9.3.1一元一次不等式组的解法（1）课件
文档属性
| 名称 | 9.3.1一元一次不等式组的解法（1）课件 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-02-10 10:31:33 | ||
图片预览
文档简介
(共29张PPT)
一元一次不等式组的解法
(1)
人教版 七年级下
本课导读
一、一元一次不等式组的定义
二、一元一次不等式组的解集
三、一元一次不等式组的解法
四、一元一次不等式组的变式练习
【问题】用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
解：设用 x min将污水抽完，
则 x 同时应满足不等式：
30x＞1200
和 30x＜1500
类似于方程组，把这两个不等式合起来，
组成一个一元一次不等式组，记作：
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
几个一元一次不等式合在一起就构成一元一次不等式组。
类似于方程组，把这两个不等式合起来，
组成一个一元一次不等式组，记作：
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
解：由①，得
由②，得
将这两个解集画在数轴上，得
40
50
【说明】同时满足两个不等式的解集
就是它们在数轴上的公共部分。
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
x＞40
x＜50
这个不等式组的解集为：
40＜x＜50
答：将污水抽完所用的时间多于40分钟而少于50分钟。
不能写成：
x＞40且x＜50
一般地，几个不等式的解集的公共部分，
叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
◆ 不等式组的解集
30x＞1200
30x＜1500
的解集就是 40＜x＜50
例1、 解不等式组 ⑴
①
②
解：由①，得
x＞4
由②，得
x＞－2
－x＜2
把不等式①，②的解集在数轴上表示出来
3x－2x＞3＋1
x－2x＜1＋1
－2
4
∴原不等式组的解集为：
x＞4
例1、 解不等式组 ⑵
①
②
解：由①，得
x≤3
由②，得
x＜1
把不等式①，②的解集在数轴上表示出来
x≤6－3
2x－x＜8－7
1
3
∴原不等式组的解集为：
x＜1
例1、 解不等式组 ⑶
①
②
解：由①，得
x＞3
由②，得
x≤4
把不等式①，②的解集在数轴上表示出来
5x－3x＞4＋2
x＋x≤7＋1
3
4
∴原不等式组的解集为：
3＜x≤4
注：解集是一个连续的区间段
例1、 解不等式组 ⑷
①
②
解：由①，得
x＜1
由②，得
x＞2
把不等式①，②的解集在数轴上表示出来
2x＜5－3
3x＞4＋2
1
2
两个不等式的解集
没有公共部分
不等式组无解。
注：也叫空集
⑴ 求出不等式组中各个不等式的解集；
⑵ 利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分，
也就是求出了这个不等式组的解集。
1、你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？
2、探索一下一元一次不等式组的解集的确定
有什么规律？
⑴
例1、在数轴上表示下面不等式组的解集
【问题1】如果 a＜b，解不等式组
⑵
⑶
⑷
1
5
－1
3
x＞5
x＞3
－4
－1
x≥－1
－5
2
x＞2
【问题1】如果 a＜b，解不等式组
∴ 不等式组的解集为： x＞b
可形象地记为： “同大取大”
a
b
⑴
例2、在数轴上表示下面不等式组的解集
【问题2】如果 a＜b，解不等式组
⑵
⑶
⑷
－1
3
x＜1
x≤－1
－4 －1
x＜－4
x＜－5
1
5
－5 2
a
b
【问题2】如果 a＜b，解不等式组
∴ 不等式组的解集为： x＜a
可形象地记为： “同小取小”
例3、在数轴上表示下面不等式组的解集
⑴
⑵
1 5
1＜x＜5
－1 3
－1≤x＜3
【问题3】如果 a＜b，解不等式组
【问题3】如果 a＜b，解不等式组
a b
∴ 不等式组的解集为：a＜x＜b
可形象地记为： “大小小大，取中”
还可记为： “相对取中”
“小大大小，取中”
例4、在数轴上表示下面不等式组的解集
⑴
⑵
－1 5
无解
1 4
无解
【问题4】如果 a＜b，解不等式组
【问题4】如果 a＜b，解不等式组
a b
∴ 不等式组的无解。
可形象地记为： “小小大大，取空”
还可记为： “相背取空”
“大大小小，取空”
一元一次不等式组的解集口诀
同大取大，同小取小；
大小小大取中，小小大大取空；
同大取大，同小取小；相对取中，相背取空。
反馈测评
1、选择下列不等式组的解集。
⑴
A、x ≥ －1 B、x≥2
C、 －1≤ x≤ 2 D、无解
的解集是 【 】
B
同大取大
1、选择下列不等式组的解集。
⑵
A、x＜－1 B、x＜2
C、 －1＜x＜2 D、无解
的解集是 【 】
A
同小取小
1、选择下列不等式组的解集。
⑶
A、x≥－1 B、x＜2
C、 －1≤ x＜2 D、无解
的解集是 【 】
C
大小小大取中间
1、选择下列不等式组的解集。
⑷
A、x＜－1 B、x≥2
C、 －1＜x≤2 D、无解
的解集是 【 】
D
小小大大取空
的解集在数轴上表示正确的是【 】
2、不等式组
1
－2
1
－2
1
－2
1
－2
(A)
(B)
(C)
(D)
C
3、下列不等式组中，解集为 x＜－4的是【 】
(A)
(B)
(C)
(D)
B
－2
1
0
4、解不等式组
①
②
在数轴上表示不等式①，②的解集
解：解不等式 ① ，得
解不等式 ② ，得
x＜1
x＞－2
∴不等式组的解集是
－2＜x＜1
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
一元一次不等式组的解法
(1)
人教版 七年级下
本课导读
一、一元一次不等式组的定义
二、一元一次不等式组的解集
三、一元一次不等式组的解法
四、一元一次不等式组的变式练习
【问题】用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
解：设用 x min将污水抽完，
则 x 同时应满足不等式：
30x＞1200
和 30x＜1500
类似于方程组，把这两个不等式合起来，
组成一个一元一次不等式组，记作：
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
几个一元一次不等式合在一起就构成一元一次不等式组。
类似于方程组，把这两个不等式合起来，
组成一个一元一次不等式组，记作：
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
解：由①，得
由②，得
将这两个解集画在数轴上，得
40
50
【说明】同时满足两个不等式的解集
就是它们在数轴上的公共部分。
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
x＞40
x＜50
这个不等式组的解集为：
40＜x＜50
答：将污水抽完所用的时间多于40分钟而少于50分钟。
不能写成：
x＞40且x＜50
一般地，几个不等式的解集的公共部分，
叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
◆ 不等式组的解集
30x＞1200
30x＜1500
的解集就是 40＜x＜50
例1、 解不等式组 ⑴
①
②
解：由①，得
x＞4
由②，得
x＞－2
－x＜2
把不等式①，②的解集在数轴上表示出来
3x－2x＞3＋1
x－2x＜1＋1
－2
4
∴原不等式组的解集为：
x＞4
例1、 解不等式组 ⑵
①
②
解：由①，得
x≤3
由②，得
x＜1
把不等式①，②的解集在数轴上表示出来
x≤6－3
2x－x＜8－7
1
3
∴原不等式组的解集为：
x＜1
例1、 解不等式组 ⑶
①
②
解：由①，得
x＞3
由②，得
x≤4
把不等式①，②的解集在数轴上表示出来
5x－3x＞4＋2
x＋x≤7＋1
3
4
∴原不等式组的解集为：
3＜x≤4
注：解集是一个连续的区间段
例1、 解不等式组 ⑷
①
②
解：由①，得
x＜1
由②，得
x＞2
把不等式①，②的解集在数轴上表示出来
2x＜5－3
3x＞4＋2
1
2
两个不等式的解集
没有公共部分
不等式组无解。
注：也叫空集
⑴ 求出不等式组中各个不等式的解集；
⑵ 利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分，
也就是求出了这个不等式组的解集。
1、你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？
2、探索一下一元一次不等式组的解集的确定
有什么规律？
⑴
例1、在数轴上表示下面不等式组的解集
【问题1】如果 a＜b，解不等式组
⑵
⑶
⑷
1
5
－1
3
x＞5
x＞3
－4
－1
x≥－1
－5
2
x＞2
【问题1】如果 a＜b，解不等式组
∴ 不等式组的解集为： x＞b
可形象地记为： “同大取大”
a
b
⑴
例2、在数轴上表示下面不等式组的解集
【问题2】如果 a＜b，解不等式组
⑵
⑶
⑷
－1
3
x＜1
x≤－1
－4 －1
x＜－4
x＜－5
1
5
－5 2
a
b
【问题2】如果 a＜b，解不等式组
∴ 不等式组的解集为： x＜a
可形象地记为： “同小取小”
例3、在数轴上表示下面不等式组的解集
⑴
⑵
1 5
1＜x＜5
－1 3
－1≤x＜3
【问题3】如果 a＜b，解不等式组
【问题3】如果 a＜b，解不等式组
a b
∴ 不等式组的解集为：a＜x＜b
可形象地记为： “大小小大，取中”
还可记为： “相对取中”
“小大大小，取中”
例4、在数轴上表示下面不等式组的解集
⑴
⑵
－1 5
无解
1 4
无解
【问题4】如果 a＜b，解不等式组
【问题4】如果 a＜b，解不等式组
a b
∴ 不等式组的无解。
可形象地记为： “小小大大，取空”
还可记为： “相背取空”
“大大小小，取空”
一元一次不等式组的解集口诀
同大取大，同小取小；
大小小大取中，小小大大取空；
同大取大，同小取小；相对取中，相背取空。
反馈测评
1、选择下列不等式组的解集。
⑴
A、x ≥ －1 B、x≥2
C、 －1≤ x≤ 2 D、无解
的解集是 【 】
B
同大取大
1、选择下列不等式组的解集。
⑵
A、x＜－1 B、x＜2
C、 －1＜x＜2 D、无解
的解集是 【 】
A
同小取小
1、选择下列不等式组的解集。
⑶
A、x≥－1 B、x＜2
C、 －1≤ x＜2 D、无解
的解集是 【 】
C
大小小大取中间
1、选择下列不等式组的解集。
⑷
A、x＜－1 B、x≥2
C、 －1＜x≤2 D、无解
的解集是 【 】
D
小小大大取空
的解集在数轴上表示正确的是【 】
2、不等式组
1
－2
1
－2
1
－2
1
－2
(A)
(B)
(C)
(D)
C
3、下列不等式组中，解集为 x＜－4的是【 】
(A)
(B)
(C)
(D)
B
－2
1
0
4、解不等式组
①
②
在数轴上表示不等式①，②的解集
解：解不等式 ① ，得
解不等式 ② ，得
x＜1
x＞－2
∴不等式组的解集是
－2＜x＜1
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/