× ×7
（125+5）×8=125× +5×
8402457516524884.下面各题怎样简便就怎样算。
25×48 35×8×15
75×204 482×15+18×15
5.甲、乙两地相距多少千米？
=1200=4200=15300=7500（75+100）×12=2100
