2.1 不等关系同步练习

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2.1不等关系同步练习
姓名：__________班级：__________学号：__________
本节应掌握和应用的知识点
１.用 “＞”或“＜”表示大小关系的式子,叫做不等式,用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式
2.不等号共有五种符号，如下表所示：
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基础知识和能力拓展训练
一、选择题
1．给出下面个式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式有（ ）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2．据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t(℃)的变化范围是( )2·1·c·n·j·y
A. t＞22 B. t≤22 C. 11＜t＜22 D. 11≤t≤22
3．老师在黑板上写了下列式子：①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－y＝0；⑥x＋2y≤0，其中不等式有( )【来源：21·世纪·教育·网】
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4．下列按条件列出的不等式中，正确的是( )
A. a不是负数，则a＞0 B. a与3的差不等于1，则a－3＜1
C. a是不小于0的数，则a＞0 D. a与 b的和是非负数，则a＋b≥0
5．根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（ ）
A. B. C. D.
6．x的2倍减去7的差不大于-1，可列不等式为（　　）
A. 2x-7≤-1 B. 2x-7＜-1 C. 2x-7＞-1 D. 2x-7≥-121·世纪*教育网
二、填空题
7．按商品质量规定：商店出售的标明500 ( http: / / www.21cnjy.com ) g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5 g．设实际克数为x(g)，则x应满足的不等式是_____．www-2-1-cnjy-com
8．用不等式表示下列关系： x的3倍与8的和比y的2倍小____________.
9．“与3的差大于”用不等式表示为_____________.
10．“的4倍与2的和是负数”用不等式表示为___________．
11．的与5的差是非正数，用不等式表示为__________________．
12．“的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是_____________________．
13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____________ 。
三、解答题
14．甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围．
15. 用甲、乙两种原料配制某种饮料．已知 ( http: / / www.21cnjy.com )这两种原料 的维生素 C含量分别为甲种６００单位/千克,乙种 １００单位/千克．现要配制这种饮料１０千克,要求 含有超过４２００单位的维生素 C,请写出所需甲种 原料的质量x千克应满足的不等式．
16. 用不等式表示: (１)x的平方与１ ( http: / / www.21cnjy.com )的和是正数; (２)x的１ ２ 与y的１ ３ 的差是非负数; (３)x的２倍与１的和大于３; (４)a的一半与４的差的绝对值不小于a．
参考答案
1．B
【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以①②⑤为不等式，共有3个。
故选：B.
2．D
【解析】气温最高是22℃，则t≤22；
气温最低是11℃，则t≥11.
故气温的变化范围11≤t≤22.
故选D.
3．C
【解析】因为用不等号连接的式子叫做不等式,其中常用不等号有:” ＞,＜,≥,≤,≠”,所以属于不等式的是: ①②③⑥,故选C.21教育网
点睛:本题考查不等式的定义,解决本题的关键是要熟练掌握不等式的定义进行判定.
4．D
【解析】根据a不是负数，则a可能是正数和0，即a≥0，故不正确；
根据a与3的差不等于1，可知a-3≠1，故不正确；
根据a是不小于0的数，即可知a≥0，故不正确；
根据非负数的意义，可知a+b≥0，故正确.
故选：D
5．B
【解析】由x2减去10不大于10得： ，
故选B.
6．A
【解析】由题意得， ，故选A .
7．495≤x≤505
【解析】根据题意，可知x应满足的不等式是500-5≤x≤500+5，即495≤x≤505.
故答案为：495≤x≤505.
8．3x+8＜2y．
【解析】先将x的3倍与8的和表示为3x+8，y的2倍表示为2y，再用“＜”将它们表示出来；
解：∵x的3倍与8的和为3x+8，y的2倍是2y，
∴x的3倍与8的和比y的2倍小可表示为：3x+8＜2y；
故答案为：3x+8＜2y．21世纪教育网版权所有
9．x-3>
【解析】由题意得，x-3>.
10．4x+2<0
【解析】由题意得，4x+2<0
11．
【解析】由题意得，
12．
【解析】试题分析：根据题意，直接可得关系式为：2x-3≤8，注意不大于的意思为≤.
故答案为：2x-3≤8
13．x-5≤2x
【解析】差不大于x的2倍：应最后算差，不大于的意思是小于或等于，据此列出不等式．
解：根据题意，得x-5≤2x；
故答案为：x-5≤2x．
“点睛”读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．21cnjy.com
14．甲、乙之间的距离在3～5 km之间
【解析】试题分析：甲乙都在 ( http: / / www.21cnjy.com )学校同侧，且甲乙与学校在同一直线上时，甲乙两地的距离最小；甲乙在学校两侧，且甲乙与学校在同一直线上时，甲乙两地的距离最大；当甲乙以及学校不在同一直线上时，甲乙的距离在前面两个距离之间．21·cn·jy·com
试题解析：①当甲、乙、学校三者在同一直线上时，
若甲、乙在学校的两侧，则甲、乙相距最远为5 km；
若甲、乙在学校的同侧，则甲、乙相距最近为3 km.
②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时，
甲、乙之间的距离在3～5 km之间．
点睛：本题考查的是三角形的三边关系，先分别求出三点同线的情况，即最短距离和最长距离两种情况，则d的取值即在这两者之间．www.21-cn-jy.com
15. 解：甲种原料x 千克，则乙种原料（１０－x）千 克，由题意列不等式得
６００x＋１００（１０－x）＞４２００．
16. 解：（１）x２＋１＞０； （２）x－y≥０； （３）２x＋１＞３； （４） ≥a．
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