一个数除以分数
教学目标：
1.知识与技能：结合具体事例，经历自主尝试、学习一个数除以分数的除法的计算过程。
2.过程与方法：理解列方程解答分数除法问题的道理，会计算一个数除以分数的除法。
3.情感、态度与价值观：在用不同方法解决分数除法简单问题的过程中，体验解决问题策略的多样化。
教学重难点：
理解列方程解答分数除法问题的道理，会计算一个数除以分数的除法。
教学过程：
一、计算技能展示：
1.出示计算题卡，要求口述计算过程：
÷6 ÷5 ÷6
学生抢答
2.用语言描述上述计算题的计算方法
学生：（1）分数÷整数＝分数×整数的倒数
（2）甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（除数不能为0）
3.说出下面各数的倒数
新课导入：通过上面的习题的计算，进一步巩固了分数除以整数的计算方法，即甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙不等于0），这种计算方法是否同样适用我们今天要学习的内容呢？板书：一个数除以分数
二、学习新课：
1.整数除以分数
出示：把2升消毒液倒入可装升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？
学生读题，提炼数学信息，探寻钥匙解题方法。
(1)求用几个瓶子，就是求2升中有几个升，用除法计算，列式为2÷
(2)可以用方程求解，设瓶子的个数为x。x＝2
教师根据学生的思路及时板书：2÷ x＝2
师：我们先看看方程中x的解法有几种方法呢？
学生思考、交流自己的想法。根据等式的基本性质
(1)可以在方程两边同时除以
(2)可以在方程两边同时乘
(3)可以在方程两边先乘以5再除以2
师板书：x＝2
x＝2÷（两边同时除以）
x＝2×（两边同时乘）
x＝5
学生观察方程的求解过程，看看能有什么发现？说一说
2÷＝2×
师：在方程的求解过程中，我们两次用到了等式的基本性质，因此方程的第二步和第三步的右边应该是相等的。即学生的发现，还有哪位学生发现了这一现象？
师：这回2÷的算式会算了吗？算一算再说一说整数除以分数的计算方法。
师生共同总结整数除以分数的计算方法：整数除以分数＝整数×分数的倒数。
练习：4÷ 12÷
2.分数除以分数
出示：把升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？
师：根据第一题的解题过程，独立思考第二题的解题方法和计算过程。
学生解答交流：并根据学生交流的情况板书
(1)÷
(2)方程：x＝
x＝÷（原方程两边同时除以）
x＝×（原方程两边同时乘）
x＝3
再计算÷＝×＝3
师：哪位同学发现了分数除以分数的计算方法？
学生：一个分数÷另一个分数＝一个分数×另一个分数的倒数
师：比较一下分数除以分数和整数除以分数的计算过程有什么相同的地方
学生：都是第一个数不动。÷变×，原来的除数变为它的倒数
师：现在我们能不能用一个词来代替上面算式中不变的第一个数呢？给他起个名叫什么好呢？
学生：就叫一个数
学生：叫甲数
师：我们把上面和算式叫什么呢：
学生：一个数除以分数
学生：甲数÷分数
三、归纳一个数除以分数的计算方法
学生：甲数除以分数＝甲数×分数的倒数
学生：一个数÷分数＝一个数×分数的倒数
四、比较一个数除以分数与一个数除以整数的计算方法的相同之处，合并计算方法
甲数除以乙数＝甲数乘乙数的倒数
五、练习
板书设计：
解：设需要x个瓶子。 解：设需要x个瓶子。
x＝2 x＝
x＝2÷ x＝÷
x＝2× x＝×
x＝5 x＝3
答：需要5个瓶子。 答：需要3个瓶子。
教学后记：
该课时的教学，着重在于让学生掌握分数除法的意义与一个数除以分数的计算方法。所以，我在课堂教学中，注重让学生说一说分数除法的意义和一个数除以分数的算理。
课件31张PPT。JJ 五年级下册 六 分数除法第2课时 一个数除以分数课后作业探索新知课堂小结当堂检测一个数除以分数的计算方法知识回顾说说下列数的倒数。探究点 一个数除以分数的计算方法（1）把2升消毒液倒入可装 升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？这个问题可以怎样解决？52升＝2000毫升
升＝400毫升
2000 ÷ 400 ＝5（个）可以列出除法算式 ，用2乘 的倒数……一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。（2）把 升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？小试牛刀小试牛刀1．填一填。
(1)
(2) 2．算一算。24 70 20 3．解决问题。
(1)将8升食用油分装在小瓶子里，每个小瓶装 升，一共需要多少个小瓶？
(2)一辆小汽车 小时行驶了90千米，这辆小汽车平均每小时行驶多少千米？4．填一填。
(1)
(2)
(3) 里有( )个 ， 是 的( )倍，( )的 是 。12 5．辨一辨。
(1) ( )
(2)一个分数除以 ，这个分数就扩大4倍。 ( )
(3)如果 ，那么 与 的关系是 。
( )×√√6．算一算。7．解方程。8．解决问题。
(1)一盒毛线 kg，用这盒毛线能织出几双手套？如果织围巾，能织出几条？(2)一个长方形的面积是 平方米，宽是 米，长是多少米？归纳总结：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以运用“转化法”，将除以一个数，转化成乘以这个数的倒数。1．折一只小纸船用 张纸。夯实基础2．有一种钢材如下图所示。
某工地需要100米这样的钢材，一共要运多少根？
(2) —种小货车一次能运2吨这样的钢材，一共能运多少根？3．计算。4．解方程。9． 千克花生可以榨出花生油 千克，平均每千克花生可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克花生？易错辨析辨析：要正确确定哪个量作为除数。（1）除法算式中商与被除数大小关系的判断方法
（2）分母相同的分数除法的计算方法10．想一想，填一填。
除数大于1，商( )被除数；除数等于1，商( )被除数；除数小于1，商( )被除数。(0除外)小于 等于 大于11．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。＞ ＜ ＜ ＞ ＝ ＞12．计算下面的算式，你发现了什么？根据你的发现，你能再写出几个这样的算式吗？
发现：________________________________________
算式：________________________________________2 2 分母相同的两个分数相除，就用分子相除即可。(答案不唯一)如：13．一根木料长是 米，把它锯成 米长的小段木料。每锯一次要2分钟，一共需要多少分钟？6－1＝5(次)
5×2＝10(分钟) Thank you!
