第八课时 组合图形的面积
课型： 新授课 主备： 研讨时间：
【教学内容】
五年级上册第21页的例10及第23页的第1、2题。
【教学目标】
1. 巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形的面积用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。
2．能灵活应用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题的多样性，培养数学学习的兴趣。
3．在学习的过程中体会数学思维的价值。
【教学重点】
能用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。
【教学难点】
体会转化思想，感受解决问题的多样性。
【教学过程】
一、基本图形公式复习
我们已经学了一些基本图形的面积，都有哪些呢？
依次出示长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，让学生说一说名称。
再让学生分别说说这些基本图形的面积计算公式（字母式中乘号可以省略）。
提问：在用公式计算三角形和梯形的面积时，需要注意什么？
揭题：今天这节课我们继续来学习图形的面积计算。
二、教学新知
1.出示例题，初步探索。
例10：华丰小学的校园里有一块草坪，它的面积是多少平方米？
提问：要求草坪的面积，就是求什么？
引导：这样的图形不是我们熟悉的基本图形，它的形状是不规则的，但我们可以把它看成是一些基本图形组合起来的，一般称之为组合图形。（板书）
交流：这样的组合图形能用公式直接计算吗？你打算怎么办？（请几个学生说说）
把你的想法在图中表示出来，能用几种就画几种。
反馈不同想法，引导学生找到相关数据。
预设：可以怎么分？到前面来说。
谁还有别的做法？
这些方法都是分，有没有别的方法？（补）
S组合＝S长方形＋S梯形 S组合＝S三角形＋S长方形
S组合＝S三角形＋S梯形 S组合＝S长方形－S梯形
在此过程中，指导学生说出：把这个图形分成 和 ，这个图形的面积就是这个 和 的面积之和；把这个图形补成一个 ，这个图形的面积就是 和 的面积之差。
2.比较总结，列式计算。
提问：比较刚才四种想法，有什么不同的地方和相同的地方？
不同：（1）有的是分割成两个基本图形，有的是补一个基本图形变成另一个基本图形。（2）可以有不同的分割方法。
相同：不管是分割还是添补，都是把组合图形转化成基本图形。
分或补
板书：组合图形 基本图形
转化
出示不常用的分割方法，让学生说说想法。
提醒：计算组合图形面积，要转化成基本图形，并且能找到基本图形相应的数据，还应该选择便于计算的方法。
让学生选择一种想法求出这个组合图形的面积。
学生独立计算，教师巡视，指名学生板演，交流检验。
3.回顾反思。
提问：如何计算一个组合图形的面积？分或者补要注意什么？
指出：计算组合图形的面积一般要把组合图形利用分或者补转化成已经学过的基本图形，再把各部分相加或者相减；分或者补时，第一要注意分或者补成的基本图形可以直接利用公式计算各部分面积，第二要注意分或者补的图形，计算基本图形的面积时能找到相应的数据，第三要注意分或者补的方法有多种，应该选择便于计算的方法。
4．模仿练习，巩固提升。
出示练一练：校园里有一个花圃，你能算出它的面积是多少平方米吗？
先让学生自主完成，再让学生说说自己的想法。
学生汇报，集体校对。
三、巩固训练
1.完成第23页第1题。
学生独立完成，说出思路，校对。
分别出示错误的计算，让学生找找错在哪里。
提问：计算组合图形的面积时，还要注意什么？
指出：在计算组合图形的面积时，要选对基本图形的相关数据、还要用对基本图形的公式，如果是把组合图形分割，则要把基本图形面积相加，如果是用一个基本图形把组合图形补拼成另一个基本图形，则要把基本图形面积相减。
２.完成第23页第2题。
四、全课总结
1、提问：今天这节课，你有了什么新的收获？
指出：解决问题时，我们可以把新问题转化成我们之前熟悉的问题来解决。在计算组合图形的面积时，可以利用用分或者补的方法把组合图形转化成基本图形，再分别求出基本图形的面积，把基本图形的面积相加或者相减。如果是把组合图形分割，则要把基本图形面积相加，如果是用一个基本图形把组合图形补拼成另一个基本图形，则要把基本图形面积相减。
2、
3、
【板书设计】
【错题收集】
【教学反思】
课件16张PPT。组合图形的面积S=ab S=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2☆☆☆☆☆☆☆☆S三角形+ S长方形S长方形+ S梯形S长方形－ S梯形S三角形+ S梯形☆☆☆☆S正方形：20×20＝400（cm2） S梯形：(20＋40)×10＝600（cm2）S组合图形：400＋600＝1000（cm2）×1. 求下面图形的面积（单位：厘米）哪里错了？S正方形：20×20＝400（ cm2 ） S梯形：(20＋40)×10÷2＝300（cm2）S组合图形：400＋300＝700（cm2）×1.求下面图形的面积（单位：厘米）×1.求下面图形的面积（单位：厘米）哪里错了？×1.求下面图形的面积（单位：厘米）×S长方形：10×8＝80（cm2）S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）S组合图形：80＋16＝96（cm2）1.求下面图形的面积（单位：厘米）哪里错了？×S长方形：10×8＝80（cm2）S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）S组合图形：80－16＝64（cm2）1.求下面图形的面积（单位：厘米）红星小学有一块长方形的草坪，草坪中间有两条
1米宽的石子路。草坪的面积是多少平方米？1m1m20－1＝19（米）13－1＝12（米）19×12＝228（平方米）答：草坪的面积是228平方米。平移 两个相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 等量代换55555两个直角三角形和一个正方形如下图摆放，
求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）旋转
