5.1.1 相交线同步练习
图片预览
文档简介
21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
5.1.1相交线同步练习
姓名：__________班级：__________学号：__________
本节应掌握和应用的知识点
１.有一个公共顶点和一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫邻补角．
２.有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角． 【版权所有：21教育】
３. 对顶角性质:对顶角相等．
基础知识和能力拓展训练
一、选择题
1．下面四个角中，最有可能与70°互补的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
2．平面内任意画三条直线两两相交，交点的个数为（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或321教育名师原创作品
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为( )21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A. 120° B. 125° C. 130° D. 135°
4．在同一个平面内,两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行或垂直 B. 相交或垂直 C. 平行或相交 D. 不能确定
5．三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ）
A. 0，1，3 B. 0，2，3 C. 0，1，2，3 D. 0，1，2
6．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A. ( http: / / www.21cnjy.com / ) B. ( http: / / www.21cnjy.com / ) C. ( http: / / www.21cnjy.com / ) D. ( http: / / www.21cnjy.com / )
7．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A. 同角的余角相等 B. 对顶角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等
8．下列说法：①相等的角是对顶角；②两条直 ( http: / / www.21cnjy.com )线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角；④一个角的补角比这个角的余角大90°，其中正确的有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°
10．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A. 70 B. 80 C. 90 D. 1002-1-c-n-j-y
二、填空题
11．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线___________，这个公共点叫做它们的___________．【来源：21cnj*y.co*m】
12．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的16个点最多可确定_______条直线.
13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
14．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝____．
( http: / / www.21cnjy.com / )
15．如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1＋∠2＝60°，则∠AOD的度数为____.
( http: / / www.21cnjy.com / )
16．（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；
（2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；
（3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；
（4）n条直线相交于同一点有___________组不同对顶角.（如图所示）
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
17．如图所示，直线AB、CE交于O，
（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；
（2）写出∠COF的邻补角；
（3）写出∠BOF的邻补角；
（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．
( http: / / www.21cnjy.com / )
18．如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．
( http: / / www.21cnjy.com / )
19．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE．
（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由；
（2）若∠COF=34°26′，求∠BOD．
( http: / / www.21cnjy.com / )
20．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为 ，∠BOE的邻补角为 ；
（2）若∠AOD=110°，求∠DOE的度数．
21．如图，直线、相交于点， ．
（）的余角是__________（填写所有符合要求的角）．
（）若，求的度数．
（3）若，求的度数.
( http: / / www.21cnjy.com / )
22．如图，直线AB、CD、EF相交于点O．
（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
( http: / / www.21cnjy.com / )
参考答案
1．D
【解析】与70°互补的角为一钝角，只有D项适合．故选D.
2．D
【解析】试题解析：如图，
( http: / / www.21cnjy.com / )
在同一平面内，两两相交的三条直线的只有这两种情况，
所以交点有1或3个。
故选D.
3．D
【解析】设∠BOE=x°,则∠AOD=4x°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE=x°，
∴∠AOC=∠BOD=2x°，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴4x+2x=180，解得：x=30，
∴∠COE=∠COD ∠DOE=180° 30°=150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠COF=12∠COE=75°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°，
故选：D.
4．C
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
5．C
【解析】分四种情况：①三条直线平行，有0个 ( http: / / www.21cnjy.com )交点；②三条直线相交于同一点，有1个交点；③一条直线截两条平行线有2个交点；④三条直线两两相交有3个交点．故选C．
点睛：本题没有明确平面上三 ( http: / / www.21cnjy.com )条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．
6．C
【解析】试题解析：利用对顶角的定义可得出：
符合条件的只有C，
故选C．
点睛：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
7．C
【解析】根据同角的补角相等推出即可．
答：∵∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2(同角的补角相等)，
故选C.
8．A
【解析】试题解析：①相等的角不一定具备对顶角的位置关系，故相等的角是对顶角，错误；
②同位角只是表示两个角的位置关系，只有当两直线平行时，同位角才相等，错误；
③互补的两个角，有一种可能是两个角都是直角，不一定一个为钝角，另一个角为锐角，错误；
④一个角的补角比这个角的余角大是正确的.
故选A.
9．D
【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，
∴∠BOC=55°，
∴∠AOC=180° 55°=125°.
故选：D.
10．C
【解析】∵∠2=105°，
∴∠BOC=180°-∠2=75°，
∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．
故选C．21世纪教育网版权所有
11． 相交， 交点
【解析】试题解析：两条不同的直线有一个公共点，则两直线相交，公共点叫做交点.
12．120
【解析】
13．35°
【解析】试题分析：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，
∴∠BOD＝∠AOC＝35°．
故答案为35°．
点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．
14．120°
【解析】试题解析：
①
又 ②
由①、②得，
∵∠BOC与∠AOC是邻补角，
故答案为：
15．150°
【解析】试题解析：∵∠1＋∠2＝60°，且∠1=∠2，
∴2∠1＝60°，
∴∠1＝30°，
∴∠AOD＝180°-∠1＝180°-30°=150°.
故答案为150°.
16．n（n-1）
【解析】因为两条直线相交于一点有2组不 ( http: / / www.21cnjy.com )同的对顶角；三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；n条直线相交时，这个图形的对顶角的个数是：n（n-1）对对顶角．21·cn·jy·com
解：（1）2条直线相交于一点有2× ( http: / / www.21cnjy.com )1=2组不同的对顶角；
（2）3条直线相交于一点有3×2=6组不同的对顶角；
（3）4条直线相交于一点有4×3=12组不同的对顶角；
按照以上规律可得：
（4）n条直线相交于一点有n（n-1）组不同的对顶角．www.21-cn-jy.com
“点睛”本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系．这是中考中经常出现的问题．
17．(1)∠AOC的对顶角是∠BOE，邻补角是∠BOC，∠AOE；
(2)∠COF的邻补角是∠EOF；
(3)∠BOF的邻补角是∠AOF；
(4)∠AOE的对顶角∠BOC，邻补角是∠AOC，∠BOE.
【解析】（1）（4）根据对顶角的定义、邻补角的定义找出即可；
（2）（3）根据邻补角的定义找出即可.
解：(1)∠AOC的对顶角是∠BOE，邻补角是∠BOC，∠AOE；
(2)∠COF的邻补角是∠EOF；
(3)∠BOF的邻补角是∠AOF；
(4)∠AOE的对顶角∠BOC，邻补角是∠AOC，∠BOE.
“点睛”本题考查了对顶角和邻补角的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键，要注意一个角的邻补角有两个.www-2-1-cnjy-com
18．∠BOE＝20°
【解析】试题分析：
设∠AOF=x，根据题意，由∠COD=180°，列方程求解.
试题解析：
解：设∠AOF=x，则∠AOD=3x，根据题意得：
3x+120°=180°，解得x=20°.
所以∠AOF=20°，
因为∠BOE=∠AOF，所以∠BOE=20°.
所以∠BOE=20°.
19．解：（1）∠AOC=∠BOD，理由见解析；（2）∠BOD=21°08′．
【解析】试题分析：（1）根据对顶角的性质即可判断，∠AOC=∠BOD；
（2）根据直角的定义可得∠COE= ( http: / / www.21cnjy.com )90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．
试题解析：（1）∠AOC=∠BOD，
理由如下：因为∠AOC与∠BOD是对顶角，
根据对顶角相等，
所以∠AOC=∠BOD；
（2）∵∠COE是直角，
∴∠COE=90°，
∴∠EOF=∠COE ∠COF=90° 34°26′=55°34′，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠COE=55°34′，
∴∠AOC=∠AOF ∠COF=55°34′ 34°26′=21°08′，
∴∠BOD=∠AOC=21°08′．
20．（1）∠BOD, ∠AOE;
（2）35°.
【解析】分析：（1）根据对顶角定义和邻补角定 ( http: / / www.21cnjy.com )义可直接找到答案；（2）首先根据邻补角互补可得∠BOD的度数，再根据角平分线定义可得∠DOE的大小．21教育网
本题解析：
（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；
（2）∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣110°=70°．
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOD=35°．
21．（1）∠BOD、∠EOF、∠AOC； （2）∠BOF=110°；（3）∠COE=135°.
【解析】试题分析：（1）先求得∠BOE和∠FOD为直角，然后依据余角的性质、对顶角的性质进行解答即可；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）先依据余角的性质得到∠EOF的度数，然后再由∠BOF＝∠FOE＋∠EOB求解即可；
（3）先根据∠BOE＝90 ( http: / / www.21cnjy.com )°得出∠BOD＋∠DOE＝90°，由条件∠DOE＝∠BOD可得∠DOE＝∠BOD＝45°，然后根据∠COE＝180°－∠DOE计算即可得出答案．21·世纪*教育网
试题解析：
解：（1）∵∠AOE＝90°，
∴∠EOB＝90°，
∴∠DOE与∠DOB互余．
∵∠AOC＝∠DOB，
∴∠AOC与∠EOD互余．
∵∠COF＝90°，
∴∠DOF＝90°，
∴∠DOE与∠EOF互余．
故答案为：∠BOD、∠EOF、∠AOC；
（2）∵∠DOF ＝90°，即∠DOE＋∠EOF＝90°，
∴∠EOF＝90°－∠DOE＝90°－70°＝20°，
∴∠BOF＝∠EOF＋∠EOB＝20°＋90°＝110°；
（3）∵∠AOE＝90°，∴∠BOE＝180°－∠AOE＝90°，即∠BOD＋∠DOE＝90°，
∵∠DOE＝∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝45°，
∴∠COE＝180°－∠DOE＝135°.
点睛：本题主要考查的是余角的定义，对顶角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．
22．（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°．21*cnjy*com
【解析】试题分析：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )根据邻补角的定义（两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角）可得，∠COE的邻补角有∠COF和∠EOD两个角；（2）根据对顶角的定义（一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点）可得，∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）由∠BOF=90°可得：AB⊥EF，所以∠AOF=90°，由∠AOC=∠BOD可得：∠AOC =60°，由∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求出∠FOC的度数；【出处：21教育名师】
试题解析：
（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；
（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；
（3）∵∠BOF=90°，
∴AB⊥EF
∴∠AOF=90°，
又∵∠AOC=∠BOD=60°
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．
( http: / / www.21cnjy.com / )
版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)
5.1.1相交线同步练习
姓名：__________班级：__________学号：__________
本节应掌握和应用的知识点
１.有一个公共顶点和一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫邻补角．
２.有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角． 【版权所有：21教育】
３. 对顶角性质:对顶角相等．
基础知识和能力拓展训练
一、选择题
1．下面四个角中，最有可能与70°互补的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
2．平面内任意画三条直线两两相交，交点的个数为（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或321教育名师原创作品
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为( )21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A. 120° B. 125° C. 130° D. 135°
4．在同一个平面内,两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行或垂直 B. 相交或垂直 C. 平行或相交 D. 不能确定
5．三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ）
A. 0，1，3 B. 0，2，3 C. 0，1，2，3 D. 0，1，2
6．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A. ( http: / / www.21cnjy.com / ) B. ( http: / / www.21cnjy.com / ) C. ( http: / / www.21cnjy.com / ) D. ( http: / / www.21cnjy.com / )
7．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A. 同角的余角相等 B. 对顶角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等
8．下列说法：①相等的角是对顶角；②两条直 ( http: / / www.21cnjy.com )线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角；④一个角的补角比这个角的余角大90°，其中正确的有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°
10．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A. 70 B. 80 C. 90 D. 1002-1-c-n-j-y
二、填空题
11．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线___________，这个公共点叫做它们的___________．【来源：21cnj*y.co*m】
12．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的16个点最多可确定_______条直线.
13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
14．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝____．
( http: / / www.21cnjy.com / )
15．如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1＋∠2＝60°，则∠AOD的度数为____.
( http: / / www.21cnjy.com / )
16．（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；
（2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；
（3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；
（4）n条直线相交于同一点有___________组不同对顶角.（如图所示）
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
17．如图所示，直线AB、CE交于O，
（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；
（2）写出∠COF的邻补角；
（3）写出∠BOF的邻补角；
（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．
( http: / / www.21cnjy.com / )
18．如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．
( http: / / www.21cnjy.com / )
19．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE．
（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由；
（2）若∠COF=34°26′，求∠BOD．
( http: / / www.21cnjy.com / )
20．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为 ，∠BOE的邻补角为 ；
（2）若∠AOD=110°，求∠DOE的度数．
21．如图，直线、相交于点， ．
（）的余角是__________（填写所有符合要求的角）．
（）若，求的度数．
（3）若，求的度数.
( http: / / www.21cnjy.com / )
22．如图，直线AB、CD、EF相交于点O．
（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
( http: / / www.21cnjy.com / )
参考答案
1．D
【解析】与70°互补的角为一钝角，只有D项适合．故选D.
2．D
【解析】试题解析：如图，
( http: / / www.21cnjy.com / )
在同一平面内，两两相交的三条直线的只有这两种情况，
所以交点有1或3个。
故选D.
3．D
【解析】设∠BOE=x°,则∠AOD=4x°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE=x°，
∴∠AOC=∠BOD=2x°，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴4x+2x=180，解得：x=30，
∴∠COE=∠COD ∠DOE=180° 30°=150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠COF=12∠COE=75°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°，
故选：D.
4．C
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
5．C
【解析】分四种情况：①三条直线平行，有0个 ( http: / / www.21cnjy.com )交点；②三条直线相交于同一点，有1个交点；③一条直线截两条平行线有2个交点；④三条直线两两相交有3个交点．故选C．
点睛：本题没有明确平面上三 ( http: / / www.21cnjy.com )条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．
6．C
【解析】试题解析：利用对顶角的定义可得出：
符合条件的只有C，
故选C．
点睛：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
7．C
【解析】根据同角的补角相等推出即可．
答：∵∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2(同角的补角相等)，
故选C.
8．A
【解析】试题解析：①相等的角不一定具备对顶角的位置关系，故相等的角是对顶角，错误；
②同位角只是表示两个角的位置关系，只有当两直线平行时，同位角才相等，错误；
③互补的两个角，有一种可能是两个角都是直角，不一定一个为钝角，另一个角为锐角，错误；
④一个角的补角比这个角的余角大是正确的.
故选A.
9．D
【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，
∴∠BOC=55°，
∴∠AOC=180° 55°=125°.
故选：D.
10．C
【解析】∵∠2=105°，
∴∠BOC=180°-∠2=75°，
∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．
故选C．21世纪教育网版权所有
11． 相交， 交点
【解析】试题解析：两条不同的直线有一个公共点，则两直线相交，公共点叫做交点.
12．120
【解析】
13．35°
【解析】试题分析：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，
∴∠BOD＝∠AOC＝35°．
故答案为35°．
点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．
14．120°
【解析】试题解析：
①
又 ②
由①、②得，
∵∠BOC与∠AOC是邻补角，
故答案为：
15．150°
【解析】试题解析：∵∠1＋∠2＝60°，且∠1=∠2，
∴2∠1＝60°，
∴∠1＝30°，
∴∠AOD＝180°-∠1＝180°-30°=150°.
故答案为150°.
16．n（n-1）
【解析】因为两条直线相交于一点有2组不 ( http: / / www.21cnjy.com )同的对顶角；三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；n条直线相交时，这个图形的对顶角的个数是：n（n-1）对对顶角．21·cn·jy·com
解：（1）2条直线相交于一点有2× ( http: / / www.21cnjy.com )1=2组不同的对顶角；
（2）3条直线相交于一点有3×2=6组不同的对顶角；
（3）4条直线相交于一点有4×3=12组不同的对顶角；
按照以上规律可得：
（4）n条直线相交于一点有n（n-1）组不同的对顶角．www.21-cn-jy.com
“点睛”本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系．这是中考中经常出现的问题．
17．(1)∠AOC的对顶角是∠BOE，邻补角是∠BOC，∠AOE；
(2)∠COF的邻补角是∠EOF；
(3)∠BOF的邻补角是∠AOF；
(4)∠AOE的对顶角∠BOC，邻补角是∠AOC，∠BOE.
【解析】（1）（4）根据对顶角的定义、邻补角的定义找出即可；
（2）（3）根据邻补角的定义找出即可.
解：(1)∠AOC的对顶角是∠BOE，邻补角是∠BOC，∠AOE；
(2)∠COF的邻补角是∠EOF；
(3)∠BOF的邻补角是∠AOF；
(4)∠AOE的对顶角∠BOC，邻补角是∠AOC，∠BOE.
“点睛”本题考查了对顶角和邻补角的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键，要注意一个角的邻补角有两个.www-2-1-cnjy-com
18．∠BOE＝20°
【解析】试题分析：
设∠AOF=x，根据题意，由∠COD=180°，列方程求解.
试题解析：
解：设∠AOF=x，则∠AOD=3x，根据题意得：
3x+120°=180°，解得x=20°.
所以∠AOF=20°，
因为∠BOE=∠AOF，所以∠BOE=20°.
所以∠BOE=20°.
19．解：（1）∠AOC=∠BOD，理由见解析；（2）∠BOD=21°08′．
【解析】试题分析：（1）根据对顶角的性质即可判断，∠AOC=∠BOD；
（2）根据直角的定义可得∠COE= ( http: / / www.21cnjy.com )90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．
试题解析：（1）∠AOC=∠BOD，
理由如下：因为∠AOC与∠BOD是对顶角，
根据对顶角相等，
所以∠AOC=∠BOD；
（2）∵∠COE是直角，
∴∠COE=90°，
∴∠EOF=∠COE ∠COF=90° 34°26′=55°34′，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠COE=55°34′，
∴∠AOC=∠AOF ∠COF=55°34′ 34°26′=21°08′，
∴∠BOD=∠AOC=21°08′．
20．（1）∠BOD, ∠AOE;
（2）35°.
【解析】分析：（1）根据对顶角定义和邻补角定 ( http: / / www.21cnjy.com )义可直接找到答案；（2）首先根据邻补角互补可得∠BOD的度数，再根据角平分线定义可得∠DOE的大小．21教育网
本题解析：
（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；
（2）∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣110°=70°．
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOD=35°．
21．（1）∠BOD、∠EOF、∠AOC； （2）∠BOF=110°；（3）∠COE=135°.
【解析】试题分析：（1）先求得∠BOE和∠FOD为直角，然后依据余角的性质、对顶角的性质进行解答即可；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）先依据余角的性质得到∠EOF的度数，然后再由∠BOF＝∠FOE＋∠EOB求解即可；
（3）先根据∠BOE＝90 ( http: / / www.21cnjy.com )°得出∠BOD＋∠DOE＝90°，由条件∠DOE＝∠BOD可得∠DOE＝∠BOD＝45°，然后根据∠COE＝180°－∠DOE计算即可得出答案．21·世纪*教育网
试题解析：
解：（1）∵∠AOE＝90°，
∴∠EOB＝90°，
∴∠DOE与∠DOB互余．
∵∠AOC＝∠DOB，
∴∠AOC与∠EOD互余．
∵∠COF＝90°，
∴∠DOF＝90°，
∴∠DOE与∠EOF互余．
故答案为：∠BOD、∠EOF、∠AOC；
（2）∵∠DOF ＝90°，即∠DOE＋∠EOF＝90°，
∴∠EOF＝90°－∠DOE＝90°－70°＝20°，
∴∠BOF＝∠EOF＋∠EOB＝20°＋90°＝110°；
（3）∵∠AOE＝90°，∴∠BOE＝180°－∠AOE＝90°，即∠BOD＋∠DOE＝90°，
∵∠DOE＝∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝45°，
∴∠COE＝180°－∠DOE＝135°.
点睛：本题主要考查的是余角的定义，对顶角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．
22．（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°．21*cnjy*com
【解析】试题分析：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )根据邻补角的定义（两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角）可得，∠COE的邻补角有∠COF和∠EOD两个角；（2）根据对顶角的定义（一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点）可得，∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）由∠BOF=90°可得：AB⊥EF，所以∠AOF=90°，由∠AOC=∠BOD可得：∠AOC =60°，由∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求出∠FOC的度数；【出处：21教育名师】
试题解析：
（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；
（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；
（3）∵∠BOF=90°，
∴AB⊥EF
∴∠AOF=90°，
又∵∠AOC=∠BOD=60°
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．
( http: / / www.21cnjy.com / )
版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)