5.2.1 平行线（课件）
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(共31张PPT)
5.2.1 平行线
人教版 七年级下
很早人们就把滑雪作为雪上运动的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！
你喜欢滑雪吗？
平行线在生活中是很常见的如图，
你还能举出其他一些例子吗？
马
马
帅
将
马
卒
相
首先请你判断正误：
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。〖 〗
在同一平面内、
注意
平行线体现三点：
不相交、
两条直线。
【问题】什么是平行线？
1、不相交的两条直线叫做平行线。〖 〗
⑵ “不相交” (就是说两条直线没有交点)
平行线的定义包含三层意思：
⑶ “两条直线” (泛指两条直线，或两条射线、线段
或更多条直线、射线、线段)
⑴ “在同一平面内” (是前提条件)
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
一、平行线的定义
二、平行线的画法
1、你能在方格纸中画出平行线吗？
b
a
d
c
n
m
t
a∥b
c∥d
m∥n ∥t
借助一付三角板画平行线
你能借助三角尺画出平行线吗？
已知：点C在直线AB外，过点C作直线CD∥AB。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.放
2.靠
3.推
4.画
C
A
B
【思考】
如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并将它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
可以发现，在木条转动的过程中，存在直线a与b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.
a
b
c
a
b
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.
平行的表示法
我们如何用几何语言描述平行线呢？
如果要让你发明一个表示平行的符号会是什么？
直线m与直线n平行，记作：
m∥n
直线AB与直线CD平行，记作：
AB∥CD
m
n
A
B
C
D
【思考】
在图转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与直线b平行？如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行，它和前面过点B画出的直线平行吗？
B
C
a
a
b
c
都只能画出一条直线与这条直线平行。
通过观察和画图，可以发现一个基本事实：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理
a
P
可叙述为:
由平行公理，进一步可以得到如下结论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
c
a
b
如果b∥a，c∥a，那么b∥c
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
归纳与整理
1、平行线的定义
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的表示方法
直线AB与直线CD平行，记作：
AB∥CD
3、平行线的画法：
①放；②靠；③推；④画。
4、平行公理及其推论：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
【课堂练习】
1、读下列语句，并画出图形：
⑴ 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行。
P
A
B
C
D
1、读下列语句，并画出图形：
⑵ 直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。
A
B
C
D
P
E
⑴、在同一平面内的两条直线：
①没有公共点，则( )
②有且只有一个公共点则( )
③有两个公共点则( )。
互相平行
相交
重合
2、填空题
④同一平面内，两条直线的位置关系只有( )
平行和相交
⑵、( )叫做平行线。
在同一平面内，不相交的两条直线
⑶、经过直线外一点，( )与
这条直线平行。
有且只有一条直线
⑷、三条直线两两相交，最少有( )个
交点，最多有( )个交点。
1
3
⑸、三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则( )。
a∥c
2、填空题
⑹、在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们交点个数是( )
两个
⑺、(★★)同一平面内互不重合的三条直线公共点
的个数可能是 。
0个，1个，2个或3个
0
1
2
3
2、填空题
⑴ 不相交的两条直线叫做平行线。( )
3、判断题
×
⑶ 有且只有一个公共点的两条直线是相交线。( )
⑵ 在同一平面内，两条不平行的直线必相交。( )
⑸ 在同一平面内两条直线的位置只有平行或相交
(重合除外) ( )
⑷ 在同一平面内不相交的两条线段必平行。( )
×
3、判断题
能力提升与中考链接
1、下列说法中，正确的个数为【 】
⑴ 过一点有无数条直线与已知直线垂直；
⑵ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑶ 三条直线a，b，c，若a∥b，a∥c，则c∥b；
⑷ 如果两条直线不相交，那么它们平行。
A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个；
C
2、直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与直线a平行，则A、B、C三点 ，
原因是 。
a
A
B
C
a
A
B
C
在一条直线上
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
m
n
3、在梯形ABCD中，AD∥BC， E是AB的中点，
过点E作AD的平行线交CD于点F。
⑴ 请你画出一个梯形，并完成本题的作图。
A
B
C
D
E
F
3、在梯形ABCD中，AD∥BC， E是AB的中点，
过点E作AD的平行线交CD于点F。
A
B
C
D
E
F
⑵ EF与BC平行吗？为什么？
解：⑵ ∵ AD∥BC (已知)
∴ EF∥BC
EF∥AD (画图)
(平行于同一条直线的两条直线
互相平行。)
3、在梯形ABCD中，AD∥BC， E是AB的中点，
过点E作AD的平行线交CD于点F。
⑶ 用刻度尺量一下DC上的线段，你有什么新的发现？
⑶ 度量可知：点F是CD的中点。
A
B
C
D
E
F
谢谢
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5.2.1 平行线
人教版 七年级下
很早人们就把滑雪作为雪上运动的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！
你喜欢滑雪吗？
平行线在生活中是很常见的如图，
你还能举出其他一些例子吗？
马
马
帅
将
马
卒
相
首先请你判断正误：
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。〖 〗
在同一平面内、
注意
平行线体现三点：
不相交、
两条直线。
【问题】什么是平行线？
1、不相交的两条直线叫做平行线。〖 〗
⑵ “不相交” (就是说两条直线没有交点)
平行线的定义包含三层意思：
⑶ “两条直线” (泛指两条直线，或两条射线、线段
或更多条直线、射线、线段)
⑴ “在同一平面内” (是前提条件)
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
一、平行线的定义
二、平行线的画法
1、你能在方格纸中画出平行线吗？
b
a
d
c
n
m
t
a∥b
c∥d
m∥n ∥t
借助一付三角板画平行线
你能借助三角尺画出平行线吗？
已知：点C在直线AB外，过点C作直线CD∥AB。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.放
2.靠
3.推
4.画
C
A
B
【思考】
如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并将它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
可以发现，在木条转动的过程中，存在直线a与b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.
a
b
c
a
b
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.
平行的表示法
我们如何用几何语言描述平行线呢？
如果要让你发明一个表示平行的符号会是什么？
直线m与直线n平行，记作：
m∥n
直线AB与直线CD平行，记作：
AB∥CD
m
n
A
B
C
D
【思考】
在图转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与直线b平行？如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行，它和前面过点B画出的直线平行吗？
B
C
a
a
b
c
都只能画出一条直线与这条直线平行。
通过观察和画图，可以发现一个基本事实：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理
a
P
可叙述为:
由平行公理，进一步可以得到如下结论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
c
a
b
如果b∥a，c∥a，那么b∥c
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
归纳与整理
1、平行线的定义
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的表示方法
直线AB与直线CD平行，记作：
AB∥CD
3、平行线的画法：
①放；②靠；③推；④画。
4、平行公理及其推论：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
【课堂练习】
1、读下列语句，并画出图形：
⑴ 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行。
P
A
B
C
D
1、读下列语句，并画出图形：
⑵ 直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。
A
B
C
D
P
E
⑴、在同一平面内的两条直线：
①没有公共点，则( )
②有且只有一个公共点则( )
③有两个公共点则( )。
互相平行
相交
重合
2、填空题
④同一平面内，两条直线的位置关系只有( )
平行和相交
⑵、( )叫做平行线。
在同一平面内，不相交的两条直线
⑶、经过直线外一点，( )与
这条直线平行。
有且只有一条直线
⑷、三条直线两两相交，最少有( )个
交点，最多有( )个交点。
1
3
⑸、三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则( )。
a∥c
2、填空题
⑹、在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们交点个数是( )
两个
⑺、(★★)同一平面内互不重合的三条直线公共点
的个数可能是 。
0个，1个，2个或3个
0
1
2
3
2、填空题
⑴ 不相交的两条直线叫做平行线。( )
3、判断题
×
⑶ 有且只有一个公共点的两条直线是相交线。( )
⑵ 在同一平面内，两条不平行的直线必相交。( )
⑸ 在同一平面内两条直线的位置只有平行或相交
(重合除外) ( )
⑷ 在同一平面内不相交的两条线段必平行。( )
×
3、判断题
能力提升与中考链接
1、下列说法中，正确的个数为【 】
⑴ 过一点有无数条直线与已知直线垂直；
⑵ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑶ 三条直线a，b，c，若a∥b，a∥c，则c∥b；
⑷ 如果两条直线不相交，那么它们平行。
A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个；
C
2、直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与直线a平行，则A、B、C三点 ，
原因是 。
a
A
B
C
a
A
B
C
在一条直线上
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
m
n
3、在梯形ABCD中，AD∥BC， E是AB的中点，
过点E作AD的平行线交CD于点F。
⑴ 请你画出一个梯形，并完成本题的作图。
A
B
C
D
E
F
3、在梯形ABCD中，AD∥BC， E是AB的中点，
过点E作AD的平行线交CD于点F。
A
B
C
D
E
F
⑵ EF与BC平行吗？为什么？
解：⑵ ∵ AD∥BC (已知)
∴ EF∥BC
EF∥AD (画图)
(平行于同一条直线的两条直线
互相平行。)
3、在梯形ABCD中，AD∥BC， E是AB的中点，
过点E作AD的平行线交CD于点F。
⑶ 用刻度尺量一下DC上的线段，你有什么新的发现？
⑶ 度量可知：点F是CD的中点。
A
B
C
D
E
F
谢谢
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