数学五年级下人教版4.4.1 最大公因数课件（39张）
文档属性
| 名称 | 数学五年级下人教版4.4.1 最大公因数课件（39张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-02-02 19:26:07 | ||
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文档简介
课件39张PPT。最大公因数教学目标1.通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.培养同学们分析、归纳等思维能力。
3.激发同学们自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?1最大公因数我们家贮藏室
长 16 dm，宽 12 dm。可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是 3 dm 的地砖不行啊。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也
能铺满这个长方形?在小组里交流。6dm4dm边长
1dm用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个，
刚好铺满。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也
能铺满这个长方形?在小组里交流。6dm4dm边长
2dm用边长2分米的纸片长要用3个，宽2个，
刚好铺满。想：边长3分米、4分米。能刚好铺满吗？
1和2是4 的什么数，也是6的什么数。
1，2，3，6， 1，2，4， 所以正方形的边长可以是 1 dm、2 dm，最大是 2dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 4的因数，又是 6的因数。 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，16 所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、 4 dm，最大是 4 dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。16 的因数12 的因数8，163，6，12 1，2，4还可以这样表示。把15和20的因数、公因数分别填在下面
的圈里,再找出它们的最大公因数。115的因数20的因数25415315和20的公因数1052015和20的最大公因数是3.8的因数有：16的因数有：8和16的公因数有：8和16的最大公因数是：我来填一填1、2、
8、41、 2、4
16、8、41、2、4、88找出 8和 16 的最大公因数。找出 5 和 7 的最大公因数。1
52
8 4 411 2 4
16 8 41，2，4，81
71234618 1912 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。234618 1912 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。怎样求 18 和 27 的最大公因数。2它们的公因数有 1，3，9。其中，9 最大。我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 ······我是这样
表示的。12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？1.分别写出12和18的所有的因数,
再找出公因数。2.先找出12的因数,再从12的因数中
找出18的因数。12和18的公因数中最大的一个是6,
6就是12和18的最大公因数。你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?的最大公因数是：3的最大公因数是：3的最大公因数是：15的最大公因数是：6的最大公因数是：1的最大公因数是：16的最大公因数是：17的最大公因数是：1 找出下列每组数的最大公因数。
4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 94 和 8 的最大公因数是 4。
16 和 32 的最大公因数是 16。
1 和 7 的最大公因数是 1。
8 和 9 的最大公因数是 1。公因数只有1的两个数叫做互质数。你发现了吗？考考你，接受挑战吧！ 11和33 16和15 2和5 3和9 8和1 7和1210和21 6和15做完后你发现了什么?我发现:
（1）当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；
（2）当两个数是互质数时，它们的最大公因数就是1。 4 和 8 的最大公因数是 4。
16 和 32 的最大公因数是 16。
1 和 7 的最大公因数是 1。
8 和 9 的最大公因数是 1。找出每组数的最大公因数。5和15 21和7
11和33 60和123和5 8和9
12和1 4和15你发现了什么?和大家交流一下。最大公因数互质数关系：倍 数 关 系：1较小的数 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:
24 = 2×2×2×3
36 = 2×2×3×3
24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。1. 填空。
(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。
(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。1，51，72. 找出下面每组数的最大公因数。
6 和 9 15 和 12
42 和 54 30 和 45
5 和 9 34 和 17
16 和 48 15 和 16336151171613. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因
数是______。
A. 1 B. 甲数 C. 乙数
D. 甲、乙两数的积ADC4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) ( ) ( ) 1418353612365. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大
公因数。726. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。
(2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。
(3) 一个质数一个合数: ___ 和 ____。25491387. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要
剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的
小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排
最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?女生有 36 人。男生有 48 人。 48 和 36 的最大公因数是 12。
48÷12 = 4 (排)
36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。9.* 小巧匠。12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?（1）小红家的客厅长48分米，宽32分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有边长分别为3分米，6分米，8分米的三种地砖可供选择，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得既整齐又不会有余料？ 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，
5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。
想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。4 和 9，8 和 15。
2.培养同学们分析、归纳等思维能力。
3.激发同学们自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?1最大公因数我们家贮藏室
长 16 dm，宽 12 dm。可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是 3 dm 的地砖不行啊。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也
能铺满这个长方形?在小组里交流。6dm4dm边长
1dm用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个，
刚好铺满。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也
能铺满这个长方形?在小组里交流。6dm4dm边长
2dm用边长2分米的纸片长要用3个，宽2个，
刚好铺满。想：边长3分米、4分米。能刚好铺满吗？
1和2是4 的什么数，也是6的什么数。
1，2，3，6， 1，2，4， 所以正方形的边长可以是 1 dm、2 dm，最大是 2dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 4的因数，又是 6的因数。 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，16 所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、 4 dm，最大是 4 dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。16 的因数12 的因数8，163，6，12 1，2，4还可以这样表示。把15和20的因数、公因数分别填在下面
的圈里,再找出它们的最大公因数。115的因数20的因数25415315和20的公因数1052015和20的最大公因数是3.8的因数有：16的因数有：8和16的公因数有：8和16的最大公因数是：我来填一填1、2、
8、41、 2、4
16、8、41、2、4、88找出 8和 16 的最大公因数。找出 5 和 7 的最大公因数。1
52
8 4 411 2 4
16 8 41，2，4，81
71234618 1912 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。234618 1912 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。怎样求 18 和 27 的最大公因数。2它们的公因数有 1，3，9。其中，9 最大。我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 ······我是这样
表示的。12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？1.分别写出12和18的所有的因数,
再找出公因数。2.先找出12的因数,再从12的因数中
找出18的因数。12和18的公因数中最大的一个是6,
6就是12和18的最大公因数。你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?的最大公因数是：3的最大公因数是：3的最大公因数是：15的最大公因数是：6的最大公因数是：1的最大公因数是：16的最大公因数是：17的最大公因数是：1 找出下列每组数的最大公因数。
4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 94 和 8 的最大公因数是 4。
16 和 32 的最大公因数是 16。
1 和 7 的最大公因数是 1。
8 和 9 的最大公因数是 1。公因数只有1的两个数叫做互质数。你发现了吗？考考你，接受挑战吧！ 11和33 16和15 2和5 3和9 8和1 7和1210和21 6和15做完后你发现了什么?我发现:
（1）当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；
（2）当两个数是互质数时，它们的最大公因数就是1。 4 和 8 的最大公因数是 4。
16 和 32 的最大公因数是 16。
1 和 7 的最大公因数是 1。
8 和 9 的最大公因数是 1。找出每组数的最大公因数。5和15 21和7
11和33 60和123和5 8和9
12和1 4和15你发现了什么?和大家交流一下。最大公因数互质数关系：倍 数 关 系：1较小的数 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:
24 = 2×2×2×3
36 = 2×2×3×3
24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。1. 填空。
(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。
(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。1，51，72. 找出下面每组数的最大公因数。
6 和 9 15 和 12
42 和 54 30 和 45
5 和 9 34 和 17
16 和 48 15 和 16336151171613. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因
数是______。
A. 1 B. 甲数 C. 乙数
D. 甲、乙两数的积ADC4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) ( ) ( ) 1418353612365. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大
公因数。726. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。
(2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。
(3) 一个质数一个合数: ___ 和 ____。25491387. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要
剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的
小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排
最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?女生有 36 人。男生有 48 人。 48 和 36 的最大公因数是 12。
48÷12 = 4 (排)
36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。9.* 小巧匠。12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?（1）小红家的客厅长48分米，宽32分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有边长分别为3分米，6分米，8分米的三种地砖可供选择，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得既整齐又不会有余料？ 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，
5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。
想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。4 和 9，8 和 15。