第一课时 平行四边形的面积
课型： 新授课 主备： 研讨时间： 2017 年 9 月 1 日
【教学内容】
教科书第7-8页例1、例2、例3，以及随后的“试一试”和“练一练”，练习二第1—5题。
【教学目标】
1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。
2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。
【重点难点】
重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
难点：理解平行四边形公式的推导过程。
【教学具准备】
课件、剪刀、P115上的4个平行四边形。
【教学过程】
一、回顾导入。
提问：我们学习过哪些平面图形？你已经会求哪些平面图形的面积？
小结：通过前面的学习，我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法，今天我们就运用一些学过的知识来研究平行四边形面积的计算方法。（板书课题）
二、探究新知。
1、教学例1。
出示例1图，提问：下面每组的两个图形面积相等吗？说说你是怎么比较的？
交流后指出：可以数格子，可以移一移，转化成右边的图形再比较。
演示移一移的过程，并说明：把①号图形中小长方形剪开、平移、拼合，和②号图形面积相等；把③号图形中小长方形剪开、平移、拼合，和④号图形面积相等。
讨论：数格子和移一移的方法，哪个更方便？
提问：通过刚才的操作，你能说说我们是怎样比较的？
指出：我们把每组里左边的不规则图形，经过剪、移、拼，变成了和右边完全一样的长方形或正方形，比较出每组两个图形面积相等，这个过程叫作转化，是计算图形面积的一直常用方法。今天我们就运用这种转化的的思想来研究平行四边形面积的计算。（板书：转化）
2、教学例2。
出示题目，提问：你能把这个平行四边形转化成长方形吗？拿出准备好的平行四边形，想一想你打算怎么剪，先画一画，然后再剪一剪。
学生操作后，交流：谁愿意把自己的操作过程说给同学听听？
投影演示后，追问：还有不同的剪法吗？
比较：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有什么相同的地方吗？（都是沿着平行四边形的一条高剪开的）
追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开？
指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。
3、教学例3。
（1）设疑：任意一个平行四边形沿着高剪都能转化成长方形吗？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小变化了吗？与原来的平行四边形之间有什么联系？
（2）出示例3：请大家从教科书第115页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填表。
转化成的长方形
平行四边形
长/cm
宽/cm
面积/cm2
底/cm
高/cm
面积/cm2
学生动手操作，然后小组讨论：
①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
（3）全班交流：你是怎样知道平行四边形的面积的？为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等？
指出：从转化过程可以看出，这两个图形尽管形状变了，但面积没变。
指名读表中每个平行四边形的底、高和面积，提问：根据这几组数据，你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？
进一步指出：大家的想法究竟对不对呢，我们再做进一步研究。
（4）分析关系，推导公式。
提问：要求平行四边形的面积，就是求哪个图形的面积？为什么？长方形的面积公式是怎样的？它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗？也是平行四边形的面积吗？
根据交流形成板书：因为 长方形面积 = 长 × 宽
↑转化 ↓ ↓
所以 平行四边形面积 = 底 × 高
提问：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？ 板书：S=a×h，齐读。
回顾：谁来说说我们是怎样推导平行四边形的面积公式的？你从推导过程中有什么体会？
说明：我们把要学习的平行四边形的面积转化成已经会的长方形面积，把新知转化为旧知，这是一种重要的数学思想。
4、及时练习：完成试一试。
提问：求什么?怎么求？学生独立完成后交流。
说明：计算平行四边形的面积，只要根据公式，直接用底乘高计算。
三、巩固练习。
1、判断。
（1）平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。 （ ）
（2）a=5分米，h=2米，s=100平方分米。 （ ）
（ ）
（ ）
2、练一练：让学生计算平行四边形的面积，指名板演。
交流：怎样算的？为什么用长方形的长乘宽得到这个平行四边形的面积？
指出：图中平行四边形可以转化成长15厘米、宽6厘米的长方形，所以平行四边形的面积就等于长方形的面积。
3、练习二第1题。
观察：图中长方形的长、宽各是几格的长度？面积是多少格？
思考：要使画出的平行四边形与长方形面积相等，它的底和高各可以是多少？
学生操作后，组织交流：大家画出的平行四边形的形状有好几种，可为什么面积都是15格呢？
4、练习二第5题。
教师出示活动的长方形框架，说明它的长和宽。
让学生计算周长和面积，交流各是多少。
把长方形拉成平行四边形，提问周长有没有变化，面积有没有变化，并说明理由。
指出：长方形拉伸后，边的长度没有变化，所以周长不变；平行四边形的高比长方形的宽短了，所以面积变了。可见，两个图形的周长相等时，面积不一定相等。
四、全课小结。
1、提问：通过今天的学习，你有哪些收获？
2、布置作业：练习二第2、3、4题做在课堂本上。
五、动脑筋。
1、已知一个平行四边形的面积是24平方米，底是6米，求高。
2、下面哪个平行四边形的面积大呢？
学生思考后提问：你发现了什么？
小结：等底等高的平行四边形的面积相等。
【板书设计】
平行四边形的面积
因为 长方形面积 = 长 × 宽
↑转化 ↓ ↓
所以 平行四边形面积 = 底 × 高
S=a×h
【错题收集】
【教学反思】
课件15张PPT。面 积请拿出课前准备好的平行四边形自己动手试一试。是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形？a×hS=a×h50×70=3500(平方厘米）
答：它的面积是3500平方厘米.判断题：平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28
米。 （ ）xxx?(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )动脑筋1：已知一个平行四边形的面积和底，求高。24÷6＝4（米）动脑筋2：下面哪个平行四边形的面积大呢？你发现了什么?谢谢大家!
