第2课时 三角形三边关系
教学目标：
1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。?
3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点与难点：
1、重点：探究三角形三边的关系。
2、难点：对三角形任意两边的和大于第三边的判断方法。
教学准备及手段：多媒体课件
课型：新授课
教学流程：
一、复习导入
师：孩子们，三角形有什么特点？
【学生回答】
师：同学们对三角形的特征掌握得非常扎实，那么是不是任意三条边都能围成三角形呢？能围成三角形的三条边应该有着一定的学问，到底有什么学问，今天我们就来探究这个问题。
二、创设情境?
1、出示：课本62页例3情境图。?
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？?
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？?
2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？?
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究?
1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。 （4）8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三张纸条来摆三角形，看看有什么发现??
学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。?
2、进一步探究三张纸条在什么情况下摆不成三角形。?请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三张纸条的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三张纸条，寻找原因，深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的纸条摆成了三角形。?学生汇报。
师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习?
1、通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？?
2、请学生独立完成练习十五6～8题。
四、课堂小结?
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？
课件30张PPT。第 2 课时 三角形三边关系 5 三角形R 四年级下册 小明从家到学校有几条路线？共有3条路线。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）两点间的距离 （2）三角形三条边之间的关系探究点 1两点间的距离3条路线中哪条最短呢？中间的路线最短。你能想办法确定三条路线的长短关系吗？试一试吧！两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。归纳总结： 两点间所有连线中线段最短，这条线段
的长度叫做两点间的距离。小试牛刀1.小明从家到学校有3条路(如下图)，走( )这条路
最近(填“上面”“中间”或“下面”)。 中间探究点 2三角形三条边之间的关系我们来做个实验。剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。 （4）8、11、11。
动手操作：用每组纸条摆三角形。（1）（2）（3）（4）√××√通过操作和观察，你有什么发现？先与同桌互相说一说。归纳总结：三角形三边的关系：
三角形任意两边的和大于第三边。 三角形三边关系巧记
两点间，线段短，走路就挑线段走；
三角形真奇妙，两边之和大于第三边。小试牛刀1.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。√√√（1）（3）（2）（4）（ ）（ ）（ ）（ ）方法提示： 用较短的两条边的和与第三条边比较，如果和
大于第三条边就能拼成三角形。三角形三边关系： 1. 两点间所有连线中线段最短，这条线段的
长度叫做两点间的距离。 2. 三角形任意两边的和大于第三边。2．玲玲和丽丽约好一起去图书馆买书。玲玲从家出发，路过丽丽家一共有几条路到图书馆，走哪条路最近？一共有9条路。
走②→B这条路最近。3．在能摆成三角形的各组小棒后面画“√”。(1)(2)(3)√√4．判断。(1)由3条线段组成的图形叫做三角形。 ( )
(2)房屋的屋架做成三角形就是运用了三角形的稳定性。 ( )
(3)用2 cm，6 cm和4 cm长的三根小棒可以拼成一个三角形。 ( )
(4)三角形的底越长，这条底边上的高就越长。 ( )×√××5．下面的数据，正确的画“ √ ”，错误的画“× ”。√×√×辨析：没有掌握三角形三边之间的关系DA．2、5、7 B．3、4、8
C．6、7、1 D．10、10、126．选择：下面( )组长度的线段能组成三角形(单位：cm)。作 业 请完成教材第66页练习十五第6题、第8题。
运用三角形三边关系解决实际问题7．任取下面长度的三根小棒摆三角形。能摆几个不同的三角形？答：能摆7个不同的三角形。3 cm 4 cm 3 cm
5 cm 3 cm 6 cm8．星期天，笑笑从家出发到奶奶家，走哪条路最近？走哪条路最远？最近的路与最远的路相差多少米？答：走中间1100 m最近。
900＋1300＝2200 (m) 1200＋700＝1900(m)
2200－1100＝1100(m)
答：走过学校这条路最远，最近与最远相差1100 m。9．在一个三角形中，如果两条边的长分别是4 cm和7 cm，那么第三条边的长应在什么范围内？7－4＝3(cm) 7＋4＝11(cm)
答：第三条边的长应大于3 cm小于11 cm。10．一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边长9 cm，第二条边长4 cm，第三条边长可能是多少厘米？9－4＝5(cm) 9＋4＝13(cm)
答：可能是6 cm，7 cm，8 cm，9 cm，10 cm，11 cm或12 cm。11．一个三角形的两条边的长分别是5 cm和10 cm，第三条边的长度(整厘米数)最短是多少厘米？最长是多少厘米？10－5＝5(cm) 10＋5＝15(cm)
答：最短是6 cm，最长是14 cm。12．李大伯家的三角形菜地的两条边分别长6 m和8 m，你知道这个三角形菜地的周长可能是多少米吗(第三条边的长是整米数，写出所有答案)？8－6＝2(m) 8＋6＝14(m)
第三条边的长可能是3 m、4 m、5 m、6 m、7 m、8 m、9 m、10 m、11 m、12 m或13 m，
所以周长可能是17 m、18 m、19 m、20 m、21 m、22 m、23 m、24 m、25 m、26 m或27 m。13．公路的两侧有A、B两个住宅小区，现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个住宅小区的人到公共汽车站的路程之和最小。在图中标出公共汽车站的位置，为什么建在这里呢？P为公共汽车站的位置。
两点间所有连线中线段最短。14．把一根14 cm长的吸管剪成长度为整厘米数的三段，用线串成一个三角形，如下图。还可以怎样剪？可以剪成长分别是5 cm，5 cm，4 cm的三段。
(答案不唯一) Thank you!
