5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步练习

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5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习
姓名：__________班级：__________学号：__________
本节应掌握和应用的知识点
1.判断同位角、内错角、同旁内角时,弄清这两个角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的,最简单的方法是:两个角公共边所在的直线是截线,其余两边就是被截的两条直线．
２.同位角在“F”型中找,内错角在“Z”型中找,同旁内角在“U”型中找．
３.对于找较复杂的图形中的三类角,可以将复杂的图形分解成最基本的图形再找．
基础知识和能力拓展训练
一、选择题
1．如图所示，下列说法错误的是（　　）
A. ∠1和∠4是同位角 B. ∠1和∠3是同位角
C. ∠1和∠2是同旁内角 D. ∠5和∠6是内错角
2．下列图形中，∠1和∠2是内错角的是( )
A. B. C. D.
3．下图中，∠1和∠2不是同旁内角的是（　　）
A. B. C. D.
4．如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（ ）
A. B. C. D.
5．下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）。
A. 互为对顶角 B. 互为邻补角 C. 互为内错角 D. 互为同位角
6．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ）
A. 50° B. 130° C. 50°或130° D. 不能确定
二、填空题
7．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于　 　，∠3的内错角等于　 　，∠3的同旁内角等于　 　．
8．如图，用给定的∠1至∠5完成填空：∠1与______是同位角，∠2与________是内错角.
9．如图，写出图中的一对内错角__________________.
10.如图,小明用８根火柴棒搭成一条小鱼,发现∠１的 ___________就是∠２的__________
三、解答题
11．如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE．
12．（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠2与∠3呢？
（2）如果把图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？∠5与∠6呢？
两条直线被第三条直线所截,∠１是∠２的同旁内 角,∠３是∠２的内错角．
根据上述条件画出示意图;
(２)若∠１＝３∠２,∠２＝３∠３,求∠１、∠２的度数．
14.探究题:
(１)如图１,两条水平的直线被一条倾斜的直线所截,同位角有____对,内错角有____对,同旁 内角有_______对;
(２)如图２,三条水平的直线被一条倾斜的直线所截,同位角有_____对,内错角有_____对,同 旁内角有_____对;
(３)根据以上探究结果,n(n 为大于１的整数)条水平直线被一条倾斜的直线截同位角有___________对,内错角有____________对,同旁内角有__________对．(用含n 的 式子表示)
参考答案
1．A
【解析】选项A，∠1和∠4不是同位角，选项A错误；选项B，∠1和∠3是同位角，选项B正确；选项C，∠1和∠2是同旁内角，选项C正确；选项D，∠5和∠6是内错角，选项D正确.故选A.
2．B
【解析】试卷分析：根据内错角的定义：两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，即可得出答案.
解：观察图形，发现只有选项B中的两个角位于两条直线之间且在另一条直线两侧，故∠1和∠2是内错角.而其余选项中∠1和∠2不是一组内错角.
故选B.
3．B
【解析】根据同旁内角的定义，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角，可知A、C、D正确，B不符合定义要求，故选B．
【点睛】判断是否是同旁内角，关键是必须符合三线八角中，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．
4．A
【解析】同位角是在两条被截线的同旁，截线的同侧，所以的同位角是 ，故选A.
5．D
【解析】A、∠1与∠2是对顶角，故本选项错误；
B、∠1与∠2是互为邻补角，故本选项错误；
C、∠1与∠2是互为内错角，故本选项错误；
D、∠1与∠2不是同位角，故本选项正确．
故选D．
6．D
【解析】同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补。
故选D.
7．80°；80°；100°.
【解析】如图，已知∠2=100°，根据邻补角的定义和对顶角相等可得∠4=80°，∠5=100°，∠6=80°，再由同位角、内错角、同旁内角的定义可得∠3的同位角是∠6=80°，∠3的内错角是∠4=80°，∠3的同旁内角是∠5=100°.
8． ∠4 ∠1
【解析】根据同位角的定义可知∠1与∠4是同位角，
根据内错角的定义可知∠2与∠1是内错角，
故答案为：∠4，∠1.
9．∠FAC与∠DBA
【解析】内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线的内侧的角，
图中的一对内错角是：∠DBA和∠CAF，
故答案是：∠DBA和∠CAF．
10.同位角 ，内错角
11．见解析
【解析】试题分析：（1）（2）同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间．
（3）内错角，“内”指在被截两条直线之间；“错”即交错，在第三条直线的两侧．（一个角在第三直线左侧，另一角在第三直线右侧）
试题解析：（1）∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；
（2）∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；
（3）∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．
12．（1）∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是同旁内角；（2）∠4与∠5是同位角，∠5与∠6是对顶角．
【解析】试题分析：根据同位角、同旁内角、同位角、对顶角的定义进行判断即可．
试题解析：（1）观察图形，根据内错角的定义可知∠1与∠2是内错角，根据同旁内角的定义可知∠2与∠3是同旁内角；
（2）根据同位角的定义可知∠4与∠5是同位角，根据对顶角的定义可知∠5与∠6是对顶角．
13. 解：（１）如图 （２）∠１＝１６２°，∠２＝５４°
14.解：（1）４，２, ２
(2) １２, ６, ６
(3) ２n（n－１）, n（n－１）, n（n－１）
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