组合问题 学案
班级 姓名
【学习目标】
1.借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。
2.在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。
3.培养有序、全面思考问题的意识。
【学习过程】
1：有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？ 独立审读题目后交流审题经验。并独立完成。 2：有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？ 请大家读一读、圈一圈。“其中2个”是什么意思？“求和”是什么意思？“得数有几种可能”又是什么意思？独立思考后解决问题。
3：圈一圈、画一画，有不明白的地方可以问一问。 要想知道“3个人每两个人握1次手，一共握几次手？”你有什么好办法？请你按前自己的想法试一试。
4：你都知道了什么？“可以怎样付钱”是什么意思？解决这个问题，你们有什么办法？请按照你自己的想法试一试。
【答案解析】：
1：
2：
3:3次
4:4种
解决问题例（6）当堂达标
班级： 姓名：
一、填一填
1．用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（? ?? ?）个两位数，它们分别是（? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?）。
用4、0和7可以组成（? ?? ?）个不同的三位数，其中最大的数是（? ?? ? ），最小的数是（? ?? ?? ?）。 ?? ?? ?? ?? ?
3.一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（? ???）种不同的车票。
4. 34、35、43、45、53、54这些数是用（? ?）、（? ?）和（? ?）这三个数字组成的。
5.你能用 0 、 3 、 6 这三张数字卡片组成（ ）个不同的两位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ），它们相差（ ）。
二、想一想
1.每两个人通一次电话，一共要通（ ）次话。请你想个办法，让别人清楚地看到他们之间打电话的情况。
2.玲从家去上学必须要经过一家医院，玲玲从家到学校有多少种不同的路线？
一：填一填
答案提示：
1． 6 ；46、47、64、67、74、76? ??
2．4 ；740 ；407
3．6? ?
4． 3、4、5
5.4 63 30 33
解题思路：第1题，学生在组数时一定要做到有序，不漏、不重复。可以灵活运用交换数字的位置、固定十位数或固定个位数等排列的方法。第2题，学生组数时要注意“0”不能放在十位上，因此只能组成4个不同的两位数。 第3题，要准备6种不同的车票。客车需要往返于三地，往：合肥→南京，合肥→上海，南京→上海，3种车票；返：上海→南京，上海→合肥，南京→合肥，3种车票。共6种车票。 也可以合肥南京，往返2种车票；合肥上海，2种车票；南京上海，2种车票，共6种车票。 第4题，学生能用三个不同数字组成6个不同两位数，现在通过给出的6两位数判断出用哪三个数字来组成，可以根据34、35得出用了3，43、45得出用了4，53、54得出用了5，因此是用3、4、5这三个数字组成的。第5题，因为0不能写在十位上，所以3张数字卡片只能组成4个不同的两位数，分别是30、36、60、63，其中最大的数是63，最小的数是30，它们相差33。
二：想一想
答案提示：一共要通3次话。
解题思路：用画一画的方法解决问题，如下图。
2.答案提示：
有4种不同的上学路线。
解题思路：
可以画一画，数一数。从玲玲家出发，先选一条路走到医院，从医院到学校有2条路，就有2种不同的上学路线；同样，从玲玲家出发选另一条路去学校也有2种不同的路线，所以是4种。
课 型
新 授
教学内容：
人教新课标二年级上册册教科书98页
教学目标：
1.借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。
2.在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。
3.培养学生有序、全面思考问题的意识。
重点、难点：
教学重点：
经历探索最简单事物的组合数的过程。
教学难点：
初步感受排列与组合的区别。
教学准备：
课件 ，数字卡片
教学过程
（一）复习旧知，引入新知 教师（出示题目）：有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？ 学生独立审读题目后交流审题经验。 教师：请你们读一读，圈一圈，并在小组内说说你们都知道了什么。
教师：一共能组成几个两位数呢？你们能找到答案吗？ 学生独立完成。 教师：一共能组成几个两位数？你是怎么想的？ 教师：大家用摆一摆、画一画、写一写的方法，找到了这个问题的答案，有的同学思考的时候还特别有顺序，非常值得大家学习！下面，老师这儿还有一个问题，请你像刚才那样，认真读一读、圈一圈，并说说你都知道了什么。 【设计意图：在解决排列问题的过程中，进一步培养学生的审题意识，回顾解决问题的策略与方法，调动学生已有的经验，为新知探究莫定基础。】 （二）经历探索过程，找出组合数 1.理解题意 教师（出示题目）：有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？ 教师：请大家读一读、圈一圈，并在小组内说说你们都知道了什么。 教师提问“其中2个”是什么意思？“求和”是什么意思？“得数有几种可能”又是什么意思？ 教师：这个题目的意思大家都明白了，现在谁能完整地说一说这道题的意思？ 2.自主探究 教师：这个问题的得数有几种可能？先请大家猜一猜。 教师：到底得数有几种可能呢？下面就请大家通过摆一摆、画一画或写一写，探究一下到底得数有几种可能。 学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。 3.交流方法 教师：得数有几种可能？你是怎么想的？和同桌说一说你的想法。 教师倾听学生的讨论，了解学生思考问题的过程。 教师：现在，谁来向大家汇报一下，得数有几种可能？你是怎么想的？ 教师配合学生回答进行板书，或把学生方法直接出示在黑板上。 教师：这位同学写出了6个算式，却说得数有3种可能，这是怎么回事？ 学生体会“两个加数交换位置，和是不变的” 教师：大家有没有发现这位同学用了什么方式来思考？（列表。） 教师：用列表的方法帮助我们进行思考是一种非常好的方法，咱们的教材也是这样呈现的，请大家看书第98页。 教师：你们能看懂吗？请与同桌互相说一说书上表格的意思。那谁和课本连线方法一样的，请你来说一说。 4.回顾与反思，突出解决问题的方法 教师：解决这个问题，大家想到了几种好办法？谁再来为大家说一说？ 教师配合学生的叙述，运用课件带领学生回顾过程。 5.对比、分析，初步理解排列与组合的区别 教师：这节课，我们一起研究了两个问题（同时出示）。观察这两道题，你有什么发现？教师：都是从5、7、9这3个数中选2个数，怎么一个能组成6个两位数，一个得数却只有3种可能呢？ 学生：因为第一个问题中两个数字前后位置不同，就是两个不同的数，第二个问题两个数字不管在前还是在后，得数都是一个。 教师（随学生回答用课件配合演示）：哦，看来第一个问题与顺序有关，第二个问题与顺序无关，是这个意思吗？ 教师：再来看看同学们解决问题的方法（展示两类问题学生的解决方法），你有什么想告诉大家的？ 学生：都可以用画一画、摆一摆、写一写的方法来解决问题 【设计意图：借鉴例1的活动经验，通过圈一圈、说一说、摆一摆、写一写、画一画、比比等活动找到例2的组合数，进而体会排列问题与组合问题的差别。】
（三）巩固练习 1.完成“做一做”第1题 每两个人握1次手3人一共握几次手？ 教师：你都知道了什么？圈一圈、画一画，有不明白的地方可以提问题。 教师：要想知道“3个人每两个人握1次手，一共握几次手？”你有什么好办法？请你按前自己的想法试一试。 学生独立解决问题，教师巡视，了解学生解决问题的情况，选取典型案例教师：一共握几次手？你是怎么想的？ 2.完成“做一做”第2题 买1个5角钱的拼音本，可以怎样付钱？ 教师：你们都知道了什么？ 教师：“可以怎样付钱”是什么意思？ 教师：解决这个问题，你们有什么办法？请按照你自己的想法试一试。 学生独立解决，教师考察学生思考的“序”，选取典型案例 教师：我这儿有一些同学的想法，都得到了4种付钱的方法。你更喜欢哪一个？说说自己的想法。 教师：看来这几位同学都找到了正确的结果。（指黑板）这位同学不仅写出了4种付钱的方法，在选用不同面值的钱的时候，还有顺序，说明他会运用前面我们学到的“有序”地思考的方法。我们大家都应该向他学习。 【设计意图：学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴，进一步探索简单组合问题的解决策略与方法，感受有序思考的价值。】 （四）课堂总结，明确学习目标 教师：同学们，今天这节课我们就上到这里。谁来说一说在今天的学习中你们都有哪些收获？
二次备课
个
板书设计
组合问题
有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？
两数组合求和与顺序无关
课件7张PPT。 组合问题人教版数学二年级上册数学广角 有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成两位数，一共能组成几个？ 复习旧知6个 探究新知有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？5791216143个探究新知 两个数组合求和和顺序无关 巩固提升每两个人握1次手，3人一共握几次手？ 巩固提升买1个拼音本，可以怎样付钱？ 谢 谢!人教版数学二年级上册
