课件19张PPT。第9章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组（1） 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？ 一、创设情境，导入新课 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？ 一、创设情境，导入新课 如果设小宝的体重为x千克，
（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？ 一、创设情境，导入新课 如果设小宝的体重为x千克，
（2）你认为怎样求 x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？2x+x＜72；
2x+x+6＞72；
其中x同时满足以上两个不等式. 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多. 一、创设情境，导入新课 探究1：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求?二、类比探索，引出新知 如果设木条c长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x＜10+3和x＞10-3.探究2： 用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式
30x＞1 200，①
30x＜1 500. ②二、类比探索，引出新知 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组， 记作
30x＞1 200，
30x＜1 500.30x＞1 200，①
30x＜1 500. ②二、类比探索，引出新知30x＞1 200，①
30x＜1 500. ②怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？由不等式①，解得x ＞ 40.由不等式②，解得x ＜ 50.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图).x取值的范围为40＜x＜50.二、类比探索，引出新知 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集.二、类比探索，引出新知解探究1中的不等式组：
x＜10+3，①
x＞10-3. ②由不等式①，解得x ＜13.由不等式②，解得x ＞ 7.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图).故不等式组的解集为7＜x＜13.二、类比探索，引出新知解下列不等式组：
(1) (2)
三、解法探讨 讨论：
根据不等式组的解集的意义，你觉得解决此题需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？ 解一元一次不等式组的步骤：
(1)求出各个不等式的解集；
(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴).三、解法探讨解下列不等式组：
(1)三、解法探讨解：由第一个不等式得 x＞2.
由第二个不等式得 x＞3.
在数轴上表示如下：
则原不等式组的解集为 x＞3. 解下列不等式组：
(2)
三、解法探讨解：由第一个不等式得 x≥8.
由第二个不等式得 .
在数轴上表示如下：
则原不等式组的解集为空集.
四、巩固练习 解下列不等式组：
(1) (2)
(3) （1）x＞1（2）空集（3） 这节课你学到了什么？有哪些感受？
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程、方程组的解来理解不等式、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验.五、课堂小结 1.必做题：习题9.3第1，2题.
2.选做题：
解不等式3≤2x-1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？六、布置作业谢谢大家！
再见！课件13张PPT。第9章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
第2课时 一元一次不等式组（2） 学习目标：
1.进一步学习一元一次不等式组的解法.
2.会按要求求一元一次不等式组的特殊解.
一、出示学习目标如果a＞b，你能很快说出下面各式的解集吗？二、复习归纳 口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集.x＜bx＞a 无解 b＜x＜a 学习任务：
如何求一元一次不等式组的特殊解.
如何求一元一次不等式组 的正整数解？三、探究新知解：
解不等式①得 x＞-5，
解不等式②得 x＜3，
∴不等式组的解集为-5＜x＜3.
∴不等式组的正整数解为1、2．求一元一次不等式组 的正整数解.三、探究新知 总结：
求不等式组的正整数解时，可先求出此不等式组的解集，然后借助数轴确定出符合要求的正整数；也可由不等式组的解集，直接求得符合要求的正整数.三、探究新知 例2 x取哪些整数时，不等式5x+2＞3(x-1)与 都成立?四、运用新知≤ 分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的整数值.四、运用新知解:解不等式组
得 ＜x≤4.
所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.≤ 例2 x取哪些整数时，不等式5x+2＞3(x-1)与 都成立?≤五、巩固练习 1.x取哪些正整数值时，不等式 x+3＞6与2x-1＜10都成立?解：根据题意解不等式组
得 3＜x＜ ， 所以正整数解为4，5．
故x取4或5时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都成立.2.拓展练习：
不等式组 的解集为x＜4，求a的取值范围.
五、巩固练习解：
解不等式①得x＜a.
解不等式②得x＜4.
因为此不等式组的解集为x＜4，所以a≥4.谈谈你对求不等式组的特殊解的认识.六、归纳小结习题9.3第3，4题.七、布置作业谢谢大家！
再见！
