第十课时 除数是小数的除法（1）
课型： 新授课 主备： 研讨时间：
【教学内容】
五年级（上册）第69页例10、“练一练”及练习十三第1～4题。
【教学目标】
1．通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正
确地进行计算。
2．使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受
数学思考的严谨性。
3．通过学习活动，培养对数学学习的积极情感。
【重点难点】
重点：除数是小数的除法运算
难点：理解除数是小数的除法算理
【教学过程】
一、复习：
谈话：同学们，我们学习了小数的加、减、乘以及小数除以整数的除法，
今天我们继续研究有关小数的计算。在学习新知识之前，首先复习以前学习
过的相关知识。
一、请看第一题口算，看谁可以又快有对的回答：
15÷3=
150÷30=
1500÷300=
……
1500……0÷300……0=
问:各个除法算式不一样,为什么结果都相同呢?
得出结果:被除数与除数同时扩大相同的倍数,商不变。
二、如果去掉小数的小数点,小数将发生什么变化呢？下面看第二题：
1.2 0.34 0.009
三．接下来我们复习除数是整数的小数除法，请看这两道题目，
（1）买5千克香蕉付了12元，每千克香蕉多少元？
（2）苹果每千克4元，付了12.8元，买了多少千克？
这道题目我们可以根据单价、总价和数量的关系（单价=总价÷数量），
列式计算。
4、导入新课：从今天开始，我们来继续深入学习小数除法。
二、创设情境，设疑导入
谈话：有一天妈妈到超市买鸡蛋，回来她说要考考你，因为她知道
你已经学习过小数的相关知识；她说：我一共用去7.98元；鸡蛋的单价是
4.2元/千克；我买了多少千克鸡蛋？（出示场景图，呈现 ）
提问：我们可以知道哪些数学信息？如何列式？
生：知道鸡蛋的总价和单价；可以列式：7.28÷4.2 （教师板书）
引导：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？（以前学习的是除数是整数的小数除法，这个算式的除数是小数）
揭示课题：除数是小数的除法。（教师板书课题）
三、合作交流，探索方法
1．探索计算7.98÷4.2的思路。
提问：你能估一估这个算式的结果大约是多少吗？说一说估的方法。
谈话：那么结果究竟是多少呢？ 就需要我们来精确计算了。但现在除数是小数怎么办呢？先请同学们想一想，然后在小组里互相说一说。
学生在小组里活动，教师巡视。
学生中可能出现以下两种情况：
（1）分别把7.98元和4.2元转化成用“角”作单位的数量，再进行计算；
把“元”作单位的数转化成把“角”作单位的数，就是把被除数和除数同时乘──10。
提问：你为什么这么做？（引导学生说出除数是小数我们不会，但是转化之后除数变成了整数是我们学过的)你这么做的依据是什么？（商不变的规律）
指导学生列竖式：那在竖式上怎么把这个转化的过程体现出来呢？教师在黑板上板书竖式一部分，边说明为了不破坏原题，我们要先抄下原来的被除数和除数，然后想想将除数转化成整数，只要将4.2的小数点向右移动一位，划掉，要使商不变，被除数应发生什么变化呢？（小数点也向右动一位），教师板书划去小数点，向右移动一位？
（2）分别把7.98元和4.2元转化成用“分”作单位的数量，再进行计算。
把“元”作单位的数转化成“分米”作单位的数，就是把被除数和除数同时乘──100。
提问：你为什么会这么做？依据是？
指导竖式：我们在列竖式时，还是要在原题的基础上转化，除数变成420，小数点去掉并且在42的后面添上0，被除数变成？
讨论：上面的两种思路共同的目的是什么？（无论是A同学还是B同学，都是在思考时把除数是小数转化成除数是整数）
2．探索竖式计算的过程。
谈话：想到方案之后我们就来大显身手算一算。我们刚才有两种转化的方式，一个除数是两位数，一个除数是三位数，你更愿意选择哪一种来列竖式计算？
反馈选择每种解法的人数。
提问：转化成798÷420也是可以算的，为什么选择这种转化方法的人很少呢？（引导学生说出除数是整数的除法我们已经会做了）
小结：我们做除数是小数的除法时，只要把除数转化成整数就可以了。
请大家接着往下计算，指名一名同学上黑板板演。
反馈交流。追问：这个竖式里商的小数点和被除数的小数点对齐了吗？原来的小数点不是在这嘛？怎么是对齐了呢？
3.完成例题的解答。
谈话：现在，你能告诉老师妈妈买了多少千克鸡蛋吗？（乐乐）
注意写上单位名称和答句。
谈话：通过同学们的努力，我们共同解决了一个新问题，当我们遇到新问题时，你会怎么做？把新问题转化成我们熟悉的旧问题，从而解决新问题。（板书：未知转化为已知）
4、我们遇到一个除数是小数的算式时，首先要将除数变成整数；你能将下面的算式改写成吗？
1．练一练第1题。在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3=( ) ÷3 6.72÷0.28=( ) ÷28
0.12÷0.03=( ) ÷3 0.672÷0.28=( ) ÷28
学生独立完成，校对答案。
校对时追问：把0.3变成3，也就是把除数是小数转化成了？那么，做除数是小数的除法时，应该看被除数还是除数啊？
5.回顾与反思。
提问：通过2次尝试计算除数是小数的除法，你能总结下该如何计算吗？
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
追问：转化的过程要注意些什么？（注意商不变的规律。）
思考：让我们一起来想一想，刚才列竖式时是不是按照这样计算的？
四、巩固练习
1．练一练第2题。
谈话：下面各题，请同学们先估一估、再计算，看谁能把每一道题都算对。
出示： 4.83÷0.7＝ 0.756÷1.8＝ 0.196÷0.56＝
学生练习后，投影学生的竖式，组织反馈。
小结：计算时也可以先通过估算看看商大致一个怎样的范围，这样可以有效地提高计算正确率。
2、把下面的除法转化成除数是整数的除法(只移动小数点, 不计算)
3、计算下面各题。（先估计，再计算）
4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？
4．改错练习。
出示：让我们来当回数学小医生，查查看下面计算的对吗？把数学书打开，在书上把不对的改正过来。
引导学生结合估算判断正误，并改正。
通过这样的改错，我们要注意什么？
小结：除数、被除数一定要扩大相同的倍数，学习生活中，我们可不能当这样的小马虎。
5、快速口答（练习十三第1题）
2.4÷2 ○ 2.4×2
2.4÷0.2 ○ 2.4×0.2
五、全课小结，回顾反思
提问：这节课你学习了什么?怎样计算除数是小数的除法？转化的依据是什么？计算时要注意哪些问题？我们还学习了一个思想方法，当我们遇到新问题时，该怎么做？
六、布置作业
练习十三第2题、第4题做在课堂本上
【板书设计】
小数除以小数
7.98÷4.2＝1.9（千克）
答：鸡蛋买了1.9千克。
将除数小数点向右移动几位（变成整数）被除数也想右移动几位
按照除数是整数的小数除法进行计算 （商不变）
【错题收集】
【教学反思】
《除数是小数的除法》作业纸
妈妈买了多少千克凤梨？
答：买了 千克凤梨。
妈妈买了多少千克鸡蛋？
答：买了 千克鸡蛋。
在括号里填合适的数。
下面的计算对吗？把不对的改正。
直接写出得数。
课件13张PPT。 除数是小数的除法SJ 五年级上册 五 小数乘法和除法算一算，填一填0.30.30.3为什么商都是0.3呢？被除数、除数同时除以或乘一个相同的数（0除外），商不变。妈妈买凤梨用去7.98元。14元/千克妈妈买鸡蛋用去7.98元。. 二移：被除数的小数点也向
右移动相同的位数三算：按除数是整数的小
数除法计算。 4.27 9 84 2 13 7 8..93 7 80.一看: 除数的小数点向右
移了几位先转化再算典题精讲在括号里填上适当的数。0.12÷0.3=（ ）÷3 0.12÷0.03=（ ）÷3 ×10×101.212×100×100典题精讲在括号里填上适当的数。0.672÷0.28=（ ）÷（ ）×100×10067.2典题精讲28 下面的计算对吗？把不对的改正。两个竖式均不对，改正直接写出得数。
2.6÷2＝ 0.49÷7＝ 0.24÷6＝
2.6÷0.2＝ 0.49÷0.7＝ 0.24÷0.06＝1.3130.070.70.044 ＝6.5(分钟)
答：蜗牛爬行53.3厘米要6.5分钟。53.3÷8.2思考题小明在计算2.52除以一位两位小数时，错把除数当成整数来算，得到的结果是0.63.你知道这个两位小数是多少吗？将错就错求出正确的答案2.52÷0.63=44÷100=0.042.52÷（ ）=0.63 Thank you! 6.48÷0.8 0.13÷2.5
0.169÷0.26 6.11÷4.7
