9.1 一元一次不等式的解法 练习课（1）课件

(共20张PPT)
一元一次不等式的
解法1
人教版 七年级下
教学目标
1、巩固不等式的性质。
2、熟练掌握一元一次不等式的解法。
3、会将解集表示在数轴上。
【思考】 观察下面的不等式：
⑴ x－7＞26 ⑵ 3x＜2x＋1
⑶ x＞50 ⑷ －4x＞3
它们有哪些共同特征？
上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式。
在解不等式：⑴ x－7＞26 和 ⑵ 3x＜2x＋1 时
我们都是利用不等式的性质1
分别通过：
⑴不等式两边都加7，不等式号的方向不变。
⑵不等式两边都减 2x，不等式号的方向不变。
而求得其解为：
x＞33 和 x＜1
这说明：解不等式时也可以“移项”
⑴不等式两边都加7，不等式号的方向不变。
⑵不等式两边都减 2x，不等式号的方向不变。
而求得其解为：
x＞33 和 x＜1
这说明：解不等式时也可以“移项”
一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。
【例1】 解下列不等式，并在数轴上表示解集。
⑴ 5x＋15＜4x－1
5x－4x＜－1－15
解：移项，得
合并，得
x＜－16
解集在数轴上表示为：
－16 0
⑵ 2 (1＋x)＜3
解：⑵ 去括号，得
2＋2x＜3
移项，得
合并，得
系数化为1，得
2x＜3－2
2x＜1
x＜0.5
这个不等式的解集，在数轴上表示为：
0 0.5
【例1】 解下列不等式，并在数轴上表示解集。
解一元一次方程，是根据等式的性质，
将方程逐步化为 x＝a 的形式；
归纳
解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＜a 或 x＞a 的形式。
⑴ 3(2x＋5)＞2(4x＋3)
解：⑴ 去括号，得
6x＋15＞8x＋6
移项，得
6x－8x＞6－15
合并，得
－2x＞－9
系数化为1，得
x＜4.5
【例2】解下列不等式，并在数轴上表示解集。
这个不等式的解集，在数轴上表示为：
0 4.5
【例2】解下列不等式，并在数轴上表示解集。
⑵ 2(x＋5)≤3(x－5)
解：⑵ 去括号，得
2x＋10≤3x－15
移项，得
2x－3x≤－15－10
合并，得
－x≤－25
系数化为1，得
x≥25
解集在数轴上表示为：
25
0
⑴ 10－4(x－4)＞2(x－2)
解：⑴ 去括号，得
10－4x＋16＞2x－4
移项，得
－4x－2x＞－4－10－16
合并，得
－6x＞－30
系数化为1，得
x＜5
【例3】解下列不等式 (共7道题)
⑵
去括号，得
6＋3x≥4x－2
移项，得
合并，得
系数化为1，得
3x－4x≥－2－6
－x≥－8
x≤8
解：⑵ 去分母，得
3(2＋x)≥2(2x－1)
【例3】解下列不等式
⑶
去括号，得
3x－9＜4x－10
移项，得
3x－4x＜－10＋9
合并，得
－x＜－1
系数化为1，得
x＞1
解：⑶ 去分母，得
3(x－3)＜2(2x－5)
【例3】解下列不等式
⑷
去括号，得
3x－3＜14x＋35
移项，得
3x－14x＜35＋3
合并，得
－11x＜38
系数化为1，得
解：⑷ 去分母，得
3(x－1)＜7(2x＋5)
【例3】解下列不等式
⑸
去括号，得
2x＋2≥6x－15＋12
移项，得
2x－6x≥－15＋12－2
合并，得
－4x≥－5
系数化为1，得
解：⑸ 去分母，得
2(x＋1)≥3(2x－5)＋12
【例3】解下列不等式
⑹
去括号，得
4x－2≤3x－4
移项，得
4x－3x≤－4＋2
合并，得
x≤－2
解：⑹ 去分母，得
2(2x－1)≤3x－4
【例3】解下列不等式
去括号，得
10x＋2－24＞3x－15
移项，得
10x－3x＞－15－2＋24
合并，得
7x＞7
解：⑺ 去分母，得
2(5x＋1)－24＞3(x－5)
⑺
系数化为1，得
x＞1
【例3】解下列不等式
解一元一次不等式的一般步骤
⑴ 去分母：
各项都乘分母的最小公倍数；
⑵ 去括号： 注意符号，且不漏乘！
⑶ 移 项：
⑷ 合并同类项：
⑸ 系数化成1：
移动的项要变号；
系数相加减，字母及字母的指数不变；
不等式两边同时除以未知数的系数。
注意：第⑸步乘(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/