第6章 一元一次方程单元检测基础卷
文档属性
| 名称 | 第6章 一元一次方程单元检测基础卷 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 274.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-01-29 14:05:23 | ||
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文档简介
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第6章一元一次方程单元检测基础卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2
把方程变形为x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分式的基本性质 D．不等式的性质1
下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）.
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
把方程去分母后，正确的是（ ）
A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6
下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=－1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．1 B．－1 C． D．
小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出的是（ ）
A．10x+20=100 B．10x-20=100 C．20-10x=100 D．20x+10=100
某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）
A．21元 B．19.8元 C．22.4元 D．25.2元
甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）
A．2000元，5000元 B．5000元，2000元
C．4000元，10000元 D．10000元，4000元
一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（ ）
A.2x+3=12
B.10x+2+3=12
C.（10x+x）-10（x+1）-（x+2）=12
D.10（x+1）+（x+2）=10x+x+12
在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程( )
A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14﹣3x=6 D．6+2x=14﹣x
、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
已知关于x的方程=4的解是x=4，则a= ．
已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为 ．
方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k= ．
五 一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．
有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③=；④=；⑤43m=n+2．其中正确的是 （只填序号）．
一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得21，则的值应为___________。
、解答题（本大题共10小题，共52分）
当n为何值时，关于x的方程的解为0？
解方程：
（1）2（3y﹣1）=7（y﹣2）+3；
（2）﹣1=．
依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为（ ）
去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（ ）
去括号，得9x+15=4x﹣2．（ ）
（ ），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（ ）
合并，得5x=﹣17．（ ）
（ ），得x=．（ ）
如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子的值．
一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？
甲、乙两站相距560千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先开出25分钟，两车相向出行，慢车行驶多少小时后两车相遇？
3个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的，第二工程队修剩下的，第三工程队修了20千米把这条公路修完．这条公路共有多少千米？
如图，是一个时钟，过它的中心点O可以画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示时间的四个数字。
⑴请你在图中画出符合条件的两条相互垂直的直线即可。
⑵若这四个数字的和是22，求出这四个数字中最小的一个数字。
大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚．求笼中各有几只鸡和兔？
原来孙子提出了大胆的设想，他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只免就变成了“双脚免”，这样，“独脚鸡”和“双脚免”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2．由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1．所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47﹣35=12（只）；鸡的数量就是35﹣12=23（只）．当然，这道题还可以用方程来解答，请同学们用方程的思想解答此题．
为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
答案解析
、选择题
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．
解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，
则这个方程是3x=0，
解得：x=0．
故选：A．
【解析】根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立。
故选B。
【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A．若x=y，则x-7=y-7，故本选项错误；
B、若a=-b，则-3a=3b正确，故本选项正确；
C、若-x=-y，则x=y，故本选项错误；
D、若x+4=y+4，则x=y，故本选项错误．
故选B．
．【分析】 方程两边都乘以6即可得出答案．
解：﹣=1，
方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）=6，
故选B．
【解析】设被墨水遮盖的常数为m，则方程为2x-=3x+m，将x=-1代入方程得m=.
选D
【解析】设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．
因此可列方程10x+20=100．
故选A．
【分析】设该商品的进价是x元．则实际售价为（1+20%）x．
解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），
解得：x=21
故选A．
【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用. 此题的等量关系是甲、乙所得利润和为14000元，解题的关键是抓住此类题目的设法，此题可设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，列方程即可．
解：设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，
2x+5x=14000，
解得x=2000．
即甲、乙可获得利润分别是4000元、10000元．
故选C．
解：原来两位数可表示为11x，
将个位数字与十位数字分别加2和1后新数可表示为10（x+1）+（x+2），
由所得的新数比原数大12可列式10（x+1）+（x+2）=10x+x+12，
故选D．
【分析】设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．
解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，
根据题意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，
即6+2x=x+（14﹣3x）
故选：B．
、填空题
【分析】把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值．
解：把x=4代入方程=4，得：=4，
解方程得：a=0．
故填0．
【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．
解：把x=1代入方程得：2+a+5=0，
解得：a=﹣7，
故答案为：﹣7．
【分析】 根据解方程，可得一元一次方程的解，根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．
解：2x+3=4，解得x=．
把x=代入3x+1=k，得
×3+1=k．
解得k=，
故答案为：．
【分析】 本题的等量关系是：售价﹣优惠后的价钱=节省下来的钱数．根据等量关系列方程求解．
解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，
依题意得：10000﹣10000×80%×=2800
解之得：x=9
即用贵宾卡又享受了9折优惠．
故答案为：九．
【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m﹣2，①正确，②错误；
根据客车数列方程，应该为=，③正确，④错误；
根据总人数和客车数列方程得：43m=n+2．
故答案为：①③⑤．
【解析】由题意知13+2m=21，可以求得m=4，代入13-2m=13-2×4=5.
、解答题
解:
【分析】 （1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1，得出方程的解；
（2）这是一个含分母的方程，需先去分母，然后再按（1）的步骤求解．
解：（1）6y﹣2=7y﹣14+3，
6y﹣7y=﹣14+3+2，
﹣y=﹣9，
y=9；
（2）3（x﹣3）﹣15=5（x﹣4），
3x﹣9﹣15=5x﹣20，
3x﹣5x=9+15﹣20，
﹣2x=4，
x=﹣2．
【分析】 解方程要先去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，最后求得解．
解：原方程可变形为 （分数的基本性质）
去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（等式性质2）
去括号，得9x+15=4x﹣2．（乘法分配律）
（移项），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（等式性质1）
合并，得5x=﹣17．（合并同类项）
（系数化为1），得x=．（等式性质2）
【分析】 先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，最后求式子的值．
解：解方程，
2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2），
2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，
5x=50，
得：x=10．
把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，
得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，
解得：a=﹣4，
∴可得：=．
【分析】设这种服装每件的成本为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．
解：设这种服装每件的成本为x元，
根据题意得：80%（1+40%）x﹣x=15，
解得：x=125．
答：这种服装每件的成本为125元．
【分析】 设慢车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为48xkm，快车走的路程为72（x+）km，根据慢车与快车的路程和为560km建立方程求出其解即可．
解：设慢车行驶了x小时相遇，则
48x+72（x+）=560，
解得 x=．
答：慢车行驶了小时两车相遇．
【分析】 可设这条公路共有x千米，根据这条公路长度的两种表示方法，列出方程求解即可．
解：设这条公路共有x千米，依题意有
x+（x﹣x）+20=x，
解得x=45．
答：这条公路共有45千米．
【分析】（1）根据题意任意画出两条相互垂直的直线即可；
（2）设出这四个数字中最小的一个数字是x，根据题意列出方程，即可求出答案；
解：（1）根据题意得：
（2）设这四个数字中最小的一个数字是x，根据题意得，
x+（x+3）+（x+6）+（x+9）=22
解得：x=1，
∴这四个数字中最小的一个数字是1．
25. 【分析】设笼中有x只鸡，则有（35﹣x）只兔，根据鸡、兔共有90只脚建立方程求出其解即可．
解：设笼中有x只鸡，则有（35﹣x）只兔，由题意，得
2x+4（35﹣x）=94，
解得：x=23，
则兔有：35﹣23=12只．
答：笼中有23只鸡，则有12只兔．
26. 【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；
（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；
（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．
解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
x+50=150．
答：每套队服150元，每个足球100元；
（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），
到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100 a=80a+15000（元）；
（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，
解得a=50．
所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；
购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；
购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算。
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第6章一元一次方程单元检测基础卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2
把方程变形为x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分式的基本性质 D．不等式的性质1
下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）.
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
把方程去分母后，正确的是（ ）
A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6
下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=－1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．1 B．－1 C． D．
小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出的是（ ）
A．10x+20=100 B．10x-20=100 C．20-10x=100 D．20x+10=100
某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）
A．21元 B．19.8元 C．22.4元 D．25.2元
甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）
A．2000元，5000元 B．5000元，2000元
C．4000元，10000元 D．10000元，4000元
一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（ ）
A.2x+3=12
B.10x+2+3=12
C.（10x+x）-10（x+1）-（x+2）=12
D.10（x+1）+（x+2）=10x+x+12
在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程( )
A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14﹣3x=6 D．6+2x=14﹣x
、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
已知关于x的方程=4的解是x=4，则a= ．
已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为 ．
方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k= ．
五 一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．
有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③=；④=；⑤43m=n+2．其中正确的是 （只填序号）．
一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得21，则的值应为___________。
、解答题（本大题共10小题，共52分）
当n为何值时，关于x的方程的解为0？
解方程：
（1）2（3y﹣1）=7（y﹣2）+3；
（2）﹣1=．
依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为（ ）
去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（ ）
去括号，得9x+15=4x﹣2．（ ）
（ ），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（ ）
合并，得5x=﹣17．（ ）
（ ），得x=．（ ）
如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子的值．
一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？
甲、乙两站相距560千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先开出25分钟，两车相向出行，慢车行驶多少小时后两车相遇？
3个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的，第二工程队修剩下的，第三工程队修了20千米把这条公路修完．这条公路共有多少千米？
如图，是一个时钟，过它的中心点O可以画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示时间的四个数字。
⑴请你在图中画出符合条件的两条相互垂直的直线即可。
⑵若这四个数字的和是22，求出这四个数字中最小的一个数字。
大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚．求笼中各有几只鸡和兔？
原来孙子提出了大胆的设想，他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只免就变成了“双脚免”，这样，“独脚鸡”和“双脚免”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2．由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1．所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47﹣35=12（只）；鸡的数量就是35﹣12=23（只）．当然，这道题还可以用方程来解答，请同学们用方程的思想解答此题．
为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
答案解析
、选择题
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．
解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，
则这个方程是3x=0，
解得：x=0．
故选：A．
【解析】根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立。
故选B。
【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A．若x=y，则x-7=y-7，故本选项错误；
B、若a=-b，则-3a=3b正确，故本选项正确；
C、若-x=-y，则x=y，故本选项错误；
D、若x+4=y+4，则x=y，故本选项错误．
故选B．
．【分析】 方程两边都乘以6即可得出答案．
解：﹣=1，
方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）=6，
故选B．
【解析】设被墨水遮盖的常数为m，则方程为2x-=3x+m，将x=-1代入方程得m=.
选D
【解析】设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．
因此可列方程10x+20=100．
故选A．
【分析】设该商品的进价是x元．则实际售价为（1+20%）x．
解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），
解得：x=21
故选A．
【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用. 此题的等量关系是甲、乙所得利润和为14000元，解题的关键是抓住此类题目的设法，此题可设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，列方程即可．
解：设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，
2x+5x=14000，
解得x=2000．
即甲、乙可获得利润分别是4000元、10000元．
故选C．
解：原来两位数可表示为11x，
将个位数字与十位数字分别加2和1后新数可表示为10（x+1）+（x+2），
由所得的新数比原数大12可列式10（x+1）+（x+2）=10x+x+12，
故选D．
【分析】设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．
解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，
根据题意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，
即6+2x=x+（14﹣3x）
故选：B．
、填空题
【分析】把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值．
解：把x=4代入方程=4，得：=4，
解方程得：a=0．
故填0．
【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．
解：把x=1代入方程得：2+a+5=0，
解得：a=﹣7，
故答案为：﹣7．
【分析】 根据解方程，可得一元一次方程的解，根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．
解：2x+3=4，解得x=．
把x=代入3x+1=k，得
×3+1=k．
解得k=，
故答案为：．
【分析】 本题的等量关系是：售价﹣优惠后的价钱=节省下来的钱数．根据等量关系列方程求解．
解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，
依题意得：10000﹣10000×80%×=2800
解之得：x=9
即用贵宾卡又享受了9折优惠．
故答案为：九．
【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m﹣2，①正确，②错误；
根据客车数列方程，应该为=，③正确，④错误；
根据总人数和客车数列方程得：43m=n+2．
故答案为：①③⑤．
【解析】由题意知13+2m=21，可以求得m=4，代入13-2m=13-2×4=5.
、解答题
解:
【分析】 （1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1，得出方程的解；
（2）这是一个含分母的方程，需先去分母，然后再按（1）的步骤求解．
解：（1）6y﹣2=7y﹣14+3，
6y﹣7y=﹣14+3+2，
﹣y=﹣9，
y=9；
（2）3（x﹣3）﹣15=5（x﹣4），
3x﹣9﹣15=5x﹣20，
3x﹣5x=9+15﹣20，
﹣2x=4，
x=﹣2．
【分析】 解方程要先去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，最后求得解．
解：原方程可变形为 （分数的基本性质）
去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（等式性质2）
去括号，得9x+15=4x﹣2．（乘法分配律）
（移项），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（等式性质1）
合并，得5x=﹣17．（合并同类项）
（系数化为1），得x=．（等式性质2）
【分析】 先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，最后求式子的值．
解：解方程，
2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2），
2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，
5x=50，
得：x=10．
把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，
得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，
解得：a=﹣4，
∴可得：=．
【分析】设这种服装每件的成本为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．
解：设这种服装每件的成本为x元，
根据题意得：80%（1+40%）x﹣x=15，
解得：x=125．
答：这种服装每件的成本为125元．
【分析】 设慢车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为48xkm，快车走的路程为72（x+）km，根据慢车与快车的路程和为560km建立方程求出其解即可．
解：设慢车行驶了x小时相遇，则
48x+72（x+）=560，
解得 x=．
答：慢车行驶了小时两车相遇．
【分析】 可设这条公路共有x千米，根据这条公路长度的两种表示方法，列出方程求解即可．
解：设这条公路共有x千米，依题意有
x+（x﹣x）+20=x，
解得x=45．
答：这条公路共有45千米．
【分析】（1）根据题意任意画出两条相互垂直的直线即可；
（2）设出这四个数字中最小的一个数字是x，根据题意列出方程，即可求出答案；
解：（1）根据题意得：
（2）设这四个数字中最小的一个数字是x，根据题意得，
x+（x+3）+（x+6）+（x+9）=22
解得：x=1，
∴这四个数字中最小的一个数字是1．
25. 【分析】设笼中有x只鸡，则有（35﹣x）只兔，根据鸡、兔共有90只脚建立方程求出其解即可．
解：设笼中有x只鸡，则有（35﹣x）只兔，由题意，得
2x+4（35﹣x）=94，
解得：x=23，
则兔有：35﹣23=12只．
答：笼中有23只鸡，则有12只兔．
26. 【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；
（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；
（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．
解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
x+50=150．
答：每套队服150元，每个足球100元；
（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），
到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100 a=80a+15000（元）；
（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，
解得a=50．
所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；
购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；
购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算。
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