9.1 一元一次不等式的解法 练习课（3）课件

(共17张PPT)
一元一次不等式的
解法3
人教版 七年级下
去括号，得
移项，得
解：去分母，得
2(x－3) －5(x－1)≤10
2x－6－5x＋5≤10
2x－5x≤10－5＋6
合并，得
－3x≤11
系数化成1，得
【例1】、求不等式 的负整数解。　　　　　　
∴ 原不等式的负整数解是－3，－2，－1.
【例2】 x 为何值时，代数式 与 的差为正数。
解：依题意，得
去分母，得
2(5x＋4) －6－3x＞0
去括号，得
10x＋8－6－3x＞0
移项，得
10x－3x＜－8＋6
合并，得
7x＜－2
系数化成1，得
当 时，代数式的差是正数。
【例3】解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
⑴
去括号，得
移项，得
解：⑴ 去分母，得
16＋3 (y＋1)≤24＋2 (y－1)
16＋3y＋3≤ 24＋2y－2
3y－2y≤ 24－2－16－3
合并，得
y≤3
这个不等式的解集在数轴上表示为：
0
3
⑵
去括号，得
移项，得
解：⑴ 去分母，得
6(2x－1)－4(2x＋5) ＞3(10x－17)＋12
12x－6－8x－20＞30x－51＋12
12x－8x－30x＞－51＋12＋6＋20
【例3】解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
合并，得
－26x＞－13
这个不等式的解集在数轴上表示为：
系数化成1，得
x＜0.5
0
0.5
⑶
去括号，得
移项，得
解：⑴ 去分母，得
70x－110(x＋3) ＜15(x－13)－6(3x－7)
70x－110x＋18x＜－195＋42＋330
70x－110x－330＜15x－195－18x＋42
【例3】解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
合并，得
－22x＜177
系数化成1，得
这个不等式的解集在数轴上表示为：
0
⑴
去括号，得
移项，得
解：⑴ 去分母，得
3(2x＋1)＞2(13x－2) －4(6x＋4)
6x＋3＞26x－4－24x－16
6x－26x＋24x＞－4－16－3
【例4】解下列不等式.
合并，得
4x＞－23
系数化成1，得
解：⑵ 原不等式可化为：
20x－20＋2＞10x＋10
【例4】解下列不等式.
⑵
移项，得
20x－10x＞10＋20－2
合并，得
10x＞28
系数化成1，得
x＜2.8
【例5】求不等式 的正整数解.
去括号，得
移项，得
解：去分母，得
2(x＋1)－3(x－1)＞x－2
2x－3x－x＞－2－2－3
2x＋2－3x＋3＞x－2
合并，得
－2x＞－7
系数化成1，得
x＜3.5
∴ 原不等式的正整数解是1，2，3.
【例6】解不等式
解：3x＋1＞5x－1
－2x＞－2
∴ x＜1
又 x＋1≠0
∴ x≠－1
∴ 原不等式的解集是：x＜1 且 x≠－1.
【例7】 解不等式
并把它的解集在数轴上表示出来.
解：去分母，得
3 (2x－1)－2 (4x－3)＜4(x－2)＋12
去括号，得
6x－3－8x＋6＜4x－8＋12
移项，得
6x－8x－4x＜－8＋12＋3－6
合并，得
－6x＜1
系数化成1，得
这个不等式的解集在数轴上表示为：
0
【例8】解不等式 │2x－3│≥2x－3
解： 只有当 2x－3≤0 时，上式才能成立。
即
【例9】已知不等式
求代数式│x－1│－│x＋1│的最大值和最小值。
解：去分母，得
2(2x－1)－6≥6x－3(5－3x)
去括号，得
4x－2－6≥6x－15＋9x
移项，得
4x－6x－9x≥－15＋2＋6
合并，得
－11x≥－7
系数化成1，得
系数化成1，得
∴ x－1＜0
x＋1＜
⑴ 当－1≤x＜　　 时
│x－1│－│x＋1│
＝－(x－1)－(x＋1)
＝－2 x
最大值是2和最小值是
⑵ 当 x＜－1 时
│x－1│－│x＋1│
＝－(x－1)＋(x＋1)
＝2
最大值和最小值都是2
综上所述：
│x－1│－│x＋1│最大值是2和最小值是
最大值是2和最小值是
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/