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第五章 内能
【概念与规律】
一、物体的内能
1、分子的热运动
(1)扩散现象(diffusion):说明一切物体内部的分子都在永不停息地运动,温度越高,扩散现象越激烈。
(2)分子的热运动(movement of heat):构成物体的大量分子的无规则运动。
2、分子间的作用力
分子之间存在着相互作用的引力和斥力,分子之间的作用力与分子间的距离有关。
3、物体的内能
(1)内能是指物体内部分子热运动的动能以及分子间相互作用的势能的总和。内能与温度和体积有关,也与物质质量有关。在国际单位制中,内能的单位是焦耳。
(2)物体的温度升高,物体的内能增加。因为分子无规则运动加快,分子的动能增加;还因为一般物体受热体积膨胀,分子间距离增大,分子的势能增加。
(3)物体可以没有机械能,但在任何情况下物体总具有内能,物体的内能不同于物体的机械能。
4、改变物体内能的两种途径
(1)改变物体的内能有两种方式:一种是做功,另一种是热传递(heat transfer)。
热传递只发生在温度不同的两个物体之间,或一个物体的温度不同的两个部分间。它们是温度不同的两物体间能量转移的过程,即能量从高温物体转移到低温物体。热传递的结果使两个物体的温度趋于均衡。在热传递的过程中转移的能量,称之为热量(quantity of heat)。
改变系统内能的另一途径是做功,对物体做功也能达到的改变其内能的目的。
(2)做功和热传递对改变物体的内能是等效的。
(3)热传递的三种方式:
① 热传导(conduction of heat):两者必须直接接触;
② 对流(convection):发生在液体或气体内部;
③ 热辐射(heat radiation):沿直线传递,不需要直接接触,不需要媒介。
二、比热容(specific heat capacity)
1、比热容(简称比热)
(1)比热是物质的一种特性。不同物质比热一般不同,同种物质不同状态下比热不同;
(2)概念:单位质量的某种物质,温度每升高1℃所吸收的热量。符号为c;
(3)比热容的单位:焦耳/(千克·℃);
(4)水的比热容最大,为4.2×103焦耳/(千克·℃)。
2、热量的计算
(1)运用公式Q吸=cm(t-t0)和公式Q放=cm(t0-t)进行计算时,要分析清楚:放热或吸热的是哪个物体?各物理量分别是多少?如果题中有几个物体间发生热传递,每个物体相关的量要区分标注,以免混淆不清。
(2)在运用公式Q=cm△t进行计算时,要注意△t的含义:改变的温度,即升高或降低的温度。
(3)由公式c=Q吸/m(t-t0),可知某种物质的比热在数值上等于它吸收的热量与质量和温度变化的乘积的比值,但不能说某种物质的比热与所吸收的热量成正比,与质量和温度变化的乘积成反比。
三、热机(heat engine)
1、燃料的热值(heat value),用q表示
(1)概念:1千克某种燃料完全燃烧时放出的热量。(单位:焦耳/千克)
(2)计算公式:Q=mq (如果不是完全燃烧,还要乘以转化比例)
2、热机
(1)概念:利用燃料燃烧时释放出的热量,使工作物质的内能转化为机械能的发动机。
(2)蒸汽机、内燃机、汽轮机、燃气喷气发动机和火箭喷气发动机都是热机。
(3)内燃机(internal combustion engine):燃料直接在发动机气缸内燃烧产生动力的热机。
(4)常见的内燃机是汽油机和柴油机,两者的主要区别是:构造上,汽油机有火花塞,柴油机有喷油嘴;点火方式也不同,前者是点燃式,后者是压燃式;吸气冲程中,汽油机吸入汽油和空气的混合气体,而柴油机吸入的是空气;柴油机的热效率比汽油机高。
(5)内燃机的工作过程包括四个冲程:吸气、压缩、做功、排气,四个冲程为一个工作循环,活塞来回各两次,曲轴转动两周,对外做功一次。
(6)能的转化:在压缩冲程中,机械能转化为热能;在做功冲程中,热能转化为机械能。
3、火箭(rocket)
(1)火箭是目前唯一能使物体达到宇宙速度,克服或摆脱地球引力,进入宇宙空间的运载工具。火箭的速度是由火箭发动机工作获得的火箭的速度与发动机的喷气速度成正比,同时随火箭的质量比增大而增大。
单级火箭不可能把物体送入太空轨道,必须采用多级火箭,以接力的方式将航天器送入太空轨道。
火箭用于运载航天器叫航天运载火箭,用于运载军用炸弹叫火箭武器(无控制)或导弹(有控制)。
航天运载火箭一般由动力系统、控制系统和结构系统组成,有的还加遥测、安全自毁和其他附加系统。
一般来讲火箭身上有三大系统:结构系统,动力系统,控制系统。结构系统是它的躯壳;动力系统是它的心脏,由燃料部分和发动机部分组成;控制系统好比它的大脑,指挥火箭飞多快,怎样飞和飞到哪儿。
(2)根据所使用的燃料、氧化剂的不同可以把火箭分为:液体火箭和固体火箭。
【启迪与拓展】
例1 在0℃的房间内,放在地面上的铅球( )
A.具有机械能 B.没有机械能 C.具有内能 D.没有内能
分析:
机械能与物体的机械运动的情况有关。物体由于机械运动,被举高或发生弹性形变,它就具有机械能。如果物体没有运动,物体就没有动能,如果物体在地面上,以没有弹性形变,物体就没有势能,没有动能和势能的物体,没有机械能。一切物体不论它的温度高低如何,都具有内能。答案为C。
例2 下列实例中物体的内能是如何改变的?
(1)用锯条锯木头,锯条会发热。
(2)电冰箱的压缩机在压缩某种液体的蒸气时使蒸气温度升高;
(3)打开高压瓶的塞子,高压气体冲出后温度降低。
分析:
根据对物体做功(包括克服摩擦做功和压缩气体做功)和物体内能改变的关系去考虑。(1)是用克服摩擦做功的方法,将机械能转化为内能,使锯条的内能增加,温度升高;(2)是用压缩气体做功的方法,将机械能转化为内能,使蒸气的内能增加,温度升高;(3)高压气体膨胀对外做功,气体内能减少,温度降低,气体的内能转化为动能等。
例3 一个物体温度升高,则( )
A.它含有的热量增加 B.它一吸收了热量
C.一定对物体做了功 D.它的内能增加
分析:
热量是表示在热传递的过程中,传递能量的多少,因此不能说物体“含有热量”,所以A错。一个物体温度升高,它的分子运动一定加快,内能增加,所以D正确。改变物体内能的方法能两种,做功和热传递,两种方法对改变物体的内能是等效的,因此不能肯定是做功或热传递。所以B、C也错。
例4 下列事例中,不属于通过热传递改变物体内能的是( )
A.用酒精灯加热杯里的水
B.人晒太阳觉得暖和
C.金属小勺在热汤中放一段时间后会烫手
D.用打气筒打气,筒壁会发热
分析:
改变物体的内能有做功和热传递两种方式。A、B、C三项都是通过热传递将一个物体的内能转移到另一物体内。D中,打气筒打气时,压缩气体做功和克服摩擦做功,把机械能转化成内能,不属于通过热传递改变物体的内能。答案为D。
例5 白炽电灯泡通电发光,从灯丝发热直至发光,其内能的改变是通过______实现的,灯泡的玻璃泡壁也会发热,其内热的改变是通过_____途径实现的。
分析:
电流具有电能,电流通过用电器时也要做功,电流所做的功通常称为电功,根据焦耳定律,当电流通过电阻时,电能将转化为内能使电阻的温度升高,而白炽电灯泡的灯丝是钨丝绕制的,实质上是一个电阻,所以通电时发热、内能增加是由于电流做功的结果。
一般灯泡都将空气抽去了,连接灯丝与泡壁的都是玻璃,玻璃是热的不良导体,灯泡壁的灯丝通电时发热是由于高温灯丝通过热辐射方式将内能传递给了它。
例6 质量相等的铁块和铝块,吸收了相等的热量,升高的温度是否相同?为什么?如果要使它们升高相同的温度,哪个吸收的热量多?
分析:
可从比热的定义进行比较。质量相等的铁块和铝块,吸收相等的热量后,升高的温度不相同,这是因为铝的比热大于铁的比热,要使它们升高相同的温度,铝块应吸收较多的热量。
例7 沙漠地区为什么会有早穿皮袄午穿纱的奇特现象?沿海地区可能出现这种现象吗?
分析:
沙漠地区多砂石,砂石比热小,夜间砂石散热,温度降低较多,因而出现早晨气温较低。午间在阳光照射下,砂石吸热后温度升高较快,气温迅速上升,因而出现早、午气温差别较大的奇特现象。沿海地区多水,水的比热较大,夜间海洋与沙漠地区同样散热,海洋的温度降低不多,早晨气温就不太低;同理,白天气温也不会升高得太快,所以沿海地区不会出现早穿棉袄午穿纱的现象。
例8 下列说法中,哪些不是规范的物理语言( )
A.铁钉的比热是0.46×103焦/(千克·℃)
B.桌子的比热是2.4×103焦/(千克·℃)
C.铁的比热是0.46×103焦/(千克·℃)
D.1千克铁的比热比1千克铜的比热大
分析:
比热是表示物质的特性,而不是物体的特性。铁钉、桌子都是物体。比热本身就是指单位质量温度升高1℃吸收的热量,显然是1千克某种物质的比热,从比热的意义上说是错误的。
A中的“铁钉”、B中的“桌子”和D中的“1千克铁”“1千克铜”都是不合适的物理语言。正确的选项是C。
例9 判断下列说法中正确的是( )
A.物质吸收的热量越多,它的比热就越大
B.物质的温度变化越小,它的比热就越大
C.把一个铁块分开,用其中一块测铁的比热,因为质量小了,所以测得的比热值就大了
D.单位质量的某种物质,温度升高1℃吸收的热量越少,比热就越小
分析:
比热是物质的特性,同种物质无论如何分割,外部条件如何变化,比热的值都是一个定值。因此答案A、B、C都是错误的,正确的选项是D。
【思考与练习】
一、填空题
1.分子运动论的基本内容是:(1) _________________;(2) __________________;(3)_____________________。
2.不同的物质相互接触时,物质分子互相进入______的现象叫做扩散,扩散现象说明了分子是在_______________地运动着。
3.汽油的燃烧值是4.6×107焦耳/千克,它的物理意义是____________________。5千克汽油完全燃烧放出的热量是 焦耳。
4.用做功的方法来改变物体的内能,实际上是______能和______能的相互转化。
5.锯木头,锯条发热,这是用_____________的方法使锯条内能_____________。
6.煮稀饭时,锅盖被水蒸气顶起,水蒸气对锅盖做了______,水蒸气的内能____。
7.古人用“钻木取火”的方法产生火,这种方法的道理是____________________。
8.在国际单位制中功的单位是______,能的单位是______。
9.______的某种物质,温度升高______吸收的______叫做这种物质的比热。
10.水的比热是_______________,读作_____________________。它表示的物理意义是___________________________。一桶水和一滴水相比较,它们的比热是______大。
11.铝的比热是0.88×103焦耳/(千克·℃)。质量是1千克的铝,当它的温度:① 由20℃升高到70℃时,吸收的热量是____________焦耳;② 由170℃降低到70℃时,放出的热量是____________焦耳;③ 由-30℃升高到_____时,吸收的热量是4.4×104焦耳。
12.在燃料燃烧的过程中,燃料的_____能转化为_____能。燃料的燃烧是一种__________变化。
13.___________________________叫做这种燃料的燃烧值,单位是_______。
14.内燃机的一个工作循环是由_______、_______、_______、_______组成,其中第二个冲程是由_______能转化为_______能。
15.如图5.1表示内燃机工作循环中的一个冲程,由气门的启闭和活塞的运动可判断这是_______冲程。
16.在内燃机中,由于(1)_______,(2)_______,(3)_______,(4)_______,四个主要原因,燃料完全燃烧放出的热量并不能全部用来做有用功。
17.燃料燃烧能获得大量内能,也造成对环境的污染,主要是由于燃料的燃烧会产生__________,排放在大气中污染了大气,大气污染不但直接有害于_______,还会影响______________,甚至影响全球的_____ 。
18.提高炉子效率的措施是使__________________和使_________________。
二、选择题
19.固体、液体和气体的分子之间的相互作用力从弱到强的排列顺序( )
A.固体、液体、气体 B.液体、气体、固体
C.气体、固体、液体 D.气体、液体、固体
20.下列现象中属于固体扩散现象的是( )
A.小树一年比一年长高
B.铁块放久后生了锈
C.打开醋瓶能迅速闻到醋的酸味
D.长期放石灰的墙角有相当厚的一层墙壁染上了白色
21.已知9克水内含有3.01×1023个水分子,那么每个水分子的体积是( )
A.0.16×10-3厘米3 B.2.99×10-23厘米3
C.9.224×10-26厘米3 D.1.49×10-23厘米3
22.以下现象能说明分子间有斥力的是( )
A.一根细铅丝很难被拉断 B.沾在物体上的灰尘能被抖掉
C.液体很难被压缩 D.用浆糊很难把两块木头粘合在一起
23.下列过程中,物体比热会发生变化的是( )
A.把煤块碾碎成煤屑 B.把铁屑熔化后浇铸成铁块
C.把铜块投入热水中再取出 D.冰熔化成水
24.关于比热,下列说法正确的是( )
A.热传递中温度升高少的物体比热大
B.比热是物质的特性之一,它与质量、吸收或放出的热量及温度的变化等因素无关
C.热传递中质量小的物体比热大
D.两个物体,如吸收相等的热量能升高相同的温度,则它们的比热相同
25.甲乙两个物体放在一起,甲物体吸收热量,乙物体放出热量,则( )
A.甲物体的比热大 B.乙物体的比热大
C.甲物体的温度低 D.乙物体的热量多
26.下列说法正确的是( )
A.高温物体放热,温度降低,内能减小
B.热传递实质是内能从高温物体传到低温物体
C.质量相同,温度降低一样的两个物体放出的热量是一样的
D.物体放热时,温度一定降低
27.下列说法错误的是( )
A.显微镜下观察墨汁中碳粒做无规则运动,就是分子在运动
B.物体的温度降低,它的内能就减小
C.物体温度升高,一定从外界吸收了热量
D.物体的温度越高,分子做无规则运动的速度就越大
28.下列现象中不能说明分子无规则运动的是( )
A.香水瓶打开盖,香味充满房间
B.汽车驶过后扬起灰尘
C.糖放入水中,一会儿整杯水变甜了
D.衣箱里卫生球不断变小,衣服充满卫生球味
29.两个质量相同的物体,其中甲物体升高的温度是乙物体升高温度的二分之一,甲吸收的热量是乙吸收热量的二倍,则甲的比热是乙的比热的( )
A.2倍 B.1/2倍 C.4倍 D.1/4倍
30.下列说法正确的是( )
A.低温物体含的热量少
B.1卡就是1克的水温度在1℃时所具有的能量
C.烧红的铁钉投入冷水中,铁钉比冷水温度高,所以铁钉把温度传给了水
D.高温物体和低温物体相接触,高温物体放出热量,低温物体吸收热量
31.把质量和温度都相等的铜球和铁球放进沸水中加热一段时间,比较这一过程中它们吸收的热量( ) (C铁>C铜)
A.铜球吸收的热量较多 B.铁球吸收的热量较多
C.铜球和铁球吸收的热量一样多 D.条件不足,无法判定
32.下面所述现象中的“热”字表示热能的是( )
A.摩擦生热 B.用酒精灯加热物体 C.热传递 D.天气热
33.质量和温度相等的铁块和水,它们放出相等的热量之后,把铁块放入水中( )
A.它们之间没有热传递 B.热从铁传向水
C.热从水传向铁 D.无法判断
34.完全燃烧500克烟煤放出的热量是(烟煤的燃烧值是2.9×107焦耳/千克)( )
A.1.45×1010焦 B.1.45×107焦
C.5.86×104焦 D.5.86×107焦
35.有关汽油机和柴油机的说法,不正确的是( )
A.使用的燃料不同
B.柴油机气缸顶部有喷油咀,而汽油机气缸顶部有火花塞
C.柴油机笨重但功率大
D.做功冲程中汽油机的气缸内燃气的压强和温度比柴油机气缸内燃气的压强和温度高
36.甲乙两台柴油机,甲的效率低于乙的效率,意义是( )
A.甲的功率大于乙的功率
B.甲消耗的燃料多于乙消耗的燃料
C.乙将燃料燃烧放出的能变成有用功的那部分能的比例比甲大
D.工作相同时间甲消耗的燃料一定比乙少
37.对于四冲程的柴油机和汽油机,下列说法正确的是( )
A.第一冲程进入气缸里的都是燃料的混合物
B.第二冲程末都需要点火,燃料才能燃烧
C.第三冲程都是燃气推动活塞做功
D.四个冲程两者没什么区别
38.由同种材料构成的物体,下列各种情况中放出热量一定相等的是( )
A.两个物体初温相等
B.两个物体降低了相同的温度,但末温不等
C.两个物体质量相等,降低的温度相等但初温不一定相等
D.两个物体初温相等,末温相等
三、联线题
39.把下列现象与产生的原因用直线对应相连。
液体和固体很难被压缩 分子间有空隙
打开樟脑丸的包装袋闻到樟脑丸气味 分子间存在引力
两块干净的铅块压缩后可以吊起重物 分子间存在斥力
气体可以被压缩 分子的扩散现象
四、判断题:
40.通过不断改进和革新,炉子的效率最终可以提高到100%( )
41.用来做有用功的那部分能量跟燃料完全燃烧放出的能量之比叫做热机效率( )
42.四冲程内燃机中,只有做功冲程是燃气对外做功( )
43.需要用大气中的氧气来助燃的喷气式发动机叫空气喷气发动机( )
44.气体燃料的污染小,普及煤气和天燃气的使用是解决大气污染的主要措施( )
五、说理题
45.涮洗油腻的餐具,通常都是用热水来洗,为什么?
46.气体压缩到一定程度时也很难继续压缩,这是什么原因?
47.夏天,将一张平整的硬纸片放在强烈的阳光下曝晒,过些时候你就会发现纸壳中间凸起两头向下翘。试解释其原因。
六、分析计算(解题要求,写出依据的主要公式或变形公式;代入数据;计算过程和结果都要写明所用的单位)
48.质量是500克的金属块,放出7350卡热量后,温度从100℃降到30℃。(1卡=4.2焦耳)求:
①该金属的比热;
②如果金属块放出的热全部被质量是200克的水吸收,水温度升高了多少度?
49.现有足够多的温度是20℃的冷水和温度是100℃的沸水,需要得到20千克的40℃的温水,求:所需冷水和沸水的质量。
50.把质量是200克,温度为80℃的一杯热水,凉成30℃的温水,这杯水应该放出多少焦耳的热量?
51.把100克的金属块,已知金属比热0.84×103焦/(千克·℃),放入冰箱的冷冻室里很长时间,取出后立即投入80克40℃的温水中,混合后的共同温度是30℃。不计热量损失,求:冷冻室的温度。
【探索与实验】
示例1 能穿越障碍的水
器材:直径(3~5)厘米粗玻璃管(可用大试管制成),橡胶塞,管径3毫米长20厘米细玻璃管,玻璃纸,糖,水,玻璃杯。
操作步骤:
⑴取粗玻璃管10厘米,一端用橡胶塞塞住,并在塞中插根细长玻璃管,粗玻璃管的另一端,用玻璃纸扎紧,管内装上较浓的糖溶液,并滴几滴红墨水染色,方便观察。
⑵在玻璃杯中装大半杯清水,然后把扎玻璃纸一端玻璃管垂直浸在水里,如图5.1所示:1――玻璃杯、2――清水、3――粗玻璃管、4――糖溶液、5――玻璃纸、6――橡胶塞、7――细玻璃管。几分钟后,细玻璃管内水位就升高了,时间越长,水会越爬越高。
水是怎样越过玻璃纸障碍向上爬的呢?原来水能爬高是玻璃纸这个障碍物在起作用,玻璃纸有一个特性,它像筛子一样只能让体积较小的水分子通过,而糖分子因体积较大无法通过筛子,那么为什么糖液中的水不是越来越少,而是越来越多呢?这是因为在相同体积积中,清水中的水分子比糖液中的水分子多得多,因此在同样时间内,进入糖液中的水分子要多于从糖液中进入清水中的水分子,所以细玻璃管口水位升高,只有玻璃纸两边水分子在同样长时间内彼此进入相等,细玻璃管中水位才能保持不变。
观察与思考:如果把装糖的玻璃管放在温度较高的水杯中,这能不能加快水爬高的速度?可实验一下并解释实验结果的成因。
课外实践1 通过实验说明不同物质比热不同
实验器材:如图5.2所示。
操作步骤:
在两只200ml的烧杯中分别放100g水和100g黄砂,将两支温度计分别插入水和黄砂中。将红外线灯放在与水、黄砂等距离处,从上向照射3到5分钟,即可从温度计上观察到明显的温差,说明水和黄砂的比热不同。
说明:只用一个热源,可避免两个酒精灯分别加热时火力不同的缺陷。此实验还可模拟太阳照射,说明沿海地区与内陆地区温差明显的原因。
课外实践2 分子引力
实验器材:医用输液瓶胶塞、线、玻璃片、弹簧秤、玻璃缸、水。
实验步骤:
1.橡胶塞拴上线做成吸盘,如图5.3所示。
2.用吸盘吸住玻璃片(4厘米×4厘米)并把吸盘悬挂于弹簧秤下,记下弹簧秤示数。
3.玻璃缸内盛满水,把被悬吊的玻璃片的底面接触水面,然后慢慢向上提弹簧秤,则见弹簧秤示数逐渐增大,当玻璃片刚要和水面分开时,记下弹簧秤的示数。
观察与思考:两次弹秤示数的差值,说明了什么问题?
有人提出:由于玻璃片与水之间没有空气,认为是大气压强起主要作用,你是怎样认为的?为什么?
注意:如果只让部分玻璃与水接触则实验失败。
【科学撷萃】
分子间的相互作用
组成物质的分子间在距离相当近时将显示其相互作用。这种相互作用在分子间距r<10-8米时才显示出来。分子间的引力和斥力是同时存在的。当分子间距r<10-10米时,斥力大于引力。则分子间表现为相互排斥;而当分子间距10-8米>r>10-10米时,斥力小于引力。则分子间表现为相互吸引。当分子的引力和斥力相等时,分子处于平衡位置,这就是液体和固体有一定体积的原因。当分子间距离大于分子直径10倍以上时,分子间的作用力微弱常常可以忽略,气体就是如此,所以它既易于分割,也易于压缩。
火箭
人如果建造梯子去登天,那么从地球到月球的梯子长度将达38万千米,这简直是不可思议的事。人只有建造天梯—运载火箭。
运载火箭是由多级火箭组成的航天运输工具,是星际间航行的唯一交通员。因为它靠自身携带的燃料产生的喷气反作用力飞行,而不是像气球要靠空气的浮力,飞机要靠空气的升力飞行,有没有空气对它来讲无所谓,没有空气时它受到的阻力小,飞起来反而更“惬意”。所以,到没有空气的宇宙空间去,非它莫属。
运载火箭的任务很艰巨:要把人造地球卫星,载人飞船,空间站或空间探测器等,准确地送到科学家预定的轨道。
爱斯基摩人的冰屋
冰是冷的象征,一提到它,人们就会不寒而栗。但是,在冰雪凛冽的冬天,生活在北极圈里的爱斯基摩人,却凭着用冰垒成的房屋,熬过严寒的冬天。
在北极圈内,有取之不尽的冰,又有用之不竭的水。每当冬天到来之前,爱斯基摩人都要建造冰屋。他们就地取材,先把冰加工成一块快规则的长方体,这就是“砖”;用水作为“泥”。材料准备好以后,他们在选择好的地方,泼上一些水,垒上一些冰快,再泼一些水,再垒一些冰快;前边不断地垒着,后边不断地冻结着,垒完的房屋就成为一个冻结成整体的冰屋。这种房屋很结实,被誉为爱斯基摩人的令人羡慕的艺术杰作。
爱斯基摩人的冰屋是怎样起到保暖防寒作用的呢?
首先,由于冰屋结实不透风,能够把寒风拒之屋外,所以住在冰屋里的人,可以免受寒风的袭击。其次,冰是热的不良导体,能很好地隔热,屋里的热量几乎不能通过冰墙传导到屋外。再次,冻结成一体的冰屋,没有窗子,门口挂着兽皮门帘,这样可以大大减少屋内外空气的对流。正因为如此,冰屋内的温度可以保持在零下几度到十几度,这相对于零下50多度的屋外,要暖和多了。爱斯基摩人穿上皮衣,在这样的冰屋里完全可以安全过冬了。当然,冰屋里的温度比起我们冬天的室内温度要低得多,而且冰屋里也不允许生火取暖,因为冰在0℃以上就会融解成水。
图5.4
图5.3
图5.2
图5.1
图5.1
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