第七章 分子动理论
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题中只有一个选项符合题意，第6～8小题中有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)21·cn·jy·com
1．下列说法中正确的是 ( )
A．扩散现象就是布朗运动
B．布朗运动是扩散现象的特例
C．布朗运动就是分子热运动
D．扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈
解析：选D 扩散现象：相互接触的物质彼此进入对方的现象。不同的固体间、液体间、气体间均可以发生。扩散现象可以是分子的扩散，也可以是原子、电子等微观粒子的扩散，是由两种接触物质的浓度差引起的。同种物质间无所谓扩散运动， 但同种物质内分子也存在永不停息的无规则运动。布朗运动：悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则的运动。它是由液体或气体分子对悬浮颗粒的无规则的碰撞不平衡引起的，并不是分子的无规则运动，也不是扩散现象。但是扩散现象和布朗运动都反映了分子的无规则热运动。
2．关于温度的概念，下述说法中正确的是( )
A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，则分子平均动能越大
B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大
C．当某物体的内能增加时，则该物体的温度一定升高
D．甲物体的温度比乙物体的温度高，则甲物体分子平均速率比乙物体分子平均速率大
解析：选A 温度是分子平均动能的标志，温度升高，则分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大，A正确，B错误。物体的内能等于所有分子动能和势能之和，内能的变化与分子动能、势能都有关系，C错误。甲物体的温度比乙物体的温度高，甲物体分子平均动能比乙物体分子平均动能大，由于不明确甲、乙物体分子质量的大小，无法判定两者分子平均速率大小，D错误。www-2-1-cnjy-com
3．A、B两个分子的距离等于分子直径的10倍，若将B分子向A分子靠近，直到不能再靠近的过程中，关于分子力做功及分子势能的变化说法正确的是( )
A．分子力始终对B做正功，分子势能不断减小
B．B分子始终克服分子力做功，分子势能不断增大
C．分子力先对B做正功，而后B克服分子力做功，分子势能先减小后增大
D．B分子先克服分子力做功，而后分子力对B做正功，分子势能先增大后减小
解析：选C 由于两分子的距离等于分子直径的10倍，即r＝10－9 m，则将B分子向A分子靠近的过程中，分子间相互作用力对B分子先做正功、后做负功，分子势能先减小、后增大。www.21-cn-jy.com
4．如图1所示为一分子势能随距离变化的图线，从图中分析可得到( )
图1
A．r1处为分子的平衡位置
B．r2处为分子的平衡位置
C．r→∞处，分子间的势能为最小值，分子间无相互作用力
D．若r＜r1，r越小，分子间势能越大，分子间仅有斥力存在
解析：选B 当分子处于平衡位置时，分子力为零，分子势能最小，A、C错误，B正确；若r＜r1，r越小，分子间势能越大，分子间的引力和斥力都越大，D错误。
5．轨道车运行时，车与轨道摩擦使轨道温度升高。下列说法正确的是( )
A．温度升高，但轨道的内能不增加
B．温度升高，但轨道不会产生热辐射
C．摩擦生热与摩擦生电一样，都涉及能量转化
D．轨道对车的摩擦力方向与车的运动方向无关
解析：选C 温度是分子平均动能的标志，对于轨道，温度升高时分子平均动能增大，其内能也增大，A错误。轨道温度升高后与周围环境间存在温度差而发生热传递，其中包括传导、对流、辐射三种方式，B错误。从能量转化的情况来看，摩擦生热是机械能转化为内能，摩擦生电是机械能转化为电能，故C正确。轨道对车的摩擦力方向在作为动力时与车的运动方向相同，作为阻力时与车的运动方向相反，故D错误。21世纪教育网版权所有
6．在摄氏温度与热力学温度的换算中，下列说法正确的是( )
A．5 ℃等于278 K
B．升高5 ℃就是升高到278 K
C．降低5 ℃就是降低5 K
D．降低5 ℃就是降低到268 K
解析：选AC 摄氏温度与热力学温度之间的关系是T＝(273＋t)K，可见ΔT＝Δt，所以升高5 ℃就是升高5 K，降低5 ℃就是降低5 K，B、D错误，A、C正确。
7．阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，铝的摩尔质量为M(kg/mol)，铝的密度为ρ(kg/m3)，则下列说法正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．1 kg铝所含原子数为ρNA
B．1 m3铝所含原子数为ρNA/M
C．1个铝原子的质量为M/NA (kg)
D．1个铝原子所占的体积为M/ρNA (m3)
解析：选BCD 一个铝原子的质量m＝M/NA，C对；铝的摩尔体积为V＝M/ρ，所以1个铝原子占有的体积为V0＝V/NA＝M/ρNA，D对；因1个铝原子占有的体积是M/ρNA，所以1 m3铝所含原子的数目n＝1/(M/ρNA)＝ρNA/M，B对；又因一个铝原子的质量m＝M/NA，所以1 kg 铝所含原子的数目n′＝1/(M/NA)＝NA/M，A错。2-1-c-n-j-y
8．下列说法中正确的是( )
A．分子间的平均距离增大时，其分子势能一定增大
B．分子间的平均距离增大时，其分子势能可能减小
C．物体的体积增大时，其分子势能一定增大
D．0 ℃的水变成0 ℃的冰时，体积增大，分子势能减小
解析：选BD 若分子间的平均距离在大于r0(r0约为10－10 m)的范围内增大，由于分子间的作用力表现为引力，所以分子力对分子做负功，分子势能将增大。若分子间的平均距离在小于r0的范围内增大，由于分子间的作用力表现为斥力，所以分子力对分子做正功，分子势能将减小，选项A错误，选项B正确；由于物体的体积随分子间的平均距离的增大而增大，所以其分子势能随分子距离的变化，与分子势能随物体的体积的变化规律相同，选项C错误；水在0 ℃～4 ℃的范围内温度升高时，表现出反常膨胀的特性，温度升高，体积反而减小，0 ℃的冰体积最大。0 ℃的水变成0 ℃的冰时，由于要放热，而且温度不变，所以水的分子势能减小，选项D正确。2·1·c·n·j·y
二、实验题(共2小题，共22分)
9．(10分)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每2 000 mL溶液中有纯油酸1 mL。用注射器测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图2所示，图中正方形小方格的边长为1 cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL，油酸膜的面积是________ cm2。据上述数据，估测出油酸分子的直径是________ m。
图2
解析：每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V＝× mL＝2.5×10－6 mL
由题图可知油酸膜的面积是41 cm2
由公式d＝得d＝6.1×10－10 m。
答案：2.5×10－6 41 6.1×10－10
10．(12分)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：_______________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为__________ m。21教育网
解析：(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差。
③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败。21·世纪*教育网
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d＝＝ m＝1.2×10－9 m。
答案：(1)②在量筒中滴入N滴溶液
③在水面上先撒上痱子粉
(2)1.2×10－9
三、计算题(共2小题，共30分)
11．(14分)已知铜的摩尔质量为6.4×10－2 kg/mol，密度为8.9×103 kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，试估算铜原子的直径。(要求保留一位有效数字)
解析：对固体或液体来说，分子间隙的数量级远小于分子大小的数量级，所以在估算一个分子(或原子)大小的数量级时，可以忽略分子的间隙，近似地认为组成它们的分子(或原子)是一个挨着一个紧密排列的。根据固体或液体这一理想化的微观构成模型及阿伏加德罗常数NA,1 mol的任何固体或液体，都含有NA个分子(或原子)，其摩尔体积V摩可近似地看成等于NA个分子(或原子)的体积V0的总和，据此便可求出一个分子(或原子)的体积V0＝＝。如果把一个分子(或原子)想象成一个球体，则可进一步求出一个分子(或原子)的直径d＝ 。21cnjy.com
所以，每一个铜原子的体积为
V0＝＝ m3≈1.2×10－29 m3
每一个铜原子的直径为
d＝＝ m≈3×10－10 m。
答案：3×10－10 m
12．(16分)在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的水蒸气。已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA。
(1)说明标准状况下水分子与水蒸气分子热运动的平均动能的大小关系。
(2)它们中各有多少水分子？
(3)它们中相邻两个水分子之间的平均距离为多大？
解析：(1)在标准状况下温度相同，所以分子热运动的平均动能相同。
(2)体积为V的水，质量为m＝ρV，
分子个数为n1＝NA＝NA；
对体积为V的水蒸气，分子个数为n2＝NA。
(3)设相邻的两个水分子之间的平均距离为d，将水分子视为球形，每个水分子的体积为＝，
分子间距等于分子直径d＝；
设水蒸气中相邻的两个水分子之间的距离为d′，将水分子占据的空间视为正方体，则d′＝。
答案：(1)相同 (2)NA NA
(3)
第九章 固体、液体和物态变化
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题中只有一个选项符合题意，第6～8小题中有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)21世纪教育网版权所有
1．在吉尼斯大全中，记述了一个人创造了赤着脚在650 ℃的燃烧着的一长堆木炭上步行了约7.5 m的“世界之最”纪录。关于他创下的这个奇迹，下面说法正确的是( )
A．这个表演者一定在脚下事先抹上了一种高级绝热防护剂
B．这个表演者一定是跳跃式地走过去的，这样做接触时间短，炭火来不及灼伤脚
C．这个表演者一定是用汗脚踩在炭火上一步步轻松地走过去的
D．这个表演者一定是轻轻地踮着脚走过去的，这样做接触面积小，即使灼伤也不厉害
解析：选C 当赤着的脚踩上炭火时，灼热的炭火使脚底的汗水迅速汽化，立即在脚底下形成一个很薄的蒸气层。由于气体是热的不良导体，在一段短暂的时间内，对脚板将起到绝热防护作用，行走中脚上流出的汗水部分地补偿了汽化所需的水分。而跳跃或踮着脚走均不能提供足够的汗水，且容易使脚陷进炭火，从而使保护层失效。故应选C。
2．如图1所示，曲线M、N分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程，图中横轴表示时间t，纵轴表示温度T。从图中可以确定的是( )21教育网
图1
A．晶体和非晶体均存在固定的熔点T0
B．曲线M的bc段表示固液共存状态
C．曲线M的ab段、曲线N的ef段均表示固态
D．曲线M的cd段、曲线N的fg段均表示液态
解析：选B 由图像可知曲线M表示晶体，bc段表示晶体熔化过程，处于固液共存状态，B对；N表示非晶体，没有固定熔点，A错；由于非晶体没有一定熔点，逐步熔化，因此C、D错。21·cn·jy·com
3．下列给出了水的各汽化热值，请你判断汽化温度最高的是( )
A．2 500 J/g B．200 J/g
C．100 J/g D．50 J/g
解析：选D 同种液体温度不同时汽化热不同，温度升高，而汽化热减小。这是由于同种液体分子间的引力大小相同，温度较高的液体分子，它的平均动能较大，只需供给它较少的热量就足以使这些分子克服周围分子的引力而飞出液体，所以汽化热较小。
4．100 ℃的水蒸气和等质量0 ℃的冰混合后达到热平衡时为(已知水的汽化热L＝2.26×106 J/kg，冰的熔化热λ＝3.34×105 J/kg)( )www.21-cn-jy.com
A．0 ℃的冰水混合物 B．0 ℃的水
C．高于0 ℃的水 D．100 ℃的水、汽混合物
解析：选D 设水蒸气和冰的质量均为m kg，混合后若水蒸气完全液化成100 ℃的水，放出的热量Q1＝Lm＝2.26×106m。冰完全熔化成0 ℃的水需吸收的热量Q2＝λm＝3.34×105m,0 ℃的水温度上升至100 ℃需要吸收的热量Q3＝cmΔt＝4.2×103m×(100－0)＝4.2×105m，因为Q1＞Q2＋Q3，可见水蒸气并未完全液化，所以两者混合后达到热平衡时为100 ℃的水、汽混合物。【来源：21·世纪·教育·网】
5．水对玻璃是浸润液体，而水银对玻璃是不浸润液体，它们在毛细管中将发生上升或下降的现象，现把粗细不同的三根毛细管插入水和水银中，液柱如图所示，其中正确的现象应是( )2-1-c-n-j-y
解析：选A 毛细现象中，浸润液体在细管中上升，不浸润液体在细管中下降，而且管子越细，现象越明显，A正确，B、C、D错误。21*cnjy*com
6．当晶体的温度正好是熔点或凝固点时，对它的状态判断正确的是( )
A．可能是固体 B．可能是液体
C．可能是固液共存 D．一定是固液共存
解析：选ABC 这里首先要搞清楚什么是熔点，什么是凝固点。当固体吸收热量时，温度将升高，某种固体(如冰、食盐、明矾及金属等)到了一定温度后若继续吸热，将开始熔化，而且整个熔化过程保持温度不变，此温度即为熔点，这类物质又称为晶体；而液态晶体在降低到一定温度时，若继续放热将会发生凝固现象，而且整个凝固过程温度不变，这个温度就称为凝固点，对于同一种晶体来说熔点和凝固点是相同的，故A、B、C正确，D错误。
7．关于饱和汽，说法正确的是( )
A．在稳定情况下，密闭容器中如有某种液体存在，其中该液体的蒸汽一定是饱和的
B．密闭容器中有未饱和的水蒸气，向容器内注入足够量的空气，加大气压可使水汽饱和
C．随着液体的不断蒸发，当液化和汽化速率相等时，液体和蒸汽达到的一种平衡状态叫动态平衡
D．对于某种液体来说，在温度升高时，由于单位时间内从液面汽化的分子数增多，所以其蒸汽饱和所需要的压强增大21cnjy.com
解析：选ACD 在饱和状态下，液化和汽化达到动态平衡，即达到稳定状态，所以A、C正确；液体的饱和汽压与其温度有关，即温度升高，饱和汽压增大，所以D正确；饱和汽压是指液体蒸汽的分气压，与其他气体的压强无关，所以B错误。2·1·c·n·j·y
8．下列说法正确的是( )
A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故
解析：选BC 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的热运动，A项错误；空中的小雨滴呈球形是由于水的表面张力作用，使得小雨滴表面积最小而呈球形，B项正确；彩色液晶中的染料分子利用液晶具有光学各向异性的特点，与液晶分子结合而定向排列，当液晶中电场强度不同时，染料分子对不同颜色的光吸收强度不同而显示各种颜色，C项正确；高原地区水的沸点较低是由于高原地区大气压强较小，D项错误。21·世纪*教育网
二、非选择题(共3小题，共52分)
9．(12分)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图2(a)所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(b)所示，则甲是________，乙是________，丙是______。(填“多晶体”“单晶体”或“非晶体”)www-2-1-cnjy-com
图2
解析：由图(a)知，甲、乙各向同性，丙各向异性；由图(b)知，甲、丙有固定的熔点，乙没有固定的熔点。所以甲是多晶体，乙是非晶体，丙是单晶体。【来源：21cnj*y.co*m】
答案：多晶体 非晶体 单晶体
10．(18分)有一压力锅，如图 3所示，锅盖上的排气孔截面积约为7.0×10－6 m2，限压阀重为0.7 N。使用该压力锅煮水消毒，根据下列水的沸点与气压关系的表格，分析可知压力锅内的最高水温约为多少。(大气压强为1.01×105 Pa)【出处：21教育名师】
图3
p/(×105 Pa)
1.01
1.43
1.54
1.63
1.73
1.82
1.91
2.01
2.12
2.21
t/(℃)
100
110
112
114
116
118
120
122
124
126
解析：液体的沸点与液面上方压强有关。
由题意，压力锅内气体压强
p＝p0＋p1＝1.01×105 Pa＋ Pa
＝2.01×105 Pa，查表得水温为122 ℃。
答案：122 ℃
11．(22分)横截面积为3 dm2的圆筒内有0.6 kg的水，太阳光垂直照射了2 min，水温升高了1 ℃。设大气顶层的太阳能只有45%到达地面，试估算出太阳的全部辐射功率为多少。(保留一位有效数字，设太阳与地球之间平均距离为1.5×1011 m)
解析：水温升高1 ℃所吸收的热量设为Q，则
Q＝cmΔt＝4.2×103×0.6×1 J＝2.52×103 J，
设地球表面单位时间、单位面积上获得的热量为Q′，则
Q′＝＝ W/m2＝7.0×102 W/m2。
太阳向地球表面单位面积上发送的能量功率为
P′＝＝ W/m2＝1.56×103 W/m2。
以太阳与地球间距离为半径的球体的表面积为
S′＝4πr2＝4×3.14×(1.5×1011)2 m2＝2.8×1023 m2，
太阳的全部辐射功率为
P＝P′S′＝1.56×103×2.8×1023 W＝4×1026 W。
答案：4×1026 W
第八章 气体
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题中只有一个选项符合题意，第6～8小题中有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)21cnjy.com
1．对于一定质量的气体，下列四个论述中正确的是( )
A．当分子热运动变剧烈时，压强必增大
B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C．当分子间平均距离变大时，压强必变大
D．当分子间平均距离变大时，压强必变小
解析：选B 分子热运动变剧烈，表明气体温度升高，分子平均动能增大，但不知气体的分子的密集程度怎么变化，故压强的变化趋势不明确，A错，B对。分子的平均距离变大，表明气体的分子的密集程度变小，但因不知此时分子的平均动能怎么变化，故气体的压强不知怎么变化，C、D错。21·cn·jy·com
2．如图1所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( )
图1
A．B管内水银面比管外水银面高h
B．B管内水银面比管外水银面高hcos θ
C．B管内水银面比管外水银面低hcos θ
D．管内封闭气体的压强比大气压强大hcos θ高汞柱
解析：选B 以A管中的水银为研究对象，则有pS＋hcos θ·S＝p0S，B管内压强p＝p0－hcos θ，显然p
3.如图2所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊放在地上，汽缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S，大气压强为p0，则( )
图2
A．汽缸内空气的压强等于p0＋Mg/S
B．汽缸内空气的压强等于p0－mg/S
C．内外空气对缸套的作用力为(M＋m)g
D．内外空气对活塞的作用力为mg
解析：选A
对缸套受力分析如图所示
由力的平衡：
pS＝p0S＋Mg
所以p＝p0＋，A对B错；
内外空气对缸套和活塞的作用力为 pS－p0S＝Mg，所以C、D均错。
4．容积V＝20 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝30 atm，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V′＝5 L的小瓶中去，小瓶子已抽成真空。分装完成后，每个小钢瓶的压强p′＝2 atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是( )
A．4 瓶 B．50 瓶
C．56 瓶 D．60 瓶
解析：选C 设最多可装的瓶数为n，由等温分态公式得pV＝p′V＋np′V′，解得n＝＝＝56 瓶。故C正确。21教育网
5.如图3所示，一端封闭的玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内封有长度分别为L1和L2的两段气体。当将管慢慢地向上提起时，管内气柱的长度( )
图3
A．L1变小，L2变大
B．L1变大，L2变小
C．L1、L2都变小
D．L1、L2都变大
解析：选D 假设上段空气柱长度不变，则下段空气柱长度变大，则下段封闭气体体积变大，其压强减小，导致上段空气柱压强减小，由pV为恒量，得L1也变长。
6．一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p -T图像如图4所示。下列判断正确的是( )www.21-cn-jy.com
图4
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
解析：选AD 过程ab，理想气体等容变化，温度升高，理想气体的内能增大，气体一定吸热，A正确；过程bc，而体积变大，气体对外做功，气体一定吸热，B错误；过程ca，理想气体的压强不变，温度降低，内能减小，体积减小，外界对气体做功，气体对外放出的热量大于外界对气体做的功，C错误；根据上述三过程可知：在a、b、c三个状态中，状态a的温度最低，根据温度是分子平均动能的标志，其分子的平均动能最小，D正确。
7.如图5所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中，现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动一段距离，由状态①变化到状态②。如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中的图像表示的是( )2·1·c·n·j·y
图5
解析：选AD 由题意知，由状态①变化到状态②的过程中，温度保持不变，体积增大，根据＝C可知压强减小。对A图像进行分析，p-V图像是双曲线即等温线，且由①到②体积增大，压强减小，故A正确。对B图像进行分析，p-V图像是直线，温度会发生变化，故B错误。对C图像进行分析，可知温度不变，但体积减小，故C错误。对D图像进行分析，可知温度不变，压强减小，体积增大，故D正确。【来源：21·世纪·教育·网】
8.如图6所示为竖直放置的上细下粗密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB，对液面压力的变化量为ΔFA、ΔFB，则( )21·世纪*教育网
图6
A．水银柱向上移动了一段距离
B．ΔVA＜ΔVB
C．ΔpA＞ΔpB
D．ΔFA＝ΔFB
解析：选AC 假设水银柱不动，两气体发生等容变化，根据查理定律，有＝，其中p0、T0表示初始的压强和温度，初始压强pA＞pB，则ΔpA＞ΔpB，这说明水银柱向上移动了一小段距离，A、C正确。由于气体的总体积不变，所以ΔVA＝ΔVB，B错误。ΔFA＝ΔpASA＞ΔFB＝ΔpBSB，D错误。www-2-1-cnjy-com
二、计算题(共3小题，共52分)
9. (15分)如图7所示，A是容积很大的玻璃容器，B是内径很小的U形玻璃管，B的左端与A相通，右端开口，B中有一段水银柱将一定质量的空气封闭在A中，当把A放在冰水混合物中时，B的左管比右管中水银高30 cm；当B的左管比右管的水银面低30 cm时，A中气体的温度是多少？(设大气压强p0＝760 mmHg)2-1-c-n-j-y
图7
解析：由于A的体积很大而B管很细，所以A中的气体体积可认为是不变的，由查理定律即可求解。
以A中的气体为研究对象，初状态温度T1＝273 K，p1＝p0－ph＝460 mmHg；末状态压强p2＝p0＋ph＝1 060 mmHg，由查理定律有＝，T2＝·T1＝×273 K＝629 K。
答案：629 K
10. (15分)如图8所示，圆柱形容器抽成真空，顶板上拴一弹簧，弹簧下挂一活塞，活塞与器壁间摩擦不计，当活塞触及底部时，活塞的重力恰好跟弹簧的弹力平衡，给活塞下方充入温度为T1的某种气体，气柱的高度为h1，若将气体温度升高到T2时，气柱的高度h2为多少？(整个过程弹簧处于伸长状态)21世纪教育网版权所有
图8
解析：设弹簧的劲度系数为k，圆柱形容器的横截面积为S，初状态：(充气后)p1＝，V1＝h1S，温度为T1，末状态：(升温后)p2＝，V2＝h2S，温度为T2，由理想气体状态方程，得＝21*cnjy*com
即h2＝ ·h1。
答案： ·h1
11. (22分)如图9，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长为l2＝25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm。已知大气压强为p0＝75.0 cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1′＝20.0 cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。【来源：21cnj*y.co*m】
图9
解析：以cmHg为压强单位。在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1＝p0＋l2 ①
设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1′，由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′ ②
如图，如活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为
l3′＝l3＋l1－l1′－Δl ③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3′，则
p3′＝p1′－l2 ④
由玻意耳定律得
p0l3＝p3′l3′ ⑤
由①至⑤式及题给数据解得
Δl＝15.0 cm。 ⑥
答案：15 cm
第十章 热力学定律
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题中只有一个选项符合题意，第6～8小题中有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)21cnjy.com
1．某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由气缸和活塞组成。开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图1所示。在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体( )21*cnjy*com
图1
A．对外做正功，分子的平均动能减小
B．对外做正功，内能增大
C．对外做负功，分子的平均动能增大
D．对外做负功，内能减小
解析：选A 气体膨胀对外做正功，而缸内气体与外界无热交换，由热力学第一定律知，其内能一定减小，温度降低，故分子的平均动能减小，A正确，B、C、D错误。
2．下列说法中正确的是( )
A．物体吸热后温度一定升高
B．物体温度升高，内能一定增加
C．0 ℃的冰融化为0 ℃的水的过程中内能不变
D．100 ℃的水变为100 ℃的水汽的过程中内能增大
解析：选D 物体吸收热量温度不一定升高，A错误；物体温度升高，分子平均动能增大，若分子势能减小，物体的内能可能减小或不变，B错误；0 ℃的冰融化成0 ℃的水的过程中吸热，内能增加，C错误；100 ℃的水变成100 ℃的水汽过程中吸热，内能增大，D正确。21世纪教育网版权所有
3．给旱区送水的消防车停于水平面，在缓慢放水的过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体( )21教育网
A．从外界吸热 B．对外界做负功
C．分子平均动能减少 D．内能增加
解析：选A 把车胎内气体看作理想气体，由气体状态方程＝C可知，在T不变的情况下，若p减小，则V增大，故气体对外做功，B错。温度不变，理想气体分子的平均动能不变、内能不变，C、D错。结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q，由于W为负值，Q＞0即从外界吸热，故A正确。21*cnjy*com
4.如图2所示， 一定质量的理想气体，从状态A经绝热过程A→B、等容过程B→C、等温过程C→A又回到了状态A，则( )【出处：21教育名师】
图2
A．A→B过程气体降温
B．B→C过程气体内能增加，可能外界对气体做了功
C．C→A过程气体吸热
D．全部过程气体做功为零
解析：选A A→B过程气体绝热膨胀，气体对外界做功，其对应的内能必定减小，即气体温度降低，A正确；B→C过程气体等容升压，由＝恒量可知，气体温度升高，其对应的内能增加，因气体体积不变，做功W＝0，B错误；C→A过程气体等温压缩，故内能变化为零，但外界对气体做功，因此该过程中气体放热，C错误；A→B过程气体对外做功，其数值等于AB线与横轴包围的面积，B→C过程气体不做功，C→A过程外界对气体做功，其数值等于CA线与横轴包围的面积，显然全过程外界对气体做的净功为ABC封闭曲线包围的面积，D错误。
5．下列说法中正确的是( )
A．任何物体的内能就是组成该物体的所有分子热运动动能的总和
B．只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能
C．做功和热传递在改变内能的方式上是不同的
D．满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行
解析：选C 内能的改变有两种方式：做功是不同形式的能间的转化，热传递是同种能间的转移，故C项正确。内能是物体内所有分子热运动动能和分子势能之和，故A项错。由热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到100%，且一切与热现象有关的宏观过程都是有方向性的，故B、D均错。
6．关于一定量的气体，下列叙述正确的是( )
A．气体吸收的热量可以完全转化为功
B．气体体积增大时，其内能一定减少
C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．外界对气体做功，气体内能可能减少
解析：选AD 如果气体等温膨胀，则气体的内能不变，吸收的热量全部用来对外做功，A正确；当气体体积增大时，对外做功，若同时吸收热量，且吸收的热量大于或等于对外做功的数值时，内能不会减少，所以B错误；若气体吸收热量同时对外做功，其内能也不一定增加，C错误；若外界对气体做功同时气体向外放出热量且放出的热量多于外界对气体所做的功，则气体内能减少，所以D正确。【来源：21·世纪·教育·网】
7．下列关于熵的说法中正确的是( )
A．熵是物体内分子运动无序程度的量度
B．在孤立系统中，一个自发的过程熵总是向减小的方向进行
C．热力学第二定律的微观实质是熵的增加，因此热力学第二定律又叫熵增加原理
D．熵值越大，代表系统内分子运动越无序
解析：选ACD 热力学第二定律表明，一切自然过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行的。例如，功转变为热是机械能向内能转化。21·cn·jy·com
8．夏天，如果将自行车内胎充气过足，又放在阳光下暴晒，车胎极易爆裂。关于这一现象有以下描述(暴晒过程中内胎容积几乎不变)，正确的是( )www.21-cn-jy.com
A．车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果
B．在爆裂前的过程中，气体温度升高，分子无规则热运动加剧，气体压强增大
C．在爆裂前的过程中，气体吸热，内能增加
D．在车胎突然爆裂的瞬间，气体内能减少
解析：选BCD 车胎爆裂前，气温升高，内能增加，分子热运动加剧，气体压强增大，从而车胎爆裂，对外做功，内能减少，故B、C、D正确，A错。21·世纪*教育网
二、计算题(共3小题，共52分)
9. (14分)如图3所示为一汽缸内封闭的一定质量的气体的p-V图线，当该系统从状态a沿过程a→c→b到达状态b时，有热量335 J传入系统，系统对外界做功126 J，求：
图3
(1)若沿a→d→b过程系统对外做功42 J，则有多少热量传入系统？
(2)若系统由状态b沿曲线过程返回状态a时，外界对系统做功84 J，系统是吸热还是放热？热量传递是多少？www-2-1-cnjy-com
解析：(1)ΔU＝W＋Q＝(－126＋335) J＝209 J。
ΔU＝W′＋Q′，Q′＝ΔU－W′＝[209－(－42)] J＝251 J。
(2)由a→b，ΔU＝209 J。
从b→a，ΔU′＝－ΔU＝－209 J。
ΔU′＝W＋Q＝84 J＋Q，Q＝(－209－84) J＝－293 J，
负号说明系统放出热量。
答案：(1)251 J (2)放热 293 J
10. (18分)风能是一种环保型能源。我国风能储量很大、分布面广，新疆维吾尔自治区拥有得天独厚的风能资源。新疆拥有达坂城、小草湖、塔城老风口、额尔齐斯河谷、罗布泊等九大风区，可开发利用的风区总面积为15万平方千米，可装机容量总计在8 000万千瓦以上。目前我国风力发电总装机容量已达2 640 MW。据勘测我国的风力资源至少有2.53×105 MW，所以风力发电是很有前途的一种能源。如图4所示，风力发电是将风的动能转化为电能。【来源：21cnj*y.co*m】
图4
已知物体的动能与质量、速度的关系式为Ek＝mv2。设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，设通过叶片旋转所围成的圆面积内的所有风能转化为电能的效率为η。求：21教育名师原创作品
(1)该风力发电机的发电功率P的数学表达式。
(2)若某地平均风速v＝10 m/s，所有风力发电机的叶片长L＝4 m，空气密度ρ＝1.3 kg/m3，效率η＝25%，每天平均发电20 h，则每天能获得多少电能？
解析：(1)叶片旋转所形成的圆面积为S＝πL2，
t秒内流过该圆面积的风柱体的体积
V＝Svt＝πL2vt，
风柱体的动能Ek＝mv2＝ρπL2v3t，
转化成的电能E＝ηEk＝ηρπL2v3t，
发出的电功率P＝＝ηρπL2v3。
(2)将已知数据代入可求得每天获得的电能E＝Pt＝×25%×1.3×3.14×42×103×20×3 600 J≈5.88×108 J。2·1·c·n·j·y
答案：(1)P＝ηρπL2v3 (2)5.88×108 J
11．(20分)如图5所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)。这就是著名的“卡诺循环”。2-1-c-n-j-y
图5
(1)该循环过程中，下列说法正确的是________。
A．A→B过程中，外界对气体做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
(2)该循环过程中，内能减小的过程是________(选填“A→B”“B→C”“C→D”或“D→A”)。若气体在A→B过程中吸收63 kJ的热量，在C→D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为________kJ。
(3)若该循环过程中的气体为1 mol，气体在A状态时的体积为10 L，在B状态时压强为A状态时的。求气体在B状态时单位体积内的分子数。(已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，计算结果保留一位有效数字)
解析：(1)A→B过程中，气体温度不变，内能不变，气体体积变大，气体对外界做功，选项A错误；B→C过程中，气体对外界做功，气体内能减少，温度降低，分子平均动能减小，选项B错误；C→D过程中，气体温度不变，分子运动的剧烈程度不变，体积减小，单位体积内的分子个数增加，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，选项C正确；D→A过程中，外界对气体做功，气体内能增大，温度升高，气体分子的速率分布曲线发生变化，选项D错误。【版权所有：21教育】
(2)A→B、C→D都是等温过程，内能不变，B→C为绝热膨胀，Q＝0，由热力学第一定律ΔU＝W＜0，内能减小，D→A为绝热压缩，同理内能增加，故选“B→C”。
由热力学第一定律：W＋Q1＋Q2＝ΔU
W＝ΔU－Q1－Q2＝0－63 kJ－(－38 kJ)＝－25 kJ
即气体完成一次循环对外做功25 kJ。
(3)A→B为等温过程，由玻意耳定律：
pAVA＝pBVB
又pB＝pA
故VB＝VA＝×10×10－3 m3＝1.5×10－2 m3
则B状态时单位体积内的分子数为：
n＝＝4×1025 个/m3。
答案：(1)C (2)B→C 25 (3)4×1025个/m3
