5.4 平移（课件）
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5.4 平移
人教版 七年级下
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
探究
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个······
如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如，它们的鼻尖A与A/，帽顶B与B/，纽扣C与C/)，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
可以发现：
AA/∥BB/∥CC/
AA/＝BB/＝CC/
再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
归纳
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
2、新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等。
图形的这种移动叫做平移。
图形平移的方向，不限于是水平的。
A
B
C
A/
B/
C/
A
B
C
A/
B/
C/
平移在我们的生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
〖例〗 如图，平移△ABC，使点A移动到点A/，
画出平移后的△A/B/C/。
A
B
C
A/
解：连接AA/，过点B作AA/的平行线l，
在l上截取BB/＝AA/，
则点B/的就是点B的对应点。
l
B/
类似地，再作出点C的对应点C/，
C/
△A/B/C/就是所要画的图形。
1、如图，△DEF是△ABC经过平移得到的，
则平移的距离是线段 的长度。
A
B
C
D
E
F
BE或CF
课堂练习
2、一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，
其中不正确的说法是【 】
(A). 平移后图形的形状和大小都不改变；
(B).平移后的图形与原图形的对应线段平行
(或在同一条直线上)且相等，对应角相等。
(C). 平移后的图形形状不变，但大小可以改变；
(D). 利用基本图形的平移可以设计美丽的图案。
C
3、将长度为10cm的线段向上平移5cm，所得线段
的长度是【 】
A
(A). 10cm (B). 5cm (C). 0 (D). 无法确定。
10cm
10cm
5cm
5cm
4、如图，若△ABC可以看作由△DEF经过平移得到的，已知AB＝3，BE＝2，则BD等于【 】
(A). 1 (B). 2 (C). 3 (D). 5。
A
B
C
D
E
F
A
5、如图，它是由四个大小、形状完全一样的小三角形组成的，下列不可能实现的情况是【 】
(A). △ADE由△DBF平移得到；
(B).平移△BDF可以得到△FEC；
(C). 平移△EFC可以得到△ADE ；
(D). 通过平移△FEC可以得到△DEF。
D
A
B
C
D
E
F
6、如图， △ABC平移△DEF的位置，有下列结论：⑴ AD＝BE＝CF，AD∥BE∥CF
⑵ AB∥DE，BC∥EF，AC∥DF
⑶ AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
其中正确的有【 】个
(A). 0； (B). 1； (C). 2； (D). 3。
D
A
B
C
D
E
F
7、如图， 面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACFD的面积为【 】
(A). 24cm2；
(B). 36cm2；
(C). 48cm2；
(D). 无法确定。
C
A
B
C
D
E
F
G
8、如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m，就是它的右边线，求这块草地的绿地面积。
a
b
解：(a－1)b
中考链接
1、如图，△DEF是△ABC经过平移得到的，已知∠A＝54°，∠ABC＝36°，则下列结论不一定成立的是【 】
A
B
C
D
E
F
(A). ∠F＝90°
(B). ∠BED＝∠FED
(C). BC⊥DF
(D). DF∥AC
B
2、将△ABE的边AE沿所在的直线向右平移4cm，得到梯形ABCD，若△ABE的周长为11cm，则梯形ABCD的周长 。
19cm
A
B
C
D
E
4cm
4cm
3、如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，CW＝6cm，求阴影部分的面积。
8
24
A
B
C
D
E
F
W
G
H
6
解：由平移可知
S梯形ABCD＝S梯形EFGH
∴ S阴影＝S梯形DWGH
∵ CW＝6cm
∴ DW＝24－6＝18(cm)
3、如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，CW＝6cm，求阴影部分的面积。
8
24
A
B
C
D
E
F
W
G
H
6
∵ CW＝6cm
∴ DW＝24－6＝18(cm)
∴ S阴影＝(DW＋HG)×WG÷2
＝(18＋24)×8÷2
＝168(cm2)
4、如图，⑴ 在3×3网格中，每一个小正方形的边长都是1，△ABC是网格中的等腰三角形，平移△ABC，要求平移后的△ABC各顶点必须在网格的交点上，共可以得到几个这样的三角形(包括△ABC)？
A
B
C
解：在3×3网格中
平移共可得到：4个等腰三角形
4＝22
4、如图，⑵在4×4网格中，每一个小正方形的边长都是1，△ABC是网格中的等腰三角形，平移△ABC，要求平移后的△ABC各顶点必须在网格的交点上，共可以得到几个这样的三角形(包括△ABC)？
B
C
解：在4×4网格中
平移共可得到：9个等腰三角形
9＝32
A
在5×5网格中
平移共可得到：16个等腰三角形
16＝42
谢谢
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5.4 平移
人教版 七年级下
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
探究
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个······
如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如，它们的鼻尖A与A/，帽顶B与B/，纽扣C与C/)，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
可以发现：
AA/∥BB/∥CC/
AA/＝BB/＝CC/
再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
归纳
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
2、新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等。
图形的这种移动叫做平移。
图形平移的方向，不限于是水平的。
A
B
C
A/
B/
C/
A
B
C
A/
B/
C/
平移在我们的生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
〖例〗 如图，平移△ABC，使点A移动到点A/，
画出平移后的△A/B/C/。
A
B
C
A/
解：连接AA/，过点B作AA/的平行线l，
在l上截取BB/＝AA/，
则点B/的就是点B的对应点。
l
B/
类似地，再作出点C的对应点C/，
C/
△A/B/C/就是所要画的图形。
1、如图，△DEF是△ABC经过平移得到的，
则平移的距离是线段 的长度。
A
B
C
D
E
F
BE或CF
课堂练习
2、一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，
其中不正确的说法是【 】
(A). 平移后图形的形状和大小都不改变；
(B).平移后的图形与原图形的对应线段平行
(或在同一条直线上)且相等，对应角相等。
(C). 平移后的图形形状不变，但大小可以改变；
(D). 利用基本图形的平移可以设计美丽的图案。
C
3、将长度为10cm的线段向上平移5cm，所得线段
的长度是【 】
A
(A). 10cm (B). 5cm (C). 0 (D). 无法确定。
10cm
10cm
5cm
5cm
4、如图，若△ABC可以看作由△DEF经过平移得到的，已知AB＝3，BE＝2，则BD等于【 】
(A). 1 (B). 2 (C). 3 (D). 5。
A
B
C
D
E
F
A
5、如图，它是由四个大小、形状完全一样的小三角形组成的，下列不可能实现的情况是【 】
(A). △ADE由△DBF平移得到；
(B).平移△BDF可以得到△FEC；
(C). 平移△EFC可以得到△ADE ；
(D). 通过平移△FEC可以得到△DEF。
D
A
B
C
D
E
F
6、如图， △ABC平移△DEF的位置，有下列结论：⑴ AD＝BE＝CF，AD∥BE∥CF
⑵ AB∥DE，BC∥EF，AC∥DF
⑶ AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
其中正确的有【 】个
(A). 0； (B). 1； (C). 2； (D). 3。
D
A
B
C
D
E
F
7、如图， 面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACFD的面积为【 】
(A). 24cm2；
(B). 36cm2；
(C). 48cm2；
(D). 无法确定。
C
A
B
C
D
E
F
G
8、如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m，就是它的右边线，求这块草地的绿地面积。
a
b
解：(a－1)b
中考链接
1、如图，△DEF是△ABC经过平移得到的，已知∠A＝54°，∠ABC＝36°，则下列结论不一定成立的是【 】
A
B
C
D
E
F
(A). ∠F＝90°
(B). ∠BED＝∠FED
(C). BC⊥DF
(D). DF∥AC
B
2、将△ABE的边AE沿所在的直线向右平移4cm，得到梯形ABCD，若△ABE的周长为11cm，则梯形ABCD的周长 。
19cm
A
B
C
D
E
4cm
4cm
3、如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，CW＝6cm，求阴影部分的面积。
8
24
A
B
C
D
E
F
W
G
H
6
解：由平移可知
S梯形ABCD＝S梯形EFGH
∴ S阴影＝S梯形DWGH
∵ CW＝6cm
∴ DW＝24－6＝18(cm)
3、如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，CW＝6cm，求阴影部分的面积。
8
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A
B
C
D
E
F
W
G
H
6
∵ CW＝6cm
∴ DW＝24－6＝18(cm)
∴ S阴影＝(DW＋HG)×WG÷2
＝(18＋24)×8÷2
＝168(cm2)
4、如图，⑴ 在3×3网格中，每一个小正方形的边长都是1，△ABC是网格中的等腰三角形，平移△ABC，要求平移后的△ABC各顶点必须在网格的交点上，共可以得到几个这样的三角形(包括△ABC)？
A
B
C
解：在3×3网格中
平移共可得到：4个等腰三角形
4＝22
4、如图，⑵在4×4网格中，每一个小正方形的边长都是1，△ABC是网格中的等腰三角形，平移△ABC，要求平移后的△ABC各顶点必须在网格的交点上，共可以得到几个这样的三角形(包括△ABC)？
B
C
解：在4×4网格中
平移共可得到：9个等腰三角形
9＝32
A
在5×5网格中
平移共可得到：16个等腰三角形
16＝42
谢谢
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