27.1图形的相似 第二课时（课件）
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文档简介
(共14张PPT)
图形的相似(二)
人教版 九年级下
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问题1 如果把老师手中的教鞭和铅笔分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？
归纳：两条线段的比就是两条线段长度的比．
那么什么样的线段是成比例线段呢？
导入新课
成比例线段
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
导入新课
注意：（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；
（2）线段的比是一个没有单位的正数；
（3）四条线段a，b，c，d成比例，记作 或a︰b=c︰d；
（4）若四条线段满足 ，则有ad=bc．
导入新课
问题2 如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
新课讲解
问题3 对于上个问题中所作出的两个相似四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？
答：它们的对应角相等，对应边的比相等．
结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．
新课讲解
（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
答：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．
新课讲解
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．
解：因为四边形ABCD和EFGH相似，
所以它们的对应角相等，
由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°．
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
新课讲解
因为四边形ABCD和EFGH相似，
所以它们的对应边成比例，由此可得
解得 x=28.
在四边形ABCD中，
β=360°-(78°+83°+118°)=81°.
.
，即
24
G
E
F
H
α
x
118°
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
新课讲解
下列说法正确的是（ ）．
A．所有的平行四边形都相似
B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形都相似
D．所有的正方形都相似
D
巩固练习
1．线段的比的概念
在同一长度单位下，量得的两条线段长度的比值叫做这两条线段的比．
2．比例线段的概念
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 (即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
课堂小结
3．相似多边形的概念
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比．当两个相似多边形的相似比为1时，这两个多边形全等．
4．相似多边形的性质
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
课堂小结
谢 谢！
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问题1 如果把老师手中的教鞭和铅笔分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？
归纳：两条线段的比就是两条线段长度的比．
那么什么样的线段是成比例线段呢？
导入新课
成比例线段
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
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注意：（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；
（2）线段的比是一个没有单位的正数；
（3）四条线段a，b，c，d成比例，记作 或a︰b=c︰d；
（4）若四条线段满足 ，则有ad=bc．
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问题3 对于上个问题中所作出的两个相似四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？
答：它们的对应角相等，对应边的比相等．
结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．
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（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
答：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．
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例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．
解：因为四边形ABCD和EFGH相似，
所以它们的对应角相等，
由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°．
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
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因为四边形ABCD和EFGH相似，
所以它们的对应边成比例，由此可得
解得 x=28.
在四边形ABCD中，
β=360°-(78°+83°+118°)=81°.
.
，即
24
G
E
F
H
α
x
118°
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
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下列说法正确的是（ ）．
A．所有的平行四边形都相似
B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形都相似
D．所有的正方形都相似
D
巩固练习
1．线段的比的概念
在同一长度单位下，量得的两条线段长度的比值叫做这两条线段的比．
2．比例线段的概念
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 (即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
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3．相似多边形的概念
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比．当两个相似多边形的相似比为1时，这两个多边形全等．
4．相似多边形的性质
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
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