容积单位和容积的计算
教学目标
教学目标：
知识目标：
1．使学生知道容积的含义。
2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。
能力目标：能够独立转换体积单位和容积单位。
情感目标：明白生活处处皆数学。
教学重点：
建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
教学难点：
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学过程：
一、旧知铺垫
1．什么是体积？
2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？
3．这个长方体木箱的体积是多少？是怎样计算的？
二、探究新知
我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。（板书课题）
（一）建立容积概念。
1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）
实验题目：计算出长方体盒的体积。
把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。
2．学生汇报结果
长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。
细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积。
教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？
3．师生共同小结
教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。
师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。（板书）
4．比较物体体积和容积的相同和不同。
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。
所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。（出示长方体木块）
（二）认识容积单位。
1．教师指出：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升 毫升）
2．出示量杯：这就是1升的量杯。
出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。
3．教师演示升和毫升之间的关系：
①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。
②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止。
板书：1升=1000毫升
4．学生演示容积单位和体积单位间的关系：
①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里
小结：1升=1立方分米
②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里
小结：1毫升=1立方厘米
5．小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？
6．反馈练习：
3升＝（ ）毫升 2700毫升＝（ ）升
2.57升＝（ ）毫升*0毫升＝（ ）升
2.4升＝（ ）毫升 3.5升＝（ ）立方分米
500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方厘米
（三）计算物体的容积
1．教学例4
一个长方体水箱，从里面测量得到长5分米，宽4分米，高3分米。这个长方体水箱的容积是多少立方分米？
5×4×3＝60（立方分米）
＝60立方分米
答：这个长方体水箱的容积是60立方分米。
（2）如果这个水箱装有的水，那么水箱中的水有多少升？
答：水箱中的水有36升。
三、全课小结
这节课我们学习了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？
四、随堂练习
1．填空。
（1）（ ）叫做容积。
（2）容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同．但要从（ ）是长、宽、高。
（3）6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
1750立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升
435毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
9.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
2．判断。
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ ）
（3） 立方分米（ ）
3．选择。
（1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当。
①升 ②毫升
（2）3毫升等于（ ）立方分米。
①0.3 ②0.3 ③0.003
4．一种背负式喷雾器，药液箱发容积是14升。如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？
五、布置作业
1．手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米。这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数）
2．把调查的实际数字填在括号里。
一小瓶红药水是（ ）毫升。
一瓶墨水是（ ）毫升
汽车（或拖拉机）油箱的容积是（ ）升
课件33张PPT。第6课时 容积单位和容积的计算JJ 五年级下册 五 长方体和正方体的体积课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）容积的意义
（2）容积单位一个盖的长方体木箱，从外面测量的尺寸如下图。（单位：米）已知木板的厚度是0.025米。如果在里面装满小麦，那么能装多少立方米小麦？探究点1 容积的意义怎样计算箱子的容积？长：1.25－0.025×2＝1.2（米）
宽： 0.55－0.025×2＝0.5（米）
高： 0.45－0.025×2＝0.4（米）
容积： 1.2×0. 5×0.4＝0.24（立方米）计算体积和容积有什么相同点和不同点？体积是物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物体的体积，即容积是物体里面空间的大小，而体积指的是物体外表所占空间的大小。由于容器一般都有一定的厚度，所以容器的体积比它的容积要大。一个长方体水箱，从里面测量得到长、宽、高的数据如下：长＝5分米
宽＝4分米
高＝3分米探究点2 容积单位5×4×3＝60（立方分米）（1）这个长方体水箱的容积是多少立方分米？1升＝1立方分米
1L＝1dm31毫升＝1立方厘米
1mL＝1cm3（2）如果这个水箱装有 的水，那么水箱中的水有多少升？答：水箱中的水有36 升。小试牛刀1．填空。
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的( )，通常叫做它们的( )。
(2)常用的容积单位是( )和( )，也可以写成( )和( )。
(3)长方体或正方体容器容积的计算方法，跟( )的计算方法相同，但要从容器( )量( )、( )、( )。体积容积升 毫升L mL体积内部 长 宽 高2．选择。
(1)一个牛奶盒的容积是250( )。
A．L B．mL C．m3
(2)一个杯子最多能装水340 mL，是指这个杯子的( )是340 mL。
A．体积 B．容积 C．表面积
(3)一个棱长为30 cm的正方体水箱的体积和容积相比，( )。
A．容积大 B．体积大 C．一样大
(4)一只水桶一般最多能装水60( )。
A．L B．mL C．m3
(5)一个能装240 L油的长方体油箱，从里面量长是8 dm，宽是6 dm，它的高是( )。
A．500 dm B．50 dm C．5 dmB B B AC3．在( )里填上适当的数。
7.8 L＝( )mL
1.3 m3＝( )dm3＝( )L
950 mL＝( )L
53.2 cm3＝( )mL＝( )L
4.6 L＝( )mL＝( )dm3
8.21 L＝( )L( )mL
207 mL＝( )cm3＝( )dm3
6330 mL＝( )dm3
7.05 L＝( )L( )mL 9 L 62 mL＝( )L780013001300 0.95 53.2 0.0532 4600 4.6 8 210 207 0.207 6.33 7 50 9.0624．在 里填上“＞ ”“＜ ”或“＝”。
5 L 500 mL 5 dm3 5000 mL
5 dm3 50 mL 1.2 L 1200 mL
5 cm3 50 mL 7500 m3 7500 L> ＝ > ＝< >5．在( )里填上合适的单位。
(1)一桶食用油有5( )。
(2)一瓶矿泉水有600( )。
(3)冷藏汽车车厢的容积约是20( )。
(4)一台冰箱的容积约是183( )。
(5)一瓶眼药水约为15( )。
(6)一个游泳池的体积约为1500( )。
(7)一瓶牛奶约为250( )。
(8)一个热水壶的容积约为1.5( )。升 毫升 立方米升 毫升立方米 毫升升6．一个长方体的金鱼缸，从里面量，长是1米，宽是5分米，高是64厘米，这个金鱼缸最多能盛水多少升？1米＝10分米
64厘米＝6.4分米
10×5×6.4＝320(升)7．一个长方体汽油桶，从里面量底面积是12 dm2，高为5 dm，如果1 L汽油重0.72 kg，那么这个汽油桶可以装汽油多少千克？12×5×0.72＝43.2(千克)计量容积，一般就用体积单位，如：立方米、立方分米、立方厘米。计量液体的体积常用升（L）和毫升（mL）作单位。
容积单位间的关系：
1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米
1 L ＝ 1 dm3 1mL ＝ 1 cm3 1 L ＝ 1000 mL归纳总结：1．一个正方体铁皮水箱，棱长是0.8米，这个水箱能装多少升水？（铁皮的厚度不计）夯实基础0.8米＝8分米
8×8×8＝512（立方分米）
512立方分米＝512升2．一种冷藏车，车厢是长方体。从里面量，长是3米，宽是2. 2米，高是2米。车厢的容积是多少立方米？ 3×2.2×2＝13.2（立方米）3．下面是一个喂马的木槽，尺寸如下图。（单位：米）
如果把这个木槽中装满饲料，饲料的体积是多少立方米？（木槽厚度不计）
（0.5＋0.36）×0.32÷2＝0.1376（平方米）
0.1376×1.5＝0.2064（立方米）4．一辆汽车的油箱是长方体。从里面量，长是8分米，宽是3分米，高是 25厘米。
把油箱加满油，可以装汽油多少升？
(2) 这辆汽车的百千米耗油量是12升。加满一箱油，这辆汽车可以行驶多少千米？25厘米＝2.5分米 8×3×2.5＝60（立方分米）
60立方分米＝60升60÷12＝5（百千米） 5百千米＝500千米8．判断。
(1)一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。 ( )
(2)一个水桶最多能盛15 L水，这个水桶的容积就是15 L。 ( )
易错辨析× √ 辨析：木盒和纸盒的体积相等，但容积不一定相等。辨析：水桶所能容纳水的体积就是它的容积。(3)一块橡皮的体积约是8毫升。 ( )
(4)一个水缸可装水1.6 m3，它的体积就是1.6 m3。
( )
(5)体积单位和容积单位之间的进率都是1000。 ( )× × 辨析：固体的体积不能用毫升作为单位。辨析：误认为容器的容积等于体积。× 辨析：相邻两个体积单位和容积单位之间的进率是1000。（1）运用转化法解决容积问题
（2）利用数形结合思想求容器的容积9．一辆汽车的长方体油箱，从里面量长是8分米，宽是5分米，高是4.8分米。这个油箱的容积是多少升？8×5×4.8＝192(升)10．一个游泳池长是50米，宽是20米，当平均水深是1.6米时，游泳池内有水多少立方米？50×20×1.6＝1600(立方米)11．一个长方体鱼缸，从里面量长是25厘米，宽是12厘米，高是16厘米。
(1)往里面倒入3升水，水深为多少厘米？
(2)再往里面放入一个假山，假山被完全淹没，这时水深为13厘米，假山的体积是多少立方分米？3升＝3000立方厘米
3000÷25÷12＝10(厘米)(13－10)×25×12＝900(立方厘米)＝0.9(立方分米)12．如图所示，一个用混凝土浇筑的无盖的长方体水槽，从外面量长是10 dm，宽是6 dm，高是5 dm，混凝土厚为1 dm。这个水槽的容积是多少升？(10－2×1)×(6－2×1)×(5－1)＝128(立方分米)＝128(升)13．一块长方形纸板，长为30 cm，宽为20 cm，先在纸板的四个角分别剪掉一个边长为5 cm的小正方形，再拼成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少？(纸板的厚度忽略不计)(30－2×5)×(20－2×5)×5＝1000(立方厘米)14．一个无水观赏鱼缸(无盖)中放有一块高为14 cm，体积为1100 cm3的假山石(如图)，如果水管以每分钟6 dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？46×25×14－1100＝15000(立方厘米)
15000立方厘米＝15立方分米
15÷6＝2.5(分钟) Thank you!
