课件25张PPT。第27章 相似
27.1 图形的相似
第2课时 相似多边形的特征
创设情境问题1：形状相同的图形叫做相似图形.什么样的图形叫做相似图形？如下图，它们是相似图形吗？图中的两个图形形状相同,所以它们是相似图形. 问题2：如图，用一个2倍的放大镜观察任意 △ABC得到△A1B1C1，这两个三角形是相似图形吗？创设情境 △ABC和△A1B1C1是相似图形,因为它们的形状相同.（1）△ABC与△ A1B1C1的对应角：∠A与∠ A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1有什么变化？有什么数量关系？
创设情境∠A ∠ A1∠B ∠B1 ∠C ∠C1===它们的对应角没有发生变化,其数量关系为:（2）△ABC与△ A1B1C1的对应边：AB与A1B1，BC与B1C1，AC与 A1C1的数量有什么变化？创设情境=== AB
A1B1 BC
B1C1 AC
A1C1 1
2 1
2 1
2我们把两个相似图形的对应边的比叫做相似比.它们的对应边发生了变化,其数量关系为:创设情境于是有：创设情境 巩固练习1：根据下列条件，判断四条线段a，b，c，d是否成比例.如果成比例，试写出比例式；如果不成比例，应该如何修改使其成比例?创设情境(1) a =3, b =4, c =6, d =10；(2) a =1.5, b =6, c =9, d =36.不成比例，可以将d =10修改为d =8；成比例，且比例式有多种,如 . 问题3：如图，任意两个大小不同的正方形是相似图形吗？它们的对应边和对应角有什么特点？创设情境它们是相似图形.因为它们的对应角相等，对应边的比相等.创设情境 追问：任意边数相同的正多边形是相似图形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？ 任意边数相同的正多边形都是相似图形，
它们的对应角相等，对应边的比也相等.生成概念 问题1：图2、图3与图1有什么不同？它们都是什么图形？图2、图3是相似多边形，图1是相似图形，相似多边形是相似图形的特殊情况图3图2生成概念 问题2：前面根据相似图形的概念，我们是凭借“直观”感觉判断相似图形的，如果需要一些量来“刻画”相似多边形，你认为需要哪些量进行“刻画”呢？如何刻画？相似多边形的边数、对应角、对应边边数相同、对应角相等、对应边的比相等生成概念 问题3：请尝试给相似多边形下定义,并尝试用数学语言表述出来.
大家一起说一说. 问题4：相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图3，用数学语言表述出来.
生成概念∠A=∠A1∠B=∠B1 ∠C=∠C1∠D=∠D1== AB
A1B1 BC
B1C1 CD
C1D1= AD
A1D1图3生成概念 问题5：相似多边形的概念与相似图形的概念有何区别和联系？
大家一起说一说.巩固练习2：判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题.
辨析概念(1)任意的两个矩形是相似多边形.（ ）(2)任意的两个菱形是相似多边形.（ ）例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.例题精讲与练习∵四边形ABCD和EFGH相似，∴α=∠C=83°∴,∠A=∠E=118°.又∵相似多边形对应边的比相等,∴即∴ x=28.解:..,例题精讲与练习巩固练习3 1.在比例尺为1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离.两地的实际距离为3000 km例题精讲与练习巩固练习3 2.如图所示的两个三角形相似吗？ 为什么？相似。3.如图所示的两个五边形相似，求 a , b , c , d 的值.例题精讲与练习巩固练习3a =3, b=4.5 , c=4 , d=6 例2：如图，D，E分别是△ABC的边BA和CA的延长线上的点，连接DE，∠D=∠B,例题精讲与练习(1)△ADE与△ABC相似吗？说明你的理由；(2)如果BD=8，CE=12，DE=4，请计算△ABC的周长.△ADE与△ABC是相似图形△ABC的周长为27.如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，请你判断△ADE与△ABC是否相似，并说明你的理由.例题精讲与练习巩固练习4相似课堂小结与作业布置1.相似多边形的定义是怎样的？2.什么叫相似比？3.相似多边形的对应角、对应边有什么特点？课堂小结作业布置教材第27～28页习题27.1第1,2,3,5,6,7,8题.课堂小结与作业布置课件20张PPT。第27章 相似
27.1 图形的相似
第1课时 认识相似图形
情境引入1.欣赏下列各组图片：（1）（2）（3）情境引入1.欣赏下列各组图片：（1）（2）（3）它们的共同之处:
形状相同，大小不同.2.你能看出上面各组图片的共同之处吗？1.观察发现自主探究 （1）根据不同的需要，用同一张底片冲洗得到的相片有1寸的，也有2寸的，还有更大的，它们的形状相同吗？如果不同会有什么后果？它们的形状都相同.如果不相同，将会造成很大的误会.自主探究 （2）中国地图有大小不一的，如在书本上的与挂在墙上的，它们的形状相同吗？如果不同又会有什么后果？ 它们的形状相同.如果两张地图不相同，会给人们的生活造成许多错觉，带来很多麻烦.定义：自主探究 我们把形状相同的图形称为相似图形.思考:你能列举出生活中相似图形的例子吗?自主探究 (1)放电影时屏幕中的图形与胶片上的原图形是相似图形吗？ 它们是相似图形.
因为它们的形状相同,但大小可以不同.自主探究(2)平面镜上看到你自己的形象是相似图形吗？它们是相似图形.因为它们的形状相同.自主探究下图是一些相似的几何图形.（1）（2）（3）（4）你还能说出哪些相似的图形吗？思考：自主探究 两个相似图形的大小可以相同吗? 两个相似图形的大小可以不同,也可以相同.自主探究特别提醒： 1.判断两个图形是否相似，关键看形状是否相同,而与它们的大小无关.
2.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.2.探索自主探究（1）如图，大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星是相似图形吗？ 大五角星与小五角星是相似图形,因为它们的形状相同.四颗小五角星也是相似图形,它们形状相同、大小也相同.所以全等是相似的一种特殊情况.自主探究 （2）如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的不同的自己的形象，它们相似吗？ 哈哈镜看到的图象有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，所以它们不相似.3.应用自主探究例1（补充）：观察下列图形，哪些是相似图形？相似图形有:
（1）与（7）
（2）与（10）
（3）与（6）
（4）与（11）
自主探究例2（补充）：下列各组中是相似图形的是（ ）C·A·BCD··· 1.如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗?它们是相似图形.巩固练习巩固练习（2）与 (e)（1）与 (d) 2.如图,图形(a)～(f )中,哪些与图形(1)或(2)相似?总结提高1.小结（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？（2）还有什么疑惑？总结提高2.作业（1）举几个生活中的相似图形的例子.（2）预习教材第26 ~ 27页内容.
