7.1.1有序数对（课件）
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(共20张PPT)
7.1.1有序数对
人教版 七年级下
引言
在新中国成立60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了状观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？
原来，在广场上有许多同学，每人都按图案设计的要求，按排号、列号站在一个确定的位置。随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽多彩的背景图案。
类似于用“第几排第几列”来确定位置，在数学中通常可以通过建立坐标系，用具有顺序的两个数来刻画平面内点的位置。
本章中，我们将学习平面直角坐标系等有关知识，由此建立图形与数量间的关系，这将为几何问题和代数问题的相互转化打下基础。
一、有序数对
我们都有去影剧院看电影的经历。你一定知道，影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置，这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”。
2017年 12 月 15 日
其实，这种办法在日常生活中是常用的。
例如：⑴ 当发现一本书某页有一处印刷错误时，你可以
怎样告诉其他同学这一处的位置呢？
⑵ 假设根据教室平面图写出如下的通知，你知道
哪些同学应参加讨论吗？
“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：
(1，5)，(2，4) (4，2)，(3，3) (5，6)，(6，5)
通 知
1
2
3
4
5
6
讲桌
纵列
1
2
3
4
5
6
7
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请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：
(1，5)，(2，4) (4，2)，(3，3) (5，6)，(6，5)
通 知
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【问题1】 (2，4)和 (4，2) 在同一个位置吗？
【问题2】 怎样确定教室里某同学的位置呢？
排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？
答：⑴ 确定一个同学的位置，需要有他的排数和列数，必须约定排数和列数的先后顺序，才能准确地表示一个同学的位置。
⑵ 排数和列数的先后顺序，对位置有明显地影响。
上面邀请同学参加数学问题讨论，是通过“第几列第几排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置。
其中两个数各自表示不同的含义，
例如：前边的表示“列数”，后边的表示“排数”
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，
叫做有序数对，记作：(a，b)
“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：
(1，5)，(2，4) (4，2)，(3，3) (5，6)，(6，5)
通 知
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，
如人们常用用经纬度表示地球上的地点等。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，
叫做有序数对，记作：(a，b)
北纬：46°
东经：126°
哈尔滨的位置：
在地图上利用经纬度来表示城市的位置
46°
126°
2003年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟”5号成功发射，10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！
太空位置图
课堂练习
1、如图是某市旅游景点的示意图。
⑴你是怎样确定各个景点的位置的？
答：首先要以某点(如中心广场)为标准，用两个数来确定各个景点的位置。
东
北
答：大成殿在中心广场的西2格，
东
北
⑵、“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？
南2格的位置。
答：碑林在中心广场的东 3 格
东
北
⑶ 碑林在“中心广场”的东、北各多少格？
北 1 格的位置。
东
北
⑷如果中心广场处定为(0，0)一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？
答：以中心广场向东为正，
向北为正。
“碑林”的位置可以表示为 (3，1)
东
北
⑸按⑷中的规定，钟楼和科技大学的位置如何表示呢？
答：钟楼为：
(－2，1)
科技大学为：
(－5，－7)
谢谢
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7.1.1有序数对
人教版 七年级下
引言
在新中国成立60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了状观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？
原来，在广场上有许多同学，每人都按图案设计的要求，按排号、列号站在一个确定的位置。随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽多彩的背景图案。
类似于用“第几排第几列”来确定位置，在数学中通常可以通过建立坐标系，用具有顺序的两个数来刻画平面内点的位置。
本章中，我们将学习平面直角坐标系等有关知识，由此建立图形与数量间的关系，这将为几何问题和代数问题的相互转化打下基础。
一、有序数对
我们都有去影剧院看电影的经历。你一定知道，影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置，这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”。
2017年 12 月 15 日
其实，这种办法在日常生活中是常用的。
例如：⑴ 当发现一本书某页有一处印刷错误时，你可以
怎样告诉其他同学这一处的位置呢？
⑵ 假设根据教室平面图写出如下的通知，你知道
哪些同学应参加讨论吗？
“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：
(1，5)，(2，4) (4，2)，(3，3) (5，6)，(6，5)
通 知
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请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：
(1，5)，(2，4) (4，2)，(3，3) (5，6)，(6，5)
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【问题1】 (2，4)和 (4，2) 在同一个位置吗？
【问题2】 怎样确定教室里某同学的位置呢？
排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？
答：⑴ 确定一个同学的位置，需要有他的排数和列数，必须约定排数和列数的先后顺序，才能准确地表示一个同学的位置。
⑵ 排数和列数的先后顺序，对位置有明显地影响。
上面邀请同学参加数学问题讨论，是通过“第几列第几排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置。
其中两个数各自表示不同的含义，
例如：前边的表示“列数”，后边的表示“排数”
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，
叫做有序数对，记作：(a，b)
“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：
(1，5)，(2，4) (4，2)，(3，3) (5，6)，(6，5)
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利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，
如人们常用用经纬度表示地球上的地点等。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，
叫做有序数对，记作：(a，b)
北纬：46°
东经：126°
哈尔滨的位置：
在地图上利用经纬度来表示城市的位置
46°
126°
2003年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟”5号成功发射，10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！
太空位置图
课堂练习
1、如图是某市旅游景点的示意图。
⑴你是怎样确定各个景点的位置的？
答：首先要以某点(如中心广场)为标准，用两个数来确定各个景点的位置。
东
北
答：大成殿在中心广场的西2格，
东
北
⑵、“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？
南2格的位置。
答：碑林在中心广场的东 3 格
东
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⑶ 碑林在“中心广场”的东、北各多少格？
北 1 格的位置。
东
北
⑷如果中心广场处定为(0，0)一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？
答：以中心广场向东为正，
向北为正。
“碑林”的位置可以表示为 (3，1)
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⑸按⑷中的规定，钟楼和科技大学的位置如何表示呢？
答：钟楼为：
(－2，1)
科技大学为：
(－5，－7)
谢谢
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