数学五年级下人教版2.3质数和合数（20张）

课件20张PPT。3. 质数和合数 找出 1～20 各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。1 只有因
数 1。有的数的因数不止
两个，比如 9 的因
数是 1，3 和 9。我们来给它们
分分类吧!有的数只有两个
因数，如 5 的因
数是 1 和 5。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，202，3，5，7，11，13，17，191 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样
的数叫做质数(或素数)。如 2, 3, 5, 7 都是质数。
一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，
这样的数叫做合数。如 4，6，15，49 都是合数。1 不是质数，也不是合数。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
质数: 17，29，37
合数: 22，35，87，93，96 找出 100 以内的质数，做一个质数表。1划到几的倍数就可以了?先把 2 的倍数划去，但 2 除外，划掉的这些数都不是质数。 可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。那 3 的倍数也可以······分解质因数还可以这么表示。每个合数都可以由几个质数相乘得到。 4 = 2×2
15 = 3×5
30 = 2×3×5
······练习 三1. 下面的说法正确吗? 说说你的理由。
(1)所有的奇数都是质数。
错。9、27 都是奇数，但它们是合数。
(2)所有的偶数都是合数。
错。2 是偶数，但 2 是质数。(3)在 1,2,3,4,5,··· 中,除了质数以外都是合数。
错。1 既不是质数，也不是合数。
(4)两个质数的和是偶数。
错。如 2 和 5 都是质数，它们的和为 7，是奇数。2. 下面各数中哪些是质数，哪些是合数? 分别填入
指定的圈里。质数27374158617383951114334757628799合数我们两个的
和是 10。3. 你知道它们各是多少吗?我们两个的积是 21。3 和 713 和 7我是最小
的质数。2 4我是最小的合数。4. 2 个 2 个的装能正好装完吗? 3 个 3 个的装能
正好装完吗? 56 个2 个 2 个的装能正好装完；
3 个 3 个的装不能正好装完；
5 个 5 个的装不能正好装完。
因为 56 是 2 的倍数，不是 3 和 5 的倍数。5 个 5 个的装呢?5. 偶数 10。3 + 7 = 10两人一组，一人给出大于 2 的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。 从上面的游戏我们看到：4 = 2 + 2，6 = 3 + 3，8 = 5 + 3，10 = 7 + 3，12 = 7 + 5，14 = 11 + 3 ······ 那么，是不是所有大于 2 的偶数，都可以表示为两个质数的和呢?哥德巴赫猜想 这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。
哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为 “数学王冠上
的明珠”。