课件29张PPT。5. 1 轴 对 称 现 象北师大版《数学》七年级下册说课程序说课程序教学定位知识衔接教学定位教学定位教学定位教学定位教学定位教学定位
提升理性思维水平说课程序教 学 过 程建立概念的过程建立轴对称图形的概念建立概念建立
方法演绎
推理归纳抽象建立概念建立
方法演绎
推理归纳抽象建立概念建立方法实验操作，强化感性对比是与非，揭示概念本质属性建立概念归纳的思维方式数学抽象能力归纳抽象建立概念逻辑推理演绎思维演绎推理建立概念的过程建立两个图形成轴对称的概念应用拓展 回顾反思归纳与演绎相结合，提升学生的理性思维水平教 学 反 思合情推理 演绎推理 归纳与演绎相结合，提升学生的理性思维水平教 学 反 思归纳与演绎相结合，提升学生的理性思维水平立足学生的一般发展，关注学生创新意识的培养
教 学 反 思归纳与演绎相结合，提升学生的理性思维水平立足学生的一般发展，关注学生创新意识的培养
创新
意识发现问题、提出问题，是创新的基础。 独立思考、如何思考，是创新的核心。归纳概括、加以验证，是创新的重要方法。 教 学 反 思归纳与演绎相结合，提升学生的理性思维水平立足学生的一般发展，关注学生创新意识的培养
丰富学生的学习方式，关注学生情商的培养
教 学 反 思归纳与演绎相结合，提升学生的理性思维水平立足学生的一般发展，关注学生创新意识的培养
丰富学生的学习方式，关注学生情商的培养
操作、观察、思考、交流、合作、分享倾听、尊重、认同、沟通、欣赏教 学 反 思Thank You !多提宝贵意见！十分感谢！5.1轴 对 称 现 象
尊敬的各位评委、亲爱的数学同行们，大家好。今天我为大家带来的是《轴对称现象》，选自北师大版七年级下第五章第一节。
“所谓师者，传道、授业、解惑也。”作为一名数学教育工作者，“道”是什么呢？每个人的答案都未必相同，在我看来就是能使孩子们得到良好的数学教育，获得以后持续发展所具备的能力。这也是我设计本节课的立足点。
下面是对教材和学情的分析。
在知识衔接上，“轴对称”的概念小学已经初步接触过，对这个概念的教学定位是直观感受。七年级的学生在后续又学习了基本的平面图形、三角形全等知识，在教材安排中这是学生接触的第一种图形变换，所以既是前面全等知识的扩展，又为后面学习其他图形变化积累活动经验。
在思维水平上七年级的学生是以经验型为主的思维。基于此，我确定了本节课对学生思维能力的培养定位在借助实验操作，实现由感性到理性的跃进。以及提升应用中的理性思维。
基于这些分析，我制定了本节课的教学目标:参考书
（1）经历观察、操作、交流、抽象、归纳等过程建立概念，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴，从中感受轴对称的美。
（2）体会概念形成的一般过程，积累数学活动经验，培养学生的思维能力和创新意识。
下面是我的教学视频：略
本节课中，两个概念建立的方法是类似的，两个图形成轴对称，是类比前一个 “轴对称图形”的概念建立的。所以在这里我只重点阐述第一个概念的建立过程：
首先，通过欣赏、操作，积累、强化感性认知；然后，对比是与非，进行抽象归纳，发现本质属性，形成概念；最后，应用概念进行理性判断。
环节一、感知操作：欣赏回顾、剪一剪、折一折
先引导学生欣赏回顾，唤起学生对轴对称图形的回忆，再利用小学的知识基础，设计“活动串”引领学生动手剪一剪、折一折。在实验操作中，学生反复经历“折叠、重合”，每一次操作，都是在感受概念的本质属性，都是在触摸数学概念的本质。反复是归纳的基础，从反复中，学生对实验对象的感性认识不断累积、强化。
环节二、通过动手操作、合作交流，用归纳的方法建立两个概念
通过上一环节，找到了学生的“最近发展区”，也积累了丰富的感性认知，在此基础上，再让学生“跳一跳摘果子”，引导学生通过对比“是”与“非”，把发现的实验对象的共同特征提取出来，进行初步抽象和概括，再经过对老师追问、思考，“哪些说法能涵盖其他描述”，进而对自己抽取的感性认识进行分析甄别，最后经过交流讨论发现概念的本质属性，从而形成概念。最终实现从感性到理性的第一次跃进。
环节三、应用概念：进行说理判断，提升理性精神
形成理性认识后，以概念为依据进行说理、判断，是，依据是什么？不是，为什么？从而培养学生有逻辑地进行思考和表达。提升学生活动的理性成分然后引导学生用概念来印证原来的操作，发现其中关键性的动作：折叠、重合，借助感性经验加深对概念本质属性的理解。接着，又设计实验操作，用大头针扎一个轴对称图形，让学生在已经获得理性认识之后再次实验操作，这次不同于上次，这是理性指导下的操作，强化对概念本质属性的理解，也实现了从理性到实践的第二次飞跃。同时又是进一步抽象，从宏观到微观，从线到点，为后面研究轴对称的性质做好铺垫。
至此，我引导学生经历了一个比较完整的“数学化”的过程，生成完成了轴对称图形的概念的建立。
教学过程的反思
（一）关注了学生思维能力的培养
本节课我根据学生现阶段是以经验型为主的抽象逻辑思维这一特点，需要借助已有经验才能进行较好的抽象，所以我优化了归纳的流程，让学生观察、先剪、再折，积累了丰富的感性认识后，再通过对比是与非，进行抽象、归纳，发现概念的本质属性，这是一个合情推理的过程，培养了学生的合情推理能力。形成概念后，又应用概念进行判断，并强调让学生说明依据，这是一个演绎推理的过程，又在潜移默化中培养了学生的演绎推理能力。
（二）立足学生的一般发展，关注了学生数学素养的提升和创新意识的培养
在教学过程中，我做到了让学生在充分的实验活动中观察、操作，一次又一次触摸数学概念的本质，进而发现问题、提出问题，这是创新意识的基础。
学生有了感性的经验，乐于探究、主动思考，在抽象归纳中锻炼了合情推理能力，在说理判断中提升了演绎推理能力。反复经过这样的学习过程，学生又从中学会了独立思考、如何思考，这正是创新的核心。
在形成概念的过程中，学生经历了观察、操作、猜想，通过归纳和概括，揭示了概念的本质属性，最后又通过应用加以验证，整个学习过程都是学生活动和思考中完成的，所以学生在自主建构的过程中体会着创新的重要方法。
（三）提升理性精神
形成概念后，以概念为依据进行说理、判断，是，依据是什么？不是，为什么？从而培养学生有逻辑地进行思考和表达。这有别于小学类比推理，这也恰恰是中学阶段教学的特征之一。
（四）给教学注入“数学基本思想”的灵魂。
把事物的本质属性通过归纳揭示出来，形成概念，这就是在做数学抽象，抽象出来的概念就是一个数学模型，凡是符合概念条件的事物，就可以被判定“是”，否则为“非”，就像模子，所以说他是数学模型，发现时，我们用到了归纳推理，判断时我们运用了演绎推理，教学中正是有了数学基本思想这个灵魂，方能体现数学教育的本色，方能使我们的数学课堂换发出光彩。
（五）丰富学习方式，关注了情感态度价值观的培养
本节课采用了学生实验操作、自主探索与合作交流的学习方式。学生在实践的基础上积累活动经验，在对问题的思考中探索发现，在和同伴的交流中分享与收获。在这个过程中学生学习了倾听、尊重和认同、学习了如何清晰、简洁地表达自己的想法，学会合理的坚持与放弃。这些会让学生受益终生。
也许我们的孩子还不够独立，力量还不够强大，但是，只要我们在孩子们的心里埋下一颗颗创新意识的种子，在日常的教学中它的孕育留下丰富的“营养”，我相信总有一天，这些种子会长成一棵棵参天大树，开花结果！
