体积的应用问题
教学目标：
1、学会应用体积单位之间进率解决实际问题。
2、知道1立方分米＝1000立方厘米和1立方米＝1000立方分米。
3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。
教学重点和难点：
体积单位之间的互化。
教学过程：
复习体积单位间的进率
师：上节课我们学习了体积单位进率和单位之间的互化，同学们还记得体积单位都有哪些吗？他们的进率分别是多少？
（出示例题）
下面通过这几道例题的学习来复习一下。
要求挖出的土的体积，就是求长2米、宽1.6米、高1.5米的长方体的体积。
V=abh =2×1.6×1.5＝4.8（m3）
分组讨论
下面看例2，同学们讨论一下这道题的题目给出了哪些信息，从这些信息里怎样计算所求问题？
探索不规则物体体积：
试一试
分两种方法：
(1) 古墙体积=大长方体体积＋小正方体体积
(2)古墙体积=大长方体体积－小长方体体积
课堂作业
课本66页第三题、第四题。
课件30张PPT。第5课时 体积的应用问题JJ 五年级下册 五 长方体和正方体的体积课后作业探索新知课堂小结当堂检测体积的实际应用壮观的拦河坝。探究点 体积的实际应用李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？2×1.6×1.5=4.8（立方米）答：要挖出4.8立方米的土。某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横断面是一个梯形，尺寸如下图（单位：米）。修这条拦河坝一共需要土石多少方？横断面的面积：（8＋3）×4÷2＝22（立方米）
土石的体积：22×50 ＝ 1100（方）答：修这条拦河坝一共需要土石1100方 。小试牛刀某地有一段古墙，墙由长方体砖砌成，尺寸如下图。
自己提出数学问题，并解答。这段古墙大约是由多少块砖砌成的？
墙的体积：（2+2）×6×0.5-2×2×0.5=10（m3）
砖的体积：50 cm=0.5 m 25 cm=0.25 m
20 cm=0.2 m
0.5×0.25×0.2=0.025（m3）
砖的块数：10÷0.025=400（块）
答：这段古墙大约是由400 块砖砌成的。小试牛刀1．填一填。
(1)某地计划修一条长100米的拦河大坝，拦河大坝的横断面是一个梯形，梯形的上底是6米，下底是18米，高是10米，修这个拦河大坝一共要( )立方米的土石。
(2)新建的羽毛球球馆要铺设3厘米厚的木质地板，已知羽毛球球馆的地面长是36米，宽是20米，铺设它至少要用( )方的木材。12000 21.62．计算下面立体图形的体积。(单位：厘米)
(1)
(2)
(3)6×6×6－2×2×2＝208(立方厘米)8×10×5－5×5×3＝325(立方厘米)(20＋10)×25÷2÷2×35×2＝13125(立方厘米)3．如下图，有一块体积是0.25立方米的石材，求这块石材的长度。0.25÷[(0.4＋0.6)×0.25÷2]＝2(米)堤坝土石方的计算方法
1. 生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。
2. 求挖出多少方土石，可以根据体积公式来计算。
3. 堤坝土石方的计算方法：拦河坝的体积=横断面面积× 长。归纳总结：1．下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。夯实基础1.8 m＝180 cm
（28＋16）×16÷2×180＝63360（cm3）2．一块长方体钢材，长是80厘米，宽是50厘米，厚是2厘米。如果这 种钢材每立方厘米重7.8克，这块钢材重多少千克？80×50×2＝8000（立方厘米）
8000×7.8＝62400（克）
62400克＝62.4千克3．旺山乡计划挖一条5千米长的水渠，水渠横截面是一个梯形，尺寸如下 图。（单位：米）
已经挖了 20米长，挖出多少方土？
（5＋2）×1.5÷2×20＝105（立方米）
105立方米＝105方3．旺山乡计划挖一条5千米长的水渠，水渠横截面是一个梯形，尺寸如下 图。（单位：米）
(2) 如果按每天挖土 200方计算，修这条水渠大约要用多少天？5千米＝5000米 （5＋2）×1.5÷2×5000＝26250（立方米）
26250立方米＝26250方 26250÷200＝131.25≈132（天）4．计算下面物体的体积。（单位：厘米）20×6×12－6×6×6＝1224（立方厘米）5*．右图是由两个长方体木块粘成的物体，求这 个物体的体积和表面积。（单位：厘米）体积：12×6×4＋6×4×3
＝360（立方厘米）
表面积：（12×6＋12×4＋
4×6）×2＝288（平方厘米）
（6×4＋6×3＋4×3）×2＝108（平方厘米）
288＋108＝396（平方厘米）
396－4×6×2＝348（平方厘米）4．判断。
(1)生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。 ( )
(2)从长方体的一个顶点处挖去一个小正方体，则与原长方体相比，现在的图形的体积和表面积都变小了。 ( )
(3)把两个棱长是4厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都扩大到原来的2倍。 ( )易错辨析√ × 辨析：现在图形的体积变小了，表面积没变。辨析：体积扩大到原来的2倍，表面积没有扩大到原来的2倍。× 5．某单位新盖一处房子，地基的形状如下图所示，为了打墙基，需要挖宽是1米，深是0.5米的沟(阴影部分)，一共要挖多少方的土？12×8－(8－1－1)×(12－1－1)＝36(平方米)
36×0.5＝18(方)
辨析：体积变小但表面积不一定变小。运用分析法和观察法解决求物体体积的问题6．一段古墙，墙体长是50米，高是10米，厚是0.6米。
(1)这段古墙的体积是多少立方米？
(2)古墙是由砖砌成的，每块砖长为50厘米，宽为30厘米，高为20厘米。砌这段古墙，一共用了多少块砖？50×10×0.6＝300(立方米)50×30×20＝30000(立方厘米)
30000立方厘米＝0.03立方米
300÷0.03＝10000(块)7．有一块正方体石料，棱长为60厘米，如果每立方分米石料重2.8千克，这块石料重多少千克？60厘米＝6分米
6×6×6×2.8＝604.8(千克)8．红光村计划挖一条4千米长的水渠，水渠横断面是一个梯形，如下图所示。(单位：米)
(1)已经挖了40米，挖出240方土，水渠有多深？
(2)如果按每天挖土1500方计算，挖这条水渠要用多少天？240÷40×2÷(6＋4)＝1.2(米)4千米＝4000米
(6＋4)×1.2÷2×4000÷1500＝16(天)9．将棱长分别为6 cm和8 cm的两个正方体铁块熔铸成一个长方体，这个长方体的长是13 cm，宽是7 cm，高是多少厘米？(6×6×6＋8×8×8)÷13÷7＝8(厘米)10．一个长方体形状的水池，长是60米，宽是25米，池内原来水深为15分米，如果用水泵向外排水，每分钟排水2.5立方米，要求在15小时内把水池中的水排完，能完成吗？15分米＝1.5米
25×60×1.5÷2.5＝900分钟＝15小时
能完成11．实验中学准备砌一道长是24米，厚是30厘米，高是3米的砖墙，如果每立方米用砖475块，那么一共要用多少块砖？30厘米＝0.3米
24×0.3×3×475＝10260(块)12．一个长方体相邻的不同面的面积分别是30平方分米、24平方分米、20平方分米，求这个长方体的体积。30＝5×6 24＝4×6 20＝4×5
体积：4×5×6＝120(立方分米) Thank you!
