【七年级培优竞赛一对一辅导】第二讲 整式的加减培优竞赛试题（含答案）

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第二讲 期末复习整式的加减易错题专项训练
一、选择题
1、代数式，+y，0，，，，，，a＋1＞b中，单项式的个数为（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
2、多项式是关于的四次二项式，则的值是（ ）
A．4 　　B． C． D．或
3、火车站．机场．邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长．宽．高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ） 21教育名师原创作品
A． B． C． D．
4、如图1把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A． B．m－n C． 　　　D．
5、如图上是一个长为a，宽为b的长方形．两个阴影图形都是一对长为c的底边在长方形对边上的平行四边形．则长方形中未涂阴影部分的面积为( )
A．ab－(a＋b)c B．ab－(a－b)c C．(a－c)(b－c) D．(a－c)(b＋c)
6、某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过
后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ）.　
A.a元 B.0.7 a元 C.1.03 a元 D.0.91a元
7、一个5次多项式与一个4次多项式的和是（ ）
A、5次整式 B、9次多项式
C、不高于5次的多项式 D、不高于5次的整式
8、A是一个三位数，b是一位数，如果把b置于a的右边，则所得的四位数是（ ）A．ab B．a＋b C．1000b＋a D．10a＋b
9、使（ax2－2xy＋y2)－(－ax2＋bxy＋2y2)＝6x2－9xy＋cy2成立的a、b、c的值分别是（　　）
A．３，７，１ B．－３，－７，－１ C．３，－７，－１ D．３，７，－１
10、如图，啤酒瓶高为h，瓶内酒面高为a，若将瓶盖好后倒置，酒面高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（　　）
A．1+ B．1+ C．1+ D．1+
11、根据下图所示的程序计算代数式的值，如果输入的x值为，那么输出的代数式的值y为（ ）
A、 B、 C、 D、
12、当时, 整式的值等于2022，那么当时,整式的值为（ ）
A、2021 B、-2021 C、2020 D、-2020
13、x +ax-2y+7- (bx-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
14、两列数如下：
7，10，13，16，19，22，25，28，31，…
7，11，15，19，23，27，31，35，39，…
第1个相同的数是7，第10个相同的数是（　　）
A．115 B．127 C．139 D．151
15、如果对于某一特定范围内x的任何允许值P＝＋＋……＋＋的值恒为一常数，则此值为（ ）【出处：21教育名师】
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题。
1、已知代数式—xa+bya﹣1与3x2y的和是单项式，则a﹣b的相反数为_________.
2、已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，n的值 。
3、小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，则正确的答案是_______________
4、已知代数式的值是14,则的值________。
5、已知，，则：____；_____；
6、某项工程，甲独做需a天完成，乙独做需b天完成，那么甲乙合作做需要___________天完成（用代数式表示）
7、观察一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第n个单
项式为_______________．
8、已知：a+b+c=0, 则=
9、QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就
可获得相应的等级，如果用户当天（0：00～24：00）使用QQ在2小时以上（包
括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活
跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次
多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月
亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等
级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是 天。
10、在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按上图所示的规则练习数数，数到2020时对应的指头是_______________21世纪教育网版权所有
（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．
三、解答题
1、已知：A-2B=7a-7ab，且B=-4a+6ab+7．
（1）求A．（2）若|a+1|=-（b-2），计算A的值．2·1·c·n·j·y
2、已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值。
3、a，b，c三个数在数轴上位置如图，且｜a｜＝|c|，
化简：｜a｜－2｜b-a｜-｜b－2｜-｜b+c｜-｜c＋a-b｜．
4、若多项式可化为六次二项式，求的值
5、如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此1232
是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”．
请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整
除？并说明理由；
6、已知关于的二次多项式，当时的值为，求当时，该多项式的值.
7、阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）。在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：www.21-cn-jy.com
（1）当时，原式=;
（2）当时，原式=；
（3）当时，原式=。
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x-5|+|x-4|；
（3）求代数式|x-5|+|x-4|的最小值．【来源：21·世纪·教育·网】
第二讲 期末复习整式的加减易错题专项训练答案
一、选择题
1、代数式，+y，0，，，，，，a＋1＞b中，单项式的个数为（B ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
3、多项式是关于的四次二项式，则的值是（ A ）
A．4 　　B． C． D．或
3、火车站．机场．邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长．宽．高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ B ） 2-1-c-n-j-y
A． B． C． D．
4、如图1把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（A ） A． B．m－n C． D．
5、如图上是一个长为a，宽为b的长方形．两个阴影图形都是一对长为c的底边在长方形对边上的平行四边形．则长方形中未涂阴影部分的面积为( C )
A．ab－(a＋b)c B．ab－(a－b)c C．(a－c)(b－c) D．(a－c)(b＋c)
6、某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过
后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ D ）.　A.a元 B.0.7 a元 C.1.03 a元 D.0.91a元
7、一个5次多项式与一个4次多项式的和是（ A ）
A、5次整式 B、9次多项式
C、不高于5次的多项式 D、不高于5次的整式
8、A是一个三位数，b是一位数，如果把b置于a的右边，则所得的四位数是（ D ）A．ab B．a＋b C．1000b＋a D．10a＋b21·世纪*教育网
9、使（ax2－2xy＋y2)－(－ax2＋bxy＋2y2)＝6x2－9xy＋cy2成立的a、b、c的值分别是（ C ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．３，７，１ B．－３，－７，－１ C．３，－７，－１ D．３，７，－１
10、如图，啤酒瓶高为h，瓶内酒面高为a，若将瓶盖好后倒置，酒面高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（　C　）
A．1+ B．1+ C．1+ D．1+
11、根据下图所示的程序计算代数式的值，如果输入的x值为，那么输出的代数式的值y为 （ B ）
A、 B、 C、 D、
12、当时, 整式的值等于2022，那么当时,整式 的值为（ D ）
A、2021 B、-2021 C、2020 D、-2020
13、x +ax-2y+7- (bx-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为( A )
A.-1; B.1; C.-2 D.2、
14、两列数如下：
7，10，13，16，19，22，25，28，31，…
7，11，15，19，23，27，31，35，39，…
第1个相同的数是7，第10个相同的数是（　A　）
A．115 B．127 C．139 D．151
15、如果对于某一特定范围内x的任何允许值P＝＋＋……＋＋的值恒为一常数，则此值为（ B ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题。
1、已知代数式—xa+bya﹣1与3x2y的和是单项式，则a﹣b的相反数为__-2_______.
2、已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，n的值 1 。www-2-1-cnjy-com
3、小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，则正确的答案是___3x2+4x-6____________
4、已知代数式的值是14,则的值__5______。
5、已知，，则：_6___；__-26___；
6、某项工程，甲独做需a天完成，乙独做需b天完成，那么甲乙合作做需要___________天完成（用代数式表示）
7、观察一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第n个单
项式为___．
8、已知：a+b+c=0, 则= 1
9、QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就
可获得相应的等级，如果用户当天（0：00～24：00）使用QQ在2小时以上（包
括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活
跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次
多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月
亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等
级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是 203 天。
11、在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按上图所示的规则练习数数，数到2020时对应的指头是______无名指___21教育网
（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．
解答题
1、已知：A-2B=7a-7ab，且B=-4a+6ab+7．
（1）求A．（2）若|a+1|=-（b-2），计算A的值．21cnjy.com
答案：（1）A=-a2+5ab+14
（2）3
2、已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值。
答案：m-3=0且2+2n=0
所以m=3，n=-1
所以原式=0
3、a，b，c三个数在数轴上位置如图，且｜a｜＝|c|，
化简：｜a｜－2｜b-a｜-｜b－2｜-｜b+c｜-｜c＋a-b｜．
答案：-4a+5b-c
4、若多项式可化为六次二项式，求的值
答案：多项式可化为六次二项式
那么n+1=6,n=5,
2xm-1与x6是同类项或与x5是同类项
∴m-1=6或m-1=5
∴m=7或m=6
∴m=7时,=2*25-21+1=30
m=6时,=2*25-18+1=3321·cn·jy·com
5、如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此1232
是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”．
请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整
除？并说明理由；
答案：写出3个满足条件的数即可，如2222，3223，5665.
（千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同）.
猜想：任意一个四位“和谐数”能被11整除.
设四位“和谐数”个位上的数字为a（1≤a≤9且a为自然数），十位上的数字为b（0≤b≤9且b为自然数），则四位“和谐数”可表示为1000a+100b+10b+a.
∵ 1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11×91a+11×10b=11(91a+10b).
∴1000a+100b+10b+a能被11整除.
即任意一个四位“和谐数”能被11整除.
6、已知关于的二次多项式，当时的值为，求当时，该多项式的值.
答案：∵原式是二次多项式，
∴a+1=0，a=-1．
∴原式=（2b+1）x2+（b-3）x-5．
∵当x=2时，原式=10b-7=-17．∴b=-1，21*cnjy*com
当x=-2时，原式=6b+5=-1．
7、阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）。在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：【版权所有：21教育】
（1）当时，原式=;
（2）当时，原式=；
（3）当时，原式=。
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x-5|+|x-4|；
（3）求代数式|x-5|+|x-4|的最小值．21*cnjy*com
答案：
( http: / / www.21cnjy.com / )
输入x值
y＝x＋2
－2 ≤x ≤－1
y＝x2
－1 ≤x ≤1
y＝－x＋2
1 ≤x ≤2
输出y值
输入x值
y＝x＋2
－2 ≤x ≤－1
y＝x2
－1 ≤x ≤1
y＝－x＋2
1 ≤x ≤2
输出y值
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