(共14张PPT)
反比例函数
人教版 九年级下
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导入新课
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，写出它们的解析式．
（1）京沪线铁路全长1 463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；
新课讲解
（2）某住宅小区要种植一个面积为1 000
矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：
m）的变化而变化；
（3）已知北京市的总面积为 ，人均占有面积S（单位： /人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．
新课讲解
上述问题中的函数关系式有什么共同特点？
上述问题中的函数关系式都有 的形式，其中k是非零常数．
归纳：
一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
新课讲解
注意：在 中，自变量x是分式 的分母，当x=0时，分式 无意义，所以x的取值范围是x≠0．
在上面的三个问题中，两个变量的积均是一个常数（或定值），这也是识别两个量是否成反比例函数关系的关键．
新课讲解
【例】已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x=4时，求y的值．
分析：（1）由题意，可设 ，把x=2，y=6代入即可求得k，进而求得y关于x的函数关系式；
（2）在（1）所求得的函数关系式中，把x=4代入即可求得y的值．
新课讲解
解：（1）设y关于x的函数解析式为 ．
因为x=2，y=6，所以有 ．
解得k=12．
因此 ．
（2）把x=4代入 ，得 ．
新课讲解
写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数．
（1）平行四边形的面积是24 ，它的一边长x cm和这边上的高h cm之间的关系是 ；
（2）小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量m kg与单价n 元/kg之间的关系是 _；
（3）老李家一块地收粮食1 000 kg，这块地的亩数S与亩产量t kg/亩之间的关系是 ；
反比例函数
mn=10
St=1 000
xh=24
反比例函数
反比例函数
巩固练习
（4）刘飞骑自行车行驶了100千米的路程，他行驶的时间t小时和速度v千米/时之间的关系是 ；
（5）某小区的绿地总面积是400 ，该小区的人口数y和人均绿地面积x 之间的关系是 ．
vt=100
xy=400
反比例函数
反比例函数
巩固练习
1．反比例函数的概念
一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
2．两个量的乘积是一个定值，是识别两个量成反比例关系的一个重要特征．
课堂小结
3．知识应用
（1）识别两个量是否成反比例关系；
（2）识别两个变量构成的关系式是否成反比例函数式；
（3）能够确定反比例函数关系式．
课堂小结
谢 谢！
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