9.2.2一元一次不等式的应用课件+视频素材

课件29张PPT。9.2 一元一次不等式第2课时
一元一次不等式的应用第九章
不等式与不等式组 用一元一次不等式解决实际问题的关键是找不等
关系，并从关键词中辨明是否含相等情况；解题时一
般都要经历如下三个步骤：
(1)找出实际问题中的不等关系，设未知数列不等式；
(2)解不等式；
(3)从不等式的解集中找出符合题意的答案．1应用购物问题1.【2017·齐齐哈尔】为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(　　)
A．16个 B．17个
C．33个 D．34个A2.【2017·怀化】为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．
(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1 480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？(1)设购买1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，
由题意得 解得
答：购买1副乒乓球拍28元，1副羽毛球拍60元.
(2)设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30－a)副，
由题意得60a＋28(30－a)≤1 480，解得a≤20.
答：最多能够购买20副羽毛球拍．解：2应用销售问题3.【2017·哈尔滨】威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1 100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
(2)由于需求量大，A，B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A，B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4 000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元，
由题意，得 解得
答：每件A种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元．
(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(34－a)件，
由题意，得200a＋100(34－a)≥4 000，
解得a≥6.
答：威丽商场至少需购进6件A种商品．解：3应用打折问题4. 小明用的练习本，一般在甲、乙两家文具店购买，已知两家文具店的标价都是每本1元，但甲文具店的优惠条件是一次购买10本以上，从第11本起按标价的70%卖；乙文具店的优惠条件是全部按八五折优惠．
(1)若小明打算买30本，到哪家店购买省钱？
(2)小明现有38元钱，最多可买多少本练习本？(1)在甲文具店的花费为10×1＋(30－10)×1×0.7＝24(元)，在乙文具店的花费为30×1×0.85＝25.5(元).∵24＜25.5，∴在甲文具店购买更省钱.
(2)设小明可以买x本练习本，
①在甲文具店购买，由题意得10×1＋(x－10)×1×0.7≤38，解得x≤50；
②在乙文具店购买，由题意得1×0.85x≤38，解得x≤44 .
综上所述，小明最多能买50本练习本．解：4应用积分问题5.【2017·沈阳】小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？设小明答对了x道题，根据题意可得(25－x)×(－2)＋6x>90，解得x>17 .
∵x为非负整数，∴x至少为18.
答：小明至少答对18道题才能获得奖品．解：6.【2017·贵港】某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛的资格．
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意可得2x＋(10－x)＝18，
解得x＝8，
则10－x＝2.
答：甲队胜了8场，负了2场．
(2)设乙队在初赛阶段胜了a场，根据题意可得2a＋(10－a)>15，
解得a>5.
答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．解：5应用门票问题7. 某校组织学生参加“周末郊游”．甲旅行社说：“只要一名同学买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“全体同学都可按6折优惠”．已知全票价为240元．
(1)设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲(元)，乙旅行社收费为y乙(元)，用含x的式子表示出y甲与y乙；
(2)就学生人数x讨论哪一家旅行社更优惠？(1)y甲＝240＋240×0.5(x－1)＝120x＋120，
y乙＝240×0.6x＝144x.
(2)当y甲＞y乙，即120x＋120＞144x时，解得x＜5.所以当学生人数少于5时，乙旅行社更优惠．
当y甲＝y乙，即120x＋120＝144x时，解得x＝5.所以当学生人数正好是5时，两家旅行社一样优惠.
当y甲＜y乙，即120x＋120＜144x时，解得x＞5.所以当学生人数超过5时，甲旅行社更优惠．解：6应用租车问题8.【2017·南充】学校准备租用一辆汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1 240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1 760元．
(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？(1)设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，
依题意有 解得
答：1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的
租金是280元．
(2)租用甲种客车6辆，租用乙种客车2辆最节省租车费用，
400×6＋280×2＝2 400＋560＝2 960(元)．
答：最节省的租车费用是2 960元．解：7应用工程问题9. 市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106 m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每辆每天可以运送土石方80 m3，乙型车平均每辆每天可以运送土石方120 m3，计划100天恰好完成运输任务．
(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆？
(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变的情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？(1)设该公司甲种型号的卡车有x辆，乙种型号的卡车有y辆．
根据题意得
解得
∴该公司甲种型号的卡车有50辆，乙种型号的卡车有50辆．解：(2)设公司增加z辆乙型卡车，依题意有40×(80×50＋120×50)＋50×[80×50＋120(50＋z)]≥106，
解得z≥16 .
∵z为整数，∴公司至少应增加17辆乙型卡车．8应用和倍问题10.【2017·益阳】我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮＋住宿)，一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元．
(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？(1)设去年餐饮利润为x万元，住宿利润为y万元，
依题意得 解得
答：去年餐饮利润为11万元，住宿利润为5万元．
(2)设今年土特产利润为m万元，
依题意得16＋16×(1＋10%)＋m－20－11≥10，
解得m≥7.4.
答：今年土特产销售至少有7.4万元的利润．解：11.【2017·无锡】某地新建的一个企业，每月将产生1 960 t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．(1)求每台A型、B型污水处理器的价格；
(2)为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？(1)可设每台A型污水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y万元，
依题意有 解得
答：每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元．解：(2)购买9台A型污水处理器，费用为10×9＝90(万元)；
购买8台A型污水处理器、1台B型污水处理器，费用为10×8＋8＝80＋8＝88(万元)；
购买7台A型污水处理器、2台B型污水处理器，费用为10×7＋8×2＝70＋16＝86(万元)；
购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用为10×6＋8×3＝60＋24＝84(万元)；
购买5台A型污水处理器、5台B型污水处理器，费用为10×5＋8×5＝50＋40＝90(万元)；购买4台A型污水处理器、6台B型污水处理器，费用为10×4＋8×6＝40＋48＝88(万元)；
购买3台A型污水处理器、7台B型污水处理器，费用为10×3＋8×7＝30＋56＝86(万元)；
购买2台A型污水处理器、9台B型污水处理器，费用为10×2＋8×9＝20＋72＝92(万元)；
购买1台A型污水处理器、10台B型污水处理器，费用为10×1＋8×10＝10＋80＝90(万元)；
购买11台B型污水处理器，费用为8×11＝88(万元).
故购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少．
答：他们至少要支付84万元钱．12.【2017·山西】“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年我国谷子种植面积为2 000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160 kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60 kg.请解答下列问题：(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩．
(2)2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160 kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？(1)设我省2016年谷子的种植面积是x万亩，其他地区谷子的种植面积是y万亩，
依题意有 解得
答：我省2016年谷子的种植面积是300万亩．解：(2)设我省应种植z万亩的谷子，
依题意有 z≥52，
解得z≥325.
325－300＝25(万亩)．
答：今年我省至少应再多种植25万亩的谷子．