课件24张PPT。质数和合数义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书
数 学
五年级 下册找出1~20各数的因数,看看它们的因数的个数有什么规律.1 1 2 2 3 2 4 2 4 3 4 1,2,5,101,3,91,2,4,81,7 1,5 1,31,2 1,2,3,61,2,4观察这些因数,你发现了什么?1,11 2 6 2 4 4 5 2 6 2 1,191,2,3,6,9,181,17 1,3,5,15 1,131,2,3,4,6,12 1,2,4,8,161,2,7,146 1,2,4,5,10,20观察这些因数,你发现了什么?有的数只有两个因数,如5的因数是1和5. 一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数(也叫作素数)。有的数的因数不止两个,如9的因数是1,3和9. 一个数,如果除了1和它本身以外,还有别的因数,这个数叫作合数。1只有因数1. 1既不是质数,也不是合数。1 2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 即不是质数也不是合数质数 合数 质数合数1奇数偶数探究自然数可以怎样分类?2、看谁的速度快?判断下列各数是质数还是合数?
17 22 29 31 35 37 40 87 93 96
质数:合数:1、根据质数和合数的概念判断,27是质数还是合数?说出理由。17293787352231409396运用3、 说一说1~20的自然数中有哪些是质数?
为什么?1 3 5 7 9 11 13 15 17 190 2 4 6 8 10 12 14 16 18 从这个表中,我们可以知道几个概念:熟记20以内的质数 (2,3,5,7,11,13,17,19)325711131719最小的奇数是1;最小的偶数是0,最小的质数是2;最小的合数是4。既是偶数又是质数的数只有2。运用划去2的倍数(2除外) 1 2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99利用刚才找质数的方法,找出100以内的质数。46810 121416182024 2628302232343840364244464850525456 58 60626466 68707274767880 82 84868890 92 949698100划去3的倍数(3除外)划去5的倍数(5除外)划去7的倍数(7除外)划去1 2 3 5 7 11 13 17 19
29 31 37 41 43 47 53
59 61 67 71 73 79 83 89 97100以内的质数表交换位置后,它们还是质数:
13与31 17和71 37与73 79和97二三五七和十一,十三后面是十七,还有十九别忘记,二三九,?三一七,四一,四三,四十七,五三九,? ?六一七,七一,七三,七十九,八三,八九,九十七。 100以内的质数歌你知道它们各是多少吗?两个质数,和是10,积是21,这两个质数是多少?两个质数,和是7,积是10,这两个质数是多少?一个是最小质数,一个是最小合数。两个质数的和是30,这两个质数可能是几和几?运用我会判断: 1、所有的奇数都是质数。 ( ) 2、所有的偶数都是合数。 ( ) 3、在自然数中,除了质数以外都是合数。( ) 4、两个质数的和一定是偶数。 ( ) 5、一个合数至少有3个因数。 ( ) 6、1既不是质数,也不是合数。 ( )7、在自然数中,有无限多个质数,没有最大的质数。( )√√√××××运用 学校组织郊游,可咱班还有一个同学没来,得赶紧给他打电话呀。 我知道他家电话号码。左起第1位数是最小的质数 ,第2和5位数是10以内3的最大倍数,第3,4位是最小的合数,第6位是10以内最大的质数。最后一位是10以内最大的合数。小朋友,你知道那个同学的电话号码了吗?我每天跳绳的时间是比3大,比7小的奇数。我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。我每天跳绳的时间是个比15小的数,这个数有6个因数。你知道我们每天花多少分钟来跳绳吗? 1742年,哥德巴赫发现,每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。例如,6=3+3。又如,24=11+13等等。他对许多偶数进行了检验,都说明这是确实的。但因为没有经过证明,只能称为猜想。这就是著名的“哥德巴赫猜想” 从此这成了一道世界难题,两百多年来,世界各国的数学家都想攻克这一难题,但至今还未解决。 值得骄傲的是,我国著名的数学家陈景润,在这一领域取得了举世瞩目的成果。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功还有一步之遥,却匆匆的走完了他的一生。 老一辈数学家留下来的任务,要靠我们下一代来完成,所以现在我们应该好好学习知识,说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。你知道吗?到底什么是质数呢?今天小朋友们有什么收获?同学们再见!