7.2.2用坐标表示平移（课件）

(共20张PPT)
7.2.2用坐标表示
平移
人教版 七年级下
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上的点的位置发生了变化，坐标也一定会发生变化。
但是，平移过程中，坐标的变化规律是怎样呢？下面我们就通过具体例题来进行探究，从中发现其中的规律。
【例1】如图，将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，
得到点A1 ，⑴ 在图上标出这个点，并写出它的坐标。
●
(-2，-3)
A
x
y
0
A1
A(－2，－3)
A1(3，－3)
向右平移5个单位
(3，-3)
横坐标加5，纵坐标不变
-2
3
【例1】如图，将点A(－2，－3)向右平移4个单位长度，
得到点A2 ，⑵ 在图上标出这个点，并写出它的坐标。
●
(-2，-3)
A
x
y
0
A2
A(－2，－3)
A1(2，－3)
向右平移4个单位
(2，－3)
横坐标加4，纵坐标不变
-2
2
【例1】如图，将点A(2，3)向左平移5个单位长度，得到点A3 ，
⑶ 在图上标出这个点，并写出它的坐标。
(2，3)
A
x
y
O
A3
A(2，3)
A3(－3，3)
向左平移5个单位
(－3，3)
横坐标减5，纵坐标不变
●
2
－3
⑴在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或(向左)平移a个单位长度，可以得到对应点( ) 或(　　 　 　)　
左右平移 引起坐标的变化规律
x－a，y
x＋a，y
A(x，y)
A1(x＋a，y)
向右平移a个单位
向左平移a个单位
A2(x－a，y)
横坐标加或减a，纵坐标不变.
【例2】如图，将点B(3，1)向下平移5个单位长度，得到点B1 ，⑴ 在图上标出这个点，并写出它的坐标。
(3，1)
B
x
y
O
B1
B(3，1)
B1(3，－4)
向下平移5个单位
(3，－4)
横坐标不变，纵坐标减5
3
－4
●
【例2】如图，将点B(－5，－2)向上平移6个单位长度，
得到点B2 ， ⑵ 在图上标出这个点，并写出它的坐标。
(－5，－2)
B
x
y
O
B2
B(－5，－2)
B2(－5，4)
向上平移6个单位
(－5，4)
横坐标不变，纵坐标加6
－2
4
●
⑵在平面直角坐标系中，将点(x，y)向上或(向下)平移a个单位长度，可以得到对应点( ) 或(　　 　 　)　
上下平移引起坐标的变化规律
x，y－a
x，y＋a
A(x，y)
A1(x，y＋a)
向上平移 a 个单位
向下平移 a 个单位
A2(x，y －a)
横坐标不变，纵坐标加或减 a.
【例3】如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(－2，4)，B(－2，3)，C(－1，3)，D(－1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
x
A
B
C
D
y
x
A
B
C
D
H
E
F
G
y
【例3】 ·······，两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
x
A
B
C
D
H
E
F
G
y
解：⑴ E(6，－3)
、F(6，－4)
、F(7，－4)
、G(7，－3)
⑵ 如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，
它和我们前面得到的正方形位置相同。
x
A
B
C
D
H
E
F
G
y
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。
⑴这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；
对一个图形进行平移
⑵ 反过来，从图形上点的坐标的某种变化，我们也
可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。
【例4】如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)。
⑴将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？
1
2
3
4
0
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
x
y
5
A
B
C
A(4，3)
横坐标减去6
A1(－2，3)
纵坐标不变
B(3，1)
横坐标减去6
B1(－3，1)
纵坐标不变
C(1，2)
横坐标减去6
C1(－5，2)
纵坐标不变
●
A1
●
●
B1
C1
⑵将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？
1
2
3
4
0
-1
-2
-3
-4
1
2
3
x
-1
-2
-3
-4
y
5
A
B
C
A(4，3)
横坐标不变
A2(4，－2)
纵坐标减5
B(3，1)
横坐标不变
B2(3，－4)
纵坐标减5
C(1，2)
横坐标不变
C2(1，－3)
纵坐标减5
●
A2
●
●
B2
C2
1
2
3
4
0
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
x
-1
-2
-3
-4
y
5
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
答：⑴ 所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同， △A1B1C1可以看作将△ABC向左平移6个单位长度得到的。
⑵ 所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同， △A2B2C2可以看作将△ABC向下平移5个单位长度得到的。
⑴ 在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右或(向左)平移a个单位长度；
⑵ 如果把各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上或(向下)平移a个单位长度。
归纳与整理
【例5】如图，将□ABCD向左平移2单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到□A/B/C/D/ ，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
1
2
3
4
0
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
x
-1
-2
-3
-4
y
5
A
B
C
D
A/
B/
C/
D/
A(－1，－2)
横坐标减2
A/(－3，1)
纵坐标加3
B(3，－2)
横坐标减2
B/(1，1)
纵坐标加3
C(4，1)
横坐标减2
C/(2，4)
纵坐标加3
D(0，1)
横坐标减2
D/(－2，4)
纵坐标加3
谢谢
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