全章热门考点整合应用
名师点金：本章内容是通过对具体问题的观察与思考，掌握数据的收集方法，通过对几种统计图的整理，分析数据，获取信息，作出正确决策．对于数据的收集、频数分布直方图，几种统计图的选择及应用等是本章内容的热门考点．其核心热门考点可概括为：两个概念，三个选择，一个画法，三个应用，两种思想．
两个概念
全面调查和抽样调查
1．下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
(1)为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜，向全班同学作调查；
(2)为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜，向你所在班的全体同学作调查；
(3)为了了解某城市市民中购买体育彩票的人数，向该市全体市民作调查；
(4)为了了解某大学中大学生考研究生的比例，随机抽查了100名大学生．
总体与样本
2．为了解七(3)班同学的营养情况，随机抽取了8名学生的血样进行血色素检测，测得结果如下(单位：g)：13.8，12.5，10.6，11，14.7，12.4，13.6，12.2.在这个问题中，采取了________调查方式，总体是________________________，个体是______________________，样本容量是________．
三个选择
全面调查和抽样调查的选择
3．【2017·辽阳】下列事件中适合采用抽样调查的是( )
A．对乘坐飞机的乘客进行安检
B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
C．对“天宫2号”零部件的检查
D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
4．【2017·襄阳】下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
抽样调查中样本的选择
5．下列调查的样本缺乏代表性的是( )
A．为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假对7天的进园人数进行调查
B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取该种鸡100只进行调查
C．为了了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数
D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法
统计图的选择
6．某单位有6位司机A，B，C，D，E，F，12月份的耗油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地了解每个人的耗油费用，那么应用( )
司机
A
B
C
D
E
F
耗油费用/元
110
100
105
145
95
98
A.条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．三种都可以
一个画法——直方图的画法
7．已知一块地的西瓜的直径(单位：cm)如下：
21 25 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 22 26 24 25 26 28
列出频数分布表并绘制频数分布直方图．
三个应用
统计图的应用
8．在暑期社会实践活动中，刘云明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，想给该厂组装一部分玩具．该厂同意他们组装240套玩具，这些玩具分为A，B，C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图．
(第8题)
若每人组装同一种型号玩具的速度相同，根据以上信息，完成下列填空：
(1)从上述统计图可知，A型玩具有________套，B型玩具有________套，C型玩具有________套；
(2)若每人组装16套A型玩具与组装12套C型玩具所花费的时间相同，则a的值为________，每人每小时能组装C型玩具________套．
9.【2017·邵阳】为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．(单位：升)
(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量．
(第9题)
频数分布表的应用
10．为了解市民每天的阅读时间情况，某市随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的频数分布表：
阅读时间x/min
0≤x＜30
30≤x＜60
60≤x＜90
x≥90
合计
频数
450
400
50
百分比
0.40
0.10
1.00
(1)补全表格；
(2)将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”．若我市约有500万人，请估计我市能被称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人．
频数分布直方图的应用
11．【2017·安徽】为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制如图所示的频数直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )
(第11题)
A．280 B．240 C．300 D．260
12．【2016·无锡】某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
(第12题)
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x
频数
频率
010
0.20
3a
0.24
6＜x≤9
16
0.32
9＜x≤12
6
0.12
12＜x≤15
m
b
15＜x≤18
2
n
根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)表中a＝________，b＝________；
(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据)；
(3)若该校共有1 200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人．
两种思想
统计思想
13．某中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm)：
167 154 159 166 169 159 156 162 158 159
160 164 160 157 161 158 153 158 164 158
163 158 154 157 162 159 165 157 151 146
151 160 165 158 163 162 154 149 168 164
(1)请用下面的表格整理数据．
分组/cm
划记
人数
百分比
144.5～149.5
149.5～154.5
154.5～159.5
159.5～164.5
164.5～169.5
合计
(2)哪个身高段的人数最多，有多少人？
(3)用你整理的结果去估计全市中学生的身高情况，你认为合适吗？为什么？
方程思想
14．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
(第14题)
(1)该年级报名参加丙组的有________人．
(2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全统计图．
(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？
答案
1．解：(1)(3)是用全面调查方式来收集数据的；(2)(4)是用抽样调查方式来收集数据的．
2．抽样；七(3)班同学的营养情况；每名学生的营养情况；8
3．D 4.D 5.A 6.A
7．解：列频数分布表如下：
组别/cm
划记
频数
20.5～22.5
2
22.5～24.5
3
24.5～26.5
正
8
26.5～28.5
4
28.5～30.5
3
西瓜直径的频数分布直方图如图．
(第7题)
8．(1)132；48；60 (2)4；6
9．解：(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为＝800(升)，
将这7天的用水量从小到大重新排列为780、785、790、800、805、815、825，
∴用水量的中位数为800升．
(2)×100%＝12.5%，
答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%.
(3)略．
10．解：(1)补全的表格如下：
阅读时间x/min
0≤x＜30
30≤x＜60
60≤x＜90
x≥90
合计
频数
450
400
100
50
1 000
百分比
0.45
0.40
0.10
0.05
1.00
(2)500×(0.10＋0.05)＝75(万人)．
答：估计我市能被称为“阅读爱好者”的市民约有75万人．
11．A
12．解：(1)12；0.08
(2)补全频数分布直方图如图：
(第12题)
(3)1 200×(1－0.20－0.24)＝672(人)．
答：估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人．
13．解：(1)整理数据如下表：
分组/cm
划记
人数
百分比
144.5～149.5
2
5%
149.5～154.5
正
6
15%
154.5～159.5
正正
14
35%
159.5～164.5
正正
12
30%
164.5～169.5
正
6
15%
合计
40
100%
(2)身高在154.5～159.5 cm的人数最多，有14人．
(3)不合适，因为抽取的样本不具有代表性．
点拨：对收集到的数据加以整理，并用统计表表示出来，可以帮助我们了解数据的分布特征和规律，帮助我们从数据中获取信息、得出结论．
14．解：(1)25
(2)25÷50%＝50(人)．
答：该年级报名参加本次活动的总人数为50人．
补全统计图如图．
(第14题)
(3)设从甲组抽调x人到丙组，列方程得：
3(15－x)＝25＋x，解得x＝5.
答：应从甲组抽调5人到丙组．
课件29张PPT。第十章 数据的收集、整理与描述全章热门考点整合应用 本章内容是通过对具体问题的观察与思考，掌握
数据的收集方法，通过对几种统计图的整理，分析数
据，获取信息，作出正确决策．对于数据的收集、频
数分布直方图，几种统计图的选择及应用等是本章内
容的热门考点．其核心热门考点可概括为：两个概念，
三个选择，一个画法，三个应用，两种思想．1考点两个概念1. 下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
(1)为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜，向全班同学作调查；
(2)为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜，向你所在班的全体同学作调查；概念1 全面调查和抽样调查(3)为了了解某城市市民中购买体育彩票的人数，向该市全体市民作调查；
(4)为了了解某大学中大学生考研究生的比例，随机抽查了100名大学生．(1)(3)是用全面调查方式来收集数据的；(2)(4)是用抽样调查方式来收集数据的．解：2. 为了解七(3)班同学的营养情况，随机抽取了8名学生的血样进行血色素检测，测得结果如下(单位：g)：13.8，12.5，10.6，11，14.7，12.4，13.6，12.2.在这个问题中，采取了________调查方式，总体是________________________，个体是______________________，样本容量是_______．抽样概念2 总体与样本七(3)班同学的营养情况每名学生的营养情况82考点三个选择3.【2017·辽阳】下列事件中适合采用抽样调查的是( )
A．对乘坐飞机的乘客进行安检
B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
C．对“天宫2号”零部件的检查
D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查选择1 全面调查和抽样调查的选择D4.【2017·襄阳】下列调查中，调查方式选择合理的
是( )
A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查D5. 下列调查的样本缺乏代表性的是( )
A．为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假对7天的进园人数进行调查
B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取该种鸡100只进行调查
C．为了了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数
D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法A选择2 抽样调查中样本的选择6. 某单位有6位司机A，B，C，D，E，F，12月份的耗油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地了解每个人的耗油费用，那么应用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．三种都可以A选择3 统计图的选择3考点一个画法——直方图的画法7. 已知一块地的西瓜的直径(单位：cm)如下：
21 25 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 22 26 24 25 26 28
列出频数分布表并绘制频数分布直方图．列频数分布表如下：
西瓜直径的频数分布直方图如图．解：4考点三个应用8. 在暑期社会实践活动
中，刘云明所在小组
的同学与一家玩具生产厂家联系，想给该厂组装一部分玩具．该厂同意他们组装240套玩具，这些玩具分为A，B，C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图．应用1 统计图的应用若每人组装同一种型号玩具的速度相同，根据以上信息，完成下列填空：
(1)从上述统计图可知，A型玩具有________套，B型玩具有________套，C型玩具有________套；
(2)若每人组装16套A型玩具与组装12套C型玩具所花费的时间相同，则a的值为________，每人每小时能组装C型玩具________套．1324860469.【2017·邵阳】 为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图.(单位：升)(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量．(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为＝
将这7天的用水量从小到大重新排列为780、785、790、800、805、815、825，
∴用水量的中位数为800升．
(2) ×100%＝12.5%，
答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%.
(3)略．解：10. 为了解市民每天的阅读时间情况，某市随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的频数分布表：应用2 频数分布表的应用(1)补全表格；10010000.450.50(2)将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”．若我市约有500万人，请估计我市能被称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人．(2)500×(0.10＋0.05)＝75(万人)．
答：估计我市能被称为“阅读爱好者”的市民约有75万人．解：11. 【2017·安徽】为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制如图所示的频数直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )
A．280 B．240
C．300 D．260应用3 频数分布直方图的应用A12.【2016·无锡】某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)表中a＝________，b＝________；
(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据)；
(3)若该校共有1 200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人．120.08(2)补全频数分布直方图如图：
(3)1 200×(1－0.20－0.24)＝672(人)．
答：估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人．解：5考点两种思想13. 某中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm)：
167 154 159 166 169 159 156 162 158 159
160 164 160 157 161 158 153 158 164 158
163 158 154 157 162 159 165 157 151 146
151 160 165 158 163 162 154 149 168 164思想1 统计思想(1)请用下面的表格整理数据．(2)哪个身高段的人数最多，有多少人？
(3)用你整理的结果去估计全市中学生的身高情况，你认为合适吗？为什么？(2)身高在154.5～159.5 cm的人数最多，有14人．
(3)不合适，因为抽取的样本不具有代表性．解：对收集到的数据加以整理，并用统计表表示出来，可以帮助我们了解数据的分布特征和规律，帮助我们从数据中获取信息、得出结论．14. 某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：思想2 方程思想(1)该年级报名参加丙组的有________人．
(2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全统计图．
(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？25(2)25÷50%＝50(人)．
答：该年级报名参加本次活动的总人数为50人.
补全统计图如图．
(3)设从甲组抽调x人到丙组，列方程得：
3(15－x)＝25＋x，解得x＝5.
答：应从甲组抽调5人到丙组．解：
