16.2.2 分式的加减同步练习

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16.2.2分式的加减同步练习
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本节应掌握和应用的知识点
１.分式的加减法法则:(１)同分母的分式 ( http: / / www.21cnjy.com )相加减,分母不变,分子相加减; (２)异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减21世纪教育网版权所有
２.分式加减乘除、乘方混合运算应先乘方,再乘除,后加减,有括号先算括号里面的,与有理 数运算顺序类似。
基础知识和能力拓展训练
一、选择题
1．化简的结果是（　 　）
A. B. C. D. 1
2．已知两个分式： ， ，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）
A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A大于B
3．化简 EMBED Equation.DSMT4 等于（　　）
A. B. C. D.
4．计算的结果是（　　）
A. 1 B. ﹣1 C. D.
5．下列计算错误的是（ ）
A. B. C. ＝－1 D.
6．已知实数a、b满足：ab=1且， ，则M、N的关系为（　　）
A. M＞N B. M＜N C. M=N D. M、N的大小不能确定
7．已知a＞b＞0， 的结果为（ ）
A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 不能确定
8．计算（﹣）÷的结果为（　　）
A. B. C. D.
9．化简(1－)÷的结果是(　　)
A. (x＋1)2 B. (x－1)2 C. D.
10．如果a2+2a-1=0，那么代数式 的值是（ ）
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
二、填空题
11．计算： =________．
12．化简： = ___________.
13．已知 (其中A，B为常数)，求A2 014B=____________.
14．计算： _______．
15．若，对于任意正整数都成立，则 = ， = ；根据上面的式子，计算 = .
16．当x=2017时,分式的值＝___________.
三、解答题
17．计算
18．计算：
（1）；
（2）.
19．化简与计算：（1）；（2）.21cnjy.com
20．化简计算：(1) ；(2) .
21．先化简，再求值： ，其中a=-1.
22．先化简，再求值： ，其中满足.
参考答案
1．B
【解析】
===a+b.
故选B.
2．C
【解析】试题解析：∵B====，
又∵A=，
∴A+B=+=0，
∴A与B的关系是互为相反数；
故选C.
3．A
【解析】根据异分母的分式相加减，先通分再求和差，即===.
故选：A.
4．A
【解析】===1，
故选：A.
5．A
【解析】选项A. ，错误.B,C,D均正确.所以选A.
6．C
【解析】先通分，再利用作差法可由= ， =，因此可得M﹣N=﹣==，由ab=1，可得2﹣2ab=0，即M﹣N=0，即M=N．21·cn·jy·com
故选：C．
7．B
【解析】原式===,因为a＞b＞0，所以a－b＞0，b+1＞0，所以＞0，故结果为正数.
故选B.
8．A
【解析】原式= ，
故选A．
9．B
【解析】原式=.
故选B.
10．C
【解析】原式= ，当 时， ，故选C.
二、填空题
11．
【解析】原式===.
12．1
【解析】== - === 1，
故答案为：1.
13．-2
【解析】试题解析：∵
∴
整理得：
∴
解得：
∴A2 014B=-2.
14．
【解析】分析：原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．
本题解析:原式= ，故答案为： .
15．1,-1, .
【解析】试题解析：
解得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：
16．2014
【解析】试题解析：当x=2017时，分式=x-3，
则原式=2017-3=2014．
故答案为：2014．
三、解答题
17．
【解析】试题分析：原式第二项先约分，再通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．
试题解析：
=
=
=
=
=
=.
18．（1）2（2） ( http: / / www.21cnjy.com / )
【解析】试题分析：（1）分母不变，分子相加，再化简即可；（2）先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数对变形成 ( http: / / www.21cnjy.com / )× ( http: / / www.21cnjy.com / )，化简后再计算；
试题解析：
（1）原式= ( http: / / www.21cnjy.com / )
= ( http: / / www.21cnjy.com / )
=2
（2）原式= ( http: / / www.21cnjy.com / )- ( http: / / www.21cnjy.com / )× ( http: / / www.21cnjy.com / )
= ( http: / / www.21cnjy.com / )- ( http: / / www.21cnjy.com / )
= ( http: / / www.21cnjy.com / )
19．（1）原式=1 ；（2）原式=
【解析】试题分析：（1）先将减式因式分解后 ( http: / / www.21cnjy.com )约分，再计算同分母的分式减法即可得；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
试题分析：（1）原式= ==1
(2) 原式= =
20．(1) ；(2)x
【解析】试题分析：(1)(2)先因式分解，再通分，化简.
试题解析：
(1)原式=
.
(2)原式= .
21．原式=
【解析】试题分析：根据分式混合运算法则计算后，代入求值即可．
试题解析：解： = =a-2
当a=-1时，原式=－1－2=－3．
22．3.
【解析】试题分析：先将括号 ( http: / / www.21cnjy.com )里面进行通分，然后对分子分母进行因式分解，最后约分得到最简形式，再由x2+3x－1=0得到x2+3x=1，将x2+3x整体带入化简后的式子求值.
试题解析：
原式=÷
=×
=×
=3x2+9x，
∵x2+3x－1=0，
∴x2+3x=1，
∴原式=3x2+9x=3（x2+3x）=3×1=3.
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