第3课时 长方形、正方形面积的计算
教学导航：
【教学内容】
长方形、正方形面积的计算（教材第66～67页中的例4及“做一做”）。
【教学目标】
1.使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。
2.使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。
3.通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。
【重点难点】通过对长方形、正方形面积公式的推导，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。
【教学准备】
长方形、正方形模型（符合例题要求）等。
【情景导入】
复习导入，提出问题。
1.提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？
（生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。）
2.出示两个图形并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？你们有什么办法比较吗？
（生：用１平方厘米的面积单位进行测量）
教师肯定同学们爱动脑，积极想办法，解决了问题的做法。
3.提问：要想知道操场面积有多大，你们怎么测量呢？（生：用１平方米的单位面积去测量）要想知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？
使学生感到：用单位面积一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。
4.教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。
用单位面积去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，我们就来研究长方形和正方形面积的计算。板书：长方形、正方形面积的计算（1）
【新课讲授】
1.猜想：长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？
2.发现规律。
（1）分组活动，出示活动要求。
①把学生分成四个小组，按组分别发给每个同学一个长方形纸板，要求学生先用直尺量出长方形的长与宽，并做好记录。
②用面积是１平方厘米的正方形量一量长方形的面积，并记录。
③出示教材第66页例4（1）学生摆小正方形的图，得出面积是15cm2。
④思考讨论：
a.你用１平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆，一排可以摆（ ）个１平方厘米，摆一排的面积是（ ）平方厘米。
b.沿着长方形的宽边可以摆（ ）个１平方厘米的正方形，也就是说可以摆（ ）排。
c.长方形的面积与长和宽有什么关系？
(2)活动反馈。
四个小组测量操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果，师总结：
每排摆的个数×排数＝面积
（3）抽象概括。
引导学生观察、比较、归纳，得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：长方形的面积＝长×宽
3.验证与拓展。
(1)验证：是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算？出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。
（2）观察讨论正方形的面积公式。
师：这是什么图形？正方形的面积可以怎样计算呢？学生解答。思考：正方形的面积与什么有关系？
反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积=边长×边长（板书）。
【课堂作业】
1.选择题。
（1）一个长方形的长是8分米，宽是4分米，面积是（ ）
A.32平方分米 B.32分米 C.24平方分米
（2）一块正方形手帕的边长10厘米，面积是（ ）
A.100厘米 B.40平方分米 C.100平方厘米
（3）长方形长1米，宽3分米，面积是（ ）
A.30平方分米 B.3平方米 C.3平方分米
2.计算操场的面积。操场长50米，宽30米，面积是多少？
3.我们探究学习了计算长方形、正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？
要求：计算数学书本封面的面积。
同桌合作量一量、算一算。（取整厘米数）
师问：你首先做了什么？（要求长方形面积必须先知道长方形的长和宽）
数学书本长约（ ）厘米，宽约（ ）厘米，面积约是（ ）平方厘米。
【课堂小结】
今天学习的感受是什么？（发现的感受、失败的感受、成功的感受、探究的感受）
【课后作业】
1.完成教材第67页“做一做”。
2.完成《典中点》中本课时练习。
教学板书：
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积=边长×边长
教学反思：
有位教育家说过：“注意是我们心灵的唯一门户，意识中的一切必须经过它才能进来。”重视课前三分钟，唤起学生的注意力，必能提高课堂效率。《数学课程标准》中还明确指出：“教师应当向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助学生在自主探索、合作交流的过程中学习。”只有通过实验，亲自动手做一做，才能使学生深刻理解。在这次教学过程中，我就是把问题抛给学生，大胆的放手，让学生在活动中寻求解决问题的办法。学生在回答的过程中也一步步得出了面积的计算公式，教师只是把学生的回答简单地加以总结，学生亲身经历了知识的形成过程。
课件25张PPT。第 3 课时 长方形、正方形
面积的计算 5 面积R 三年级下册 在横线上填写适当的单位名称。小亮的腰围是5 。 练习本的面积约是2 。
教室的长是8 。 一张书签的面积大约是8 。
一支铅笔长18 。 一张光盘的面积大约是1 。平方分米平方分米米平方厘米厘米分米课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）长方形面积的计算 （2）正方形面积的计算探究点 1长方形面积的计算例4（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。
你能求出它的面积吗？摆法1摆法2（2）活动：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。长方形的面积＝长×宽归纳总结：长方形面积的计算：长方形的面积＝长×宽小试牛刀 一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少
平方厘米？30厘米21厘米30×21＝630（平方厘米）探究点 2正方形面积的计算活动：先量一量，再计算它们的面积。正方形的面积＝边长×边长 长＝
宽＝
面积＝ 长＝
宽＝
面积＝ 5厘米2厘米10平方厘米3厘米3厘米9平方厘米5×2＝10（平方厘米）3×3＝ 9（平方厘米）归纳总结：正方形面积的计算：正方形的面积＝边长×边长面积计算很容易，弄清道理是前提。
长方形来求面积，长乘宽来巧记忆。
正方形来求面积，边长相乘来求积。
要想计算快又巧，公式记清效率高。小试牛刀30厘米21厘米如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，
这个正方形的面积是多少？21×21＝441（平方厘米）长方形、正方形面积的计算：长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长1．填一填。
(1)一个长方形长5厘米，宽3厘米。在下面方格图中画一画，摆一摆。(每个小正方形代表1平方厘米)
沿长边一排可以摆( )个小正方形，沿宽边一列可以摆( )排，共可以摆( )×( )＝( )个小正方形，这个长方形的面积＝( )×( )＝( )平方厘米。所以长方形的面积＝( )×( )。5353155315长宽(2)母亲节明明给妈妈做了一张长12厘米，宽8厘米的长方形贺卡，它的面积是( )。如果明明想给这张贺卡的四周贴一条花边，花边的总长是( )。96平方厘米40 厘米2．计算下面各图形的面积。5×6＝30(平方分米)
答：图形的面积为30平方分米。14×7＝98(平方厘米)
答：图形的面积为98平方厘米。3．解决问题。
小丽的床长20分米，宽16分米，要铺上与床面同样大小的席子，这块席子的面积是多少平方分米？20×16＝320(平方分米)
答：这块席子的面积是320平方分米。4．填一填。
(1)正方形是长和宽相等的长方形，长方形的面积＝( )×( )，所以正方形的
面积＝( )×( )。
(2)一张正方形彩纸的边长是5分米，那么它的面积是( )平方分米。长宽边长边长255．判断：边长为4厘米的正方形的周长与面积相等。 ( )辨析：比较两个量的大小时，不能只看数值的大小，还要看两个量的单位。×作 业 请完成教材第68页练习十五第1题、第2题、
第3题、第5题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题1.变式题(求不规则图形的面积)
2.反向应用题6．你会计算下面图形的面积吗？看看谁的方法多？16×20－3×3＝311(平方米)
或者：20×(16－3)＋3×(20－3)
＝311(平方米)
或者：16×(20－3)＋3×(16－3)
＝311(平方米)
答：该图形的面积为311平方米。7．(创新题)如下图所示，阴影部分为墙洞。(36×18)×3＝1944(平方厘米)
答：墙洞的面积是1944平方厘米。8．小红用一条彩带围成一个面积为48平方厘米的长方形，宽是4厘米，长是多少厘米？如果围成的图形的面积不变，长是8厘米，那么宽是多少厘米？48÷4＝12(厘米)
答：长是12厘米。
48÷8＝6(厘米)
答：宽是6厘米。9．填一填。
(1)一个长方形，长和宽分别扩大为原来的2倍，那么长方形的周长扩大为原来的( )倍；面积扩大为原来的( )倍。
(2)一个正方形边长扩大为原来的3倍，那么正方形的周长扩大为原来的( )倍；面积扩大为原来的( )倍。2439 Thank you!
