第3课时 三角形分类
教学目标：
1、通过实际操作对三角形按角、边进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。
2、经历根据特征给三角形分类的过程，在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
3、在操作、思考、想象中，逐步发展学生的空间观念。
教学重点与难点：
1、重点：感受分类思想，能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类。
2、难点：掌握各种三角形的特征及区分各类三角形之间的关系。
教学准备及手段：多媒体课件
课型：新授课
教学过程：
一、谈话引入。
我们已经学习了三角形，谁来说说关于三角形你都知道了什么？
今天这节课我们来继续研究三角形。
二、探究新知。
（一）创设情境，激趣导课
出示锐角、直角、钝角。
提问：同学们，看看这些三角形一样吗？哪里不一样？
预设：（1）角不一样。
（2）边不一样长。
（3）形状不一样。
教师追问：形状为什么会不一样呢？引导学生回答是因为角不一样，或边不一样长。
（二）感受角的不同，按角分类。
1、它们的角有什么不一样呢？
预设：有的三角形有3个锐角，
有的三角形又2个锐角1个钝角，
有的三角形有2个锐角1个直角。（板书）
2、是这样吗？快来看看。
（1）每种三角形选一个，和学生一起数，贴在板书下面。
（2）那剩下的三角形你们能把它们分一分吗？
学生说编号，教师将三角形贴到相应的位置。
3、我们根据角的不同，把这些三角形分成了这三类，你们能给他们起个名字吗？
（1）分别给每一类三角形起名字，并说明理由。
锐角三角形：3个角都是锐角。
直角三角形：3个角中有1个直角，2个锐角。
钝角三角形：3个角中有1个钝角，2个锐角。
（2）（教师手指直角三角形和钝角三角形）追问：这两类三角形也有2个锐角呢？怎么不根据锐角起名呢？你怎么想的？
引导学生明确：用特殊角给三角形起名字。
4、那你能再说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形吗？
5、我们都知道生活中有很多三角形，想一想：按角的特点来分类，除了上面3种三角形，还有没有第4种三角形？
6、利用集合圈理解三类三角形并列关系。
如果用一个集合圈表示所有的三角形，你能用图把按角分类的结果表示出来吗？
预设1： 三角形
预设2： 三角形
（三）感受边的不同，按边分类。
1、刚才还有同学说这些三角形的边不同，有什么不同呢？
（1）认识不等边三角形
①有的三角形的3条边都不一样长。
②一起来找一找哪些三角形的三条边不一样长。
③像这样三条边都不相等的三角形能给起个名字吗？（不等边三角形）
（2）认识等腰三角形。
有的三角形有两条边一样长。
①像这样两条边都相等的三角形，你能给它起个名字吗？
②追问：你觉得什么样的三角形是等腰三角形？
③老师这里有一个三角形，如果我们想验证一下它是不是等腰三角形，你们有什么好办法？
预设：a、测量边的长度。b、对折。
④课件演示不等边三角形到等腰三角形，认识等腰三角形各部分名称。
（3）认识等边三角形
①课件演示等腰三角形的顶点沿着对称轴移动，当底边与腰一样长的时候出现等边三角形。（课件演示三条边相等）
提问：你发现了什么？能给这个三角形起个名字吗？（等边三角形）
②继续移动顶点，三角形又变成了等腰三角形。
说一说：你有什么想法吗？等边三角形是等腰三角形吗？
③探究等边三角形的3个角相等（怎样设问）。
（四）小结：同学们你们知道吗？你们刚才抓住了三角形的角和边这两个基本的构成要素，对三角形进行了深入的学习，对三角形又有了进一步的认识。
三、运用知识，提高认识
1、出示只露出一个直角：
①你能猜出信封中的三角形是哪种三角形吗？说说怎么想的？
②你们只看到三角形中的一个直角，怎么就能断定它一定是直角形？
③直角三角形有一个直角，那另外两个角是什么角呢？
④联想：一个三角形中会不会有2个直角？课件演示：
有没有可能在一个三角形中有一个直角有一个钝角？
⑤现在谁能再说说什么是直角三角形？
2、出示只露出一个钝角的：
①谁猜出是哪种三角形？
②你怎么这么肯定是钝角三角形？
③什么是钝角三角形？
3、出示只露出一个锐角的：
谁能一下子猜出这是哪种三角形？
预设：①锐角②直角③钝角④锐角、直角、钝角
追问：①你是怎么想的？你认为谁说的更有道理？
②如果判断这个三角形属于哪种三角形，你们还需要知道什么？
预设： 两个角的度数 露出两个角
告诉三个角中最大一个角的度数
③那老师再给你露出一个锐角行吗？（不露出来，让学生想象）
4、要想一下子就猜出是哪种三角形，你有什么好办法？
小结：其实直角三角形、钝角三角形中的直角和钝角也是每种三角形中最大的哪个角。只要判断三角形中最大的角是什么角，我们就能够马上判断三角形的种类。
四、课堂小结。
说说你有什么收获？
课件32张PPT。第 3 课时 三角形的分类 5 三角形R 四年级下册 说一说，这些三角形有什么共同的特点？课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）三角形按角分类 （2）三角形按边分类探究点 1三角形按角分类你能将下面的三角形进行分类吗？分类要求：
1.要有分类的依据。
2.先将三角形编上序号，然后再进行分类。
3.分类完毕，在小组内交流。三角形按角的特点如何进行分类？1个直角
2个锐角：1个钝角
2个锐角：3个锐角：按角进行分类1个直角
2个锐角：1个钝角
2个锐角：3个锐角：直角三角形钝角三角形锐角三角形按角进行分类 把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。按角进行分类方法提示： 任意一个三角形都有2个角是锐角，按角分类时，关键看第三个角，第三个角是什么角，这个三角形就是什么三角形。在直角三角形中：两条直角边的长度都小于斜边长度。提示：直角三角形有两条直角边和一条斜边。归纳总结：三角形按角分类：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形，按角分，最大角，是关键；
最大角是锐角，定是锐角三角形；
最大角是直角，定是直角三角形；
最大角是钝角，定是钝角三角形。探究点 2三角形按边分类你能将下面的三角形按边进行分类吗？分类要求：
1.要有分类的依据。
2.先将三角形编上序号，然后再进行分类。
3.分类完毕，在小组内交流。三条边相等：两条边相等：三条边都不等：三角形按边的特点如何进行分类？按边进行分类三条边相等：两条边相等：三条边都不等：等边三角形（正三角形）等腰三角形按边进行分类等腰三角形两个底角相等，
等边三角形三个角都相等。按边进行分类顶角底角底角底等腰三角形等边三角形
（也叫做正三角形）归纳总结：三角形按边分类：
按边分为不等边三角形、等腰三角形。其中等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分，来命名，三边不等，不等边三角形；
两边或三边相等，等腰、等边三角形；
等边包含在等腰中。
小试牛刀1.三角形的分类：1.三角形按角分类：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2.三角形按边分类：
按边分为不等边三角形、等腰三角形。其中等边三角形是特殊的等腰三角形。1．我会填。(1)直角三角形有( )个锐角，钝角三角形有( )个锐角，锐角三角形有( )个锐角。
(2)一个三角形中最多有( )个钝角，最少有( )个锐角。
(3)有一个三角形，最大的角是89度，这是一个( )三角形。22312锐角2．把下面三角形的序号填入相应的( )里。锐角三角形( )
钝角三角形( )
直角三角形( )③②①④3．下图是破损的三角形，猜猜看，它们原来是什么三角形？直角钝角4．我会填。(1)三角形按边的关系分类可用下图来表示：等腰三角形(2)两条边( )的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做( )，另一条边叫做( )，底边上的两个角叫做( )，两腰的夹角叫做( )。
(3)两个锐角相等的直角三角形，同时也是( )三角形。等边三角形相等腰底底角顶角等腰5．我会选。(1)等边三角形中有( )个角相等。
A．1 B．2
C．3 D．无法确定
(2)三条边的长度都是5 cm的三角形是( )。
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定CA(3)一个直角三角形的( )最长。
A．直角边 B．斜边
C．高 D．无法确定
(4)等腰三角形一定是( )三角形。
A．锐角 B．钝角
C．直角 D．无法确定BD辨析：混淆等腰三角形和等边三角形的关系×6．判断：三角形按边可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。 ( )作 业 请完成教材第65~66页练习十五第4题、第5题、
第9题、第10题。
动手操作分图形7．我会分图形。画法不唯一(1)将下图分成两个锐角三角形。(2)将下图分成一个直角三角形和一个钝角三角形。8．一块等腰三角形的土地，周长是180 m，其中一条边的长是50 m，另外两条边的长分别是多少米？(180－50)÷2＝65(m) 180－50×2＝80(m)
答：另外两条边的长分别是65 m、65 m或50 m、80 m。 Thank you!
