课件19张PPT。梯形的面积本单元我们已经学了哪些图形的面积计算？
这些图形的面积公式是怎样推导的？上底下底高上底下底高 拼成平行四边形的两个梯形完全一样。（形状相同，大小相等）讨论 每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。下底上底高(a+b)×h ÷2 两个（ ）的梯形都可以拼成一个
平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的
（ ），这个平行四边形的高
等于梯形的（ ），因为每个梯形的面积
等于拼成的平行四边形面积的（ ）。
所以梯形的面积=（ ）。完全相同上 底与下底的和高一半（上底＋下底）×高÷2回顾：平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导过程，它们有什么共同的地方？s = (a+b)×h ÷2练习三第1题 一个零件的横截面是梯形，上底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，这个零件横截面的面积是多少平方厘米？16cm24cm8cm（16＋24）×8÷2
＝40×8 ÷2
＝160（平方厘米）
答：横截面的面积是160平方厘米。 判断:
（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。
（2）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形。
（3）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。
（4）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。×√√× 用篱笆围成一个养鸭场，一面靠墙，另三面围篱笆，共长45米，养鸭厂的面积是多少平方米？10米 一个直角梯形下底为8厘米，如果将上底延长2厘米就变成了一个正方形。求原来梯形的面积。第四课时 梯形的面积
课型： 新授课 主备： 研讨时间： 2017 年 9 月 12 日
【教学内容】
书第14-15页例6、例7和“试一试”“练一练”“动手做”，练习三第1—3题。
【教学目标】
1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。
2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值,让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
【重点难点】
重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。
难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
【教学具准备】
课件、剪刀、P117上的梯形。
【教学过程】
一、激活经验，引入新知。
1、提问：本单元，我们已经学了哪些图像的面积计算？这些图形的面积公式是怎样推导的？你在学习平行四边形和三角形的面积计算中，有哪些经验可以跟大家分享？（新知 转化 旧知）
揭题：这节课我们来学习梯形的面积计算。（板书课题）
观察：（出示梯形）想一想，梯形有什么特点？（只有一组对边平行）你还认识过梯形的哪些内容？（在图形上画高，板书上底、下底和高，及字母a,b,h）
二、合作探究，学习新知。
(一）计算面积，引发转化。
1、出示例6：你能想办法求出下面梯形的面积吗？
预设1：把它分成1个长方形和2个三角形。
预设2：把它分成1个平行四边形和1个三角形。
预设3：补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。
提问：补上的梯形要符合什么要求才能拼成平行四边形？（完全一样）
启发：你想到可以怎样推导梯形面积的计算公式了吗？
板书：梯形 转化 平行四边形
合作交流，探究公式。
1、谈话：请同学们拿出剪好的梯形，分别把梯形各部分的长度填在表格的下面部分。然后看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填好表后在小组里交流。
出示讨论题：
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
2、学生汇报结果：
（1）拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。
（2）拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半。
（3）因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
教师随机板书成：平行四边形的面积= 底 × 高
转化↑ ↓ ↓
梯 形 的 面 积 =（上底+下底）×高÷2
追问：为什么先把梯形的上底和下底相加？与高相乘后为什么还要除以2？
抽象概括：与平行四边形和三角形一样，梯形面积也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）×h ÷2（板书字母表达式）
思考：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？
回顾：平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导过程，它们有什么共同的地方？
总结：学习这三种图形的面积计算，开始都是不能直接计算，大家想到了把要计算面积的图形转化为已经学会计算的图形，也就是把未知的转化为已知的。可见转化能让问题化难为易，遇到新问题，想想它与哪些学过的知识有联系，就能把数学学得更好。
4、及时练习：完成“试一试”。
交流：你是怎样计算的？算式中的每一步表示的什么意思？
三、练习反馈，内化方法。
1、完成“练一练”。
学生独立计算，再全班交流。
提问：计算每个梯形的面积为什么可以用先算平行四边形面积再除以2的方法？这里平行四边形的底40cm相当于梯形的什么？
小结：推导梯形面积公式时，就是把两个完全一样的梯形像这样拼成一个平行四边形，按照推导过程，平行四边形面积的一半就是每个梯形的面积。
完成练习三第1题。
提问：这几个梯形中什么是相同的？想想怎样判断面积相等的梯形，在面积相等的梯形下面打“√”。
交流各自的判断，要求说说理由。
小结：当梯形高相等时，只要不同梯形里上底加下底的和相等，面积也就相等。由此可以看出，梯形上底加下底的和，与梯形的高，决定了梯形的面积大小。
完成练习三第2题。
学生独立完成，校对交流。提问：第2小题梯形的高为什么是8分米？
完成练习三第3题。
学生独立列示计算，说说你是怎么想的？
完成“动手做”。
要求：用直尺经过平行四边形的中心任意画一条直线，再沿直线把平行四边形剪开，比一比剪开的两个图形有什么关系？
提问：你发现有什么奇妙的规律？
小结：只要找准平行四边形的中心，沿经过中心的任意一条直线剪开，得到的两个图形完全一样。
五、总结体验，拓展延伸。
1、课堂小结：通过刚才的学习，你有什么收获？
2、判断。
（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。
（2）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形。
（3）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。
（4）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
5、用篱笆围成一个养鸭场，一面靠墙，另三面围篱笆，共长50米，养鸭厂的面积是多少平方米？
【板书设计】
梯形的面积计算
平行四边形的面积= 底 × 高
转化↑ ↓ ↓ 新知 转化 旧知
梯 形 的 面 积 =（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）×h ÷2
【错题收集】
【教学反思】
