北师大版小学六年级数学下 第10课时 正比例与反比例 课件
文档属性
| 名称 | 北师大版小学六年级数学下 第10课时 正比例与反比例 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-02-01 19:50:55 | ||
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文档简介
课件32张PPT。总复习BS 六年级下册 正比例与反比例问题导入关于比的知识，你知道什么？
关于比例的知识，你知道什么？
你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？
小学阶段我们学习了有关比例尺的那些知识？
怎样用比或比例解决实际问题，解题步骤是怎样的？比的意义、性质、化简比和求比值及比与分数、除法的关系
比例的意义、性质和解比例
正比例和反比例的意义
比例尺
图形的放大与缩小
利用比和比例知识解决问题探究点总览知识汇总关于比的知识，你知道什么？相除知识汇总怎样求比值或化简比？它们的区别分别是什么？ 最简整数比商知识汇总比与分数、除法之间有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。关系运算数1．填空。
(1)把 ∶0.8化成最简整数比是( )，比值是( )。
(2)圆的周长和直径的比是( )∶( )。
(3) ∶2.5的比值是( )；如果后项除以5，要使比值不变，前项应( )；如果前项除以4，后项不变，比值是( )。
(4)4∶5＝ ＝20÷( )＝( )%
(5)一项工作，甲单独完成要 时，乙单独完成要 时，甲、乙二人工作效率之比是( )。2∶1 2π 10.5除以50.125425802∶5知识汇总知识汇总关于比例的知识，你知道什么？等式解比例：求比例中的未知项，也就是已知比例中的任意三项，运用比例的基本性质，求出未知项。2．填空。
(1)在10，25，40这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是( )，( )或( )。
(2)一个比例式，两个外项的和是54，差是30，比值是 ，这个比例式是( )。
(3)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )。
(4)甲数的 等于乙数的 ，甲、乙两数的最简整数比是( )。1001642∶63＝8∶1212∶18＝28∶4243∶2知识汇总3．解比例。x＝40x＝0.3知识汇总知识汇总你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？首先回顾正比例和反比例的意义、以及区别：
都是两种( )的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化；都可以用( )来表示不同点。相关联图象知识汇总比值乘积知识汇总直线曲线4．判断下列各题中的两种量成不成比例，成什么比例？
(1)小晨从家去学校，平均每分走的路程和所用的时间。
( )
(2)5x＝4y，x和y。( )
(3)被减数一定，减数和差。( )
(4)三角形的底是5 cm，它的面积和高。( )
(5)拿一些钱买钢笔，每支钢笔的价钱和所买钢笔的支 数。( )成反比例成正比例不成比例成正比例成反比例知识汇总知识汇总小学阶段我们学习了有关比例尺的那些知识？让我们一起来回顾一下有关比例尺的知识。
1. 比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。比例尺知识汇总3. 比例尺的应用：
比例尺＝图上距离÷实际距离，
图上距离＝实际距离×比例尺，
实际距离＝图上距离÷比例尺。2. 比例尺的分类：比例尺按表现形式分为（ ）比例尺和（ ）比例尺，按作用分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。数值线段缩小放大5．填空。
(1)上海东方明珠塔的高度是468 m，画在图纸上的高是 52 cm。这幅图纸的比例尺是( )。
(2)把线段比例尺 改写成数值比例尺是 ( )。1∶9001∶5000000知识汇总6．在比例尺为1∶4000000的中国地图上，量得A，B两地之间的距离是16 cm。小婷一家早上8：00从A地出发开小车到B地旅游，下午4：00到达B地，小车平均每时行多少千米？知识汇总知识汇总7．按1∶2的比画出下图缩小后的图形。略。知识汇总怎样用比或比例解决实际问题，解题步骤是怎样的？1. 按一定的比分配问题。（1）按一定的比分配的应用题是把一个数量按照一定的比分成几部分，求各部分的量是多少的应用题。
（2）解题方法。
一般方法：把比转化成（ ），用（ ）方法解答，即先求总份数，再求各部分的量占总量的几分之几，最后按求一个数的几分之几是多少的方法，求出各部分的量。分数分数归一法：把比的前项、后项看作分成的（ ），先求出总份数，总量÷总份数＝平均每份的量，平均每份的量×各部分对应的份数＝各部分的量。
用比例知识解答：首先设（ ）为x，根据题中“已知比等于相对应的量得比”作为等量关系列出含有x的比例式，再解比例求出x。份数未知量知识汇总8．填空。
(1)从甲地到乙地，A用15分，B用12分，A，B的速度比是 ( )。
(2)一个长方体的棱长总和是32 cm，长、宽、高的比是4∶3∶1，这个长方体的体积是( )。4∶512 cm3知识汇总9．李叔叔要给自己家门前的小路铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。
(1)每块地砖的面积与所需地砖的数量成( )比例。
(2)如果用边长为20 cm的方砖铺小路，需要多少块？反解：设需要x块。
20 cm＝2 dm 2×2x＝7.2×900 x＝1620
答：需要1620块。知识汇总10．一张电脑零件图纸的比例尺是8∶1，如果在图上量得这个零件的长是56 mm，这个零件的实际长度是多少？56÷8＝7(mm)
答：这个零件的实际长度是7 mm。辨析：8∶1表示若图上距离是8 mm，则实际距离是1 mm。知识汇总作 业 请完成教材对应习题。
补充作业 请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题课后作业 （1）综合运用比和分数的知识解决问题
（2）利用“转化法”解决问题
（3）综合运用正、反比例知识解决问题11．学校从新华书店购回一批图书，其中故事书占全部的 ，科技书和工具书的比是5∶3。已知工具书有150本。故事书有多少本？12．商场销售A，B两种商品的总销售金额是4500元，A，B两种商品单价的比是9∶5，销售数量的比是5∶6。这两种商品的销售金额各是多少元？13．小明每天定时从家到学校，若小明每分走30 m，则迟到3分；若小明每分走40 m，则早到5分。求小明家到学校的距离。解：设小明从家到学校正好不迟到要x分。
30×(x＋3)＝40×(x－5) x＝29
30×(29＋3)＝960(m)
答：小明家到学校的距离是960 m。14．修一段公路，计划每天修400 m，30天完成，实际2天修了1200 m，照这样计算，可以提前多少天完成任务？(用正、反比例两种方法解答)解：设实际需x天完成任务。
方法一：用反比例知识解答
(1200÷2)x＝400×30 x＝20 30－20＝10(天)
方法二：用正比例知识解答
(400×30)∶x＝1200∶2 x＝20 30－20＝10(天)
答：可以提前10天完成任务。15．一个闹钟每时比标准时间慢3分，早上8时整对准了标准时间，当闹钟上的时间为中午12时，标准时间是多少？ Thank you!
关于比例的知识，你知道什么？
你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？
小学阶段我们学习了有关比例尺的那些知识？
怎样用比或比例解决实际问题，解题步骤是怎样的？比的意义、性质、化简比和求比值及比与分数、除法的关系
比例的意义、性质和解比例
正比例和反比例的意义
比例尺
图形的放大与缩小
利用比和比例知识解决问题探究点总览知识汇总关于比的知识，你知道什么？相除知识汇总怎样求比值或化简比？它们的区别分别是什么？ 最简整数比商知识汇总比与分数、除法之间有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。关系运算数1．填空。
(1)把 ∶0.8化成最简整数比是( )，比值是( )。
(2)圆的周长和直径的比是( )∶( )。
(3) ∶2.5的比值是( )；如果后项除以5，要使比值不变，前项应( )；如果前项除以4，后项不变，比值是( )。
(4)4∶5＝ ＝20÷( )＝( )%
(5)一项工作，甲单独完成要 时，乙单独完成要 时，甲、乙二人工作效率之比是( )。2∶1 2π 10.5除以50.125425802∶5知识汇总知识汇总关于比例的知识，你知道什么？等式解比例：求比例中的未知项，也就是已知比例中的任意三项，运用比例的基本性质，求出未知项。2．填空。
(1)在10，25，40这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是( )，( )或( )。
(2)一个比例式，两个外项的和是54，差是30，比值是 ，这个比例式是( )。
(3)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )。
(4)甲数的 等于乙数的 ，甲、乙两数的最简整数比是( )。1001642∶63＝8∶1212∶18＝28∶4243∶2知识汇总3．解比例。x＝40x＝0.3知识汇总知识汇总你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？首先回顾正比例和反比例的意义、以及区别：
都是两种( )的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化；都可以用( )来表示不同点。相关联图象知识汇总比值乘积知识汇总直线曲线4．判断下列各题中的两种量成不成比例，成什么比例？
(1)小晨从家去学校，平均每分走的路程和所用的时间。
( )
(2)5x＝4y，x和y。( )
(3)被减数一定，减数和差。( )
(4)三角形的底是5 cm，它的面积和高。( )
(5)拿一些钱买钢笔，每支钢笔的价钱和所买钢笔的支 数。( )成反比例成正比例不成比例成正比例成反比例知识汇总知识汇总小学阶段我们学习了有关比例尺的那些知识？让我们一起来回顾一下有关比例尺的知识。
1. 比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。比例尺知识汇总3. 比例尺的应用：
比例尺＝图上距离÷实际距离，
图上距离＝实际距离×比例尺，
实际距离＝图上距离÷比例尺。2. 比例尺的分类：比例尺按表现形式分为（ ）比例尺和（ ）比例尺，按作用分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。数值线段缩小放大5．填空。
(1)上海东方明珠塔的高度是468 m，画在图纸上的高是 52 cm。这幅图纸的比例尺是( )。
(2)把线段比例尺 改写成数值比例尺是 ( )。1∶9001∶5000000知识汇总6．在比例尺为1∶4000000的中国地图上，量得A，B两地之间的距离是16 cm。小婷一家早上8：00从A地出发开小车到B地旅游，下午4：00到达B地，小车平均每时行多少千米？知识汇总知识汇总7．按1∶2的比画出下图缩小后的图形。略。知识汇总怎样用比或比例解决实际问题，解题步骤是怎样的？1. 按一定的比分配问题。（1）按一定的比分配的应用题是把一个数量按照一定的比分成几部分，求各部分的量是多少的应用题。
（2）解题方法。
一般方法：把比转化成（ ），用（ ）方法解答，即先求总份数，再求各部分的量占总量的几分之几，最后按求一个数的几分之几是多少的方法，求出各部分的量。分数分数归一法：把比的前项、后项看作分成的（ ），先求出总份数，总量÷总份数＝平均每份的量，平均每份的量×各部分对应的份数＝各部分的量。
用比例知识解答：首先设（ ）为x，根据题中“已知比等于相对应的量得比”作为等量关系列出含有x的比例式，再解比例求出x。份数未知量知识汇总8．填空。
(1)从甲地到乙地，A用15分，B用12分，A，B的速度比是 ( )。
(2)一个长方体的棱长总和是32 cm，长、宽、高的比是4∶3∶1，这个长方体的体积是( )。4∶512 cm3知识汇总9．李叔叔要给自己家门前的小路铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。
(1)每块地砖的面积与所需地砖的数量成( )比例。
(2)如果用边长为20 cm的方砖铺小路，需要多少块？反解：设需要x块。
20 cm＝2 dm 2×2x＝7.2×900 x＝1620
答：需要1620块。知识汇总10．一张电脑零件图纸的比例尺是8∶1，如果在图上量得这个零件的长是56 mm，这个零件的实际长度是多少？56÷8＝7(mm)
答：这个零件的实际长度是7 mm。辨析：8∶1表示若图上距离是8 mm，则实际距离是1 mm。知识汇总作 业 请完成教材对应习题。
补充作业 请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题课后作业 （1）综合运用比和分数的知识解决问题
（2）利用“转化法”解决问题
（3）综合运用正、反比例知识解决问题11．学校从新华书店购回一批图书，其中故事书占全部的 ，科技书和工具书的比是5∶3。已知工具书有150本。故事书有多少本？12．商场销售A，B两种商品的总销售金额是4500元，A，B两种商品单价的比是9∶5，销售数量的比是5∶6。这两种商品的销售金额各是多少元？13．小明每天定时从家到学校，若小明每分走30 m，则迟到3分；若小明每分走40 m，则早到5分。求小明家到学校的距离。解：设小明从家到学校正好不迟到要x分。
30×(x＋3)＝40×(x－5) x＝29
30×(29＋3)＝960(m)
答：小明家到学校的距离是960 m。14．修一段公路，计划每天修400 m，30天完成，实际2天修了1200 m，照这样计算，可以提前多少天完成任务？(用正、反比例两种方法解答)解：设实际需x天完成任务。
方法一：用反比例知识解答
(1200÷2)x＝400×30 x＝20 30－20＝10(天)
方法二：用正比例知识解答
(400×30)∶x＝1200∶2 x＝20 30－20＝10(天)
答：可以提前10天完成任务。15．一个闹钟每时比标准时间慢3分，早上8时整对准了标准时间，当闹钟上的时间为中午12时，标准时间是多少？ Thank you!