专项集训4：功和功率
机械能
中考要求
①识别动能、重力势能和弹性势能
a
②知道动能大小跟质量、速度的定性关系
a
③知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系
a
④知道弹性势能大小跟弹性形变的定性关系
a
⑤举例说出动能和势能的相互转化
a
⑥描述机械能守恒的含义
a
⑦利用机械能守恒解释简单的现象
b
机械功
①理解功的概念
b
②知道功的单位
a
③运用功的公式进行简单计算
c
功率
①说明功率的概念
b
②知道功率的单位
a
③运用功率公式进行简单计算
c
④从能的转化来说明功率
b
考点1：动能及影响动能大小的因素
考点解读：物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体动能与质量和速度有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。研究影响动能大小的因素时，物体的动能大小是通过木块移动的距离大小来反映的，选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同；让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。21*cnjy*com
例1：为研究动能的大小与哪些因素有关，设计了“小钢球撞木块”的实验如图所示，让静止的小钢球从斜面滚下，观察木块被推动的距离。关于该实验，不正确的是( )
A．该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来表示动能的大小
B．该实验研究的基本方法是控制变量法，如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等
C．在实验器材选择时，可以不考虑斜面的光滑程度、被撞木块的质量和软硬等因素
D．实验过程中，让同一小球从不同高度滚下，目的是为了让小球获得不同的运动速度
解析：球的动能是从木块被推出的距离看出的，这里采用了转换法的思想，故A选项说法正确；球的动能与质量和速度都有关系，根据控制变量法，如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等；故B选项说法正确；斜面的光滑程度影响小球滚下的速度，木块的质量和软硬影响碰撞的程度，所以在实验器材的选择时，考虑斜面的光滑程度，木块的质量和软硬等因素，故C选项说法不正确；球滚到水平面上时获得的速度与球在斜面上的高度有关，同一小球从不同高度落下，目的是为了让小球获得不同的运动速度，故D选项说法正确。【出处：21教育名师】
答案：C
考点2：势能及影响势能大小的因素
考点解读：势能包括：重力势能、弹性势能。物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。影响重力势能大小的因素有质量、高度。物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能，物体弹性势能大小与物体形变的大小等因素有关。21*cnjy*com
例2：某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H处的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)。实验测得A、B两球陷入沙坑深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙坑深度均为h3，且h1＜h2＜h3。
(1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过_______________来反映的。
(2)比较A、B两球，发现B球陷入沙坑深度更大，由此可得出结论：_________________________________________________。
(3)比较A、C两球，发现C球陷入沙坑深度更大，由此可得出结论：_________________________________________________。
(4)比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙坑深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径_______(选填“有关”或“无关”)。
解析：(1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的；(2)比较A、B两球，下落高度和运动路径相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；(3)比较A、C两球，两球质量相同，下落路径也相同，C球的下落高度大于A球的下落高度，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大；(4)比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
答案：(1)球陷入沙面的深度(2)当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大(3)当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大(4)无关
易错点：研究物体重力势能与下落高度的关系时，需要保持物体质量和运动路径相同，改变下落高度；研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同，改变运动路径．据此分析解答。
考点3：动能和重力势能的转化
考点解读：当物体升高或降低时，往往存在着动能和重力势能的转化；当物体受力发生形变时，也会有动能和弹性势能的转化。判断时要注意物体的速度、高度、弹性形变的大小变化，从而得出机械能大小的变化。2
例3：某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)。下列判断正确的是( )
A．从A点到B点过程中运动员加速下落
B．从B点到C点过程中运动员重力势能增大
C．t0时刻运动员动能最大
D．运动员重力大小等于F0
解析：A、B点弹力等于重力，A到B点过程中，重力大于弹力，运动员做加速运动，A正确；从B点到C点过程中，h变小，物体的重力势能变小，B错误；由图知，t0时刻，绳的弹性势能最大，应达到了最低点，此时动能为零，C错误；由图知，最后绳的弹性势能几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时拉力与重力平衡，由图象知，重力小于F0，D错误。故选Awww.21-cn-jy.com
答案：A
考点4：关于弹簧中的能量变化问题
考点解读：①动能的大小与物体的质量和速度有关，分析小球质量和速度的变化，便可得出动能的变化情况．当小球压缩弹簧时，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能。②根据物体的运动情况，若动力大于阻力，则物体加速运动；若动力小于阻力，则物体减速运动。根据图象中小球的运动情况，可得出及题目中给出的条件便可求出小球的质量。然后根据题目中给出的弹簧受力与被压缩的程度得出弹簧中弹力的最大值。③分析小球的重力和弹力之间的大小关系得出结论。
例4：(2017乐山)如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短．从a至c处的过程中，小球在b处速度最大．小球的速度v和弹簧被压缩的长度△L之间的关系如乙图所示．不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球所受重力始终大于弹簧的弹力
B．小球的重力势能先减小后增大
C．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能
D．小球的动能一直减小
解析：在小球向下压缩弹簧的过程中，小球受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力；
在ab段，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大；随着弹簧压缩量的增大，弹力逐渐增大，在b处弹力与重力相等，小球的速度达到最大；小球再向下运动(bc段)，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小；故A错误；小球从a至c的过程中，高度一直减小，小球的重力势能一直在减小，故B错误；小球下落压缩弹簧的过程中，不计空气阻力，机械能守恒，则小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能，故C正确；由图乙可知，小球的速度先增大后减小，则小球的动能先增大后减小，故D错误。
答案：C
易错点：题目中如果强调接触面光滑或不考虑空气阻力，那么就可以认定，此题中机械能的总量不变，即机械能守恒。
考点5：对能量的转化和守恒定律的理解
考点解读：自然界中各种能量可以相互转移或转化，一种能量的减少或消失必然伴随着另一种能量的增加或产生；反之亦然。但能量的转化和转移不是任何时候都能发生的，它有方向性，如热的铁块放入冷水中，铁块把内能转移到了水中，使自身温度下降；但它不能从冷水中吸收热量使自身的温度升高。
例5：把一乒乓球压入盛有水的烧杯底部(如图所示)，松手后，乒乓球上升至水面最后漂浮在水面上。乒乓球在上升的过程中，它的机械能不断增加。下列关于乒乓球机械能来源的说法中正确的是( )
A．是由水的内能转化来的
B．是由水的重力势能转化来的
C．是由乒乓球的内能转化来的
D．是由乒乓球的化学能转化来的
解析：松手后，乒乓球上升至水面最后漂浮在水面上．乒乓球在上升的过程中，水的重心不断降低，重力势能不断减小，重力势能转化为乒乓球的机械能，故乒乓球的机械能不断增加。
答案：B
考点6：判断物体是否做功
考点解读：判断物体是否做功主要看两点：一，是否有力作用在物体上；二，物体有没有在力的方向上通过一段距离。如：铅球出手后，手便不再对它做功，因为铅球是靠惯性向前飞的，此时并没有受到手的推力；又如：提着水桶在水平地面上走路，手对水桶也不做功，因为此时虽然有力，也有距离，但水桶通过的距离并不在力的方向上，所以也不做功。
例6：下列关于物体是否做功的说法中正确的是( )
A．足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做了功
B．小刚从地上提起一桶水的过程中，小刚对水桶的拉力做了功
C．举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃竖直向上的支持力做了功
D．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋竖直向上的拉力做了功
解析：足球在水平地面上滚动，在重力的方向上没有通过距离，因此足球受到的重力没有对足球做功，故A错误；小刚从地上提起一桶水的过程中，有力作用在水桶上，水桶在力的方向上通过了距离，因此小刚对水桶的拉力做了功，故B正确；举重运动员举着杠铃不动，杠铃没有在力的方向上通过距离，因此运动员对杠铃竖直向上的支持力没有做功，故C错误；起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，拉力与物体运动的方向垂直，故起重机对钢筋竖直向上的拉力没有做功，故D错误。
答案：B
考点7：功和功率的计算21世纪教育网利剑科学工作室
考点解读：根据公式W=FS可计算力所做功的大小，根据公式P=W/ t=Fv可计算功率的大小。计算时要注意距离S需在力的方向上方为有效。【来源：21cnj*y.co*m】
例7：电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程。这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如图乙所示．这个过程用时1分钟，求这个过程中：
(1)电梯上升的平均速度；(2)拉力做的功；(3)拉力做功的功率。
解析：(1)电梯上升的高度h=48m，用时间t﹦60s，电梯上升的平均速度：v=s/t=48m/60s=0.8m/s；(2)拉力在0-4m做的功：W1=F1h1=2.5×104N×4m=1.0×105J，拉力在4-44m做的功：W2=F2h2=2.0×104N×40m=8.0×105J，拉力在44-48m做的功：W3=F3h3=1.5×104N×4m=0.6×105J，所以，上升过程拉力做的功：W=W1+W2+W3=1.0×105J+8.0×105J+0.6×105J=9.6×105J；(3)拉力做功的功率：P=W/t=9.6×105J/60S=1.6×104W。
答案：(1)0.8m/s (2)9.6×105J (3)1.6×104W
一、选择题
1．如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球由a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球在a点，弹簧的弹性势能最小
B．小球在b点，小球的速度最小
C．从a到b点，小球的动能逐渐增大
D．从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小
2．掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球( )
A．在a处重力势能最小
B．在b处动能为零
C．在a、b、c三处的机械能相等
D．在d处动能为零
3．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s－t关系图像如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是( )21世纪教育网版权所有
A．F1＞F2、P1＞P2
B．F1＝F2、P1＞P2
C．F1＞F2、P1＝P2
D．F1＜F2、P1＜P2
4．如图，用20N的力F拉着重为100N的物体，使其沿水平面以2m/s的速度匀速运动了5s，若每个滑轮重10N，忽略绳重和滑轮轴的摩擦，则下列说法正确的是( )
A．拉力F做的功为200J
B．拉力F的功率为120W
C．滑轮组对物体做的有用功为400J
D．滑轮组对物体所做有用功的功率为60W
5．如图1所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图2所示。从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，下列说法正确的是( )21教育名师原创作品
A．0－4s内，物块受到的摩擦力为4N
B．8－10s内，物块受到的摩擦力为6N
C．t＝10s时，物块的速度一定小于5m/s
D．若16s时撤去F，物块将做匀速直线运动
6．如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tab＞tcd，运动距离sab＝scd，比较两种情况下拉力所做的功和功率( )
A．ab段做功较多
B．ab段与cd段做功一样多
C．ab段功率较大
D．ab段与cd段的功率一样大
7．小明用台秤研究人在竖直升降电梯中的运动。他先在地面上用台秤称得自己的体重为500 N，再将台秤移至电梯内，电梯从t＝0时由静止开始向下运动到t＝11 s时停止，测得台秤对自己的支持力F随时间t变化的图像如图所示，则( )【版权所有：21教育】
A．0～2 s的过程中，小明的动能不变
B．2～10 s的过程中，小明的重力势能转化为动能
C．10～11 s的过程中，小明的机械能不断减小
D．0～11 s的过程中，小明的机械能不断增大
8．某物体在力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了距离s(如图)，做功分别是W1、W2、W3，则它们之间的关系是( )2-1-c-n-j-y
A．W1＝W2＝W3 B．W1＞W2＞W3
C．W1＜W3＜W2 D．W1＜W2＜W3
9．有两只相同的水缸，需好几桶水才能盛满．现有甲、乙两位同学用相同的水桶从同一处取水分别倒入两个水缸内．甲力气大，每次均提一桶水；乙力气小，每次均提半桶水．在两位同学都使各自的水缸注满水的过程中( )
A．甲比乙做的功多 B．乙比甲做的功多
C．两人做的功一样多 D．条件不足，无法比较做功的多少
10．人直接用F1的力匀速提升重物，所做的功是W1，若人使用某机械匀速提升该重物到同一高度，则人的拉力为F2，所做的功是W2( )21cnjy.com
A．F1一定大于F2 B．F1一定小于F2
C．W2一定大于W1 D．只有F2大于F1，W2才大于W1
11．如图甲所示，邻居大叔正吃力地把一重物送往高台，放学回家的小翔看见后急忙前去帮忙。他找来一块表面光滑的木板，搭成图乙所示的斜面，结果非常轻松地把重物推到了高台上。关于这两种方法，下列说法正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．甲做功比乙多
B．乙做功比甲多
C．两人做的功一样多
D．小翔做功的功率要大些
12．在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球(如图)，白球发生运动后碰撞其它球，以下说法正确的是 ( )
A．在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C．桌面对球的支持力做了功
D．白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
13．我国选手贾宗洋在自由式滑雪比赛中获得铜牌．他在比赛过程中运动的轨迹(a→b→c→d→e)如图所示，如果不计空气阻力，下列选项错误的是( )
A．从a点下滑到b点过程中，动能增加
B．从b点运动到c点过程中，重力势能增加
C．在c点的机械能等于d点的机械能
D．在a点的重力势能等于c点的重力势能
14．如图所示，小钢球沿光滑的线路由A经B和C到D，已知AB=BC=CD，A、B、C、D在同一水平面上，则球经过AB、BC、CD面的时间t1、t2、t3的关系为( )
A．t1=t2=t3 B．t1＞t2＞t3 C．t1＜t3＜t2 D．t1＜t2＜t3
15．如图所示，小球从距离地面一定高度的点O沿x轴竖直落下，不计空气阻力，图像表示小球某种形式的能量E随下落高度x的变化情况。E可能表示小球的( )21·cn·jy·com
A．动能 B．弹性势能
C．机械能 D．重力势能
16．如图所示，在伽利略理想实验中，小球每次均从斜面A点自由滚下，分别经过图中a、b、c各位置，关于小球的动能和重力势能描述错误的是( )
A．从a到b动能转化为重力势能
B．在b、c处重力势能相等
C．从a到c重力势能转化为动能
D．在a处动能最大
17．如图所示，物体A在下列四个运动过程中，机械能不变的是(不计空气阻力)( )
A．图(1)中物体A被压缩的弹簧弹出后沿粗糙斜面向上运动
B．图(2)中物体A沿光滑曲面由静止自由下滑到底端
C．图(3)中物体A在力F作用下沿光滑斜面匀速上升
D．图(4)中物体A在力F作用下沿粗糙斜面匀速下滑
18．如图，甲、乙是两个完全相同的网球。在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．甲球在空中下落时，重力势能增大，动能减小
B．乙球上升过程中，重力势能转化为动能
C．抛出时甲、乙两球的机械能相等
D．抛出时甲球的动能小于乙球的动能
19．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中( )
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫块的动能全部转化成内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
20．有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置。两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球。使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止。木球上升过程中体积不变，该过程中重力对两球做的功分别为W甲和W乙，则( )21·世纪*教育网
A．W甲>W乙 B．W甲=W乙
C．W甲二、非选择题
21．如图所示，某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从图甲所示位置(此时指针指0刻线)开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F－h图像如图乙所示：21教育网
(1)钩码的重力为______N。
(2)当h＝15 cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为_______J。
第21题图 第22题图
22．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2 s末时，物体处于____状态，第6 s末到第9 s末，推力F做功是________J。www-2-1-cnjy-com
23．如图所示，有一重为1.0N的小球在水平桌面上滚动了80cm滚出桌面，0.5s后落在离桌面边缘水平方向上2m的地面上．若桌高1.25m，则小球在整个运动过程中，重力做了 J的功，其功率是 W。
24．如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是 ；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力 (选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(整个过程中不计能量损耗)
25．如图，质量为40g的金属小球从导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，到达d处时恰好停下．在从a到b的过程中，重力做功为 J；在整个运动过程中机械能 。(选填“变大”、“变小”或“不变”)
第25题图 第26题图 第27题图
26．如图所示，质量为50 g的金属小球从a处自由下滑，经过b处、到达c处时，恰好停下，在a到b的过程中，重力做功为 J，在整个运动过程中，小球克服摩擦消耗的机械能为 J。
27．如图所示，物体M与弹簧一端相连，系在绳子末端的小球从A处由静止开始释放，经最低点B，撞击物体M后反弹，并使M在光滑水平面上向右运动，最终到达最右端D点．(图中C点是弹簧原长时的末端，均不计空气阻力)。
(1)小球从A到B的过程中，能量的转化情况是 。
(2)物体M从C到D点的过程中，动能大小变化情况是 (选填“一直变大”“一直变小”或“先变大后变小”)。
28．如图所示，弹簧一端与小车相连，另一端固定在左侧的墙壁上，小车放在粗糙的水平木板上。小车位于A点时弹簧恰好为自然长度，用力压缩弹簧使小车到达B点；松手后，小车由位置B运动至位置C，在位置C时速度为零。则小车从位置B运动至位置C的过程中，速度达到最大值的位置在_______(选填“A点”“A点的左侧”或“A点的右侧”)，弹簧的弹性势能的变化情况是______(选填“减小”“先减小后增大”“先增大后减小”或“增大”)；小车从位置B运动到速度达到最大值的过程中，弹簧的弹性势能转化成_________。
29．小球在没有空气阻力的情况下，沿无摩擦轨道运动。
(1)如图所示，小球从A点静止释放，小球到达C点时速度是否为零？________。
(2)将轨道BC段改为水平，如图所示，小球仍从A点静止释放，小球经过M点时的机械能大于、小于还是等于其在A点的机械能？________。以小球经过M点时为计时起点，大致画出小球在MN段运动的速度－时间图像。
30．电动自行车已成为大众化的一种交通工具。在使用时人们经常遇到的问题是：一次性充满电后行驶不能达到说明书上的里程数。为探明原因，小明用家里的电动自行车进行了测试。他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图甲、乙所示的速度随时间变化的关系图像和牵引力随时间变化的关系图像。
(1)由图甲可知电动自行车的运动特点是 。
(2)7～12 s它受到的摩擦力为 N，此过程中若电动自行车匀速行驶100 m，则它克服摩擦力做功是 J。2·1·c·n·j·y
(3)小明又在不同负重情况下沿同一路面进行了测试，得到了一次充满电的最大行驶里程如下表，由此可以看出最大行驶里程与负重的关系是 。你认为产生这种现象的原因是 。
负重(kg)
60
80
100
120
140
一次充电连续行驶里程(km)
20
16.7
14.3
12.5
11.1
31．为探究“动能大小的影响因素”，科学小组利用斜面、钢球、木块等器材开展了如图所示的活动。
(1)实验中通过比较木块被推动距离来判断钢球动能的大小。
(2)在图甲和图丙中，用质量不同的两个钢球从斜面上相同高度自由滚下，目的是使钢球撞击木块时的________相同；比较甲、乙两图，得到的结论是________________________。
(3)由实验中钢球撞击木块做功，同学们联想到汽车撞击行人出现交通事故的情景，并猜想到交通事故的危害程度与“超载”、“超速”有关。进一步探究，获得了表格内的数据：
序号
小球的质量
小球自由滚下的高度h/cm
木块被撞后运动的距离s/m
甲
20
20
16
乙
20
10
4
丙
40
20
32
分析表格内的数据可知，利用甲、丙两次实验可验证危害程度与______有关(填“超载”或“超速”)；在质量和速度两个因素中，对动能影响较大的因素是________，理由是________________________________。
专项集训4：功和功率
机械能
中考要求
①识别动能、重力势能和弹性势能
a
②知道动能大小跟质量、速度的定性关系
a
③知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系
a
④知道弹性势能大小跟弹性形变的定性关系
a
⑤举例说出动能和势能的相互转化
a
⑥描述机械能守恒的含义
a
⑦利用机械能守恒解释简单的现象
b
机械功
①理解功的概念
b
②知道功的单位
a
③运用功的公式进行简单计算
c
功率
①说明功率的概念
b
②知道功率的单位
a
③运用功率公式进行简单计算
c
④从能的转化来说明功率
b
考点1：动能及影响动能大小的因素
考点解读：物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体动能与质量和速度有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。研究影响动能大小的因素时，物体的动能大小是通过木块移动的距离大小来反映的，选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同；让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。21教育网
例1：为研究动能的大小与哪些因素有关，设计了“小钢球撞木块”的实验如图所示，让静止的小钢球从斜面滚下，观察木块被推动的距离。关于该实验，不正确的是( )
A．该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来表示动能的大小
B．该实验研究的基本方法是控制变量法，如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等
C．在实验器材选择时，可以不考虑斜面的光滑程度、被撞木块的质量和软硬等因素
D．实验过程中，让同一小球从不同高度滚下，目的是为了让小球获得不同的运动速度
解析：球的动能是从木块被推出的距离看出的，这里采用了转换法的思想，故A选项说法正确；球的动能与质量和速度都有关系，根据控制变量法，如分别控制小球滚下的高度、小球的质量等；故B选项说法正确；斜面的光滑程度影响小球滚下的速度，木块的质量和软硬影响碰撞的程度，所以在实验器材的选择时，考虑斜面的光滑程度，木块的质量和软硬等因素，故C选项说法不正确；球滚到水平面上时获得的速度与球在斜面上的高度有关，同一小球从不同高度落下，目的是为了让小球获得不同的运动速度，故D选项说法正确。21·世纪*教育网
答案：C
考点2：势能及影响势能大小的因素
考点解读：势能包括：重力势能、弹性势能。物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。影响重力势能大小的因素有质量、高度。物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能，物体弹性势能大小与物体形变的大小等因素有关。
例2：某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H处的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)。实验测得A、B两球陷入沙坑深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙坑深度均为h3，且h1＜h2＜h3。
(1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过_______________来反映的。
(2)比较A、B两球，发现B球陷入沙坑深度更大，由此可得出结论：_________________________________________________。
(3)比较A、C两球，发现C球陷入沙坑深度更大，由此可得出结论：_________________________________________________。
(4)比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙坑深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径_______(选填“有关”或“无关”)。
解析：(1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的；(2)比较A、B两球，下落高度和运动路径相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；(3)比较A、C两球，两球质量相同，下落路径也相同，C球的下落高度大于A球的下落高度，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大；(4)比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
答案：(1)球陷入沙面的深度(2)当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大(3)当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大(4)无关
易错点：研究物体重力势能与下落高度的关系时，需要保持物体质量和运动路径相同，改变下落高度；研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同，改变运动路径．据此分析解答。
考点3：动能和重力势能的转化
考点解读：当物体升高或降低时，往往存在着动能和重力势能的转化；当物体受力发生形变时，也会有动能和弹性势能的转化。判断时要注意物体的速度、高度、弹性形变的大小变化，从而得出机械能大小的变化。2
例3：某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)。下列判断正确的是( )
A．从A点到B点过程中运动员加速下落
B．从B点到C点过程中运动员重力势能增大
C．t0时刻运动员动能最大
D．运动员重力大小等于F0
解析：A、B点弹力等于重力，A到B点过程中，重力大于弹力，运动员做加速运动，A正确；从B点到C点过程中，h变小，物体的重力势能变小，B错误；由图知，t0时刻，绳的弹性势能最大，应达到了最低点，此时动能为零，C错误；由图知，最后绳的弹性势能几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时拉力与重力平衡，由图象知，重力小于F0，D错误。故选A
答案：A
考点4：关于弹簧中的能量变化问题
考点解读：①动能的大小与物体的质量和速度有关，分析小球质量和速度的变化，便可得出动能的变化情况．当小球压缩弹簧时，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能。②根据物体的运动情况，若动力大于阻力，则物体加速运动；若动力小于阻力，则物体减速运动。根据图象中小球的运动情况，可得出及题目中给出的条件便可求出小球的质量。然后根据题目中给出的弹簧受力与被压缩的程度得出弹簧中弹力的最大值。③分析小球的重力和弹力之间的大小关系得出结论。
例4：(2017乐山)如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短．从a至c处的过程中，小球在b处速度最大．小球的速度v和弹簧被压缩的长度△L之间的关系如乙图所示．不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球所受重力始终大于弹簧的弹力
B．小球的重力势能先减小后增大
C．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能
D．小球的动能一直减小
解析：在小球向下压缩弹簧的过程中，小球受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力；
在ab段，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大；随着弹簧压缩量的增大，弹力逐渐增大，在b处弹力与重力相等，小球的速度达到最大；小球再向下运动(bc段)，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小；故A错误；小球从a至c的过程中，高度一直减小，小球的重力势能一直在减小，故B错误；小球下落压缩弹簧的过程中，不计空气阻力，机械能守恒，则小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能，故C正确；由图乙可知，小球的速度先增大后减小，则小球的动能先增大后减小，故D错误。
答案：C
易错点：题目中如果强调接触面光滑或不考虑空气阻力，那么就可以认定，此题中机械能的总量不变，即机械能守恒。21教育名师原创作品
考点5：对能量的转化和守恒定律的理解
考点解读：自然界中各种能量可以相互转移或转化，一种能量的减少或消失必然伴随着另一种能量的增加或产生；反之亦然。但能量的转化和转移不是任何时候都能发生的，它有方向性，如热的铁块放入冷水中，铁块把内能转移到了水中，使自身温度下降；但它不能从冷水中吸收热量使自身的温度升高。
例5：把一乒乓球压入盛有水的烧杯底部(如图所示)，松手后，乒乓球上升至水面最后漂浮在水面上。乒乓球在上升的过程中，它的机械能不断增加。下列关于乒乓球机械能来源的说法中正确的是( )
A．是由水的内能转化来的
B．是由水的重力势能转化来的
C．是由乒乓球的内能转化来的
D．是由乒乓球的化学能转化来的
解析：松手后，乒乓球上升至水面最后漂浮在水面上．乒乓球在上升的过程中，水的重心不断降低，重力势能不断减小，重力势能转化为乒乓球的机械能，故乒乓球的机械能不断增加。
答案：B
考点6：判断物体是否做功
考点解读：判断物体是否做功主要看两点：一，是否有力作用在物体上；二，物体有没有在力的方向上通过一段距离。如：铅球出手后，手便不再对它做功，因为铅球是靠惯性向前飞的，此时并没有受到手的推力；又如：提着水桶在水平地面上走路，手对水桶也不做功，因为此时虽然有力，也有距离，但水桶通过的距离并不在力的方向上，所以也不做功。
例6：下列关于物体是否做功的说法中正确的是( )
A．足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做了功
B．小刚从地上提起一桶水的过程中，小刚对水桶的拉力做了功
C．举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃竖直向上的支持力做了功
D．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋竖直向上的拉力做了功
解析：足球在水平地面上滚动，在重力的方向上没有通过距离，因此足球受到的重力没有对足球做功，故A错误；小刚从地上提起一桶水的过程中，有力作用在水桶上，水桶在力的方向上通过了距离，因此小刚对水桶的拉力做了功，故B正确；举重运动员举着杠铃不动，杠铃没有在力的方向上通过距离，因此运动员对杠铃竖直向上的支持力没有做功，故C错误；起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，拉力与物体运动的方向垂直，故起重机对钢筋竖直向上的拉力没有做功，故D错误。
答案：B
考点7：功和功率的计算21世纪教育网利剑科学工作室
考点解读：根据公式W=FS可计算力所做功的大小，根据公式P=W/ t=Fv可计算功率的大小。计算时要注意距离S需在力的方向上方为有效。
例7：电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程。这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如图乙所示．这个过程用时1分钟，求这个过程中：
(1)电梯上升的平均速度；(2)拉力做的功；(3)拉力做功的功率。
解析：(1)电梯上升的高度h=48m，用时间t﹦60s，电梯上升的平均速度：v=s/t=48m/60s=0.8m/s；(2)拉力在0-4m做的功：W1=F1h1=2.5×104N×4m=1.0×105J，拉力在4-44m做的功：W2=F2h2=2.0×104N×40m=8.0×105J，拉力在44-48m做的功：W3=F3h3=1.5×104N×4m=0.6×105J，所以，上升过程拉力做的功：W=W1+W2+W3=1.0×105J+8.0×105J+0.6×105J=9.6×105J；(3)拉力做功的功率：P=W/t=9.6×105J/60S=1.6×104W。
答案：(1)0.8m/s (2)9.6×105J (3)1.6×104W
一、选择题
1．如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球由a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球在a点，弹簧的弹性势能最小
B．小球在b点，小球的速度最小
C．从a到b点，小球的动能逐渐增大
D．从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小
解析：a点是压缩弹簧后形变程度最大处，弹性势能也最大，故A错误；因为水平杆光滑，所以小球在a点时只受到弹簧向右的弹力，则小球由a向b运动时会加速运动，故B错误；小球质量一定，从a点到b点时速度越来越快，所以动能逐渐增大，故C正确；b点是弹簧原长时小球的位置，弹性势能为0，小球到达b点后由于惯性继续向右运动，所以弹簧逐渐被拉伸，弹性势能逐渐变大，故D错误。
答案：C
2．掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球( )
A．在a处重力势能最小
B．在b处动能为零
C．在a、b、c三处的机械能相等
D．在d处动能为零
解析：重力势能的大小与物体的质量，高度有关，据图可知，d、e两点高度最小，重力势能最小，故A错误；据图可知，球再b点时，竖直方向是静止的，但在水平方向上仍有速度，所以此时的动能不是零，故B错误；不计空气阻力，即说明球在空中的机械能是守恒的，在a、b、c三处的机械能相等，故C正确；据图可知，球达到d点后没有静止，仍然向前滚动，所以动能不是零，故D错误。21*cnjy*com
答案：C
3．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s－t关系图像如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是( )21*cnjy*com
A．F1＞F2、P1＞P2
B．F1＝F2、P1＞P2
C．F1＞F2、P1＝P2
D．F1＜F2、P1＜P2
解析：由图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，则拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，因为同一木块放在同一水平面上，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以两次木块受到的滑动摩擦力相等，故两次对应的弹簧测力计示数相等，即F1=F2；从图乙中可以判断出，第1次木块的运动速度大于第2次木块的运动速度，即v1＞v2，根据公式P=Fv可知，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，则：P1＞P2．综上所述，ACD错误，B正确。
答案：B
4．如图，用20N的力F拉着重为100N的物体，使其沿水平面以2m/s的速度匀速运动了5s，若每个滑轮重10N，忽略绳重和滑轮轴的摩擦，则下列说法正确的是( )
A．拉力F做的功为200J
B．拉力F的功率为120W
C．滑轮组对物体做的有用功为400J
D．滑轮组对物体所做有用功的功率为60W
解析：由v=s÷t可得，物体移动的距离：s物=vt=2m/s×5s=10m，拉力端移动的距离：s=2s物=2×10m=20m，拉力F做的功：W总=Fs=20N×20m=400J，故A错误；拉力F的功率：P=W总÷t=400J÷5s=80W，故B错误；忽略绳重和滑轮轴的摩擦，则额外功：W额=G动h=10N×10m=100J，有用功：W有用=W总-W额=400J-100J=300J，故C错误；有用功的功率：P′=W有用÷t=300J÷5s=60W．故D正确。
答案：D
5．如图1所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图2所示。从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，下列说法正确的是( )
A．0－4s内，物块受到的摩擦力为4N
B．8－10s内，物块受到的摩擦力为6N
C．t＝10s时，物块的速度一定小于5m/s
D．若16s时撤去F，物块将做匀速直线运动
解析：由图3知，12s到18s物体在相同时间内通过的路程相等，物块做匀速直线运动，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，由图2知，此时f=F=4N；由图2知，0～4s内，物体受到的拉力F=2N，小于滑动摩擦力，所以此时物体应处于静止状态，所受静摩擦力等于拉力，等于2N，故A错误；由图3知，8～10s内，物体处于运动状态，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度、物体间的压力大小有关，由于物体间接触面的粗糙程度与物体间的压力都不变，滑动摩擦力大小不变，摩擦力仍等于4N，故B错误；由图3知，从10s到12s时间内，物体的平均速度v=s÷t=10m÷2s=5m/s，而在这段时间内物体的拉力大于摩擦力，所以物体做加速运动，因此10s时物块的速度应小于全程的平均速度，故C正确；若16s时撤去F，物体受摩擦力的作用将做减速运动，故D错误。
答案：C
6．如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tab＞tcd，运动距离sab＝scd，比较两种情况下拉力所做的功和功率( )
A．ab段做功较多
B．ab段与cd段做功一样多
C．ab段功率较大
D．ab段与cd段的功率一样大
解析：已知F1=F2，sab=scd，由W=Fs可知：拉力所做的功相同，故A错误，B正确；
由于tab＞tcd，由P=W÷t得：Pab＜Pcd．故CD错误。
答案：B
7．小明用台秤研究人在竖直升降电梯中的运动。他先在地面上用台秤称得自己的体重为500 N，再将台秤移至电梯内，电梯从t＝0时由静止开始向下运动到t＝11 s时停止，测得台秤对自己的支持力F随时间t变化的图像如图所示，则( )www.21-cn-jy.com
A．0～2 s的过程中，小明的动能不变
B．2～10 s的过程中，小明的重力势能转化为动能
C．10～11 s的过程中，小明的机械能不断减小
D．0～11 s的过程中，小明的机械能不断增大
解析：0～2s的过程中，小明受到的重力是500N，支持力是450N，故大小不相等，不是平衡力，即不是匀速直线运动，故动能改变，故A错误；2s～10s的过程中，重力是500N，支持力也是500N，故是平衡力，就此时处于匀速下降状态，故其质量不变，速度不变，动能不变；同时质量不变，高度减小，故重力势能减小，故该过程不是动能和重力势能的转化，故B错误；10s～11s的过程中，此时的重力是500N，支持力大于500N，故此时电梯做减速运动，所以动能变小；同时高度减小，所以重力势能也减小，即机械能减小，故C正确；0秒时，电梯的高度较高，故有重力势能，其机械能就是重力势能；当到达11s时，电梯落到地面上静止，即此时即没有动能，也没有重力势能，故机械能是减小的，故D错误。【来源：21cnj*y.co*m】
答案：C
8．某物体在力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了距离s(如图)，做功分别是W1、W2、W3，则它们之间的关系是( )
A．W1＝W2＝W3 B．W1＞W2＞W3
C．W1＜W3＜W2 D．W1＜W2＜W3
解析：某物体在力F的作用下分别在光滑水平面，粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了距离S，该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，三个功的大小都等于W=Fs；即W1=W2=W3；故A正确；BCD错误。
答案：A
9．有两只相同的水缸，需好几桶水才能盛满．现有甲、乙两位同学用相同的水桶从同一处取水分别倒入两个水缸内．甲力气大，每次均提一桶水；乙力气小，每次均提半桶水．在两位同学都使各自的水缸注满水的过程中( )2-1-c-n-j-y
A．甲比乙做的功多 B．乙比甲做的功多
C．两人做的功一样多 D．条件不足，无法比较做功的多少
解析：由于甲、乙都需要将缸灌满(缸相同)，所以需要取水的质量相同；由于将水提升的高度相同，所以两人所做的有用功相同．但乙每次提的水较少，需要多提几次，因此做的额外功较多，需要做的总功也越多。 答案：B
点评：此题中，在没有说明不计桶重的情况下，两人所做的额外功就需要考虑桶重这个因素；若说明了不计桶重，那么两人做的功相同【版权所有：21教育】
10．人直接用F1的力匀速提升重物，所做的功是W1，若人使用某机械匀速提升该重物到同一高度，则人的拉力为F2，所做的功是W2( )
A．F1一定大于F2 B．F1一定小于F2
C．W2一定大于W1 D．只有F2大于F1，W2才大于W1
解析：①直接用F1的力匀速提升重物，F1=G，使用某机械匀速提升该重物，由于机械可能是省力，有可能费力，也可能既不省力也不费力，所以F2与G的大小关系不能判断，则无法比较F1与F2的大小；故AB错误；②直接用F1的力匀速提升重物，所做的功是W1=W有用=Gh；若人使用某机械匀速提升该重物到同一高度，W有用=Gh；但由于要克服机械重力和摩擦力做额外功，所以W2=W有用+W额外，则W2＞W1；故C正确。
答案：C
11．如图甲所示，邻居大叔正吃力地把一重物送往高台，放学回家的小翔看见后急忙前去帮忙。他找来一块表面光滑的木板，搭成图乙所示的斜面，结果非常轻松地把重物推到了高台上。关于这两种方法，下列说法正确的是( )
A．甲做功比乙多
B．乙做功比甲多
C．两人做的功一样多
D．小翔做功的功率要大些
解析：甲是用手直接对物体做功，效率为100%；乙是利用斜面对物体做功，此时需要克服摩擦力做额外功，效率小于100%；所以甲械效率大，故A错误．甲乙都是把相同的物体提高相同的高度，根据W=Gh可知，两者所做的有用功相等，故B错、C正确．根据P=W/t可知，功率的大小不仅与做功的多少有关，还与做功的时间有关，而两者做功的时间不知，所以无法比较两者功率的大小关系，故D错。
答案：C
12．在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球(如图)，白球发生运动后碰撞其它球，以下说法正确的是 ( )
A．在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C．桌面对球的支持力做了功
D．白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
解析：重力与小球运动的方向垂直，重力对小球不做功，故A错误；手推动球杆前进时，有力也有距离，所以手对球杆做了功，故B正确；桌面支持力与小球的运动方向垂直，支持力对小球不做功，故C错误；手对白球没有力的作用，白球继续运动是因为白球具有惯性，故D错误。21cnjy.com
答案：B
13．我国选手贾宗洋在自由式滑雪比赛中获得铜牌．他在比赛过程中运动的轨迹(a→b→c→d→e)如图所示，如果不计空气阻力，下列选项错误的是( )
A．从a点下滑到b点过程中，动能增加
B．从b点运动到c点过程中，重力势能增加
C．在c点的机械能等于d点的机械能
D．在a点的重力势能等于c点的重力势能
解析：从a点下滑到b点过程中，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能；故A正确；从b点运动到c点过程中，高度增加，重力势能增大，速度减小，动能减小，动能转化为重力势能，故B正确；从c点下落到d点过程中，贾宗洋处于腾空状态，与雪之间没有摩擦，在不计空气阻力的情况下，机械能保持不变，故C正确；a、c两点高度不同，重力势能不同，故D不正确。
答案：D
14．如图所示，小钢球沿光滑的线路由A经B和C到D，已知AB=BC=CD，A、B、C、D在同一水平面上，则球经过AB、BC、CD面的时间t1、t2、t3的关系为( )
A．t1=t2=t3 B．t1＞t2＞t3 C．t1＜t3＜t2 D．t1＜t2＜t3
解析：因为接触面光滑，所以整个过程机械能守恒，故ABCD四点的速度相同，在AB内，小钢球的动能先增大后减小，因此小钢球的速度也先增大后减小，因此在AB内的速度比A点的速度大。同理在BC内的速度等于A点的速度，在CD内的速度小于A点的速度。已知AB=BC=CD，因此速度大的，时间短，故t1＜t2＜t3。
答案：D
15．如图所示，小球从距离地面一定高度的点O沿x轴竖直落下，不计空气阻力，图像表示小球某种形式的能量E随下落高度x的变化情况。E可能表示小球的( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．动能 B．弹性势能
C．机械能 D．重力势能
解析：如图，横坐标代表的是能量，纵坐标代表的物体下降的高度．据图能看出随着高度的减小，能量的形式是增加的；物体下落时质量保持不变，速度变快，故动能变大，故A符合题意；由于不计空气的阻力，所以在小球下降过程中，没有机械能的损失，故内能不变，故B不符合题意；由于不计空气的阻力，所以在小球下降过程中，没有机械能的损失，机械能不变，故C不符合题意；物体下落时质量保持不变，高度变小，故重力势能变小，故D不符合题意。【出处：21教育名师】
答案：A
16．如图所示，在伽利略理想实验中，小球每次均从斜面A点自由滚下，分别经过图中a、b、c各位置，关于小球的动能和重力势能描述错误的是( )
A．从a到b动能转化为重力势能
B．在b、c处重力势能相等
C．从a到c重力势能转化为动能
D．在a处动能最大
解析：小球从最高点释放，滚动到最低点a点时的速度最大，即动能最大，故从a到b过程中，质量不变，速度变小，动能变小，同时高度增加，重力势能增大，所以是动能转化为重力势能的过程，故A正确；在b，c处小球的质量相同，高度相同，所以重力势能相同，故B正确；小球从最高点释放，滚动到最低点a点时的速度最大，即动能最大，故从a到c过程中，质量不变，速度变小，动能变小，同时高度增加，重力势能增大，所以是动能转化为重力势能的过程，故C错误；小球从最高点释放，滚动到最低点a点时的速度最大，即动能最大，故D正确。
答案：C
17．如图所示，物体A在下列四个运动过程中，机械能不变的是(不计空气阻力)( )
A．图(1)中物体A被压缩的弹簧弹出后沿粗糙斜面向上运动
B．图(2)中物体A沿光滑曲面由静止自由下滑到底端
C．图(3)中物体A在力F作用下沿光滑斜面匀速上升
D．图(4)中物体A在力F作用下沿粗糙斜面匀速下滑
解析：物体A被压缩的弹簧弹出后沿粗糙斜面向上运动，物体A和斜面之间存在摩擦力，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能减小，A错误。物体A沿光滑曲面由静止自由下滑到底端，物体和光滑的曲面之间没有摩擦，机械能守恒，B正确。物体A在拉力F的作用下沿光滑斜面匀速上升，物体的质量不变，速度不变，动能不变；高度增大，重力势能变大；物体没有发生弹性形变，不具有弹性势能；机械能=动能+重力势能，机械能变大，C错误。物体A在拉力F的作用下沿粗糙斜面匀速下滑，物体的质量不变，速度不变，动能不变；高度减小，重力势能变小；物体没有发生弹性形变，不具有弹性势能；机械能=动能+重力势能，机械能变小，D错误。
答案：B
18．如图所示，甲、乙是两个完全相同的网球。在同一高度以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．甲球在空中下落时，重力势能增大，动能减小
B．乙球上升过程中，重力势能转化为动能
C．抛出时甲、乙两球的机械能相等
D．抛出时甲球的动能小于乙球的动能
解析：甲球在空中下落时，甲球质量不变，速度增大，动能增大；高度减小，重力势能减小．A错误；乙球上升过程中，乙球质量不变，速度减小，动能减小；高度增大，重力势能增大．乙球上升时，动能转化为重力势能．B错误；抛出时甲乙两球质量相等，速度相等，动能相等；高度相等，重力势能相等；都没有发生弹性形变，都不具有弹性势能．所以机械能=动能+重力势能，所以机械能相等．C正确；抛出时甲乙两球质量相等，速度相等，动能相等．D错误。
答案：C
19．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中( )
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫块的动能全部转化成内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
解析：通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故机械能减小，故A错误；通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故B正确；垫块的动能转化为弹性势能和内能，故C错误；弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故D错误。
答案：B
20．有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置。两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球。使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止。木球上升过程中体积不变，该过程中重力对两球做的功分别为W甲和W乙，则( )www-2-1-cnjy-com
A．W甲>W乙 B．W甲=W乙
C．W甲解析：虽然木球在露出水面过程中浮力大小会发生变化，但为了分析的简便，可认为两图中木球受到的浮力不变且相等．已知两图中木球的质量、体积均相同，它们露出水面至漂浮时，排开水的体积减小，水面降低；由图可知，甲容器上部较粗(横截面积较大)，由体积公式可知，木球浮上水面后甲水面下降的高度较小；由于甲水面下降的高度较小，故甲图中小球上升的高度较大，根据W=F浮h可知，甲图中浮力做功较多，则有W甲＞W乙，故A正确。2·1·c·n·j·y
答案：A
二、非选择题
21．如图所示，某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从图甲所示位置(此时指针指0刻线)开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F－h图像如图乙所示：
(1)钩码的重力为______N。
(2)当h＝15 cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为_______J。
解析：(1)钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N；(2)h从0到5cm，钩码没有移动距离，所以F做功为0；h从5cm到15cm做功：W2=Fs=Gh=4.5N×(0.15m-0.05m)=0.45J；因此整个过程中做功为0.45J。
答案：(1)4.5 (2)0.45
22．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2 s末时，物体处于____状态，第6 s末到第9 s末，推力F做功是________J。
解析：从图乙可以看出物体在第2秒末时速度为0，所以物体静止；从图乙可以看出，6s～9s这段时间中F=4N，v=2m/s，由v=s/t可得，s=vt=2m/s×3s=6m，利用功的计算公式得，W=Fs=4N×6m=24J。
答案：静止 24
23．如图所示，有一重为1.0N的小球在水平桌面上滚动了80cm滚出桌面，0.5s后落在离桌面边缘水平方向上2m的地面上．若桌高1.25m，则小球在整个运动过程中，重力做了 J的功，其功率是 W。
解析：在水平桌面上滚动时，在重力的方向上没有移动距离，重力做功W1=0；在滚出桌面下落的过程中，在重力的方向上(竖直向下)移动的距离h=1.25m，重力做功：W2=Gh=1N×1.25m=1.25J，小球在整个运动过程中，重力做功：W=W1+W2=0+1.25J=1.25J，重力做功功率：P=w/t=1.25J÷0.5s=2.5W。
答案：1.25 2.5
24．如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是 ；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力 (选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(整个过程中不计能量损耗)21世纪教育网版权所有
解析：从A位置到C位置铁球的重力做功W=Gh，因为从A位置开始向下运动的过程中，重力势能转化为动能，动能又转化为弹性势能，整个过程中不计能量损耗根据机械能守恒定律可知：弹性势能增加量为E=W=Gh；铁球在C位置受力不平衡，在弹力的作用下有向上运动的趋势，故B到C位置的过程中铁球所受的重力小于弹簧所施加的弹力。
答案：Gh Gh 小于
25．如图，质量为40g的金属小球从导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，到达d处时恰好停下．在从a到b的过程中，重力做功为 J；在整个运动过程中机械能 。(选填“变大”、“变小”或“不变”)
解析：如图，从a处到b处下降的高度：h=50cm=0.5m，重力做功：W=Gh=mgh=40×10﹣3kg×9.8N/kg×0.5m=0.196J；在整个运动过程中，小球克服导轨摩擦消耗了机械能，所以在整个运动过程中机械能变小。
答案：0.196 变小
26．如图所示，质量为50 g的金属小球从a处自由下滑，经过b处、到达c处时，恰好停下，在a到b的过程中，重力做功为 J，在整个运动过程中，小球克服摩擦消耗的机械能为 J。
解析：小球重：G=mg=50×10-3kg×10N/kg=0.5N，小球从a到b的过程中，重力做功：W=Gh=0.5N×0.4m=0.2J；小球克服摩擦消耗的机械能：△E=G(ha-hc)=0.5N×(0.4m-0.2m)=0.1J。
答案：0.2 0.1
点评：在整个过程中，重力势能和动能相互转化，同时小球要克服摩擦做功，消耗机械能转化为内能；所以小球在a、c两点时的机械能之差就是小球克服摩擦消耗的机械能。
27．如图所示，物体M与弹簧一端相连，系在绳子末端的小球从A处由静止开始释放，经最低点B，撞击物体M后反弹，并使M在光滑水平面上向右运动，最终到达最右端D点．(图中C点是弹簧原长时的末端，均不计空气阻力)。
(1)小球从A到B的过程中，能量的转化情况是 。
(2)物体M从C到D点的过程中，动能大小变化情况是 (选填“一直变大”“一直变小”或“先变大后变小”)。
解析：(1)小球从A到B的过程中，质量不变，速度变大，高度变小，则动能增大，重力势能减小，所以能量的转化情况是重力势能转化为动能；(2)物体M从C到D点的过程中，弹簧的形变越来越大，受到与运动方向相反的弹力越来越大，物体做减少运动，速度越来越来，动能越来越小。
答案：(1)重力势能转化为动能 (2)一直变小
28．如图所示，弹簧一端与小车相连，另一端固定在左侧的墙壁上，小车放在粗糙的水平木板上。小车位于A点时弹簧恰好为自然长度，用力压缩弹簧使小车到达B点；松手后，小车由位置B运动至位置C，在位置C时速度为零。则小车从位置B运动至位置C的过程中，速度达到最大值的位置在_______(选填“A点”“A点的左侧”或“A点的右侧”)，弹簧的弹性势能的变化情况是______(选填“减小”“先减小后增大”“先增大后减小”或“增大”)；小车从位置B运动到速度达到最大值的过程中，弹簧的弹性势能转化成_________。
解析：小车在粗糙的木板上运动的速度最大时，就是弹簧的弹性势能全部转化成动能时，由以上分析可知，由B到A过程中，弹簧弹性势能除转化为小车的动能外，还要转化为内能．因此正确答案应该用受力分析来得出，当弹簧的推力和小车受到的摩擦力相等时速度最大，也就是在AB间的一点，所以速度达到最大值的位置在A点的左侧；
从B到弹簧自然长度A时，是弹簧恢复原状的过程，弹簧的弹性势能减小；从A到C的过程，小车由于惯性继续运动，弹簧发生弹性形变，弹簧的弹性势能增大；所以弹簧的弹性势能的变化情况是先减小后增大；
小车从位置B运动到速度达到最大值的过程中，弹簧的弹性势能减小，小车的动能增大，弹簧的弹性势能转化成小车的动能，小车克服摩擦做功，还有一部分转化为小车的内能。
答案：A点的左侧 先减小后增大 小车的动能和内能
29．小球在没有空气阻力的情况下，沿无摩擦轨道运动。
(1)如图所示，小球从A点静止释放，小球到达C点时速度是否为零？________。
(2)将轨道BC段改为水平，如图所示，小球仍从A点静止释放，小球经过M点时的机械能大于、小于还是等于其在A点的机械能？________。以小球经过M点时为计时起点，大致画出小球在MN段运动的速度－时间图像。
解析：(1)小球从A点静止释放，由于不计空气阻力和摩擦，没有机械能的损失，所以小球到达C点时速度是0；(2)据题目可知，由于不计空气阻力和摩擦，机械能是守恒的，所以小球经过M点时的机械能是等于其在A点的机械能的；同时由于不计空气阻力和摩擦力，小球原来是运动的，所以小球在MN段做匀速直线运动，如下图。
答案：(1)是 (2)等于 见上图
30．电动自行车已成为大众化的一种交通工具。在使用时人们经常遇到的问题是：一次性充满电后行驶不能达到说明书上的里程数。为探明原因，小明用家里的电动自行车进行了测试。他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图甲、乙所示的速度随时间变化的关系图像和牵引力随时间变化的关系图像。
(1)由图甲可知电动自行车的运动特点是 。
(2)7～12 s它受到的摩擦力为 N，此过程中若电动自行车匀速行驶100 m，则它克服摩擦力做功是 J。
(3)小明又在不同负重情况下沿同一路面进行了测试，得到了一次充满电的最大行驶里程如下表，由此可以看出最大行驶里程与负重的关系是 。你认为产生这种现象的原因是 。
负重(kg)
60
80
100
120
140
一次充电连续行驶里程(km)
20
16.7
14.3
12.5
11.1
解析：(1)由速度-时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；(2)由牵引力-时间图象可知，在7～12s牵引力大小F=35N，因为在7～12s匀速运动，所以摩擦力f=F=35N；电动自行车匀速行驶100m克服摩擦力做的功：W=fs=35N×100m=3500J；(3)由表中数据得出电动自行车负重越重，一次充满电行驶的最大里程越短；因为电动自行车负重越重，克服摩擦力做功越多(摩擦力增大)。21·cn·jy·com
答案：(1)先加速、后匀速(2)35；3500(3)负重越重，一次充满电行驶的最大里程越短；负重越重，克服摩擦力做功越多(摩擦力增大)。
31．为探究“动能大小的影响因素”，科学小组利用斜面、钢球、木块等器材开展了如图所示的活动。
(1)实验中通过比较木块被推动距离来判断钢球动能的大小。
(2)在图甲和图丙中，用质量不同的两个钢球从斜面上相同高度自由滚下，目的是使钢球撞击木块时的________相同；比较甲、乙两图，得到的结论是________________________。
(3)由实验中钢球撞击木块做功，同学们联想到汽车撞击行人出现交通事故的情景，并猜想到交通事故的危害程度与“超载”、“超速”有关。进一步探究，获得了表格内的数据：
序号
小球的质量
小球自由滚下的高度h/cm
木块被撞后运动的距离s/m
甲
20
20
16
乙
20
10
4
丙
40
20
32
分析表格内的数据可知，利用甲、丙两次实验可验证危害程度与______有关(填“超载”或“超速”)；在质量和速度两个因素中，对动能影响较大的因素是________，理由是________________________________。
解析：(1)球对木块做功的多少反映球的动能的多少，而做功的多少可由木块被推动距离的长短来确定．(2)球从同一高度滚下，是为了使球滚到水平面上时的速度相同．
在甲、乙的两个实验中，控制了质量相同，速度不同，甲图中球速度越大，木块被球撞击后移动的距离的越长，所得到的结论是：物体的质量相同时，速度越大，动能越大．(3)研究超载危害时，应控制球下滑的高度相同而质量不同，由表中甲和丙实验数据可知，速度相同时，质量越大(超载时)，动能越大，能够做的功多，破坏力更大；由甲、乙实验，质量相同，甲速度是乙的2倍，甲推动木块的距离是乙的4倍，即动能与速度的平方成正比；由甲、丙实验，速度相同，丙质量是甲的2倍，丙推动木块距离是甲的2倍，即动能与质量正正比．所以对动能影响较大速度。
答案：(1)被推动距离；(2)速度；质量相同时，速度越大，动能越大；(3)超载；速度；物体的动能与物体速度的平方成正比。
