9.1.2利用不等式的性质解不等式（课件）

(共12张PPT)
利用不等式的性质
解不等式
人教版 七年级下
空心圆圈
【例1】利用不等式的性质解下列不等式，
并把解集表示在数轴上.
⑴ x－7＞26 ⑵ 3x＜2x＋1
解：⑴ 由不等式的性质1，两边都加7，得
x－7＋7＞26＋7
x＞33
在数轴上表示不等式的解集：
0
33
不改变不等号的方向
【例1】利用不等式的性质解下列不等式，
并把解集表示在数轴上.
⑴ x－7＞26 ⑵ 3x＜2x＋1
解：⑵ 由不等式的性质1，两边都减2x，得
3x－2x＜2x＋1－2x
x＜1
在数轴上表示不等式的解集：
0
1
空心圆圈
不改变不等号的方向
空心圆圈
⑶ x＞50 ⑷ －4x＞3
【例1】利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
解：⑶ 由不等式的性质2，两边乘 ，得
x＞75
在数轴上表示不等式的解集：
0
75
不改变不等号的方向
⑶ x＞50 ⑷ －4x＞3
【例1】利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
解：⑷ 由不等式的性质3，两边除以－4，得
在数轴上表示不等式的解集：
0
改变不等号的方向
空心圆圈
像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系。
例如：为了表示2017年1月20日安阳的最低气温是－7℃，最高气温是5℃，我们可以用t表示这一天任一时刻的气温，t是随时间变化的，但是它有一定的变化范围，即
t≥－7℃且t≤5℃
或者表示为 －7℃≤t≤5℃
符号“≥”读作：大于或等于，
t≥－7℃且t≤5℃
或者表示为 －7℃≤t≤5℃
而a≥b 或a≤b形式的式子，同样具有前面所说的不等式的三个基本性质。
或读作：不小于.
符号“≤”读作：小于或等于，
或读作：不大于.
即解不等式时，也是运用不等式的三个基本性质。
【例2】某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm. 容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：cm3)表示新注水的体积，写出V的取值范围。
解：新注入水的体积V与原有水的体积
的和不能超过容器的容积，即
5cm
3cm
10cm
3cm
V＋5×3×3≤5×3×10
V＝？
5×3×3
5×3×10
V≤105
V＋45≤150
又由于新注入水的体积V不能是负数，
解：新注入水的体积V与原有水的体积
的和不能超过容器的容积，即
5cm
3cm
10cm
3cm
V＋5×3×3≤5×3×10
V＝？
5×3×3
5×3×10
V≤105
V＋45≤150
又由于新注入水的体积V不能是负数，
V的取值范围是：
V≥0且V≤105
即 0≤V≤105 (读作：V大于等于0，小于等于105)
在数轴上表示V的范围是：
0
105
实心圆点
小结
1、会利用不等式的三个性质解不等式；
2、特别要注意：
⑴ 用不等式的性质1和性质2都不改变不等号的方向，
⑵ 用不等式的性质3时，一定要改变不等号的方向！
3、在数轴上表示解集时要注意：
⑴“＞、＜”都用空心圆圈！⑵“≥、≤”都用实心圆点！
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/