【七年级培优竞赛一对一辅导】第四讲 几何初步易错题培优专项训练试题（含答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
第四讲 几何初步易错题培优专项训练
一、选择题
1、下列说法：①过两点有且只有一条线段；②连结两点的线段叫做两点之间的距离；③两点之间线段最短；④AB=BC，则点B是线段AC的中点；⑤垂直于同一条直线的两直线平行⑥由两条射线组成的图形叫做角，正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、已知线段AB = 6厘米，在直线AB上画线段AC=2厘米，则BC的长是 （ ）
A、 8厘米 B、 4厘米 C、 8厘米或4厘米 D、 不能确定
3、若∠α与∠β互为同旁内角，且∠α＝50°时，则∠β的度数为( )
A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定
4、已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于（　　）
A．120° B．120°或60° C．30° D．30°或90°
5、如图，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，下列结论：①∠3＝∠EDB；②∠A＝∠3；③AC∥DE；④∠2与∠3互补；⑤∠2＝∠A⑥点A到直线BC的距离是线段AC，其中正确的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为( )
(1)FG∥DC；(2)∠AED＝∠ACB；(3)CD平分∠ACB；
(4)∠1＋∠B＝90°；(5)∠BFG＝∠BDC.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（ ）
A、1 B．2 C．3 D．1或 3
二、填空题
8、一条线段上有n个点（包括线段两端点），则共有线段条数为_ __ 条。
9、从同一点引出n条射线，若无两条在同一直线上，则小于平角的角共有____ 个。
10、8点33分，钟表上时针与分针所成的角度是________度。
11、如图B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点，CD=8，则MC的长______。21世纪教育网版权所有
12、如图，两平面镜α、β的夹角θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ等于_______.（注：入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角）21cnjy.com
三、解答题
13、已知，如图，，试说明：
14、已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC﹣4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，
试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．
　
　
第四讲 几何初步易错题培优专项训练答案
1、选择题
1、下列说法：①过两点有且只有一条线段；②连结两点的线段叫做两点之间的距离；③两点之间线段最短；④AB=BC，则点B是线段AC的中点；⑤垂直于同一条直线的两直线平行⑥由两条射线组成的图形叫做角，正确的个数有（ B ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、已知线段AB = 6厘米，在直线AB上画线段AC=2厘米，则BC的长是 （ C ）
A、 8厘米 B、 4厘米 C、 8厘米或4厘米 D、 不能确定
3、若∠α与∠β互为同旁内角，且∠α＝50°时，则∠β的度数为( D )
A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定
4、已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于（　B　）
A．120° B．120°或60° C．30° D．30°或90°
5、如图，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，下列结论：①∠3＝∠EDB；②∠A＝∠3；③AC∥DE；④∠2与∠3互补；⑤∠2＝∠A⑥点A到直线BC的距离是线段AC，其中正确的有( C )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为( C )
(1)FG∥DC；(2)∠AED＝∠ACB；(3)CD平分∠ACB；
(4)∠1＋∠B＝90°；(5)∠BFG＝∠BDC.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（D ）
A、1 B．2 C．3 D．1或 3
2、填空题
8、一条线段上有n个点（包括线段两端点），则共有线段条数为__条。
9、从同一点引出n条射线，若无两条在同一直线上，则小于平角的角共有个。
10、8点33分，钟表上时针与分针所成的角度是58.5_度。
11、如图B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点，CD=8，则MC的长__1。21教育网
12、如图，两平面镜α、β的夹角θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ等于___60°__.（注：入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角）www.21-cn-jy.com
3、解答题
13、已知，如图，，试说明：
证明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD．
∴∠BAE=AEC （两直线平行，内错角相等）．
又∵∠M=∠N （已知），
∴AN∥ME （内错角相等两直线平行）．
∴∠NAE=AEM （两直线平行，内错角相等）．
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-AEM．
即∠1=∠2（等量代换）．21·cn·jy·com
14、已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC﹣4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，
试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．
　
　
答案：（1）∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC=30°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，∠COE=，∠COD=90°．
∴∠COE=75°，∠DOE=∠COD-∠COE=90°-75°=15°．
即∠DOE=15°．
（2）∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC=a，
∴∠DOE=90°-=90°-90°+=．
即∠DOE=．
（3）①∠AOC=2∠DOE；理由：
∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，
则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），
所以得：∠AOC=2∠DOE；
②4∠DOE-5∠AOF=180°理由：2·1·c·n·j·y
设∠DOE=x，∠AOF=y，
左边=∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y，
右边=2∠BOE+∠AOF=2（90-x）+y=180-2x+y，
所以，2x-4y=180-2x+y即4x-5y=180，
所以，4∠DOE-5∠AOF=180°．【来源：21·世纪·教育·网】
O/
α
O
θ
β
B
A
O/
α
O
θ
β
B
A
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 2 页） 版权所有@21世纪教育网
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)