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5.2图形的运动
图形的运动包括图形的平移、旋转、
翻折,图形在运动的过程中,对应线段、
对应角的大小不变,改变的是图形的位置。
平移:对应点的连线平行且相等.
旋转:对应线段的夹角相等,这个夹角就是
旋转角.
翻折:对应点的连线的垂直平分线就是对称 轴.知识梳理图形沿着直线(对称轴)
翻折图形绕某点(中心)
旋转180°翻折后直线两旁的部分
完全重合旋转180°后与本身重合
有一个对称中心——点有对称轴——直线学会类比 填空
1.图形运动常见的基本形式有三种,他们是______________
2.图形运动中不会改变图形中线段的______和角的_____,图形的______
和______不会改变,改 变的只是
图形的______.
旋转的基本特征
(1)旋转不改变图形的大小和形状.
(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿
相同方向转动了相同的角度.
(3)任意一对对应点与旋转中心的连
线所成的角度都是旋转角.
(4)对应点到旋转中心的距离相等.
1、下列图形中,只有一条对称轴的是( ).
A B C D 2、下列图形中,是轴对称图形的为( ).
A B C DCD 3、下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是( ).
Χ δ λ Ψ
A B C D 4、下列图形中,是中心对称图形的是 ( ).
A.菱形; B.等腰梯形;
C.等边三角形; D.等腰直角三角形. 5、将叶片图案旋转1800后,得到的图形是 ( ).
DAD例1:钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
(1)指出它的旋转中心;
(2)经过20分,分钟旋转了多少度?解(1)它的旋转中心是
(2)分针匀速旋转一周需要60
分,因此旋转20分,分针
旋转的角度为钟表的轴心练习.在钟面上,当分针从12时30分起旋转了270度后所在位置表示的时间是______时_____分ABDCEM·例2、如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE位置。
1、旋转中心是哪一点
2、旋转了多少度?
3、如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?点A60°点M转到了线段AC的中点上(2)最小旋转角是几度?(3)联结PP1后,三角形BPP1是
什么三角形?例3 如图△ABC为等边三角形,△ABP旋转后能与△CBP1重合,那么
(1)旋转中心是哪一点?点B60°等边三角形例4、如图,四边形ABCD是正方形,△ DCE旋转后能与 △ DAF重合,那么(1)旋转中心是哪一点?(2)最小旋转角是几度? (3)联结EF后,△DEF
是什么三角形?点D90?等腰直角三角形练习1. 如图:P是等边?ABC内的一点,把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR,
(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?
(2) ?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到?5.画图题:
1)会画出将一个三角形向右平移5格再向下平移3格;
2)会画出将一个长方形绕一个顶点旋转60度后的图形.
3)会画出一个任意梯形关于某点成中心对称的图形;
4)会画出一个任意五边形关于某条直线成轴对称的图形. 已知线段AB和点O,请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形.例题ABO ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;例题⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中用D′表示出来.(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?ABCABCDEF 2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.找旋转中心旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。2.在等腰直角△ABC中,∠C=900,画出以AC的中点O为旋转中心的对称图形。A’B’C’3.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=1200,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长. 6.如图中,画出四边形ABCD关于直线a的轴对称图形。 4.如图中,画出
此图形关于点O
的中心对称图形。5.画出下图中以点O为旋转中心按逆时针方向旋转90o后的图形。轴对称的性质1.对应线段的长度和 对应角的大小相等.
2.对称点的联线段被对称轴垂直平分.下图是16个小正方形组成的正方形网格图,现将其中四个小正方形涂上红色,请你再将一个小正方形涂上红色,使这个图成为轴对称图形.各显其能哪一面镜子里是他的像?练练你的眼力实际图形与它在镜子里的像构成轴对称关系。 一辆小汽车车牌在水中的倒影如图,你能确定该车的车牌号码吗?想一想猜数字游戏:2、下图是从镜中看到的时间,实际时间应为多少?