人教版小学六年级数学下3.1.3 圆柱的体积计算公式课件

课件18张PPT。第3单元 圆柱与圆锥
1.圆柱
第3节 圆柱的体积
第1课时 圆柱的体积计算公式
一、创设情境，导入新课请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？长方体体积＝长×宽×高正方体体积＝边长×边长×边长有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？圆柱的体积计算公式你有办法知道这个圆柱模型的体积吗？ 二、自主探究，学习新知 排水法。计算出上升那部分水的体积就是圆柱模型的体积。你又能用什么好办法求出它的体积？ 捏成长方体后，测量长方体的长、宽、高，用长方体体积公式计算。发现：把圆柱转化为长方体后再计算。 圆柱会不会也像长方体或正方体那样，有一个计算体积的公式呢？圆柱体积＝底面积×高你是怎么知道的？能说说你的想法吗？ 我们以前的学习中有过哪些将未知图形转化为已知图形的经历？①平行四边形→长方形②圆形→长方形 圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？请你将手中的胡萝卜切一切、拼一拼，然后再在纸上画一画。想一想圆柱的体积可以怎么计算。有想法和你的同桌说一说。交流研讨： ①圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ ②长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系？有什么关系？ ③长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系？有什么关系？④你认为圆柱的体积可以怎样计算？表面积变了，体积没变圆柱的底面积相等圆柱的高相等底面积×高 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 分成的份数越多时，拼成的图形就越接近长方体。 把圆柱转化为长方体后，形状变了，体积不变。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。 因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 一根圆柱形木料，底面积为75 cm2，长是90 cm。它的体积是多少？ 75×90＝6750 （cm3 ）
答：它的体积是6750 cm3。思考:求圆柱体积要具备什么条件？ 如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？ 小结:根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。 如果只知道圆柱的底面直径和高，或是底面周长和高呢？ （1）等底、等高的圆柱和长方体体积相等。 （ ）
（2）圆柱的高越长，它的体积越大。 （ ）
（3）圆柱的体积与长方体的体积相等。 （ ）
（4）一个圆柱的体积是80 cm3 ，底面积是20 cm2 ，它的高是4 cm。 （ ）
三、练习巩固，拓展提升1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 √××√ 2.这是我们学校的一个花坛，测得花坛内直径是4 m，花坛内填土高度为0.5 m，这个花坛一共填土多少立方米。 填土体积：12.56×0.5＝6.28（m3）答：这个花坛一共填土6.28 m3 。 这节课我们探究了圆柱的体积。先通过复习长方体、正方体的体积公式引出新知，再自主推导，动手操作，把圆柱转化为近似的长方体，找出近似长方体和原圆柱各部分的相对应部分的关系，从而推导出圆柱的体积公式为V＝Sh。最后用所学知识解决一些练习，巩固技能。通过这节课的学习，你有什么收获？四、全课总结、自我评价谢谢大家！
再见！