9.1一元一次不等式的解法 练习课（4）课件

(共18张PPT)
一元一次不等式的
解法4
人教版 七年级下
提高篇
1、当x取什么值时，代数式3x＋2的值不大于 的值。
解：依题意，得
6x＋4≤7x－3
去分母，得
移项，得
6x－7x≤－3－4
合并，得
－x≤－7
系数化成1，得
x≥7
符合题意的 x 值是： x≥7
2、当x取什么值时，代数式5(x＋1)－2(x－2)的值大于
x＋1的相反数。
解：依题意，得
5(x＋1)－2(x－2)＞－(x＋1)
5x＋5－2x＋4＞－x－1
4x＞－10
∴ x＞－2.5
符合题意的 x 值是： x＞－2.5
3、x 取何值时，代数式的 的值不小于代数式
的值？并求出x的最小值。
解：依题意，得
去分母，得
4 (5x＋4) ≥ 21－8 (1－x)
去括号，得
20x＋16 ≥ 21－8＋8x
移项，得
20x－8x ≥21－8－16
合并，得
12x≥－3
系数化为1，得
x 的最小值是 ：
4、已知 a 是方程 的解，
解关于 x 的不等式
解：去括号，得
去分母，得
140a－14 ＝60a＋25＋1
移项合并，得
80a＝40
系数化为1，得
a＝0.5
原不等式可化为：
0.5x＋8.2≥0.2－0.5x
移项，得
0.5x＋0.5x≥0.2－8.2
合并，得
x≥－8
4、已知 a 是方程 的解，
解关于 x 的不等式
将a＝0.5代入 ，得
系数化为1，得
a＝0.5
5、方程 x＋2k＝4(x＋k) 有正整数解，求k的取值范围。
解：去括号，得
x＋2k＝4x＋4k
移项合并，得
－3x＝2k
系数化为1，得
若方程有正整数解，则
k＜0且k＝3m （m为负整数）
即 k＝－3，－6，－9，·······
6、x是哪些非负整数时， 的值不小于 与1的差。
解：依题意，得
去分母，得
3 (3x－2)≥5 (2x＋1)－15
去括号，得
9x－6≥10x＋5－15
移项合并，得
－x≥－4
系数化为1，得
x≤4
x 可取的非负整数有：0，1，2，3，4.
7、k 为何值时，方程：
的解为正数？是负数？是0？
解：去分母，得
4 (3＋x)＝10＋3 (k－3x)
去括号，得
12＋4x＝10＋3k－9x
移项合并，得
13x＝3k－2
系数化为1，得
① 解为正数
7、k 为何值时，方程：
的解为正数？是负数？是0？
系数化为1，得
① 解为正数
② 解为负数
③ 解为0
8、如果关于x的不等式 的解为x＜7，
求a的值。
解：去分母，得
2(－3x－a)＜13 (3－x)
去括号，得
－6x－2a＜39－13x
移项合并，得
7x＜39＋2a
系数化为1，得
a＝5
依题意，得
9、解关于x的不等式：(m－2) x＜m＋1
解：⑴ 当 m－2＞0 时，即 m＞2时
⑵ 当 m－2＝0 时，即 m＝2时
0x＜3
∴ 不等式的解集是任意实数。
⑶ 当 m－2＜0 时，即 m＜2时
10、解关于x的不等式：k (x＋3)＜x＋4
解： 整理，得
(k－1)x＜4－3k
⑴ 当k＝1时，原不等式变为：0＜1
此时，不等式的解为：任意实数.
⑵ 当k＞1时，原不等式的解是：
⑶ 当k＜1时，原不等式的解是：
11、已知方程组
试求出使 x 大于y的m的取值范围。
①
②
解：①＋②，得
3x＝5m
把 代入②，得
由题意，得
解，得 m＞0.5
答：当m＞0.5时，x大于y。
12、已知不等式 3(1－x)＜2(x＋9) 的最小整数解为
方程3x－ax＝6的解，求 的值。
解： 3－3x＜2x＋18
－3x－2x ＜18＋3
－5x ＜21
最小整数解是：x＝－4
将x＝－4代入方程3x－ax＝6，得
3×(－4)－4a ＝6
a＝－4.5
当a＝－4.5时
13、若关于x、y的二元一次方程组
的解满足 x＋y＞－1.5，求出满足条件的m的所有正整数值。
①
②
解：①＋②，得
3x＋3y＝－3m＋6
由题意，得
解，得 m＜3.5
答：满足条件的m的所有正整数为1，2，3.
x＋y＝－m＋2
－m＋2＞－1.5
谢谢
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