课时跟踪检测(一) 简谐运动
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．下列运动中不属于机械振动的是( )
A．树枝在风的作用下运动
B．竖直向上抛出的物体的运动
C．说话时声带的运动
D．爆炸声引起窗扇的运动
2．关于简谐运动下列说法正确的是( )
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以看做是简谐运动
C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线
D．只要满足a＝－，物体一定做简谐运动
3．在图1中，能正确表示质点做简谐运动时所受回复力跟位移关系的是( )
图1
4．(上海高考)做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )
A．位移 B．速度
C．加速度 D．回复力
5．如图2，O点为平衡位置，当振子由C向O运动时，下列说法中正确的是( )
图2
A．振子的位移在增大
B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的加速度在增大
6．水平弹簧振子做简谐运动经过A点时，加速度的大小是2 m/s2，方向指向B点；当它经过B点时，加速度的大小是3 m/s2，方向指向A点，平衡位置为O点，下面有关A、B两点的位置关系正确的是( )www.21-cn-jy.com
图3
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(8分)如图4所示，小球从竖直在地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，全过程弹簧为弹性形变，试比较弹簧压缩到最短时的加速度am和重力加速度g的大小：am________g。2·1·c·n·j·y
图4
8．(12分)如图5所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两个物体A和B，mA＝mB＝m。剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为多少？
图5
答 案
1．解析：选B 物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故A、C、D属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B项不属于机械振动。21世纪教育网版权所有
2．解析：选D 物体做简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错。简谐运动是最简单的振动，B错。简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错。
3．解析：选B 做简谐运动的物体的受力特征为F＝－kx，故B正确。
4．解析：选B 做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移x相同，回复力相同，加速度相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。21教育网
5．解析：选B 由于振子在O点的右侧由C向O运动，所以振子的位移方向向右，大小在不断减小，且加速度也在不断减小，故B正确。21cnjy.com
6．解析：选C 弹簧振子的加速度的方向始终指向平衡位置O，A点加速度方向指向B，B点加速度方向指向A，故O点在点A、B之间，A、B错；弹簧振子做简谐运动经过A点时的加速度小于经过B点时的加速度，由加速度公式a＝，可知A点距平衡位置的距离比B点距平衡位置的距离小，故C对，D错。21·cn·jy·com
7.解析：小球和弹簧接触后做简谐运动。如图所示，点C为弹簧原长时端点的位置，小球的重力与弹簧的弹力大小相等的位置B为平衡位置，点A为弹簧被压缩至最低点的位置(也就是小球振动的最大位移处)，点A′是与A对称的位置(也是最大位移处)。由对称性可知，小球在点A与在点A′的加速度的大小相等，设为am，小球在点C的加速度为g，由图可看出点C在点A′和点B之间，所以am>g。【来源：21·世纪·教育·网】
答案：>
8．解析：剪断细线前A的受力情况：重力mg，向下；细线拉力F拉＝mg，向下；弹簧对A的弹力F＝2mg，向上。此时弹簧的伸长量为Δx＝＝。剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为Δx′＝处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为，由简谐运动的对称性特点知，最高点离平衡位置的距离也为，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处。此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg。
答案：Mg
课时跟踪检测(七) 波的干涉和衍射 多普勒效应及其应用
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．“闻其声而不见其人”是因为一般障碍物的尺寸( )
A．跟声波波长相差不多，声波发生明显衍射
B．比声波波长大得多，声波不能发生衍射
C．跟光波波长相差不多，光波也发生明显衍射
D．比光波波长大得多，光波不能发生衍射
2．利用水波发生仪得到的水面波形如图1中a、b所示，则( )
图1
A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
3．有一障碍物的尺寸为10 m，下列哪些波在遇到它时衍射现象最明显( )
A．波长为4 m的机械波
B．波长为10 m的机械波
C．频率为40 Hz的声波
D．频率为5 000 MHz的电磁波(波速为3×108 m/s)
4．如图2所示，MN是足够长的水池边，S1和S2是池中水面上两个振动情况完全相同的波源，它们激起的水波的波长均为2 m，S1、S2连线垂直MN于O，O处与S1、S2分别相距8 m和5 m，则O处的振动情况是( )21cnjy.com
图2
A．振动始终加强
B．振动始终减弱
C．振动时强时弱
D．无法判断
5．如图3所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m。C点是BE连线的中点，下列说法错误的是( )21教育网
图3
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm
C．图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动
D．从图示的时刻起经0.25 s后，B点通过的路程为20 cm
6.在同一地点有两个静止的声源，发出的声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图4所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法中正确的是( )
图4
A．声波1的速度比声波2的速度大
B．相对于同一障碍物，声波1比声波2更容易发生衍射现象
C．在这两列波传播的方向上，会产生稳定的干涉现象
D．在这两列波传播方向上运动的观察者，听到这两列波的频率可以相同
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(8分)如图5所示，两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等。其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向。则图中x＝1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x＝________处的点，振幅最小的是x＝________处的点。21·cn·jy·com
图5
8．(12分)如图6所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝，且SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：21世纪教育网版权所有
图6
(1)若闭上S1，只打开S2会看到什么现象？
(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最强，哪些点振动最弱？www.21-cn-jy.com
答 案
1．解析：选A 发生明显衍射现象的条件为障碍物或孔的尺寸比波长小，或与波长相差不多，故C错误；任何波都能发生衍射，衍射是波特有的现象，与障碍物大小无关，故B、D错误。2·1·c·n·j·y
2．解析：选D 由波的干涉和衍射概念知，图a是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图b是两列波的传播，显示了波的干涉现象。【来源：21·世纪·教育·网】
3．解析：选B 空气中声波波速大约为340 m/s，由λ＝v/f可算出声波的波长为8.5 m；频率为5 000 MHz的电磁波的波长为0.06 m。所以选项B中波长与障碍物尺寸接近，衍射现象最明显。21·世纪*教育网
4．解析：选B O点距两个波源S1、S2的距离差Δr＝(8－5) m＝3 m，由于水波的波长为2 m，故Δr＝λ，由此可知O点是振动减弱点，且始终振动减弱，故选项B正确。
5.解析：选A 加强区是质点A、B、E的连线处，减弱区是过D、F的连线处和过P、Q的连线处，C、E为振动加强点，不可能静止不动。图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们的振动是加强的，故振幅均为两列波振幅之和，此时两点的高度差为20 cm。波是由E向A处传播的，在图示时刻，A、B、C、E等质点的波形图如图所示，由图可知，C点向上运动，波的周期T＝＝0.5 s，t＝0.25 s＝，B点通过的路程为s＝2A＝2×10 cm＝20 cm，故B、C、D正确。A错误。
6．解析：选B 不同频率的声波在同种介质中传播速率相同，A错；由于声波1的波长长，相对同一障碍物，声波1比声波2更容易发生衍射现象，B对；由f＝可知，声波 1 的频率小，所以在这两列波的传播方向上，不会产生干涉现象，C错；由于两列波频率不同且沿同一方向传播，据多普勒效应可知沿波传播方向上运动的观察者，听到这两列波的频率不同，D错。www-2-1-cnjy-com
7．解析：由波的叠加原理可知，x轴上任一质点的位移等于两列波单独引起的位移的矢量和。
对于x＝4,8两点，两列波单独引起的两个分振动相差为0，故这两点振动加强。
对于x＝2,6两点，两列波单独引起的两个分振动相差为π，故这两点振动减弱。
答案：4,8 2,6
8．解析：(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生明显的衍射现象，水面波以狭缝S2为波源向挡板另一侧传播开来。2-1-c-n-j-y
(2)由于SS1＝SS2，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时，它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象。
(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点；质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱。21*cnjy*com
答案：(1)水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。
(2)发生明显的干涉现象。
(3)见解析
课时跟踪检测(三) 单 摆
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．关于单摆，下列认识中正确的是( )
A．一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆
B．可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多
C．单摆的振动总是简谐运动
D．两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同
2．单摆做简谐运动的回复力是( )
A．摆球的重力
B．摆球所受重力与悬线对摆球的拉力的合力
C．悬线对摆球的拉力
D．摆球所受重力在圆弧切向上的分力
3．(上海高考)两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则( )
A．f1>f2，A1＝A2 B．f1
C．f1＝f2，A1>A2 D．f1＝f2，A14．在用单摆测定重力加速度时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是( )21·cn·jy·com
A．测定周期时，振动次数少数了一次
B．测定周期时，振动次数多数了一次
C．摆球的质量过大
D．计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上小球的半径
5．如图1所示为两个单摆的振动图像，从图像中可以知道它们的( )
图1
A．摆球质量相等 B．振幅相等
C．摆长相等 D．摆球同时改变速度方向
6．如图2所示，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知线OC长是L，下端C点系着一个小球。下面说法中正确的是( )21教育网
图2
A．让小球在纸面内摆动，周期为T＝2π
B．让小球在垂直纸面方向摆动，其周期为T＝2π
C．让小球在纸面内摆动，周期为T＝2π
D．让小球在垂直纸面内摆动，周期为T＝2π
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(8分)(福建高考)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
图3
(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图3所示，则该摆球的直径为________cm。
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________。(填选项前的字母)
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
8．(12分)如图4甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图像。根据图像回答：
图4
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，则这个摆的摆长是多少？
答 案
1．解析：选B 单摆是实际摆的理想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力，以及小球可以看做质点时才能看做单摆，A错，B正确；单摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动，C错；两单摆结构相同，固有周期相同，但振动步调不一定相同，D错。
2．解析：选D 单摆做简谐运动时，摆球如同做圆周运动，摆球重力的切向分力充当回复力，摆球重力的径向分力与摆球拉力的合力充当向心力。21世纪教育网版权所有
3．解析：选C 单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A、B错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正确，D错误。
4．解析：选B 由计算g的公式g＝可知，如果振动次数多数了一次，即T偏小，就会使g偏大，选项A错，B对；摆球的质量过大，不影响单摆的周期与摆长，所以不影响测得的重力加速度，选项C错；当l偏小时，求得的g偏小，选项D错。
5．解析：选C 由图像可知，两单摆的周期相等，则摆长相等，无法确定质量关系，故A错，C对。由题图可知振幅不同，且两个摆球不能同时到达最大位移处，即速度方向不能同时改变，故B、D错。21cnjy.com
6．解析：选A 让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以O点为悬点，摆长为L，周期为T＝2π。让小球在垂直纸面内摆动，则摆球以OC的延长线与AB交点为中心摆，摆长为L＋cos 30°＝L＋L，周期T′为T′＝2π ，选项A正确。
7．解析：(1)主尺读数加游标尺读数的总和等于最后读数，0.9 cm＋7× mm＝0.97 cm，不需要估读。www.21-cn-jy.com
(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5°，并从平衡位置计时，故A错误；若第一次过平衡位置计为“0”则周期T＝，若第一次过平衡位置计为“1”，则周期T＝，B错误；由T＝2π得g＝，其中l为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g偏大，故C正确；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D错误。2·1·c·n·j·y
答案：(1)0.97 (2)C
8．解析：(1)由题图乙知周期T＝0.8 s
则频率f＝＝1.25 Hz
(2)由题图乙知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B点。
(3)由T＝2π得l＝≈0.16 m
答案：(1)1.25 Hz (2)B点 (3)0.16 m
课时跟踪检测(九)电磁波的发射、传播和接收 电磁波的应用及防护
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．下列说法正确的是( )
A．电磁波的频率越高，越易沿地面传播
B．发射出去的电磁波可以传播到无限远处
C．电磁波在各种介质中传播的波长恒定
D．为了实现全球的电视转播，需要利用卫星传播无线电波，它传播的是超短波或微波
2．电视机的室外天线能把电信号接收下来，是因为( )
A．天线处在变化的电磁场中，天线中产生感应电流，相当于电源，通过馈线输送给LC电路
B．天线只处于变化的电场中，天线中产生感应电流，相当于电源，通过馈线输送给LC电路
C．天线只是选择地接收某电台信号，而其他电台信号则不接收
D．天线将电磁波传输到电视机内
3．随着无线电技术、微波技术的发展和普及，电磁辐射已成为威胁人们健康的无形污染，下列说法错误的是( )21·世纪*教育网
A．波长越长，电磁辐射对人体危害越突出
B．电磁污染可以干扰通信系统、导航
C．电磁辐射会影响地面站对人造卫星的控制
D．电磁辐射可以从电磁波源、电磁波的传播途径以及受辐射的人三个方面进行防护
4．许多光学现象在科学技术上得到了应用，以下对一些应用的解释，错误的是( )
A．紫外验钞机是利用紫外线的荧光效应
B．X光透视利用的是光的衍射现象
C．工业上的金属探伤利用的是γ射线具有较强穿透能力
D．红外遥感技术利用一切物体都不停地辐射红外线的现象
5．海豚具有完善的声呐系统，它能在黑暗中准确而快速地捕捉食物，避开敌害，远远优于现代化的无线电系统，海豚的定位是利用了自身发射的( )2·1·c·n·j·y
A．电磁波 B．红外线
C．次声波 D．超声波
6．当代人类的生活和电磁波紧密相关，关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．只要把带电体和永磁体放在一起，就会在周围空间产生电磁波
B．电磁波在传播过程中，其波速始终保持不变
C．电视机、收音机和手机所接收的信号都属于电磁波
D．微波炉内所产生的微波不是电磁波，而是波长很短的机械波
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(10分)有波长分别为290 m、397 m、566 m的无线电波同时传向收音机的接收天线，当把收音机的调谐电路的频率调到756 kHz时：21世纪教育网版权所有
(1)哪种波长的无线电波在收音机中激起的感应电流最强？
(2)如果想接收到波长为290 m的无线电波，应该把调谐电路中可变电容器的动片旋进一些，还是旋出一些？21·cn·jy·com
8．(10分)某一战斗机正以一定的速度朝雷达的正上方水平匀速飞行，已知雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为5×10－4 s。某时刻在雷达荧光屏上显示的波形如图1甲所示，t＝173 s后雷达向正上方发射和接收的波形如图乙所示，雷达监视相邻刻线间表示的时间间隔为10－4 s，电磁波的传播速度为c＝3×108 m/s，则该战斗机的飞行速度大约为多少？www.21-cn-jy.com
图1
答 案
1．选D 沿地面传播的电磁波应该为波长较长，频率较低的电磁波，所以A错；发射出去的电磁波随着距离的增大，能量不断损失，所以B错；电磁波在不同介质中传播速度不同，导致波长也发生相应变化，所以C错；由于电视信号属微波段，实现全球的电视转播，需要利用卫星传播无线电波，卫星传播的是超短波或微波，故D正确。
2．选A 室外天线处于空间变化的电磁场中，天线中产生了感应电流，此电流通过馈线输送给LC电路，此电流中空间各电台信号激起的电流均存在，但只有频率与调谐电路频率相等的电信号对应电流最强，然后再通过解调处理进入后面的电路，故选项A正确，B、C、D错误。21教育网
3．选A 电磁波波长越短，频率越高，能量越强，电磁辐射对人体危害越突出，A错误；电磁辐射会干扰通信系统、导航，影响地面站对人造卫星、宇宙飞船的控制，有效的防治电磁辐射可以从电磁波源、电磁波的传播途径以及受辐射的人三个方面进行防护，B、C、D描述正确。只有A描述错误。21cnjy.com
4．选B 紫外验钞机是利用紫外线的荧光效应，A项正确。X射线具有很强的穿透能力，在医学上用它来透视人体，检查病变和骨折情况，B项错误。γ射线具有较强穿透能力，工业上的金属探伤就是利用的这个原理，C项正确。一切物体都在不停地辐射红外线，红外遥感技术就是利用的这个原理，D项正确。【来源：21·世纪·教育·网】
5．选D 海豚能发射超声波，它是一种频率高于20 kHz的声波，它的波长非常短，因而能定向发射，而且在水中传播时因能量损失小，要比无线电波和光波传得远。海豚就是靠自身发出的超声波的回声在混浊的水里准确确定远处的小鱼位置而猛冲过去吞食的，故D项正确。2-1-c-n-j-y
6．选C 变化的磁场、电场才能产生电磁波，A错误；电磁波的传播速度与介质有关，B错误；电磁波能够携带信号，用于通讯、广播等，C正确；微波炉内的微波是波长较短的电磁波，D错误。21*cnjy*com
7．解析：(1)根据公式f＝得
f1＝＝ Hz＝1 034 kHz
f2＝＝ Hz＝756 kHz
f3＝＝ Hz＝530 kHz
所以波长为397 m的无线电波在收音机中激起的感应电流最强。
(2)要接收波长为290 m的无线电波，应增大调谐电路的固有频率，因此，应把调谐电路中可变电容器的动片旋出一些。www-2-1-cnjy-com
答案：(1)397 m的无线电波 (2)旋出一些
8．解析：由题意知荧光屏相邻刻线间的时间间隔t0＝10－4 s，甲图发射波和接收波的时间间隔t1＝4×10－4 s，乙图时间间隔t2＝1×10－4 s，所以第一次飞机位置距雷达的距离为s1＝c·＝6.0×104 m，第二次飞机在雷达正上方，所以飞机高度h＝c·＝1.5×104 m，所以173 s内飞机飞行的水平距离为s＝＝5.8×104 m，所以v＝＝335 m/s。
答案：335 m/s
课时跟踪检测(二) 振动的描述
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．若做简谐运动的弹簧振子从平衡位置到最大位移处所需最短时间是0.1 s，则( )
A．振动周期是0.2 s B．振动周期是0.1 s
C．振动频率是0.4 Hz D．振动频率是2.5 Hz
2．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )
A．1∶1 1∶1 B．1∶1 1∶2
C．1∶4 1∶4 D．1∶2 1∶2
3．(北京高考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是图1中的( )21cnjy.com
图1
4．如图2所示为某质点做简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b点运动，则下列说法正确的是( )www.21-cn-jy.com
图2
A．质点在0.7 s时，正在背离平衡位置运动
B．质点在1.5 s时的位移最大
C．1.2～1.4 s时间内，质点的位移在减小
D．1.6～1.8 s时间内，质点的位移在增大
5．(浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )2·1·c·n·j·y
A．0.5 s B．0.75 s
C．1.0 s D．1.5 s
6．一质点做简谐运动，其运动图像如图3所示。那么在－Δt和＋Δt两个时刻，质点的( )
图3
A．速度相同
B．加速度相同
C．相对平衡位置的位移相同
D．回复力相同
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(10分)如图4是弹簧振子的振动图像，试回答下列问题：
图4
(1)振动的振幅、周期、频率各是多少？
(2)如果从O点算起，到图线上哪一点为止，振子完成了一次全振动？从A点算起呢？
(3)从零到1.6 s时间内，哪些点的动能最大？哪些点的势能最大？
8．(10分)有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有正向最大加速度。21教育网
图5
(1)求振子的振幅和周期；
(2)在图5中做出该振子的位移—时间图像；
(3)写出该简谐运动的表达式。
答 案
1．解析：选D 从平衡位置到最大位移处的最短时间恰好是四分之一周期，所以周期为0.4 s，频率f＝＝2.5 Hz，D正确。【来源：21·世纪·教育·网】
2．解析：选B 弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2；而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1。
3．解析：选A 由简谐运动中加速度与位移的关系a＝－x可知，在T/4时刻，加速度正向最大，则位移负向最大，故选项A正确。21·世纪*教育网
4．解析：选B 由于位移是由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，选项A错误；质点在1.5 s时的位移达到最大，选项B正确；1.2～1.4 s时间内，质点正在背离平衡位置运动，所以其位移在增大，选项C错误；1.6～1.8 s时间内，质点正在向平衡位置运动，所以其位移在减小，选项D错误。
5．解析：选C 由于振幅A为20 cm，振动方程为y＝A sin ωt(从游船位于平衡位置时开始计时，ω＝)，由于高度差不超过10 cm时，游客能舒服登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻为t1＝，t2＝，所以在一个周期内能舒服登船的时间为Δt＝t2－t1＝＝1.0 s，选项C正确。www-2-1-cnjy-com
6．解析：选A 由图像知，时刻质点在平衡位置，根据简谐运动的对称性，在－Δt和＋Δt两时刻，质点必处在关于平衡位置对称的两位置。所以，在这两时刻质点的位移、回复力、加速度必定大小相等，方向相反。速度、动能大小必定相等。从题图中不难看出，－Δt和＋Δt两时刻，质点速度的方向相同。选项A正确。2-1-c-n-j-y
7．解析：(1)由图像可知振动的振幅A＝2 cm，周期T＝0.8 s，由此可得频率f＝＝1.25 Hz。21世纪教育网版权所有
(2)由图像可知图中的O、D、H三点即在0、0.8 s、1.6 s三个时刻，振动质点的运动状态相同，图中A、E两点，即在0.2 s、1.0 s两个时刻，振动质点的运动状态相同。所以，如果从O点算起，到图像上的D点，如果从A点算起，到图像上的E点，均为振子的一次全振动。21*cnjy*com
(3)从0～1.6 s内，在0、0.4 s、0.8 s、1.2 s、1.6 s各时刻，即对应图中的O、B、D、F、H各点，振子处在平衡位置，此时速度最大，动能最大，势能最小，而在0.2 s、0.6 s、1.0 s、1.4 s各时刻，即对应图中的A、C、E、G各点，振子均处在最大位移处，此时速度为零，动能为零，势能最大。【来源：21cnj*y.co*m】
答案：(1)2 cm 0.8 s 1.25 Hz (2)D点 E点
(3)O、B、D、F、H A、C、E、G
8．解析：(1)由题设所给的已知条件可知，弹簧振子的振幅为10 cm，周期T＝＝0.2 s
则ω＝＝10π rad/s
(2)由振子从平衡位置时开始计时，经振子具有正向最大加速度可知，时振子在负的最大位移处，即t＝时，x＝－10 cm，则其位移—时间图像如图所示。
(3)由公式x＝Asin(ωt＋φ0)得φ0＝π，所以简谐运动表达式为x＝0.1sin(10πt＋π)m(或x＝－0.1sin 10πt m)。21·cn·jy·com
答案：(1)10 cm 0.2 s (2)图像见解析
(3)x＝0.1sin (10πt＋π)m[或x＝－0.1sin (10πt) m]
课时跟踪检测(五) 波的形成和描述
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．关于振动和波的关系，下列说法正确的是( )
A．有机械波必有振动
B．有机械振动必有波
C．离波源远的质点振动周期长
D．波源停止振动时，介质中的波动立即停止
2. 介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( )
A．它的振动速度等于波的传播速度
B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D．它的振动频率等于波源的振动频率
3．(北京高考)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形如图1甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是( )2·1·c·n·j·y
图1
A．t＝0时质点a的速度比质点b的大
B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小
C．图乙可以表示质点a的振动
D．图乙可以表示质点b的振动
4．(上海高考)一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(3T/4＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的( )www.21-cn-jy.com
A．上方，且向上运动 B．上方，且向下运动
C．下方，且向上运动 D．下方，且向下运动
5．(浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图2所示。绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是( )
图2
A．a、b两点之间的距离为半个波长
B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期
C．b点完成全振动次数比a点多一次
D．b点完成全振动次数比a点少一次
6．(福建高考)如图3，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是( )【来源：21·世纪·教育·网】
图3
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(8分)(重庆高考)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图4所示的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。
图4
8．(12分)如图5所示，甲为某一波在t＝1.0 s时的图像，乙为参与该波动的P质点的振动图像，波速为4 m/s，求：21·世纪*教育网
图5
(1)说出两图中AA′的意义。
(2)说出甲图中OA′B图线的意义。
(3)在甲图中画出再经3.5 s时的波形图。
(4)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移。
答 案
1．解析：选A 一个质点的振动会带动邻近质点的振动，使振动这种运动形式向外传播出去而形成机械波，但在缺少介质的情况下，波动现象就无法发生，故A对，B错；波动形成以后，各质点的振动都先后重复波源的振动，故各质点的振动周期是一样的，C错；大量质点的振动所形成的波动不会因波源的停上振动而立即消失，因为能量不会无缘无故地消失，故D错。21世纪教育网版权所有
2．解析：选D 波在同一种介质中传播时速度恒定，而质点的振动是变速运动，A项错误；纵波的传播方向与质点的振动方向平行，B项错误；质点在一个周期内走过的路程为振幅的4倍，与波长无关，C项错误；由于质点做的是受迫振动，因此它的振动频率与波源的振动频率相同，D项正确。www-2-1-cnjy-com
3．解析：选D 根据题图甲所示的波动图像，由于波沿x轴正方向传播，t＝0时刻a点速度为零，b点速度最大，即t＝0时刻质点a的速度比质点b的速度小，选项A错误。由于t＝0时刻质点a位移最大，所受回复力最大，加速度最大，质点b处于平衡位置，位移为零，回复力为零，加速度为零，所以t＝0时刻质点a的加速度比质点b的大，选项B错误。根据题图甲所示的波动图像，由于波沿x轴正方向传播，t＝0时刻，质点a从正的最大位移处向下运动，质点b从平衡位置向下运动，所以题图乙可以表示质点b的振动，选项C错误，D正确。2-1-c-n-j-y
4．解析：选A 由题可知，T＜t＜T，所以平衡位置上方的最大位移处质点再运动t时间到2t时刻。该质点应在平衡位置上方，且向上运动，故只有A项正确。
5．解析：选D 由题图知a、b两点之间的距离为一个波长，a、b两点振动开始时刻相差一个周期，知选项A、B错误；由波是向右传播的，知选项C错误，D正确。
6．解析：选C 介质中各质点开始振动的方向与振源起振的方向相同，C正确，A、B、D错误。
7．解析：由图像可知，振子在一个周期内沿x方向的位移为2x0，水平速度为v，故周期T＝；又由图像知2A＝y1－y2，故振幅A＝。21教育网
答案：周期为 振幅为
8．解析：(1)甲图中AA′表示A质点的振幅或1.0 s时x＝1.0 m的质点的位移大小为0.2 m，方向为负；乙图中AA′表示P质点的振幅，也代表P质点在0.25 s内的位移大小为0.2 m，方向为负。21cnjy.com
(2)甲图中OA′B段图线表示O到B之间所有质点在1.0 s时的位移，方向均为负。由乙图看出P质点在1.0 s时向－y方向振动，所以甲图中波向左传播，则OA′间各质点正向远离平衡位置方向振动，A′B间各质点正向靠近平衡位置方向振动。
(3)传播距离：Δx＝v·Δt＝4×3.5 m＝14 m＝(3＋)×4 m，所以只需将波形向x轴负向平移2 m即可，如图所示。21·cn·jy·com
(4)求路程：因为n＝＝＝7
所以路程s＝2An＝2×0.2×7 m＝2.8 m
求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考查从图示时刻P质点经T/2时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为0。
答案：(1)甲图中的AA′表示A质点的振幅，乙图中的AA′表示质点P的振幅。
(2)甲图中OA′B图线表示O到B之间所有质点在1.0 s时的位移情况。
(3)如解析图所示
(4)2.8 m 0
课时跟踪检测(八) 电磁波的产生
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．(四川高考)下列关于电磁波的说法，正确的是( )
A．电磁波只能在真空中传播
B．电场随时间变化时一定产生电磁波
C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波
D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
2．振荡电路中线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，则电容器两极板间的电压从最大值变为零，所用的最少时间为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．2π B．π
C. D.
3．有关电磁场理论的下列说法中，正确的是( )
A．任何变化的磁场都要在空间产生变化的电场，振荡磁场在周围空间产生同频率的振荡电场
B．任何电场都要在周围空间产生磁场，振荡电场在周围空间产生同频率的振荡磁场
C．任何变化的电场要在周围空间产生磁场，振荡电场在周围空间产生同频率的振荡磁场
D．电场和磁场总是相互联系着，形成一个不可分离的统一体，即电磁场
4．根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述中错误的是( )
A．教室中开亮的日光灯周围空间必有磁场和电场
B．工作时打点计时器周围必有磁场和电场
C．稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场
D．电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者相互垂直
5.LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图1所示，则下列说法中错误的是( )
图1
A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
6.在LC振荡电路中，电容器C的带电荷量q随时间t变化的图像如图2所示。在1×10－6～2×10－6 s内，关于电容器的充(放)电过程及由此产生的电磁波的波长，下列说法正确的是( )21世纪教育网版权所有
图2
A．充电过程，波长为1 200 m
B．充电过程，波长为1 500 m
C．放电过程，波长为1 200 m
D．放电过程，波长为1 500 m
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(10分)在LC振荡电路中，线圈的自感系数L＝2.5 mH，电容C＝4 μF。
(1)该回路的周期多大？
(2)设t＝0时，电容器上电压最大，在t＝9.0×10－3 s时，通过线圈的电流是增大还是减小，这时电容器是处在充电过程还是放电过程？21·cn·jy·com
8．(10分)如图3所示的振荡电路中，自感系数L＝300 μH，电容C的范围为25～270 pF，求：www.21-cn-jy.com
图3
(1)振荡电流的频率范围；
(2)若自感系数L＝10 mH，要产生周期T＝0.02 s的振荡电流，应配置多大的电容？
答 案
1．选C 本题考查有关电磁波的相关知识，意在考查考生的识记、理解分析综合能力。虽然电磁波在传播过程中不需要介质，但并不是只能在真空中传播，故A选项错误；产生电磁波需要一定的条件，当电场随时间做周期性变化时才可能产生电磁波，故B选项错误；做变速运动的电荷周围会产生变化的磁场，其周围空间可能会产生电磁波，故C选项正确；麦克斯韦只是预言了电磁波的存在，是赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故D选项错误。
2．选D 电容器两极板间的电压从最大值到零所用的最少时间为T，而T＝2π，故D正确。
3．选C 根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场在周围空间产生的电场是稳定的，说法A前半句错；同理，并不是任何电场都会在周围空间产生磁场，说法B前半句错；电场和磁场并不是总是相互联系着的，例如，静止电荷周围只有静电场，静止磁体周围只有稳定的磁场。只有变化的电场和变化的磁场才能形成一个不可分离的统一体，即电磁场，D说法错。21cnjy.com
4．选C 教室中开亮的日光灯、工作的打点计时器，在其周围产生振荡磁场和电场，故选项A、B正确；稳定的电场不会产生磁场，故选项C错误；电磁波是横波，传播过程中电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直，故选项D正确。21教育网
5．选A 由电流产生的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未标明电容器两极板带电情况，故可分两种情况讨论。若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电状态，电流增大，则C正确，A错误；若该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流在减小，则B正确；由楞次定律可判定D正确。
6．选A 由题图可知，在1×10－6～2×10－6 s内，电容器C的带电荷量由0增加到最多，因此是充电过程。电磁振荡周期等于所发射的电磁波的周期，那么电磁波的波长为λ＝cT＝3×108×4×10－6 m＝1 200 m。故选项A正确。2·1·c·n·j·y
7．解析：(1)T＝2π
＝2×3.14× s＝6.28×10－4 s。
(2)因为t＝9.0×10－3 s相当于14.33个周期，故＜ 0.33T＜，所以当t＝9.0×10－3 s时，LC回路中的电磁振荡正处在第二个的变化过程中。21·世纪*教育网
t＝0时，电容器上电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化规律如图所示：第一个T内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个T内，电容器被反向充电，电流由最大减小到零。
显然，在t＝9.0×10－3 s时，即在第二个T内，线圈中的电流在减小，电容器正处在反向充电过程中。www-2-1-cnjy-com
答案：见解析
8．解析：(1)由f＝得：
fmax＝ Hz＝1.8×106 Hz
fmin＝ Hz＝0.56×106 Hz
所以频率范围为0.56×106～1.8×106 Hz。
(2)由T＝2π得：C＝＝ F＝10－3 F。
答案：(1)0.56×106～1.8×106 Hz (2)10－3 F
课时跟踪检测(六) 波的反射和折射
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．下列说法正确的是( )
A．声波的反射遵从与光波反射类似的反射定律
B．声波发生折射时，频率、波长、波速均要改变
C．声波是横波
D．一个剧院满座时交响乐混响时间比空座时长
2．在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话的声音要洪亮，是因为( )
A．室内空气不流动 B．室内声音多次反射
C．室内声音发生折射 D．室内物体会吸收声音
3．图1中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
图1
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
4．图2是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象。已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为( )21世纪教育网版权所有
图2
A．1∶ B.∶1
C.∶ D.∶
5．一个圆弧形的海湾，人不论站在海湾的哪个方位，都会看到海浪向岸边传来(所谓“惊涛拍岸”)，下面的解释中正确的是( )21cnjy.com
A．这说明海边的风都是海湾中心向岸边吹来的
B．这说明海浪是从海湾中心发出而向四周传播的
C．这是由于靠近海边处海水逐渐变浅，海浪向岸边传播过程中，不断发生折射而造成的
D．这是由于海浪从岸边反射回来的波与原来的波叠加而形成的
6. “B超”可用于探测人体内脏的病变状况。图3是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为＝(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为( )www.21-cn-jy.com
图3
A. B.
C. D.
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(10分)一声波在空气中的波长为25 cm，速度为340 m/s，当折射入另一种介质时，波长变为80 cm，求：21·cn·jy·com
(1)声波在这种介质中的频率；
(2)声波在这种介质中的传播速度。
8．(10分)天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v＝ km/s。
答 案
1．解析：选A 声波是纵波，反射时遵从反射定律，所以A正确，C错误；声波折射时，频率不发生变化，B错误；满座时，声音会比空座时吸收的多，所以混响时间短，D错误。
2．解析：选B 在室内听到的声音洪亮是因为声波在室内墙壁上经过多次反射而得到加强。故B正确。
3．解析：选D 反射波的波长、频率、波速与入射波的都应该相等，故A、B错；折射波的波长、波速与入射波的都不等，但频率相等，故C错，D正确。
4．解析：选C 根据图知入射角i＝60°，折射角r＝45°，由折射定律得＝＝＝＝。故C对。21教育网
5．解析：选C 海浪是一种水波，它的传播速度与水的深度有关，海浪向岸边传播过程中，由于波速逐渐变化而要发生折射，传播方向不断向法线靠拢，因此看到岸边海浪的传播方向几乎与岸边垂直。2·1·c·n·j·y
6．解析：选D如图所示。由题意知＝＝
得sin r＝ sin i
由几何知识有sin r＝
解得h＝
7．解析：(1)声波由空气进入另一种介质时，频率不变。
由v＝λf，f＝＝ Hz＝1 360 Hz
(2)因频率不变，有＝
得v2＝v1＝×340 m/s＝1 088 m/s
答案：(1)1 360 Hz (2)1 088 m/s
8.解析：由题意画出其平面图：设云层下表面的高度为h，则由云层反射来的爆炸声传播距离为s＝2，传播时间为t1＝，声音直接传来的时间为t2＝，则t1－t2＝Δt，将数据代入以上各式得h＝2 km。
答案：2 km
课时跟踪检测(十一) 光的全反射 光导纤维及其应用
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，第小题只有一个选项正确。)
1．已知介质对某单色光的临界角为C，则下列说法错误的是( )
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度为c·sin C(c是光在真空中的传播速度)
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
2．一束光线由空气斜射入横截面为半圆形的玻璃砖，再由玻璃砖射出，入射光线的延长线沿半径，则如图1所示的光路图正确的是( )21世纪教育网版权所有
图1
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
3. (重庆高考)打磨某剖面如图2所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )21cnjy.com
图2
A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线会从OP边射出
D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
4.如图3所示，两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖，出射光线都是OP方向，下列说法正确的是( )2·1·c·n·j·y
图3
A．A对玻璃砖的折射率较大
B．A穿过玻璃砖所需的时间较长
C．光由玻璃射向空气发生全反射时，A的临界角小
D．光由玻璃射向空气发生全反射时，B的临界角小
5. (四川高考)如图4所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
图4
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
6.如图5所示是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线( )21·世纪*教育网
图5
A．不能从圆弧NF1射出
B．只能从圆弧NG1射出
C．能从圆弧G1H1射出
D．能从圆弧H1M射出
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(8分)(江苏高考)如图6为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)www.21-cn-jy.com
图6
8．(12分)(山东高考)如图7，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：【来源：21·世纪·教育·网】
图7
(ⅰ)入射角i;
(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间
(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin 75°＝或tan 15°＝2－)。
答 案
1．选D 由临界角的计算式sin C＝得n＝，选项A正确；将n＝代入sin C＝得sin C＝，故v＝csin C，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，故sin C＝＝，λ＝λ0sin C，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误。
2．选D 在玻璃砖的下边，由于光是从光密介质到光疏介质，在这个面上有可能发生光的折射，如果入射角大于临界角，则发生全反射。由光的折射定律和全反射的知识，很容易看出①④图正确，答案为D。21·cn·jy·com
3．选D 题图中，要使光线可在OP边发生全反射，图中光线在OP边上的入射角大于90°－θ2。从OP边上反射到OQ边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ边上发生全反射。若θ＞θ2，光线不能在OP边上发生全反射；若θ＜θ1，光线不能在OQ边上发生全反射，综上所述，选项D正确。www-2-1-cnjy-com
4．选D 根据光线可逆，两束光在空气中的入射角相等，A光的折射角大、折射率小；v＝，折射率小的，在介质中的传播速度大，时间短，故A、B错；sin C＝，折射率小的，临界角大，所以B的临界角小。故D正确。2-1-c-n-j-y
5．选D 根据光的传播规律解决问题。发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，选项A错误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，选项B错误；光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，选项C错误；根据n＝，光在水中的传播速度较小，选项D正确。
6．选B 由该棱镜的折射率为n＝可知其临界角C满足sin C＝＝，由题图中的几何关系可求出GG1右边的入射光线全部发生全反射，GG1左边的入射光线没有发生全反射，所以光线只能从圆弧NG1射出，选项B正确。21*cnjy*com
7．解析：本题考查光的全反射规律的应用，意在考查考生对光路的分析能力及全反射规律的应用能力。光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得4α＝90°，所以入射角α＝22.5°21教育网
根据全反射规律，sin C＝
故sin 22.5°≥
所以n≥，即折射率的最小值为。
答案：
8．解析：(ⅰ)根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得
sin C＝①
代入数据得C＝45°②
设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r＝30°③
由折射定律得n＝④
联立③④式，代入数据得i＝45°⑤
(ⅱ)在△OPB中，根据正弦定理得＝⑥
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得＝vt⑦
又v＝⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得t＝L⑨
答案：见解析
课时跟踪检测(十三) 光的衍射
(时间：30分钟 满分：60分)
一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项正确。)
1．(大纲版全国卷)下列现象中，属于光的衍射的是( )
A．雨后天空出现彩虹
B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹
C．海市蜃楼现象
D．日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹
2．用单色光分别通过小圆盘与小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图样，它们的特点是( )
A．用前者做实验时中央是暗的，用后者做实验时中央是亮的
B．用前者做实验时中央是亮的，用后者做实验时中央是暗的
C．中央均为亮点的同心圆形条纹
D．中央均为暗点的同心圆形条纹
3．观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2 mm逐渐增大到0.8 mm，看到的现象是( )
A．衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显
B．衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显
C．衍射条纹的间距不变，只是亮度增强
D．以上现象都不会发生
4．在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样，下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是( )21·cn·jy·com
图1
A．a、c B．b、c
C．a、d D．b、d
5．在一个发光的小电珠和光屏之间放一个大小可以调节的圆形孔屏，在圆孔从较大调至完全闭合的过程中，在屏上看到的现象是( )21教育网
A．先是圆形亮区，最后完全黑暗
B．先是圆形亮区，再是圆形亮环，最后完全黑暗
C．先是圆形亮环，最后完全黑暗
D．先是圆形亮环，然后圆形亮区，最后完全黑暗
6．抽制细丝时可以用激光监控其粗细，如图2所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板上的一条同样宽度的窄缝规律相同，则( )2·1·c·n·j·y
图2
①这是利用光的干涉现象 ②这是利用光的衍射现象
③如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝粗了 ④如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝细了
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
7．用点光源发出的光照射一个障碍物，在屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清，产生的原因是( )
A．光的反射 B．光的折射
C．光的干涉 D．光的衍射
8．平行光通过小孔得到的衍射图样和泊松亮斑比较，下列说法 中正确的有( )
A．在衍射图样的中心都是亮斑
B．泊松亮斑中心亮点周围的暗环较宽
C．小孔衍射的图样的中心是暗斑，泊松亮斑图样的中心是亮斑
D．小孔衍射图样中亮、暗条纹间的间距是均匀的，泊松亮斑图样中亮、暗条纹间的间距是不均匀的
二、非选择题(共2小题，共20分)
9．(10分)用某种单色光源垂直照射带有圆孔的不透明障碍板，下列几种情况中，在障碍板后面暗箱中的屏上各看到什么现象？21世纪教育网版权所有
(1)小孔的直径为1 cm。
(2)小孔的直径为1 mm。
(3)小孔的直径为0.5 μm。
10．(10分)分析以下现象产生的原因：
(1)通过盛水的玻璃杯，在适当的角度可以看到彩色光。
(2)菜汤上的油花呈现彩色。
(3)隔着帐幔看远处的灯，见到灯周围辐射彩色光芒。
(4)光线照在花布上，可以看见花布上的图样。
答 案
1．选B 本题考查光的衍射现象，意在考查考生对衍射现象的基本理解。雨后的彩虹是光的色散，则A错误；通过一个狭缝观察到的彩色条纹属于光的衍射，则B正确；海市蜃楼是全反射和折射，则C错误；日光下的肥皂膜出现的彩色条纹是薄膜干涉现象，则D错误。
2．选C 小孔衍射和圆盘衍射，图样中央均为加强点，故中央均为亮点，周围是以亮点为圆心的圆形条纹，故C正确，A、B、D均错误。【来源：21·世纪·教育·网】
3．选A 观察衍射图样发现：狭缝的宽度逐渐变小，衍射现象越明显，衍射条纹间距变大。本题是缝宽增大，所以选项A正确。21·世纪*教育网
4．选D 单缝衍射条纹的特点是中央亮条纹最宽、最亮，双缝干涉条纹是等间距的条纹，所以a是干涉条纹，b、d是单缝衍射条纹，c是小孔衍射图样。
5．选B 在圆孔由大到小调节过程中，当孔较大时，光沿直线传播，在屏上得到圆形亮斑；当孔的直径减小到与光波的波长相近时，产生光的衍射现象，屏上将出现明、暗相间的亮环，当孔继续减少到完全闭合，没有光到达屏上时，屏上完全黑暗。
6．选B 本题考查发生明显衍射现象的条件，上述现象符合光的明显衍射现象产生的条件，故②正确；由明显衍射现象产生的条件可知：丝越细衍射现象越明显，故④正确。
7．选D 光发生衍射后会分散在一个区域内，这个区域都有部分光到达，也就会出现不明不暗模糊不清的现象。21cnjy.com
8．选AB 小孔衍射的图样是中心亮点，向外依次为明暗相间的环状条纹；泊松亮斑的图样是中心亮点，向外是圆板的黑影，再向外是明间相间的环状条纹。
9．解析：(1)当圆孔的直径为1 cm时，在光屏上只能看到与圆孔形状相似的亮斑，这是光沿直线传播的结果。www.21-cn-jy.com
(2)当圆孔的直径为1 mm时，在光屏上能看到单色光源倒立的像。这是小孔成像，也是光沿直线传播的结果。www-2-1-cnjy-com
(3)当圆孔的直径为0.5 μm时，在光屏上能看到衍射图样，这是由于小孔的尺寸与光波的波长差不多，光发生明显衍射的结果。2-1-c-n-j-y
答案：见解析
10．解析：(1)白光通过盛水的玻璃杯发生折射，产生色散，在适当的角度，各色光分离较大，可看到彩色光。21*cnjy*com
(2)光经过菜汤上油膜的前后两个表面发生反射，两列反射光相互叠加，产生干涉条纹，因此菜汤上的油花呈现彩色。【来源：21cnj*y.co*m】
(3)远处灯发出的光经过帐幔的缝隙产生衍射，因此可看到灯周围辐射彩色的光芒。
(4)光线照在花布上看见花布的图样，是由于光的反射与吸收的结果。花布是由各种颜色的花纹组成的，当白光照在花布上时红色花纹反射红光，吸收其他颜色的光，这样我们在该位置只看到红色。同理可以看到各种花纹反射的颜色。这样我们就可以看到花布的图样。
答案：见解析
课时跟踪检测(十二) 光的干涉
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．双缝干涉实验中观察到红光的干涉图样是( )
A．一系列明暗相间的同心圆
B．一些杂乱无章的点
C．平行、等间距的明暗相间的条纹
D．条纹中间宽、两边窄
2．(上海高考)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的( )
A．传播速度不同 B．强度不同
C．振动方向不同 D．频率不同
3．用如图1所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上洒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液膜的金属丝圈。将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )21cnjy.com
图1
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
4．如图2甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹；丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则下列说法正确的是( )21世纪教育网版权所有
图2
A．丙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
5．在双缝干涉实验中，当用波长为λ1的单色光照射时，观察到屏上P点处恰为从O数起的第三条亮条纹，如图3所示。当换用波长为λ2(λ2＞λ1)的单色光做实验时，从O点向上数起第三条亮纹的位置( )21·cn·jy·com
图3
A．在P点上方 B．仍在P点
C．在P点下方 D．无法确定
6．市场上有一种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物体时能使被照物体处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线在薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为( )21教育网
A．λ/8 B．λ/4
C．λ/2 D．λ
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(10分)用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：
A．白炽灯 B．单缝
C．光屏 D．双缝
E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A________(A已写好)。
(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有________大于________。www.21-cn-jy.com
8．(10分)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？2·1·c·n·j·y
答 案
1．选C 单色光的双缝干涉条纹为平行、等距、明暗相间的条纹，C正确，A、B、D错误。
2．选D 白光是由各种不同颜色的单色光组成的复色光，而光的颜色由频率决定，不同色光，频率不同，故D正确。【来源：21·世纪·教育·网】
3．选D 金属丝圈的转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关系，仍然是水平的干涉条纹，D对。
4．选A 由两单色光的干涉条纹可知Δya＜Δya′，又因Δy＝λ，所以λa＜λa′，A正确。
5．选A 由Δy＝λ可知，相邻两条亮条纹(或暗条纹)间的距离与波长λ有关，λ增大，条纹间距Δy增大，故A正确。21·世纪*教育网
6．选B 要消除红外线的反射，必须使红外线在薄膜的两个面上反射光的路程差正好等于红外线半波长λ/2的奇数倍，即Δs＝(2k＋1)λ/2，其中Δs为光在薄膜两个面上反射的路程差，即Δs＝2d，Δs的最小值为λ/2，所以2d＝λ/2，即薄膜的最小厚度d为λ/4，答案B是正确的。www-2-1-cnjy-com
7．解析：双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、光屏。
由Δy＝λ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，可得出a一定大于b。
答案：(1)E、B、D、C (2)a b
8．解析：如图所示，双缝S1、S2到光屏上任一点P的路程之差Δr＝S2S2′，当Δr等于单色光波长的整数倍时，S2和S1同时到达波峰或波谷，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹；当Δr等于单色光半波长的奇数倍时，S2达到波峰时，S1达到波谷，这样由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。频率为f1的单色光的波长λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm，频率为f2的单色光的波长λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm。可见Δr1＝λ1，Δr2＝λ2。可见，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一条亮条纹；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。
答案：见解析
课时跟踪检测(十五) 牛顿眼中的世界 爱因斯坦眼中的世界
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．下列关于狭义相对性原理的说法中正确的是( )
A．狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都相同
B．狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都相同
C．狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都相同
D．狭义相对性原理与经典相对性原理没有区别
2．下列说法中正确的是( )
A．相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题
B．在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c－v
C．在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c＋v
D．迈克耳孙－莫雷实验得出的结论是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
3．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面的某处，vA＞vB，在A火箭上的人观察结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
4.惯性系S中有一边长为l的正方形，如图1所示，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是图2中的( )21cnjy.com
图1
图2
5．用相对论的观点判断下列说法中正确的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以 10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的www.21-cn-jy.com
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉不到，地面上的人看起来比飞船中的人扁一些2·1·c·n·j·y
D．当物体运动的速度v远小于c时，“长度收缩”和“时间膨胀”效应可忽略不计
6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与(u′＋v)的关系是( )
A．u＝u′＋v B．u＜u′＋v
C．u＞u′＋v D．以上均不正确
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(10分)一张宣传画是边长为5 m的正方形，一高速列车以2×108 m/s的速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？21世纪教育网版权所有
8．(10分)假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)，而后又飞回地球。根据A在地球上的观测，大角星离地球有40 万光年远，这次B往返飞行经历的时间为80.8年。如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问：当B回到地球时，他们的年龄各有多大？21教育网
答 案
1．选C 根据狭义相对论的基本原理以及经典相对论的原理可知选项C正确。
2．选D 相对性原理简单而自然，但在电磁学的领域里，涉及到相对哪个参考系才成立的问题，故选项A错误；根据狭义相对论的光速不变原理，故选项B、C错误，D正确。
3．选A 根据相对论理论知，相对观察者速度越小的时钟走得越快，火箭A上的时钟相对观察者的速度最小是零，故A正确。21·cn·jy·com
4．选C 飞行器与被测正方形沿x方向发生相对运动。由相对论时空观可知，在该方向上会发生长度收缩效应，因此该方向测得的长度小于l，y方向与相对运动方向垂直，故y方向上测得的长度仍为l，故正确选项为C。【来源：21·世纪·教育·网】
5．选D 时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以选项A、B错误；由l＝l0 可知，两处的人都感觉l＜l0，所以选项C错误；由尺缩效应和钟慢效应公式可知，当v远小于c时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以选项D正确。
6．选B 按照经典时空观，u＝u′＋v，实际上，根据相对论速度变换公式：u＝，1＋＞1，所以严格地来说，应当u＜u′＋v，而经典时空观u＝u′＋v，是在u′v ?c2 时的一种近似，而只有在u′v的积与c2相比较不能忽略时，才能显明地看出u＜u′＋v，故只有B正确。21·世纪*教育网
7．解析：l＝l′＝5× m＝3.7 m，在垂直运动方向上长度不变，所以看到的是一张3.7×5 m2的宣传画。www-2-1-cnjy-com
答案：看到的是一张3.7×5 m2的宣传画
8．解析：设B在飞船惯性系中经历时间为t′，根据时间延缓效应得t′＝，即80.8＝
解得t′＝35.2年
所以B回到地球时的年龄为20＋35.2＝55.2(岁)
此时A的年龄为20＋80.8＝100.8(岁)。
答案：A的年龄为100.8岁 B的年龄为55.2岁
课时跟踪检测(十) 光的折射定律
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确)
1．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越小
2．一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的( )
A．速度变慢，波长变短
B．速度不变，波长变短
C．频率增高，波长变长
D．频率不变，波长变长
3．在水中同一深度并排放着红、蓝、紫三种颜色的球，若在水面正上方俯视这三个球，感觉最浅的是( )
A．紫色球 B．蓝色球
C．红色球 D．三个球同样深
4．“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人，现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口处)，两井底都各有一只青蛙，则( )
A．水井中青蛙看到井外的范围比较大
B．水井中青蛙看到井外的范围比较小
C．水井中青蛙与枯井中青蛙看到井外的范围一样大
D．无法比较它们看到的范围大小
5.实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图1所示。则( )21世纪教育网版权所有
图1
A．屏上c处是紫光 B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光
6．(北京高考)以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )21教育网
图2
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(8分)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图3所示。21cnjy.com
图3
(1)此玻璃的折射率计算式为n＝__________(用图中的θ1、θ2表示)；
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度______(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。 21·cn·jy·com
8．(12分)(江苏高考)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图如图4所示。一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。
图4
答 案
1．选C 根据折射定律n＝，在入射角相同的情况下，折射角越小的介质，其折射率越大，该介质对光的偏折作用越大；反之，折射角越大的介质，其折射率越小，该介质对光的偏折作用越小，所以正确的选项应该是C。www.21-cn-jy.com
2．选A 光从空气射入玻璃中，其频率f不变；又由n＝c/v，推出速度v变小；再由v＝λf，推出λ变小。故选项A正确。2·1·c·n·j·y
3．选A 在视深公式h′＝h/n中，h′为看到的深度，h为实际深度，n为折射率，因为水对紫光的折射率最大，所以看到最浅的是紫色球。21·世纪*教育网
4．选A 由于折射的原因，光线在水中的折射角小于在空气中的入射角，所以水中青蛙看到的范围更大一些，A项正确。www-2-1-cnjy-com
5．选D 根据公式可知，波长越长三棱镜对光的折射率越小，在各色光中，红光的波长最长，折射率最小，折射程度最小；紫光的波长最短，折射率最大，折射程度最大，因此D项正确。【来源：21·世纪·教育·网】
6．选B 根据题述该材料的折射率n＝－1，由折射定律可知，入射角和折射角相等，且处于法线的同侧，所以正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是图B。
7．解析：n＝＝＝，由实验的注意事项可知应选用宽度大的玻璃砖来测量，减小实验误差。
答案：(1) (2)大
8．解析：设光在鳞片中的折射角为γ，由折射定律得sin i＝nsin γ
在鳞片中传播的路程l1＝，传播速度v＝，传播时间t1＝
解得t1＝
同理，在空气中的传播时间t2＝
则t＝t1＋t2＝＋
答案：见解析
课时跟踪检测(十六) 广义相对论初步 探索宇宙
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．下列说法中正确的是( )
①在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理
②在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系
③一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
④一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
A．①③ B．②③
C．②④ D．①④
2．对大爆炸理论提供支持的事实是( )
A．水星近日点的进动
B．光线在引力场中的弯曲
C．哈勃发现，遥远恒星发出的光谱与地球上同种物质的光谱相比，波长变长
D．长度缩短效应
3．人类最早对宇宙的认识学说是( )
A．地心说 B．日心说
C．大爆炸学说 D．以上说法都不正确
4．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于大约150亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀。面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀，如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是图1中的哪个图像( )21世纪教育网版权所有
图1
5．矮星表面原子发光的波长与同种原子在地球上发光的波长相比，下列说法正确的是
( )
A．矮星表面的原子发光波长较长
B．地球表面的原子发光波长较长
C．一样长
D．无法确定
6.如图2所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是( )
图2
A．A时钟走时最慢，B时钟走时最快
B．A时钟走时最慢，C时钟走时最快
C．C时钟走时最慢，A时钟走时最快
D．B时钟走时最慢，A时钟走时最快
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(8分)哪些实验观测支持广义相对论？
8．(12分)(1)假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力？21教育网
(2)在一个加速运动的参考系中观察，光束会弯曲吗？引力对光束的效应告诉我们什么？
答 案
1．选D 由广义相对性原理和等效原理的内容知①④正确，故应选D。
2．选C 大爆炸理论的主要观点是宇宙起源于一个“奇点”，发生大爆炸后，宇宙不断膨胀，温度不断降低。根据多普勒效应，如果恒星离我们而去，光的颜色偏红。哈勃的发现，表明不管往哪个方向看，远处的星系正急速远离我们而去，所以C正确。
3．选A 人类对宇宙的认识是一个渐进的过程。在人类历史上，相当长的时期内，人们认为地球是宇宙的中心，再后来哥白尼提出了“日心说”，认为太阳是宇宙的中心，后来人类对宇宙的起源进行探究，物理学家提出了大爆炸学说。21cnjy.com
4．选C 由题意知，宇宙半径R随时间t先匀速增大后加速膨胀，加速膨胀过程中R和时间平方成正比，半径随时间增大急剧增大，图像C符合。21·cn·jy·com
5．选A 矮星体积很小，质量却很大，其表面引力场很强，引力比地球表面大得多，其表面的时间进程比较慢，矮星上原子发光的波长比地球上同种原子发光的波长长，这也就是矮星上发生“光谱线红移”现象的原因，故A正确。www.21-cn-jy.com
6．选C 由图可知A、B、C三个时钟的线速度不同，其中C时钟的线速度最大。由相对论可知C正确。
7．解析：水星近日点的进动、光线在引力场中的弯曲、引力红移现象和雷达回波延迟都支持广义相对论。
答案：见解析
8．解析：(1)宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力，也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行。两种情况的效果是等价的，所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力，即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的。2·1·c·n·j·y
(2)在一个加速运动的参考系中观察，光束会弯曲，因为加速运动的参考系中出现的惯性力等效于引力，使得光线发生弯曲。引力对光束的效应说明，引力的存在使空间变形。
答案：见解析
课时跟踪检测(十四) 光的偏振 激光与全息照相
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．关于偏振光的下列说法正确的是( )
A．自然光就是偏振光
B．单色光就是偏振光
C．沿着一个特定方向传播的光叫偏振光
D．沿着一个特定方向振动的光叫偏振光
2．如图1所示，让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这是光的偏振现象，这个实验表明( )
图1
A．光是电磁波 B．光是一种横波
C．光是一种纵波 D．光是概率波
3．将激光束的宽度聚焦到纳米级(10－9 m)范围内，可修复人体已损坏的器官，可对DNA分子进行超微型基因修复，把至今令人无奈的癌症、遗传疾病彻底根除，以上功能是利用了激光的( )21教育网
A．单色性好 B．波动性好
C．粒子性 D．高能量
4．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一偏振片，其目的是( )
A．减弱反射光，从而使景象清晰
B．增强反射光，从而使景象清晰
C．增强入射光，从而使景象清晰
D．减弱入射光，从而使景象清晰
5．下列说法中正确的是( )
A．光的反射现象和折射现象说明光是横波
B．光的偏振现象说明光是一种纵波
C．激光通过狭缝时不可能产生衍射现象
D．应用光的偏振技术观看立体电影
6. (江苏高考)如图2所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是( )
图2
A．A、B均不变
B．A、B均有变化
C．A不变，B有变化
D．A有变化，B不变
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(10分)一台激光器，它的功率为P，如果它发射出的单色光在空气中的波长为λ，则这束单色光的频率是______，它在时间t内辐射的光能为________；如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v，那么这束单色光从该介质射向真空中发生全反射时的临界角为__________。21世纪教育网版权所有
8. (10分)如图3所示，杨氏双缝实验中，下述情况能否看到干涉条纹？说明理由。
图3
(1)在单色自然光源S后加一偏振片P。
(2)移除偏振片P后，在双缝后面加偏振片P1、P2，且P1与P2的透光方向垂直。
答 案
1．选D 自然光和偏振光的根本区别是前者包含着沿任意方向(垂直光传播方向)振动的光，而且沿各个方向振动的光波强度相同，而偏振光只有沿着某一特定方向振动的光，与光的颜色无关。21cnjy.com
2．选B 偏振现象是横波特有的现象，题中实验表明光是一种横波，故应选B。
3．选D 激光的平行度好，故可聚焦到很小的范围；激光的亮度高、能量大，故可修复器官。
4．选A 本题考查偏振的应用。由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。
5．选D 光的偏振现象说明光是一种横波，光的反射和折射现象不能说明光是横波或纵波，A、B项全错；激光通过狭缝时可能产生衍射现象，C项错；应用光的偏振技术观看立体电影，D项正确。21·cn·jy·com
6．选C 因白炽灯发出的光为自然光，含各个方向的偏振光，且各个方向的偏振光的强度都相同，偏振片P和Q都只允许特定方向的偏振光通过，不管偏振片P旋转到任何位置都有光线通过，而且强度不变，所以A点的光的强度不变，当自然光通过偏振片P后变为偏振光，再通过偏振片Q，旋转偏振片P，当偏振片P和Q允许通过的方向相同，则B点最亮，当偏振片P和Q允许通过的方向垂直时，B点最暗，所以B点光的强度会发生变化。所以只有C正确。www.21-cn-jy.com
7．解析：根据c＝λf可得这束光的频率为f＝，激光器在t时间内做的功W＝Pt转化为光能。这束单色光对该介质的折射率n＝，设它从该介质射向真空中发生全反射时的临界角为C，则sin C＝＝，所以C＝arcsin 。2·1·c·n·j·y
答案： Pt arcsin
8．解析：(1)到达S1、S2的光是从同一偏振光分解出来的，它们满足相干条件，能看到干涉条纹。且由于偏振片很薄，对光程差的影响可忽略，干涉条纹的位置与间距和没有P时基本一致，只是强度由于偏振片吸收而减弱。【来源：21·世纪·教育·网】
(2)由于从P1、P2射出的光振动方向相互垂直，不满足干涉条件，故光屏被均匀照亮，无干涉现象。
答案：见解析
课时跟踪检测(四) 生活中的振动
(时间：30分钟 满分：50分)
一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)
1．下列振动中属于受迫振动的是( )
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
2．下列说法中正确的是( )
A．阻尼振动一定是减幅振动
B．物体做阻尼振动时，随振幅的减小，频率不断减小
C．受迫振动稳定时的频率等于驱动力频率，与物体的固有频率有关
D．受迫振动频率由驱动力和物体结构特点共同决定
3．队伍过桥不要齐步走，其目的是( )
A．减小对桥的压力
B．减小人脚对桥的冲击力
C．使桥各部分受力均匀
D．避免使桥发生共振
4．洗衣机在把衣服脱水完毕关掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来，在关掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，再慢慢振动又减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是( )21教育网
A．洗衣机没有放平衡
B．电动机有一阵子转快了
C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等
D．这只是一种偶然现象
5.如图1所示，一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，摆长从左至右依次为、l、、l、2l，若让D摆先摆动起来，周期为T，稳定时A、B、C、E各摆的情况是( )
图1
A．B摆振动的振幅最大
B．E摆振动的振幅最大
C．C摆振动周期小于T
D．A摆振动周期大于T
6．如图2所示为一个弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系图线，由图可知( )
图2
A．振子振动频率为f1时，它处于共振状态
B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3
C．若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是f3
D．振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3
二、非选择题(共2小题，共20分)
7．(8分)如图3所示，为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？最大摆角多大？21世纪教育网版权所有
图3
8．(12分)如图4所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。( )2·1·c·n·j·y
图4
(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？【来源：21·世纪·教育·网】
(2)若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？
答 案
1．解析：选B 受迫振动是振动物体在系统外的驱动力作用下的运动，故只有B对。
2．解析：选A 物体做阻尼振动时，因克服阻尼做功而机械能逐渐减少，振幅随之减小，选项A对；物体做阻尼振动时，频率并不会随振幅的减小而变化，如用力敲锣，由于锣振动中受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声逐渐减弱，但音调不变，选项B错；受迫振动稳定时的频率，只决定于驱动力频率，与物体自身结构特点无关，即与物体的固有频率无关，选项C、D错。21cnjy.com
3．解析：选D 队伍过桥时如果齐步走，会给桥周期性的驱动力，有可能使桥发生共振而影响桥的寿命，故选项D正确。www.21-cn-jy.com
4．解析：选C 洗衣机脱水时，电动机转速很快，频率很大，远大于洗衣机的固有频率，因此不会发生共振现象。当脱水终止后，随着电动机转速的减小，频率也在不断减小，这期间肯定有一段时间频率接近或等于洗衣机的固有频率，从而发生共振现象，反映在宏观上就是洗衣机剧烈振动。21·世纪*教育网
5．解析：选A 这是一个受迫振动的问题，由D摆提供驱动力，提供A、B、C、E摆振动的能量，A、B、C、E摆做受迫振动，其振动的频率和周期等于D摆的振动频率和周期，故C、D选项错误；因为B摆的摆长与D摆相等，B摆的固有周期等于驱动力的周期，满足发生共振的条件，B摆发生共振，振幅最大，故A选项正确，B错误。
6．解析：选B 由共振图线可知A错误；又物体固有频率为f2，D错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，故B正确，C错误。www-2-1-cnjy-com
7．解析：从共振曲线可知，此单摆的固有频率f＝0.5 Hz，所以固有周期T＝2 s。而T＝2π
则摆长l＝＝m≈1 m
最大振幅即共振时的振幅，Am＝8 cm，设最大摆角为θm，则sin θm＝＝0.08，所以θm＝4.6°21·cn·jy·com
答案：1 m 8 cm 4.6°
8．解析：(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构特点决定的，称固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝＝ Hz＝2 Hz。由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。2-1-c-n-j-y
(2)要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f驱等于它的固有频率f固，即f驱＝f固＝2 Hz，故把手的转速应为n＝2 r/s。21*cnjy*com
答案：(1)简谐运动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动 (2)2 r/s
