(共34张PPT)
解方程（二）（建议一课时完成）
第五单元 认识方程
BS 四年级下册
课后作业
探索新知
(1)等式的性质（二）
(2)运用等式的性质（二）解方程
1
课堂探究点
2
课时流程
课堂小结
当堂检测
5g
g
＝5
5g
g
5g
g
＝3×5
10g
10g
＝20
g
÷2＝20÷2
g
探究点1 等式的性质（二）
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？
4y＝2000
解：
4y÷4＝2000÷4
y＝500
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
探究点2 运用等式的性质（二）解方程
解方程。
7y＝28
解：
7y÷7＝28÷7
y＝4
x÷3 ＝9
解：
x÷3×3＝9×3
x＝27
27÷3＝9，x＝27对了。
7×4＝28， y＝4对了。
下面解法正确吗？与同伴交流。
38
小试牛刀
1．画一画，填一填。
2
3
同一个数
同一个
0
2．在( )里填上适当的符号和数，使天平平衡。
÷8
－125
×60
3．如果m＝n，根据等式的性质填空。
m＋5＝n＋( ) m－( )＝n－k
m×c＝n×( ) m÷( )＝n÷0.8
5
k
c
0.8
4．利用等式的性质解方程，填一填。
÷
5
8
×
2
×
2
16
5．解方程。
4x＝628(检验) x÷8＝2.4(检验)
x÷0.6＝1.5 y－6.2＝9.02
x＝157(检验略)
x＝19.2(检验略)
y＝15.22
x＝0.9
6．看图列方程，并解方程。
(1)
(2)
5x＝60 x＝12
2x＝200 x＝100
归纳总结：
用方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列出方程再求解。
小试牛刀（教材P71练一练）
请你画图或举例说说下面这句话的意思：
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），
等式仍然成立。
略
森林医生。
＝35＝35÷7＝5
x－5＝8
解：
x－5 ＝8
＝3
－5
－5
＋5
＋5
＝13
7x＝35
解：
7x÷7＝35÷7
x＝5
x
解方程。
6x＝156 3x＝630 x－47＝47
59＋x＝120 x÷52＝7 x÷28＝0
解：6x÷6＝156÷6
x＝26
解：3x÷3＝ 630÷3
x＝ 210
解：x－47＋47＝47＋47
x＝94
解：59＋x－59＝ 120－59
x＝ 61
解：x÷52×52＝ 7×52
x＝ 364
解：x÷28×28＝ 0×28
x＝ 0
长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？
30x＝600
x＝20
5.
（1）这个正方形花坛的边长是多少
米？列方程并解答。
（2）如果把这个花坛改为长方形，周长不变，长是多少米？列方程并解答。
解：设这个正方形花坛的边长是x米。
4x＝24
4x÷4＝ 24÷4
x＝ 6
解：设这个长方形的长是y米。
2(y＋4)＝24 2(y＋4)÷2＝ 24÷2
y＋4＝ 12 y＝ 8
某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米的水平长度。
（1）2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？4米、x米高呢？
（2）某建筑物前的空地长36米，
那么此处斜坡最高多少米？
解：设此处斜坡最高y米。
12y＝36
12y÷12＝ 36÷12
y＝ 3
2米高的斜坡，至少需要24米的水平长度。4米高的斜坡，至少需要48米的水平长度。x米高的斜坡，至少需要12x米的水平长度。
易错辨析
7．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)等式两边都乘同一个数，等式成立。 ( )
(2)等式两边都除以同一个数，等式成立。 ( )
√
×
辨析：0不能作除数，等式两边都除以同一个不为0的数，等式成立。
8．下面的解法对吗？若不对，请改正。
(1) 4x＝32 改正：
解： ＝ 32÷4
x＝8 ( )
(2) x÷6＝24 改正：
解：x÷6×6＝ 24÷6
x＝ 4 ( )
×
×
4x＝32
解：4x÷4＝ 32÷4
x＝ 8
x÷6＝24
解：x÷6×6＝ 24×6
x＝ 144
作 业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
作业提升方向
（1）快速选出方程的解
（2）运用等式性质解方程
（3）运用方程解决问题
9．从每小题右边的括号里选出该方程的解，画“√”。
(1)7x＝28 (x＝4 x＝12)
(2)18－x＝5 (x＝23 x＝13)
(3)x÷2.2＝6 (x＝13.2 x＝3.2)
(4)15÷x＝0.3 (x＝5 x＝50)
(5)5.6－x＝2.7 (x＝8.3 x＝2.9)
作业提升练
√
√
√
√
√
10．解方程。
4x＝172 y÷5＝10.5
52÷x＝13 x－5＝8.6
x＝43
y＝52.5
x＝4
x＝13.6
17.8－x＝8.8 x＋69＝150
45＋x＝54.8 x÷14.7＝2.1
x＝30.87
x＝9
x＝81
x＝9.8
11．根据题意列方程，并解方程。
(1)一条水渠长x米，平均每天修15米，8天修完。这条水渠长多少米？
x÷15＝8
x＝120
(2)一块长方形菜地长x米，宽5米，面积是90平方米，这块菜地的长是多少米？
5x＝90
x＝18
(3)一个正方形花坛的边长是x米，周长是164米，它的边长是多少米？
4x＝164
x＝41
12．小强和小华一共收集了180张邮票，小强收集的邮票比小华多6张。
(1)设小华有x张邮票，可列方程：________________________。
(2)设小强有y张邮票，可列方程：________________________。
x＋6＋x＝180
y－6＋y＝180
13．早上八点半，笑笑测得一棵1米高的树的影长是2米。
(1)同时同地测得2米高的树的影长是多少米？3米、4米、x米高的树的影长呢？
(2)同时同地测得一棵树的影长是26米，这棵树高多少米？
作业拓展练
解：设这棵树高x米。 2x＝26
2x÷2＝ 26÷2 x＝ 13
2×2＝4(米) 2×3＝6(米)
2×4＝8(米) 2×x＝2x(米)解方程（二）
设计说明
本节课的教学任务是使学生了解等式性质(二)，并会用这个性质解方程。由于学生在探究等式性质(一)时已经具备了一定的学习经验，因此本节课的教学设计主要突出以下两点：
在操作实践中验证等式性质(二)。 在教学中，通过学生的亲身实践，边操作边观察边总结，使等式性质(二)顺利地生成，同时让学生对此有直观的理解，强化学习效果。
通过直观图理解解方程的过程。 在指导学生利用等式性质(二)解方程时，充分发挥了直观图的作用，加深学生对解方程的过程和依据的了解，提高学习效率。
课前准备
PPT课件 学生准备 天平 若干个贴有标签的砝码
教学过程
猜想导入
师：谁能说出我们学过的等式性质？ [学生回顾上节课学习的内容，并汇报：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立]
引导学生猜想：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式是否仍然成立呢？思考并在小组内交流自己的想法，然后汇报。
设计意图：学生已经学过了等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质。上课伊始，先复习所学知识，并由此进行合理猜想，再自然地引入新课，直奔主题。
动手验证，探究规律 师：大家的猜想对不对呢？我们来验证一下。
1．(课件演示，学生操作)天平左侧的砝码重x克，右侧放5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你知道左侧的砝码重多少克吗？怎样用等式表示？(说明天平平衡，左侧的砝码重5克，x＝5)
2．如果左侧再加上2个x克的砝码，右侧再加上2个5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，3x＝3×5)
3．如果左侧有2个x克的砝码，右侧有2个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，2x＝20)
4．如果左侧拿走一个x克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，2x÷2＝20÷2)
5．通过上面的游戏，你发现了什么？ 小结：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 设计意图：利用课件的演示和动手操作，让学生体会天平两侧的变化情况，加深学生对等式的理解，体会等式的变化规律。
解方程
1．(课件出示教材70页方程：4y＝2000) 师：你们能求出这个方程的解吗？ (学生先独立尝试，然后小组交流，并汇报)
预设
方法一：想？×4＝2000，直接得出答案。
方法二：用等式性质解方程，方程的两边都除以4，从而得出答案。
师：为什么方程的两边都除以4，依据是什么？
预设
生：依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。
让学生说出用等式性质解方程的过程。
