人教A版高中数学必修一1.2.1函数的概念教学课件 （共13张PPT）

课件13张PPT。1.2.1 函数的概念一、实例分析实例一：一枚炮弹发射后，经过26S落到地面击中目标，炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是. h=130t-5t2
时间t的变化范围： A={t︱0≤t≤26}
高度h的变化范围： B={h︱0≤h≤845}实例二：近几十年来，大气层中的臭氧层迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题，图1.2-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979——2001年的变化情况.26时刻t的变化范围：
A={t︱1979≤t≤2001}
空洞面积S的变化范围：
S={S︱0≤t≤26} 实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，表1—1中恩格尔系数随时间变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著的变化。表1—1 “八五”计划以来，我国城镇居民恩格尔系数变化情况时刻t的变化范围：A={t︱1991≤t≤2001}，
城镇居民恩格尔系数的变化范围：S={S︱37.9≤t≤53.8} 观察三个实例分析函数的概念：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关
系f，使A的任何一个x，在B中都有唯一确定的
f(x)和它对应，那么就称 f：A →B为从集
合A到集合B的一个函数。记作:x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值对应的y值叫做函数值。函数值的集合{ }叫做函数的值域。函数定义分析①函数是两个非空数集之间建立的对应
②对于x的每一个值，按照某种确定的对应关系f，都有唯一的y值与它对应，这种对应为数与数之间的一一对应或多一对应③值域是一个集合且值域是集合B的子集 举例：A为学生的学号，B为1-200的整数集，某次百分制的考试学生学号与成绩的对应④认真理解ｙ﹦ｆ（ｘ）的含义：ｆ（ｘ）并不表示f与x的乘积，它是一种符号，表示x经f作用后的结果 举例：ｆ（ｘ）= ⑤函数的三要素：定义域，值域和对应法则 例1判断下列哪些是函数 1.2.火车站的火车时刻表，不同火车的始发时间和到站时间。3. X∈﹛x|x≥0﹜每一个自变量都有它的唯一(√)(√)(×)一个X值不能对应两个y值 A B A B2
0
4-2
2
0
4
62
0
4-2
2
0
4ff( 1 )( 2 )4. √ ×6没有找到它的唯一例2.已知函数f(x)= (1)求函数的定义域 (2)求f(1) , f(2x)解：（1）∵x+3≧0且x+2≠0
∴ x≧-3且x≠-2
则f(x)的定义域为﹛x|x≥-3且x≠-2﹜
（2）(式子本身有意义，符合实际情况)⑴⑵⑶ ⑷ 例3定义域不同对应法则不同定义域不同课堂练习P19.1，2 ，3 课后作业：
请找出至少3个生活中存在的函数关系的实例，指出函数三要素；请再找出一个生活实例，说明两个变量之间存在依赖关系，但不是函数。
P24.2，3，4课堂小结：理解函数的概念和函数的三要素，会求函数定义域和函数值，会判断函数是否相等。数学天才——莱布尼兹 函数这个数学名词是莱布尼兹在1694年开始使用的，以描述曲线的一个相关量，如曲线的斜率或者曲线上的某一点。莱布尼兹所指的函数现在被称作可导函数，数学家之外的普通人一般接触到的函数即属此类。对于可导函数可以讨论它的极限和导数。此两者描述了函数输出值的变化同输入值变化的关系，是微积分学的基础。