9.3.2 一元一次不等式组的应用（1）课件

(共13张PPT)
一元一次不等式组的应用(1)
人教版 七年级下
1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）
妈妈的体重＋小宝的体重 爸爸的体重
妈妈的体重＋小宝的体重＋6千克 爸爸的体重
＜
＞
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系：
解：设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。
由题意，得
2x＋x＜72
2x＋x＋6＞72
解之得： 22 ＜x ＜24
答：小宝的体重是23千克。
妈妈的体重＋小宝的体重 爸爸的体重
妈妈的体重＋小宝的体重＋6千克 爸爸的体重
＜
＞
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系：
2、一个长方形足球场的长为 x m，宽为70m。如果它的周长大于350m，面积小于7560m2 ，求 x 的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。(注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间。)
解：根据题意，得
2(x＋70)＞ 350
70x ＜ 7560
解之得： 105 ＜x＜108
答：这个球场可以用作国际足球比赛。
3、有含盐5﹪的盐水10千克，要用15千克的盐水和它混合，使混合后的盐水浓度大于8﹪，而小于14﹪，则应选用盐水的浓 度P的 范围是【 】
(A) 10﹪＜P＜14﹪ (B)10﹪＜P＜20﹪
(C) 5﹪＜P＜8﹪ (D)8﹪＜P＜14﹪
B
10×5﹪＋15P＞(10＋15)×8﹪
10×5﹪＋15P＜(10＋15)×14﹪
解这个不等式组，得：10﹪＜P＜20﹪
4、我校为了奖励在省初三数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设我校买了m本课外读物，有x名学生获奖。请解答下列问题：
⑴用含x的代数式表示m＝ .
⑵求出我校的获奖人数及所买课外读物的本数。
3x＋8
解：依题意，得
3x＋8－5(x－1)≥0
3x＋8－5(x－1)＜ 3
解之，得
5＜x≤6.5
由于 x为整数，所以 x＝6
m＝ 3×6＋8＝26（本）
答：有6人获奖，
共有26本课外读物。
5、用若干辆载重量为8吨的汽车运送一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有多少辆汽车？
解：设有 x 辆汽车，根据题意，得
4x＋20 －8(x－1)＞0
4x＋20 －8(x－1)＜8
解之，得
5＜x＜7
由于 x 为正整数，所以 x＝6
答：有6辆汽车。
6、甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，乙骑自行车的速度应当控制在什么范围？
解：设乙骑车的速度为 x km/h， 根据题意，得
1×x≤2×5＋1×5
1.25×x≥2×5＋1.25×5
1h15min ＝1.25h
解之，得
13 ≤x≤15
答：乙骑自行车的速度不小于13千米/时且不大于15千米/时。
7、某班有若干名男生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间不空也不满，试求该班宿舍间数及住宿人数？
解：设有 x 间宿舍，根据题意，得
4x＋20 －8(x－1)＞0
4x＋20 －8(x－1)＜8
解之，得
5＜x＜7
由于 x为整数，所以 x＝6
答：有6间宿舍，44名男生。
4x＋20 ＝44 (人)
8、把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分得2个，求学生人数和苹果数分别是多少？
分析：设学生有 x 人，苹果有 y 个；则
由 “若每人分4个，则剩余3个；”
y＝4x＋3
由 “若每人分6个，则最后一个学生最多分得2个”
6(x－1)
y－
≤2
1≤
解：设学生有 x 人，则苹果有4x＋3 个；
解不等式 ①，得
①
②
x≤4
x ≥3.5
解不等式 ②，得
不等式组的解集是
3.5≤x≤4
8、把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分得2个，求学生人数和苹果数分别是多少？
x 是整数，只能取 x＝4
4x＋3
＝19
答：学生有4人，
苹果有19个.
谢谢
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