第4课时 三角形内角和（一）
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、在让学生动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点与难点：
1、重点：探索和发现三角形三个内角度数和等于180°。
2、难点：充分发挥学生主体作用，自主探索和发现三角形三个内角度数和等于180°。
教学准备及手段：多媒体课件
课型：新授课
教学流程：
一、课前预习
1、三角形有几个内角？什么叫三角形的内角和？
2、在练习纸上画一个锐角三角形、一个钝角三角形和一个直角三角形，你认为哪个三角形的内角和大一些？
【出示复习题，让学生完成课前预习内容。】
二、新知探究
1、问题导入。
画几个不同类型的三角形。量一量、算一算，三角形三个内角的和各是多少度。
【出示情境图，让学生仔细观察，在老师的引导下学生提出一个与本课有关的数学问题：“三角形的内角和是多少度？”】
2、方法解读。
从图中可以知道：要知道三角形的内角和等于多少度，可以通过量一量、算一算、剪一剪、拼一拼等方法得出。
3、学生解答。
（1）量一量，算一算。
组织学生动手操作：用量角嚣测量出三角形三个内角的度数，然后把这三个角的度数加起来，发现三角形三个内角的和等于（ ）度。
（2）剪一剪，拼一拼。
组织学生动手操作：先用剪刀把三角形的三个角剪下来，然后拼成一个平角，平角等于（ ）度，由此可知：三角形三个内角的和等于（ ）度。
【学生带着“三角形的内角和是多少度”的问题自主完成“方法解读”内容，有困难的学生可以组内交流，教师巡视辅导。】
4、归纳总结。
三角形的内角和等于180。
【可以先让学生用自己的话总结方法，其他同学补充、完善。在这个过程中，学生说的不准确，用语不规范，教师可适时引导与补充。】
?5、巩固知识。?
一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？
三、应用所学，解决问题。?
1、基础练习（课本第67页做一做）?
2、判断题?
（1）大三角形的内角和大于180度。（???）?
（2）三角形的内角和可能是180度。（???）?
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（???）?
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（???）
3、求出下面三角形各角的度数。?
（1）我三边相等。?
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。?
（3）我有一个锐角是40°。?
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
课件31张PPT。第 4 课时 三角形内角和（一） 5 三角形R 四年级下册 课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）三角形的内角和 （2）三角形内角和的应用探究点 1三角形的内角和画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度，填写在下面表格中。通过刚才的量一量，你有什么感受？
除了刚才我们运用的量一量，算一算的方法，你还能有办法求出三角形3个内角的和是多少度吗？利用手中的学具试一试吧，有困难的可以在小组内完成。任意直角三角形的内角和是180 °。方法拓展：任意三角形的内角和是180 °。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，
因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。方法拓展： 法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。归纳总结：三角形的内角和是180 °。探究点 2三角形内角和的应用我们知道了三角形的内角和是180°，那它有什么用呢？这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。（180－110°）÷2＝35°3535小试牛刀180 ° － 140 ° － 25 °= 15°2. 把下面这个三角形沿虚线简称两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？三角形内角和（一）：三角形的内角和是180 °。1．填空。(1)一个三角形中，其中两个角的度数分别是42°和73°，第三个角的度数是( )。
(2)如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角形一定是( )三角形。
(3)等边三角形的三个内角都是( )。
(4)一个等腰三角形中，顶角为80°，它的底角均为( )。
(5)在直角三角形中，一个锐角是54°，另一个锐角是( )。65°直角60°50°36°(1)∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝( )。
这是一个( )三角形。
(2)∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝( )。
这是一个( )三角形。2．算一算，判一判。钝角90°直角95°(3) ∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝( )。
这是一个( )三角形，也是一个( )三角形。
(4)如下图，∠1是直角，∠2＝33°，∠3＝( )。55°锐角等腰57°3．判断。(1)一个直角三角形两个锐角的度数分别是25°和55°。 ( )
(2)在一个钝角三角形中，两个锐角的度数和小于90°。 ( )
(3)一个等腰三角形，顶角是56°，这一定是个锐角三角形。 ( )
(4)在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和一定大于90°。 ( )
(5)三角形越大，它的内角和越大。 ( )×√√√×4．选择。(1)一个等腰三角形的两个内角为50°与80°，则第三个内角是( )。
A．80° B．50°
C．80°或50° D．以上都不对
(2)三角形ABC中最大角是84°，这是一个( )三角形，三角形DEF中最小角是16°，这是一个( )三角形。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．无法判断BAD(3)等边三角形一定是( )三角形。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．无法判断
(4)把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和为( )。
A．90° B．180°
C．360° D．100°AB辨析：错误地认为拼接后图形的内角和是把之前图形的内角和 相加得到5．把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形(如下图)，这个大三角形的内角和是( )。180°作 业 请完成教材第69页练习十六第1题、第2题、
第3题。
1.三角形内角和的应用
2.运用“等量代换法”求角的度数
6．下面各图中∠1＝70°，则∠3是多少度？(1)(2)(3)(4)35°40°20°55°7．一个等腰三角形，其中一个角的度数是110°，求另外两个角的度数。(180°－ 110°)÷2＝35°
答：另外两个角都是35°。8．一个等腰三角形，其中一个角的度数是70°，求另外两个角的度数。当70°角为顶角时：(180°－70°)÷2＝55°
当70°角为底角时：180°－(70°×2)＝40°
答：另外两个角分别是55°、55°或70°、40°。9．(探究题)你能求出下图中未知角的度数吗？试试看。
已知∠1＝24°，∠4＝50°，求∠2的度数。∠3＝180°－50°＝130°
∠2＝180°－24°－130°＝26°10．在直角三角形ABC中，∠A＝90°，∠B×2＝∠C，求∠B、∠C的度数。∠B＝30°，∠C＝60°11．下图中，∠1＝58°，∠2＝67°，∠3＋∠4＝90°。∠3，∠4，∠5，∠6分别是多少度？∠3＝55°，∠4＝35°，∠5＝23°，∠6＝122°12．一个等腰三角形顶角的度数是一个底角的2倍，一个底角多少度？180°÷(2＋1＋1)＝45°
答：一个底角45°。13．∠1、∠2、∠3是一个三角形的三个内角，且∠1的度数是∠2的5倍，∠3的度数是∠2的3倍。你知道∠1、∠2、∠3分别是多少度吗？180°÷(5＋1＋3)＝20° 20°×3＝60°
20°×5＝100°
答：∠1、∠2、∠3分别是100°、20°、60°。 Thank you!
